1、2019 中考数学一轮复习单元检测试卷第三单元 一元一次方程考试时间： 120 分钟；满分：150 分学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1下列是一元一次方程的为（ ）A2x15 B4x 2+812 C2x+3y10 D2x 52若 x1 是 ax+2x3 方程的解，则 a 的值是（ ）A1 B1 C3 D33下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）A如果 a3，那么 B如果 a3，那么 a29C如果 a3，那么 a23a D如果 a23a，那么 a34如图，“、”分别表示三种不同的物体已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如
2、果在“？”处只放“”，那么应放“”（ ）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个5下列变形中，正确的是（ ）A由 2x3 得 x32 B由 3x2 得 xC由 2x3x +4 得43x2x D由 x0 得 x36已知 a 为正整数，且关于 x 的一元一次方程 ax14x+7 的解为整数，则满足条件的所有 a 的值之和为（ ）A36 B10 C8 D47已知代数式 与 的值相等，则 x 的值为（ ）得 分 评卷人 A B7 C D78下列各题中不正确的是（ ）A由 5x3x+1 移项得 5x3x1B由 2（x+1）x +7 去括号、移项、合并同类项得 x5C由 1+ 去分母得 2（2x1）6+3（
3、x3）D由 2（2x1）3（x3）1 去括号得 4x23x 919小刚从家跑步到学校，每小时跑 12km，会迟到 5 分钟；若骑自行车，每小时骑 15km，则可早到 10 分钟设他家到学校的路程是 xkm，则根据题意列出方程是（ ）A + B C +10 5 D + 10在如图所示的 2019 年 1 月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）A27 B51 C65 D72二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11已知关于 x 的方程 2x+31 与 1 0 的解互为相反数，则 a 12已知 a，b 为有理数，定义一种运算：a*b2a3b
4、，若（5x3）*（3x）29，则x 值为 13若代数式 18x 与 9x3 的值互为相反数，则 x 14某件商品，按成本价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果仍可获利 12 元，则商品成本价为 元得 分 评卷人 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 90 分,其中第 15,16,17,18 题每题 8 分，19,20 题每题 10 分，21,22 题每题 12 分，23 题 14 分）15解方程：（1）2（x+3）7x 5（2x 1）；（2） 116若关于 x 的方程 1m 与 1 的解互为相反数，求 m 的值17设 m 为整数，且关于 x 的一元一次方程（m 5）x +m30（1）
5、当 m2 时，求方程的解；（2）若该方程有整数解，求 m 的值得 分 评卷人 18若新规定这样一种运算法则：aba 2+2ab，例如 3（2）3 2+23（2）3（1）试求（2）3 的值；（2）若（2）x1+x ，求 x 的值19阅读材料：规定一种新的运算： adbc例如： 14232（1）按照这个规定，请你计算 的值（2）按照这个规定，当 8 时，求 x 的值20根据题意，列出关于 x 的方程（不必解方程）：（1）要锻造一个直径为 10cm，高为 8cm 的圆柱体毛坯，应截取直径为 8cm 的圆钢多长？设应截取直径为 8cm 的圆钢 xcm，则可列出方程 ；（2）某人存了一笔三年定期存款，年
