2019中考数学一轮复习《第三单元一元一次方程》单元检测试卷(含答案)

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资源描述

1、2019 中考数学一轮复习单元检测试卷第三单元 一元一次方程考试时间: 120 分钟;满分:150 分学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)1下列是一元一次方程的为( )A2x15 B4x 2+812 C2x+3y10 D2x 52若 x1 是 ax+2x3 方程的解,则 a 的值是( )A1 B1 C3 D33下列由等式的性质进行的变形,错误的是( )A如果 a3,那么 B如果 a3,那么 a29C如果 a3,那么 a23a D如果 a23a,那么 a34如图,“、”分别表示三种不同的物体已知前两架天平保持平衡,要使第三架也保持平衡如

2、果在“?”处只放“”,那么应放“”( )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个5下列变形中,正确的是( )A由 2x3 得 x32 B由 3x2 得 xC由 2x3x +4 得43x2x D由 x0 得 x36已知 a 为正整数,且关于 x 的一元一次方程 ax14x+7 的解为整数,则满足条件的所有 a 的值之和为( )A36 B10 C8 D47已知代数式 与 的值相等,则 x 的值为( )得 分 评卷人 A B7 C D78下列各题中不正确的是( )A由 5x3x+1 移项得 5x3x1B由 2(x+1)x +7 去括号、移项、合并同类项得 x5C由 1+ 去分母得 2(2x1)6+3(

3、x3)D由 2(2x1)3(x3)1 去括号得 4x23x 919小刚从家跑步到学校,每小时跑 12km,会迟到 5 分钟;若骑自行车,每小时骑 15km,则可早到 10 分钟设他家到学校的路程是 xkm,则根据题意列出方程是( )A + B C +10 5 D + 10在如图所示的 2019 年 1 月的月历表中,任意框出表中竖列上的三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )A27 B51 C65 D72二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)11已知关于 x 的方程 2x+31 与 1 0 的解互为相反数,则 a 12已知 a,b 为有理数,定义一种运算:a*b2a3b

4、,若(5x3)*(3x)29,则x 值为 13若代数式 18x 与 9x3 的值互为相反数,则 x 14某件商品,按成本价提高 40%后标价,又以 8 折优惠卖出,结果仍可获利 12 元,则商品成本价为 元得 分 评卷人 三、解答题(本大题共 9 小题,满分 90 分,其中第 15,16,17,18 题每题 8 分,19,20 题每题 10 分,21,22 题每题 12 分,23 题 14 分)15解方程:(1)2(x+3)7x 5(2x 1);(2) 116若关于 x 的方程 1m 与 1 的解互为相反数,求 m 的值17设 m 为整数,且关于 x 的一元一次方程(m 5)x +m30(1)

5、当 m2 时,求方程的解;(2)若该方程有整数解,求 m 的值得 分 评卷人 18若新规定这样一种运算法则:aba 2+2ab,例如 3(2)3 2+23(2)3(1)试求(2)3 的值;(2)若(2)x1+x ,求 x 的值19阅读材料:规定一种新的运算: adbc例如: 14232(1)按照这个规定,请你计算 的值(2)按照这个规定,当 8 时,求 x 的值20根据题意,列出关于 x 的方程(不必解方程):(1)要锻造一个直径为 10cm,高为 8cm 的圆柱体毛坯,应截取直径为 8cm 的圆钢多长?设应截取直径为 8cm 的圆钢 xcm,则可列出方程 ;(2)某人存了一笔三年定期存款,年

6、利率为 4.25%,今年到期后,连本带息取出 11275元,他三年前存了多少元?设他三年前存了 x 元,则可列出方程 (3)把 2005 个正整数 1,2,3,4,2005 按如图方式排列成一个表,用一正方形框在表中任意框住 4 个数,被框住的 4 个数之和能否等于 416?设正方形框中左上角的一个数为 x,则可列出方程 21某市实施居民用水阶梯价格制度,按年度用水量计算,将居民家庭全年用水量划分为三个阶梯,水价按阶梯递增:第一阶梯:年用水量不超过 200 吨,每吨水价为 3 元;第二阶梯:年用水量超过 200 吨但不超过 300 吨的部分,每吨水价为 3.5 元;第三阶梯:年用水量超过 30

