1、2018-2019 学年云南省楚雄州九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（ 共10 小题，满 分30 分，每小 题3 分）1方程 5x2 1 的一次项系数是（ ）A 3 B 1 C 1 D 02如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（ ）A B C D3不透明的袋子中装有红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，除颜色外无其他差别随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）A B C D4已知 ，那么 等于（ ）A B C D5点 M（ a， 2a）在反比例函数 y 的图象上，那么 a 的值是（ ）A 4 B 4 C 2 D 26如图，在宽为 20 米、长为 32
2、米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪要使草坪的面积为 540 平方米，设道路的宽 x 米则可列方程为（ ）A 32 20 32x 20x 540 B（ 32 x）（ 20 x） 540C 32x+20x 540 D（ 32 x）（ 20 x） +x2 5407矩形的两条对角线所成的钝角为 120，若一条对角线的长是 2，那么它的周长是（ ）A 6 B 2 C 2（ 1+ ） D 1+8 在 某 一 时 刻 ， 测 得 一 根 高 为 1.8m 的 竹 竿 的 影 长 为 3m， 同 时 测 得 一 根 旗 杆 的 影 长 为 25m，那 么 这 根 旗 杆 的 高
3、度 为 （ ）A 10m B 12m C 15m D 40m9 已 知 关 于 x 的 函 数 y k（ x 1） 和 y （ k 0） ， 它 们 在 同 一 坐 标 系 内 的 图 象 大 致 是（ ）A BC D10 矩 形 的 对 角 线 长 10cm， 顺 次 连 结 矩 形 四 边 中 点 所 得 四 边 形 的 周 长 为 （ ）A 40 cm B 10 cm C 5 cm D 20 cm二 填 空 题 （ 共 10 小 题 ， 满 分 30 分 ， 每 小 题 3 分 ）11 已 知 方 程 mx （ m+1） x+m2 0 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ， 则
4、m 的 值 为 12 已 知 A（ m， 3） 、 B（ 2， n） 在 同 一 个 反 比 例 函 数 图 象 上 ， 则 13 当 两 个 相 似 三 角 形 的 相 似 比 为 时 ， 这 两 个 相 似 三 角 形 的 面 积 比 是 1： 214 对 于 实 数 a， b， 定 义 运 算 “ ” ： a b 例 如 4 2， 因 为 4 2，所 以 4 2 42 4 2 8 若 x1， x2 是 一 元 二 次 方 程 x2 5x+6 0 的 两 个 根 ， 则 x1 x2 15 从 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10 这 十 个 数 中 随 机 取 出 一
5、 个 数 ， 取 出 的 数 是 3 的 倍数 的 概 率 是 16 如 图 ， 四 边 形 ABCD 为 正 方 形 ， BPC 为 等 边 三 角 形 ， 连 接 PD、 BD， 则 BDP 17 有 一 人 患 了 流 感 ， 经 过 两 轮 传 染 后 共 有 64 人 患 了 流 感 ， 那 么 每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人 传染 给 个 人 18 一 个 舞 台 长 10 米 ， 演 员 报 幕 时 应 站 在 舞 台 的 黄 金 分 割 处 ， 则 演 员 应 站 在 距 舞 台 一 端米 远 的 地 方 19 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC
6、 与 BD 相 交 于 点 O， AE BD， 垂 足 为 E， ED 3BE，则 AOB 的 度 数 为 20 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， CD 是 斜 边 AB 上 的 中 线 ， 已 知 CD 5， AC 6， 则 tanB 三 解 答 题 （ 共 6 小 题 ， 满 分 40 分 ）21 （ 1） 解 方 程 ： x（ x 2） +x 2 0；（ 2） 用 配 方 法 解 方 程 ： x2 10x+22 022 某 自 由 下 落 的 物 体 在 灯 光 下 的 影 子 为 AB， 试 确 定 灯 源 m 的 位 置 ， 并 画 出 站 在 底 面 上 的小 明 的 应 在
