1、第四章,1 功,学习目标 1.理解功的概念，会用公式WFxcos 进行计算. 2.理解正、负功的概念及其物理意义. 3.理解总功的概念，能计算多个外力对物体做的总功.,内容索引, 重点知识探究, 当堂达标检测,自主预习梳理,自主预习梳理,一、做功与能量转化 1.功的定义：如果物体受到 的作用，并在力的 上发生了位移，我们就说力对物体做了功. 2.功的两个要素： 和沿力的方向发生的 . 3.功是一个 量.做功的过程就是 的过程.,力,方向,力,位移,过程,能量变化,二、功的计算公式 力对物体做的功等于 、位移的大小、力和位移的夹角的_ 这三者的乘积，即W . (1)力、位移为矢量，功为 (填“标
2、量”或“矢量”). (2)F、x、分别为 、 、 . (3)单位：国际单位制中，功的单位是 ，符号 .,力的大小,余弦,Fxcos ,标量,力的大小,位移的大小,力与位移方向的夹角,焦耳,J,三、功的正负 合力的功 1.力对物体做正功和负功的条件 由WFxcos 可知 (1)当0 时，W 0，力对物体做 功； (2)当 ,正,负,克服,0,合力,1.判断下列说法的正误. (1)公式WFxcos 中的x是物体运动的路程.( ) (2)物体只要受力且运动，该力就一定做功.( ) (3)功有正负之分，所以功是矢量.( ) (4)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动.( ),2.如图1
3、所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成60角斜向上的力F作用下运动10 m，已知F10 N，则拉力F所做的功是 J.,50,图1,重点知识探究,答案 小川拉重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有对物体做功.,一、对功的理解,1.观察图2，分析图中的哪个人对物体做了功？,答案,图2,2.如图3所示，物体在与水平方向夹角为的力F的作用下前进了x，则力F对物体做的功如何表示？,答案,图3,答案 如图把力F沿水平方向和竖直方向进行正交分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力Fcos 所做的功为Fxcos ，所以力F对物体所做的功为Fxcos .
4、,对公式WFxcos 的理解 1.力F对物体做的功，只与x、有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关. 2.计算力F的功时要特别注意，F与x必须具有同时性，即x必须是力F作用过程中物体发生的位移. 3.功是标量，没有方向，但是有正负. 4.公式WFxcos 适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用.,解析 支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误； 拉力和摩擦力做功分别为W1Fxcos ，W2(mgFsin )x，C正确，D错误.,例1 如图4所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离x.已知雪橇与地面间的动摩擦
5、因数为，则雪橇受到的 A.支持力做功为mgx B.重力做功为mgx C.拉力做功为Fxcos D.滑动摩擦力做功为mgx,图4,答案,解析,二、正、负功的判断,1.某物体在力F作用下水平向右运动的位移为x，拉力的方向分别如图5甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功.,答案,图5,1.正、负功的意义 功是标量，只有大小，没有方向，功的正负不表示大小，只表示能量转移或转化的方向，即动力对物体做正功，使物体获得能量，阻力对物体做负功，使物体失去能量. 2.判断力是否做功及做功正负的方法 (1)根据力F的方向与位移x的方向间的夹角常用于恒力做功的情形. (2)根据力F的方向与速度v的方向间的夹角
6、常用于曲线运动的情形. 若为锐角则做正功，若为直角则不做功，若为钝角则做负功.,例2 (多选)质量为m的物体，静止在倾角为的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离x，如图6所示.物体相对斜面静止，则下列说法正确的是A.重力对物体m做正功 B.合力对物体m做功为零 C.摩擦力对物体m做负功 D.支持力对物体m做正功,答案,解析,图6,解析 物体的受力和位移如图所示.支持力N与位移x的夹角W2 B.W1W2 C.W1W2 D.无法判断,答案,解析,4,解析 根据WFxcos ，两次做功中的F、x、均相同，所以两次F做功相同，即W1W2.,1,2,3,4.(总功的计算)如图10所示，质量m50 k
7、g的滑雪运动员从高度h30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角37，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，装备质量不计) (1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？,答案,解析,4,图10,答案 1.5104 J,解析 重力做的功为： WGmgh501030 J1.5104 J,1,2,3,(2)各力对运动员做的总功是多少？,答案,解析,4,答案 1.3104 J,解析 运动员所受合力： F合mgsin 37mgcos 37260 N 合力方向沿斜坡向下，沿合力方向的位移x 50 m 合力做的功W合F合x26050 J1.3104 J.,