7、0 吨的部分,每吨水价为 6 元(1)小明家 2018 年用水 180 吨,这一年应缴纳水费 元;(2)小亮家 2018 年缴纳水费 810 元,则小亮家这一年用水多少吨?(3)小红家 2017 年和 2018 年共用水 600 吨,共缴纳水费 1950 元,并且 2018 年的用水量超过 2017 年的用水量,则小红家 2017 年和 2018 年各用水多少吨?22领队小李带驴友团去某景区,一共 12 人景区门票成人每张 60 元,未成年人按成人票价的五折优惠:(1)若小李买门票的费用是 600 元,则驴友团中有几名成人?有几名未成年人?(2)若小李按团体票方式买票,规定人数超过 10 人不

8、足 16 人时,团体票每张门票打六折; 规定人数超过 16 人及 16 人以上时,团体票每张门票打五折请问小李采用哪种形式买票更省钱?23已知:线段 AB30cm(1)如图 1,点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 2 厘米/ 秒运动,同时点 Q 沿线段 BA 自B 点向 A 点以 4 厘米/秒运动,经过 秒,点 P、Q 两点能相遇(2)如图 1,点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 2 厘米/ 秒运动,点 P 出发 3 秒后,点 Q沿线段 BA 自 B 点向 A 点以 4 厘米/ 秒运动,问再经过几秒后点 P、Q 两点相距 6cm?(3)如图 2,AO4cm ,PO2cm,P

9、OB60,点 P 绕着点 O 以 60 度/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点 Q 沿直线 BA 自 B 点向 A 点运动,假若 P、Q 两点能相遇,直接写出点 Q 运动的速度参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题)1【解答】解:A2x 15 是一元一次方程;B4x 2+812 是一元二次方程;C2x+3y10 是二元一次方程;D2x5 是一元一次不等式;故选:A2【解答】解:根据题意,将 x1 代入方程 ax+2x3,得:a+23,得:a1故选:B3【解答】解:A、如果 a3,那么 ,正确,故 A 不符合题意;B、如果 a3,那么 a29,正确,故 B 不符合题意;C、如果 a3,那么

10、a23a,正确,故 C 不符合题意;D、如果 a0 时,两边都除以 a,无意义,故 D 符合题意;故选:D4【解答】解:根据图示可得,2+,+,由、 可得,2,3,+2+35,故选:C5【解答】解:A由 2x3 得 x23,此选项错误;B由 3x2 得 x ,此选项错误;C由 2x3x +4 得43x2x,此选项正确;D由 x0 得 x0,此选项错误;故选:C6【解答】解:ax14x +7,移项得:axx7+14 ,合并同类项得:(a1)x21,若 a1,则原方程可整理得:147,(无意义,舍去),若 a1,则 x ,解为整数,x1 或1 或 3 或3 或 7 或7 或 21 或21,则 a1

11、21 或21 或 7 或7 或 3 或3 或 1 或1,解得:a22 或20 或 8 或6 或 4 或2 或 2 或 0,又a 为正整数,a22 或 8 或 4 或 2,22+8+4+236,故选:A7【解答】解:根据题意得: ,去分母得:2x29x 3,移项合并得:7x1,解得:x ,故选:A8【解答】解:A由 5x3x +1 移项得 5x3x1,此选项正确;B由 2(x+1 )x +7 去括号、移项、合并同类项得 x5,此选项正确;C由 1+ 去分母得 2(2x1)6+3(x3),此选项正确;D由 2(2x1)3(x31)去括号得 4x23x+9 1,此选项错误;故选:D9【解答】解:设他

