1、2017-2018 学年湖北省十堰市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个备选答案，其中有且仅有个答案是正确的，请用 2B 铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.1 的平方根是（ ）A5 B5 C D2估计 的值在（ ）A4 到 5 之间 B5 到 6 之间 C6 到 7 之间 D7 到 8 之间3在平面直角坐标系中，点（ ，a 22）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4如图，已知点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 ADBE 的是（ ）ADACBCA BDCEDCBACDCA DB+ B
2、AD1805当式子 的值取最小值时，a 的取值为（ ）A0 B C1 D16下列说法中，正确的是（ ）A点 P（3，2）到 x 轴距离是 3B在平面直角坐标系中，点（2，3）和点（2，3）表示同一个点C若 y0，则点 M（x ，y ）在 y 轴上D在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号7已知点 M（2，3） ，线段 MN3，且 MNy 轴，则点 N 的坐标是（ ）A （2，0） B （1，3）C （1，3）或（5，3） D （2，0 ）或（2，6）8如图， ，3 在数轴上对应点分别为 C，B，点 C 是 AB 中点，则点 A 表示的数是（ ）A3 B2 3 C62 D69如图，如
3、果 ABCD，CDEF，那么BCE 等于（ ）A1+2 B21 C1802+1 D1801+210实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）Aacbc B| ab|ab Cabc Dac bc二、填空题：（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11如果 1x 有平方根，则 x 的取值范围是 12将点 A（1，3）先沿 x 轴向左平移 5 个单位，再沿 y 轴向下平移 2 个单位，则平移后，所得点的坐标是 13如图，已知直线 ab，140，260则3 14对于任意不相等的两个正实数 a，b，定义一种运算“”如下：ab ，如 32 +2根据定义，则 47 1
4、5已知方程组 和方程组 的解相同，则 b2a 的值是 16如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点 P1（0，1） ，P 2（1，1） ，P 3（1，0） ，P 4（1，1） ，P 5（2，1）则 P2018的坐标是 三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分）17 （6 分）计算：|2|+ +（1） 218 （6 分）如图，要从小河 l 引水到村庄 B，请设计并作出一条最短路线，并说明理由19 （7 分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标20 （7 分）如图，160，260，3120试说明 DEBC
5、，DFAB ，根据图形，完成下列推理：160，260（已知）12（等量代换） （ ）AB，DE 相交，416031203+4180 （ ）21 （7 分）已知（2a1）的平方根是3， （3a+b1）的平方根是4，求 a+2b 的平方根22 （8 分）有一条长方形纸带，按如图所示方式沿 AB 折叠，若164，求图中3 的度数23 （8 分）下面是某同学作业中解题过程：解方程组解：由 2，得 6x+10y22，得 6x+10y6x7y2210，即 3y12，解得 y4把 y4 代入，得 x 所以这个方程组的解是阅读上述解答过程，请判断该同学的解答是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请予以改正2
6、4 （10 分）如图，直线 AB，CD 被直线 AE 所截，直线 AM，EN 被 MN 所截请你从以下三个条件：AB CD ；AM EN ；BAMCEN 中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个正确的命题（1）请按照：“ ， ； ”的形式，写出所有正确的命题；（2）在（1）所写的命题中选择一个加以证明，写出推理过程25 （12 分）为了将十堰打造成区域中心城市，实现跨越式发展，我市郧阳区建设正按投资计划有序推进因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方 270m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/