7、EF （ 保 留 作 图 痕 迹 ， 不 写 作 法 ）23 如 图 ， 一 次 函 数 y ax+b 与 反 比 例 函 数 y 的 图 象 交 于 A、 B 两 点 ， 点 A 坐 标 为 （ m，2） ， 点 B 坐 标 为 （ 4， n） ， OA 与 x 轴 正 半 轴 夹 角 的 正 切 值 为 ， 直 线 AB 交 y 轴 于 点 C，过 C 作 y 轴 的 垂 线 ， 交 反 比 例 函 数 图 象 于 点 D， 连 接 OD、 BD（ 1） 求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ；（ 2） 求 四 边 形 OCBD 的 面 积 24 我 县 古 田 镇
8、某 纪 念 品 商 店 在 销 售 中 发 现 ： “ 成 功 从 这 里 开 始 ” 的 纪 念 品 平 均 每 天 可 售 出20 件 ， 每 件 盈 利 40 元 为 了 扩 大 销 售 量 ， 增 加 盈 利 ， 尽 快 减 少 库 存 ， 该 商 店 在 今 年 国 庆黄 金 周 期 间 ， 采 取 了 适 当 的 降 价 措 施 ， 改 变 营 销 策 略 后 发 现 ： 如 果 每 件 降 价 4 元 ， 那 么平 均 每 天 就 可 多 售 出 8 件 商 店 要 想 平 均 每 天 在 销 售 这 种 纪 念 品 上 盈 利 1200 元 ， 那 么 每件 纪 念 品 应 降
9、 价 多 少 元 ？25 如 图 ， 点 E 是 正 方 形 ABCD 的 对 角 线 AC 上 的 一 个 动 点 （ 不 与 A、 C 重 合 ） ， 作 EF AC交 边 BC 于 点 F， 连 接 AF、 BE 交 于 点 G（ 1） 求 证 ： CAF CBE；（ 2） 若 AF 平 分 BAC， 求 证 ： AC2 2AGAF26 如 图 ， ABC 中 ， AB AC， AD、 AE 分 别 是 BAC 和 BAC 和 外 角 的 平 分 线 ， BEAE（ 1） 求 证 ： DA AE；（ 2） 试 判 断 AB 与 DE 是 否 相 等 ？ 并 证 明 你 的 结 论 参 考
10、 答 案一 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 满 分 30 分 ， 每 小 题 3 分 ）1 【 解 答 】 解 ： 方 程 整 理 得 ： 5x2 1 0，则 一 次 项 系 数 为 0，故 选 ： D2 【 解 答 】 解 ： 一 个 直 立 在 水 平 面 上 的 圆 柱 体 ， 从 正 面 看 是 一 个 矩 形 ，故 选 ： B3 【 解 答 】 解 ： 画 树 状 图 为 ：共 有 12 种 等 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 两 次 摸 出 的 球 都 是 的 白 色 的 结 果 共 有 2 种 ，所 以 两 次 都 摸 到 白 球 的 概 率 是 ，故 选 ： B4 【
11、 解 答 】 解 ： 由 原 式 子 可 得 出 ： 5（ a b） 3a，即 ： 2a 5b；所 以 ， 故 选 ： B5 【 解 答 】 解 ： 点 M（ a， 2a） 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 2a 解 得 ： a 2，故 选 ： D6 【 解 答 】 解 ： 设 道 路 的 宽 为 x， 根 据 题 意 得 （ 32 x） （ 20 x） 540故 选 ： B7 【 解 答 】 解 ： 如 图 ， 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， AC BD 2， AO OC AC， OB DO BD， OA OB 1， AOB 180 120 60 ， AOB 是 等 边 三
12、角 形 ， AO OB AB 1， AO OB AB 1， AD ， CD AB 1， BC AD ， 它 的 周 长 是 ： 2（ 1+ ） 故 选 ： C8 【 解 答 】 解 ： 设 旗 杆 高 度 为 x 米 ，由 题 意 得 ， ，解 得 ： x 15故 选 ： C9 【 解 答 】 解 ： A、 由 反 比 例 函 数 图 象 可 得 k 0， 一 次 函 数 y k（ x 1） 应 经 过 一 三 四 象限 ， 故 A 选 项 正 确 ；B、 由 反 比 例 函 数 图 象 可 得 k 0， 一 次 函 数 y k（ x 1） 应 经 过 一 三 四 象 限 ， 故 B 选 项
13、错误 ；C、 由 反 比 例 函 数 图 象 可 得 k 0， 一 次 函 数 y k（ x 1） 应 经 过 一 三 四 象 限 ， 故 C 选 项错 误 ；D、 由 反 比 例 函 数 图 象 可 得 k 0， 一 次 函 数 y k（ x 1） 应 经 过 一 二 四 象 限 ， 故 D 选 项错 误 ；故 选 ： A10 【 解 答 】 解 ： 因 为 矩 形 的 对 角 线 相 等 ， 所 以 AC BD 10cm， E、 F、 G、 H 分 别 是 AB、 BC、 CD、 AD、 的 中 点 ， EH GF BD 10 5cm， EF GH AC 10 5cm，故 顺 次 连 接