12、家到学校的路程是 xkm,依题意,得: + 故选:D10【解答】解:设数列中中间数为 x,则上面的数为(x7),下面的数为(x+7)由题意,竖列中三个相邻的数的和为:x+x7+x+73x由于 65 不是 3 的整倍数,所以三个数的和不可能是 C故选:C二填空题(共 4 小题)11【解答】解:解方程 2x+31 得:x1,解方程 1 0 得:x3a2,两个方程的解互为相反数,1+(3a2)0,解得:a1,故答案为:112【解答】解:由题意得 2(5x3)3(13x)29,10x63+9x 29,10x+9x29+6+3,19x38,x2,故答案为:213【解答】解:根据题意得:18x+9x30,

13、移项合并得:x2,故答案为:214【解答】解:设商品的成本价为 x 元,由题意得:(1+40%)x80%x+12,解得:x125答:这件商品的成本价为 100 元故答案为:100三解答题(共 9 小题)15【解答】解:(1)去括号得:2x+67x10x +5,移项得:2xx+10 x56+7,合并同类项得:11x6,系数化为 1 得:x ,(2)去分母得:4(2x1)3(x+1)6(3x +1)12,去括号得:8x43x 318x +612,移项得:8x3x 18x 612+4+3,合并同类项得:13x1,系数化为 1 得:x 16【解答】解:解方程 1m ,得 x2m+1,解方程 1 ,得

14、x ,依题意得:2m+1+ 0,解得 m717【解答】解:(1)当 m2 时,原方程为3x1 0,解得, ,(2)当 m5 时,方程有解,方程有整数解,且 m 是整数,m51,m52,解得,m6 或 m4 或 m7 或 m318【解答】解:(1)(2)3(2) 2+2(2)34128;(2)(2)x1+x ,(2) 2+2(2)x1+x,即 44x1+x,解得:x119【解答】解:(1) 542620128;(2)由 8,得 ,解得:x220【解答】(12 分)(1)解:设应截取直径 8cm 的圆钢 xcm,由题意得:5 284 2x,故答案为:5 284 2x;(2)设他三年前存了 x 元,

15、根据题意得:(1+4.25%3)x11275,故答案为:(1+4.25%3)x11275;(3)由图表可知:左右相邻两个数差 1,上下相邻的两个数相差为 7,左上角的一个数为 x,则另外三个数用含 x 的式子从小到大依次表示 x+1;x +7;x+8;根据题意可得:x+x +1+x+7+x+8416,故答案为:x+x +1+x+7+x+841621【解答】解:(1)1803540故答案为:540;(2)600+1003.5950 元810 元,所以 2018 年用水量大于 200 吨小于 300 吨设 2018 年用水 x 吨,根据题意得600+3.5(x200)810解得 x260答:小亮家

16、 2018 年用水 260 吨;(3)设小红家 2017 年用水 a 吨,则 2018 年用水(600a)吨当 a200 则 600a400 时,3a+600+350+6(600a300)1950,解得 a ,600a ;当 200a300 则 300600a400 时,600+3.5(a200)+600+350+6(600a300)1950,解得 a280,600a320答:小红家 2017 年和 2018 年用水分别为 吨或 280 吨、320 吨22【解答】解:(1)设驴友团中有 x 名成人,则有(12x)名未成年人,依题意,得:60x+600.5(12x)600,解得:x8,12x4答

17、:驴友团中有 8 名成人,4 名未成年人(2)按形式购买,所需费用为 600.612432(元),按形式 购买,所需费用为 600.516480(元)432480,小李采用形式买票更省钱23【解答】解:(1)30(2+4)5(秒),故答案为 5;(2)设再经过 x 秒后点 P、Q 两点相距 6cm当点 P 在点 Q 左边时,2(x+3)+4 x+630解得 x3;当点 P 在点 Q 右边时,2(x+3)+4 x630解得 x5,所以再经过 3 或 5 秒后点 P、Q 两点相距 6cm;(3)设点 Q 运动的速度为每秒 xcm当 P、Q 两点在点 O 左边相遇时,12060x302,解得 x14;当 P、Q 两点在点 O 右边相遇时,24060x306,解得 x6,所以若 P、Q 两点能相遇点 Q 运动的速度为每秒 14cm 或 6cm

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