6、利率为 4.25%，今年到期后，连本带息取出 11275元，他三年前存了多少元？设他三年前存了 x 元，则可列出方程 （3）把 2005 个正整数 1，2，3，4，2005 按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住 4 个数，被框住的 4 个数之和能否等于 416？设正方形框中左上角的一个数为 x，则可列出方程 21某市实施居民用水阶梯价格制度，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三个阶梯，水价按阶梯递增：第一阶梯：年用水量不超过 200 吨，每吨水价为 3 元；第二阶梯：年用水量超过 200 吨但不超过 300 吨的部分，每吨水价为 3.5 元；第三阶梯：年用水量超过 30
7、0 吨的部分，每吨水价为 6 元（1）小明家 2018 年用水 180 吨，这一年应缴纳水费 元；（2）小亮家 2018 年缴纳水费 810 元，则小亮家这一年用水多少吨？（3）小红家 2017 年和 2018 年共用水 600 吨，共缴纳水费 1950 元，并且 2018 年的用水量超过 2017 年的用水量，则小红家 2017 年和 2018 年各用水多少吨？22领队小李带驴友团去某景区，一共 12 人景区门票成人每张 60 元，未成年人按成人票价的五折优惠：（1）若小李买门票的费用是 600 元，则驴友团中有几名成人？有几名未成年人？（2）若小李按团体票方式买票，规定人数超过 10 人不
8、足 16 人时，团体票每张门票打六折； 规定人数超过 16 人及 16 人以上时，团体票每张门票打五折请问小李采用哪种形式买票更省钱？23已知：线段 AB30cm（1）如图 1，点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 2 厘米/ 秒运动，同时点 Q 沿线段 BA 自B 点向 A 点以 4 厘米/秒运动，经过 秒，点 P、Q 两点能相遇（2）如图 1，点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 2 厘米/ 秒运动，点 P 出发 3 秒后，点 Q沿线段 BA 自 B 点向 A 点以 4 厘米/ 秒运动，问再经过几秒后点 P、Q 两点相距 6cm？（3）如图 2，AO4cm ，PO2cm，P
9、OB60，点 P 绕着点 O 以 60 度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点 Q 沿直线 BA 自 B 点向 A 点运动，假若 P、Q 两点能相遇，直接写出点 Q 运动的速度参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1【解答】解：A2x 15 是一元一次方程；B4x 2+812 是一元二次方程；C2x+3y10 是二元一次方程；D2x5 是一元一次不等式；故选：A2【解答】解：根据题意，将 x1 代入方程 ax+2x3，得：a+23，得：a1故选：B3【解答】解：A、如果 a3，那么 ，正确，故 A 不符合题意；B、如果 a3，那么 a29，正确，故 B 不符合题意；C、如果 a3，那么
10、a23a，正确，故 C 不符合题意；D、如果 a0 时，两边都除以 a，无意义，故 D 符合题意；故选：D4【解答】解：根据图示可得，2+，+，由、 可得，2，3，+2+35，故选：C5【解答】解：A由 2x3 得 x23，此选项错误；B由 3x2 得 x ，此选项错误；C由 2x3x +4 得43x2x，此选项正确；D由 x0 得 x0，此选项错误；故选：C6【解答】解：ax14x +7，移项得：axx7+14 ，合并同类项得：（a1）x21，若 a1，则原方程可整理得：147，（无意义，舍去），若 a1，则 x ，解为整数，x1 或1 或 3 或3 或 7 或7 或 21 或21，则 a1
11、21 或21 或 7 或7 或 3 或3 或 1 或1，解得：a22 或20 或 8 或6 或 4 或2 或 2 或 0，又a 为正整数，a22 或 8 或 4 或 2，22+8+4+236，故选：A7【解答】解：根据题意得： ，去分母得：2x29x 3，移项合并得：7x1，解得：x ，故选：A8【解答】解：A由 5x3x +1 移项得 5x3x1，此选项正确；B由 2（x+1 ）x +7 去括号、移项、合并同类项得 x5，此选项正确；C由 1+ 去分母得 2（2x1）6+3（x3），此选项正确；D由 2（2x1）3（x31）去括号得 4x23x+9 1，此选项错误；故选：D9【解答】解：设他