7、台时） 挖掘土石方量（单位：m 3/台时）甲型挖掘机 200 30乙型挖掘机 260 40（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共 8 台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过 1780 元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？2017-2018 学年湖北省十堰市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个备选答案，其中有且仅有个答案是正确的，请用 2B 铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.1 【解答】解： 5， 的平方根是 ，故选：C2 【解答】解：
8、3 4，5 6，故选：B3 【解答】解：a 20，a 220，又 0，点（ ，a 22）在第四象限，故选：D4 【解答】解：A、DACBCA，AD BE，正确；B、DCED，ADBE，正确；C、BACDCA，ABCD，错误；D、B+ BAD 180， AD BE，正确；故选：C5 【解答】解：2a+10，当式子 的值取最小值时，2a+10，a 的取值为 故选：B6 【解答】解：A、点 P（3，2）到 x 轴距离是 2，此选项错误；B、在平面直角坐标系中，点（2，3）和点（2，3）表示不同的点，此选项错误；C、若 y0，则点 M（x ，y ）在 x 轴上，此选项错误；D、在平面直角坐标系中，第三
9、象限内点的横坐标与纵坐标同为负号，此选项正确；故选：D7 【解答】解：线段 MN3，MNy 轴，若点 M 的坐标为（ 2，3） ，设点 N 的坐标为（2，y ） ，|y 3|3，解得，y0 或 y6，点 N 的坐标为：（2，0）或（ 2，6） ，故选：D8 【解答】解：点 C 是 AB 的中点，ACBC3 ，点 A 表示的数是：（3 ）2 3故选：B9 【解答】解：ABCD，CDEFBCD1，ECD1802BCE1802+1故选：C10 【解答】解：由图可知，ab0c，A、ac bc，故 A 选项错误；B、ab，ab0，|a b |ba ，故 B 选项错误；C、ab0，ab，故 C 选项错误；
10、D、ab，c0，acbc ，故 D 选项正确故选：D二、填空题：（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11 【解答】解：1x 有平方根，1x0，解得 x1故答案为：x112 【解答】解：点 A（1，3）先沿 x 轴向左平移 5 个单位，再沿 y 轴向下平移 2 个单位，点 A的横坐标为156，纵坐标为 321，点 A的坐标是（6，1） 故答案为：（6，1） 13 【解答】解：如图，ab，260，4260，31+440+60 100故答案为：10014 【解答】解：47 +23+43故答案为：315 【解答】解：联立得： ，+得：5x 10，即 x2，把 x2 代入得：4+5 y2
11、6，解得：y6，代入 得： ，解得：a1，b1，则原式123，故答案为：316 【解答】解：由图可得，P 6（2，0） ，P 12（4，0） ，P 6n（2n，0） ，P 6n+1（2n，1） ，20166336，P 6336（2336，0） ，即 P2016（672，0） ，P 2017（672，1） ，P 2018（673，1）故答案为：（673，1） 三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分）17 【解答】解：|2|+ +（1） 2237+1718 【解答】解：如图，沿 BA 引水距离最短，理由：垂线段最短19 【解答】解：以火车站为原点建立直角坐标系各点的坐标为：火车站（0，0）
12、；医院（2，2） ；文化宫（3，1） ；体育场（4，3） ；宾馆（2，2） ；市场（4，3） ；超市（2，3） 20 【解答】解：160，260，12，DEBC（同位角相等，两直线平行） ，160，4160，3120，3+4180，DFAB（同旁内角互补，两直线平行） ，故答案为：DE，BC，同位角相等，两直线平行，DF，AB ，同旁内角互补，两直线平行21 【解答】解：2a1 的平方根为3，3a+b1 的平方根为4，2a19，3a+b116，解得：a5，b2，a+2b5+49，a+2b 的平方根为322 【解答】解：BEAF ，1264，由折叠可得，3BAC，3 （18064）5823 【解
13、答】解：不正确，正确解答如下：由 2，得 6x+10y44 ，得 6x+10y6x（7y）4410，即 17y34，解得 y2把 y2 代入，得：x4所以这个方程组的解是 24 【解答】解：（1）命题 1：ABCD，AMEN；BAM CEN；命题 2：ABCD，BAMCEN ；AMEN；命题 3：AMEN，BAMCEN；ABCD；（2）证明命题 1：ABCD，BAE CEA，AMEN，34，BAE 3CEA 4，即BAM CEN故答案为 ABCD，AM EN；BAMCEN 25 【解答】解：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需 x 台、y 台，得 ，答：甲、乙两种型号的挖掘机各需 5 台、3 台；（2）设租用甲型号的挖掘机 a 台，租用乙型号的挖掘机 b 台，解得，a5，当 a5 时，b3，当 a4 时，b （舍去） ，当 a3 时，b （舍去） ，当 a2 时，b （舍去） ，当 a1 时，b6，当 a0 时，b （舍去） ，答：共有两种不同的租用方案
