1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,21.4 一次函数的应用,第二十一章 一次函数,第1课时 单个一次函数的应用,学习目标,1.掌握单个一次函数图象的应用（重点） 2.了解一次函数与一元一次方程的关系（难点）,导入新课,回顾与思考,1.由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号； 2.由一次函数的图象可估计函数的变化趋势； 3.可直接观察出:x与y 的对应值； 4.由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可确定b值， 从而确定一次函数的图象的表达式.,从一次函数图象可获得哪些信息?,讲授新课,引例:由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(万m3)与干旱持续时间 t
2、( 天) 的关系如图所示,0 10 20 30 40 50 t/天,V/,回答下列问题:,(2)干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢?,1000,(1)水库干旱前的蓄水量是多少?,1200,1200,1000,800,600,400,200,(23,？),0 10 20 30 40 50 t/天,V/,回答下列问题:,(3)蓄水量小于400时,将发生严重 的干旱 警报.干旱多少天后将发出干旱警报?,40,(4)按照这个规律,预计持续干旱 多少天水库将干涸?,60天,1200,100,800,600,400,200,例1：某种摩托车加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(
3、千米)之间的关系如图所示：,典例精析,(1)油箱最多可储油多少升？,解:当 x=0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L.,根据图象回答下列问题：,(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？,解:当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500km.,(3)摩托车每行驶100千米消耗多少升?,解: x从100增加到200时, y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.,(4)油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警.行驶多少千米后,摩托车 将自动报警?,解:当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警.,总结归纳,如何解答实际情景函数图象的信息
4、？,1.理解横纵坐标分别表示的的实际意义；,3.利用数形结合的思想：将“数”转化为“形” 由“形”定“数”,2.分析已知条件，通过作x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；,原图,应用与延伸,例1中摩托车行至加油站加完油后， 摩托车油箱的剩余油量y(升)和摩托 车行驶路程x(千米)之间 的关系变为图1:,试问： 加油站在多少千米处? 加油多少升?,400千米,6-2=4升,（ ,6),图1 加油后的图象,（ ，2）,应用与延伸,试问： 加油前每100千米耗油多少升? 加油后每100千米耗油多少升?,（400,6),图1 加油后的图象,（400，2）,（6
5、00,2),解： 加油前，摩托车每行驶100千米消耗 2升汽油.,加油后 ，x从 400 增加到 600 时，油从 6 减少到 2 升，200千米用了4 升，因此摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油.,应用与延伸,试问： 若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?,图1 加油后的图象,答：够用.理由：由图象上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用完，说明所加油最多可供行驶300千米.,9,6,3,12,15,18,21,24,Y/cm,l,2,4,6,8,10,12,14,t/天,某植物t天后的高度为ycm,图中的l 反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：
6、,(1)植物刚栽的时候多高？,（2）3天后该植物多高？,（3）几天后该植物高度可达21cm？,9cm,12cm,12天,（3，12）,（12，21）,练一练,例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折. （1）填写下表：,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.,分析：从题目可知，种子的价格与 有关.,若购买种子量为x2时，种子价格y为： .,若购买种子量为0x2时，种子价格y为： .,购买种子量,y=5x,y=4（x-2）+10=4x+2,解：设购
7、买量为x千克，付款金额为y元.,当x2时，y=4（x-2）+10=4x+2.,当0x2时，y=5x；,（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.,叫做分段函数. 注意：1.它是一个函数； 2.要写明自变量取值范围.,y=5x(0x2),y=4x+2(x2),的函数图象为:,思考： 你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？ （1）一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？ （2）30元最多能购买多少种子？,为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，
8、现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元. （1）求出y关于x的函数解析式；,做一做,解：y关于x的函数解析式为：,（2）当x=10时，y=2.710-11.2=15.8.,（3）1.38=10.450时，y与x的函数表达式；,解:当0x50 时，由图象可设 y=k1x， 其经过（50，25），代入得25=50k1， k1=0.5，y=0.5x ; 当x50时，由图象可设 y=k2x+b， 其经过（50,25）、（100,70）， 得k2=0.9,b=-20,y=0.9x-20.,根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是多少？当每月用电量超过50度时，收费标准是多少？,解：不超过50
9、度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算.,某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后. （1）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱. （2）服药5时，血液中含药量为 每毫升_毫克.,2,6,3,拓展提升,（3）当x2时y与x之间的函数表达式是_. （4）当x2时y与x之间的函数表达式是_. （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_时.,y=3x,y=-x+8,4,一次函数的应用,课堂小结,单个一次函数图象的应用,分段函数图象的应用,