12、家到学校的路程是 xkm，依题意，得： + 故选：D10【解答】解：设数列中中间数为 x，则上面的数为（x7），下面的数为（x+7）由题意，竖列中三个相邻的数的和为：x+x7+x+73x由于 65 不是 3 的整倍数，所以三个数的和不可能是 C故选：C二填空题（共 4 小题）11【解答】解：解方程 2x+31 得：x1，解方程 1 0 得：x3a2，两个方程的解互为相反数，1+（3a2）0，解得：a1，故答案为：112【解答】解：由题意得 2（5x3）3（13x）29，10x63+9x 29，10x+9x29+6+3，19x38，x2，故答案为：213【解答】解：根据题意得：18x+9x30，
13、移项合并得：x2，故答案为：214【解答】解：设商品的成本价为 x 元，由题意得：（1+40%）x80%x+12，解得：x125答：这件商品的成本价为 100 元故答案为：100三解答题（共 9 小题）15【解答】解：（1）去括号得：2x+67x10x +5，移项得：2xx+10 x56+7，合并同类项得：11x6，系数化为 1 得：x ，（2）去分母得：4（2x1）3（x+1）6（3x +1）12，去括号得：8x43x 318x +612，移项得：8x3x 18x 612+4+3，合并同类项得：13x1，系数化为 1 得：x 16【解答】解：解方程 1m ，得 x2m+1，解方程 1 ，得
14、x ，依题意得：2m+1+ 0，解得 m717【解答】解：（1）当 m2 时，原方程为3x1 0，解得， ，（2）当 m5 时，方程有解，方程有整数解，且 m 是整数，m51，m52，解得，m6 或 m4 或 m7 或 m318【解答】解：（1）（2）3（2） 2+2（2）34128；（2）（2）x1+x ，（2） 2+2（2）x1+x，即 44x1+x，解得：x119【解答】解：（1） 542620128；（2）由 8，得 ，解得：x220【解答】（12 分）（1）解：设应截取直径 8cm 的圆钢 xcm，由题意得：5 284 2x，故答案为：5 284 2x；（2）设他三年前存了 x 元，
15、根据题意得：（1+4.25%3）x11275，故答案为：（1+4.25%3）x11275；（3）由图表可知：左右相邻两个数差 1，上下相邻的两个数相差为 7，左上角的一个数为 x，则另外三个数用含 x 的式子从小到大依次表示 x+1；x +7；x+8；根据题意可得：x+x +1+x+7+x+8416，故答案为：x+x +1+x+7+x+841621【解答】解：（1）1803540故答案为：540；（2）600+1003.5950 元810 元，所以 2018 年用水量大于 200 吨小于 300 吨设 2018 年用水 x 吨，根据题意得600+3.5（x200）810解得 x260答：小亮家
16、 2018 年用水 260 吨；（3）设小红家 2017 年用水 a 吨，则 2018 年用水（600a）吨当 a200 则 600a400 时，3a+600+350+6（600a300）1950，解得 a ，600a ；当 200a300 则 300600a400 时，600+3.5（a200）+600+350+6（600a300）1950，解得 a280，600a320答：小红家 2017 年和 2018 年用水分别为 吨或 280 吨、320 吨22【解答】解：（1）设驴友团中有 x 名成人，则有（12x）名未成年人，依题意，得：60x+600.5（12x）600，解得：x8，12x4答
17、：驴友团中有 8 名成人，4 名未成年人（2）按形式购买，所需费用为 600.612432（元），按形式 购买，所需费用为 600.516480（元）432480，小李采用形式买票更省钱23【解答】解：（1）30（2+4）5（秒），故答案为 5；（2）设再经过 x 秒后点 P、Q 两点相距 6cm当点 P 在点 Q 左边时，2（x+3）+4 x+630解得 x3；当点 P 在点 Q 右边时，2（x+3）+4 x630解得 x5，所以再经过 3 或 5 秒后点 P、Q 两点相距 6cm；（3）设点 Q 运动的速度为每秒 xcm当 P、Q 两点在点 O 左边相遇时，12060x302，解得 x14；当 P、Q 两点在点 O 右边相遇时，24060x306，解得 x6，所以若 P、Q 两点能相遇点 Q 运动的速度为每秒 14cm 或 6cm
