1、25 三元一次方程组及其解法,情境引入,1、解二元一次方程组有哪几种方法？,2、它们的实质是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,化未知为已知,化归转化思想,代入消元法和加减消元法,消元法,课中探究,小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币各多少张？,温馨提示,想一想,这个问题中包含有 个相等关系：,三,1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张,1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍,1元的金额2元的金额5元的金额22元,课中探究,做一做 根据以上分析，你能列出方程组吗？,解：设1元、2元、5元
2、的纸币分别为x张、y张、z张.,根据题意列方程组得,三,一,三,三元一次方程组,讨论： 三元一次方程组怎么求解？,小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币各多少张？,课中探究,试一试：试着求解我们前面列出的三元一次方程组, ,把分别代入，得,例1.解方程组,所以这个三元一次方程组的解为:, ,课中探究,解:将 分别代入 消去x得:,解这个方程组得:,将 , 代入得: x=-2.,尝试应用,解方程组,小组间交流完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法,例2.解方程组,1.你有什么收获和体会？ 2.如何来解决此类问题？,总结：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程,消元,消元,当堂达标,1 解方程组：（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程组是_ （2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程组是_ （3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程组是_ 2 选择一种你认为简便的消元方法求解上题的方程组,快乐源于探索,
