1、5.5 分式方程(二)A 组1某校美术社团为练习素描，他们第一次用 120 元买了若干本资料，第二次用 240 元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠 4 元，结果比上次多买了 20 本，求第一次买了多少本资料？若设第一次买了 x 本资料，则可列方程为(D)A. 4 B. 4240x 20 120x 240x 20 120xC. 4 D. 4120x 240x 20 120x 240x 202若相邻两个正偶数的比是 2425，则这两个偶数之间的奇数为_49_3甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时间与乙做 60 个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多
2、少个零件如果设乙每小时做 x 个零件，那么所列方程是 90x 6 60x4某快递公司的分拣工小王和小李在分拣同一类物件时，小王分拣 60 个物件所用的时间与小李分拣 45 个物件所用的时间相同已知小王每小时比小李多分拣 8 个物件，求小李每小时分拣多少个物件【解】 设小李每小时分拣 x 个物件，则小王每小时分拣( x8)个物件由题意，得 ，60x 8 45x解得 x24.经检验， x24 是原方程的根，且符合题意答：小李每小时分拣 24 个物件5为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间
3、工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5 倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天各能加工的产品数量【解】 设甲工厂每天加工 x 件产品，则乙工厂每天加工 1.5x 件产品由题意，得 10，1200x 12001.5x解得 x40.经检验， x40 是原方程的根，且符合题意154060(件)答：甲工厂每天加工 40 件产品，乙工厂每天加工 60 件产品6为加快城市群的建设与发展，在 A， B 两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的 120 km 缩短至 114
4、km，城际铁路的设计平均时速要比现行平均速度快110 km，运行时间仅是现行时间的 ，求城际铁路建成以后来回 A， B 两地所花费的时间25【解】 设现行平均速度是 x(km/h)，由题意，得 ，解得 x80.120x 25 114x 110经检验， x80 是原方程的根，且符合题意2 2 1.2(h)(120x 25) 12080 25答：城际铁路建成以后来回 A， B 两地所花费的时间是 1.2 h.7某工厂加工一批零件，甲做 6 个与乙做 5 个所用的时间相同，且两人每天共做 55个问：甲、乙每天各做多少个？【解】 设甲每天做 x 个，则乙每天做(55 x)个由题意，得 ，解得 x30.
5、6x 555 x经检验， x30 是原方程的根，且符合题意55 x553025(个)答：甲每天做 30 个，乙每天做 25 个B 组8某市教育局为帮助全市贫困师生举行“一日捐”活动，甲、乙两校教师各捐款60000 元已知“”，设乙校有教师 x 人，则可得方程 20，根60000x 60000（ 1 20%） x据此情景，题中用“”表示的缺失条件应为(A)A. 乙校教师比甲校教师人均多捐 20 元，且甲校教师人数比乙校教师人数多 20%B. 甲校教师比乙校教师人均多捐 20 元，且乙校教师人数比甲校教师人数多 20%C. 甲校教师比乙校教师人均多捐 20 元，且甲校教师人数比乙校教师人数多 20
6、%D. 乙校教师比甲校教师人均多捐 20 元，且乙校教师人数比甲校教师人数多 20%9小明上周三在超市花 10 元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶每袋比上周三便宜 0.5 元，结果小明只比上次多花了 2 元钱，却比上次多买了 2 袋牛奶若设他上周三买了 x 袋牛奶，则根据题意可列方程为 0.510x 10 2x 210几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用 360 元钱购买门票下面是两个小伙伴的对话：（第 10 题）根据对话中的信息，请你求出小伙伴的人数【解】 设共有 x 个小伙伴，由题意，得60% ，360x 2 360 72x解得 x8.经检验， x8
7、是原方程的根，且符合题意答：共有 8 个小伙伴11某文具店老板第一次用 1000 元购进一批文具，很快销售完毕，第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了 2.5 元，老板用 2500 元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的 2 倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件 15 元问：(1)第二次购进了多少件文具？(2)文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？【解】 (1)设第一次购进 x 件玩具，由题意，得 2.5，1000x 25002x解得 x100.经检验， x100 是所列方程的根，且符合题意2x2100200(件)答：第二次购进了 200 件文具(2)(10020
8、0)15100025001000(元)答：共盈利 1000 元12甲、乙两同学的家与学校的距离均为 3000 m，甲同学先步行 600 m，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的 ，公交车的速12度是乙骑自行车速度的 2 倍，甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到 2 min.(1)求乙骑自行车的速度(2)当甲到达学校时，乙同学离学校有多远？【解】 (1)设乙骑自行车的速度为 x(m/min)，则甲步行的速度是 x(m/min)，公交车12的速度是 2x(m/min)由题意，得 2，60012x 3000 6002x 3000x解得 x30
9、0.经检验， x300 是原方程的根，且符合题意答：乙骑自行车的速度为 300 m/min.(2)3002600(m)答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有 600 m.数学乐园13某工厂要在规定时间内生产 24000 个零件，若每天比原计划多生产 30 个零件，则在规定时间内可以多生产 300 个零件(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进 5 组机器人生产流水线共同参与零件生产已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20 个工人原计划每天生产的零件总数还多 20%，按此计算，恰好提前两天完成 24000 个零件的生产任务，求原计划安排的人数【解】 (1)设原计划每天生产零件 x 个，由题意，得 ，24000x 24000 300x 30解得 x2400.经检验， x2400 是原方程的根，且符合题意规定的天数为 24000240010(天)答：原计划每天生产零件 2400 个，规定的天数为 10 天(2)设原计划安排的工人人数为 y 人，由题意，得(102)24000，520（ 1 20%） 2400y 2400解得 y480.经检验， y480 是原方程的根，且符合题意答：原计划安排的工人人数为 480 人