14、矩 形 四 边 中 点 所 得 的 四 边 形 周 长 为 EH+GF+EF+GH 5+5+5+5 20cm故 选 ： D二 填 空 题 （ 共 10 小 题 ， 满 分 30 分 ， 每 小 题 3 分 ）11 【 解 答 】 解 ： mx （ m+1） x+m2 0 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ， m 0， m2+m+2 2，解 得 ： m 1，故 答 案 为 ： 112 【 解 答 】 解 ： 设 反 比 例 函 数 解 析 式 为 y ，根 据 题 意 得 ： k 3m 2n 故 答 案 为 ： 13 【 解 答 】 解 ： 相 似 三 角 形 的 面 积 比 等 于
15、相 似 比 的 平 方 ， 两 个 相 似 三 角 形 的 面 积 比 是 1： 2 时 ， 两 个 相 似 三 角 形 的 相 似 比 为 ： 1： 故 答 案 为 ： 1： 14 【 解 答 】 解 ： x1， x2 是 一 元 二 次 方 程 x2 5x+6 0 的 两 个 根 ， （ x 3） （ x 2） 0，解 得 ： x 3 或 2，当 x1 3， x2 2 时 ， x1 x2 32 3 2 3；当 x1 2， x2 3 时 ， x1 x2 3 2 32 3故 答 案 为 ： 3 或 315 【 解 答 】 解 ： 3 的 倍 数 有 3， 6， 9，则 十 个 数 中 随 机
16、取 出 一 个 数 ， 取 出 的 数 是 3 的 倍 数 的 概 率 是 故 答 案 为 ： 16 【 解 答 】 解 ： 四 边 形 ABCD 为 正 方 形 ， BPC 为 等 边 三 角 形 ， BC DC CP， DCB 90 ， PCB 60 ， DCP 90 60 30 ， CDB CBD 45 ， CDP CPD （ 180 30 ） 75 ， BDP CDP CDB 75 45 30 ，故 答 案 为 ： 30 17 【 解 答 】 解 ： 设 每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人 传 染 给 x 个 人 ，根 据 题 意 得 ： 1+x+x（ 1+x） 64，解 得 ：
17、x1 7， x2 9（ 不 合 题 意 ， 舍 去 ） 答 ： 每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人 传 染 给 7 个 人 故 答 案 为 ： 718 【 解 答 】 解 ： 演 员 报 幕 时 应 站 在 舞 台 的 黄 金 分 割 处 ， 距 舞 台 一 端 是 10 （ 1 ） 15 5 （ 米 ） 或 10 （ 15 5 ） 5 5（ 米 ） 故 答 案 为 ： 15 5 或 5 519 【 解 答 】 解 ： 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， OB OD， OA OC， AC BD， OA OB， ED 3BE， BE： OB 1： 2， AE BD， AB OA， OA A
18、B OB，即 OAB 是 等 边 三 角 形 ， AOB 60 ；故 答 案 为 ： 60 20 【 解 答 】 解 ： CD 是 斜 边 AB 上 的 中 线 ， CD 5， AB 2CD 10，根 据 勾 股 定 理 ， BC 8，tanB 故 答 案 是 ： 三 解 答 题 （ 共 6 小 题 ， 满 分 40 分 ）21 【 解 答 】 解 ： （ 1） x（ x 2） +x 2 0， （ x 2） （ x+1） 0，则 x 2 0 或 x+1 0，解 得 ： x1 2， x2 1；（ 2） x2 10x+22 0， x2 10x+25 3 0，则 x2 10x+25 3， 即 （ x
19、 5） 2 3， x 5 ， x 5 ，即 x1 5+ ， x2 5 22 【 解 答 】 解 ： 如 图 ：23 【 解 答 】 解 ： （ 1） 如 图 ：，tan AOE ，得 OE 6， A（ 6， 2） ，y 的 图 象 过 A（ 6， 2） ， ，即 k 12，反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y ，B（ 4， n） 在 y 的 图 象 上 ，解 得 n 3， B（ 4， 3） ，一 次 函 数 y ax+b 过 A、 B 点 ，解 得 ，一 次 函 数 解 析 式 为 y 1；（ 2） 当 x 0 时 ， y 1， C（ 0， 1） ，当 y 1 时 ， 1 ， x 12，
20、 D（ 12， 1） ，sOCBD S ODC+S BDC + | 12| | 2| 6+12 1824 【 解 答 】 解 ： 设 每 件 纪 念 品 应 降 价 x 元 ， 则 ：化 简 得 ： x2 30x+200 0解 得 ： x1 20， x2 10 商 店 要 尽 快 减 少 库 存 ， 扩 大 销 量 而 降 价 越 多 ， 销 量 就 越 大 x 20答 ： 每 件 纪 念 品 应 降 价 20 元 25 【 解 答 】 （ 1） 证 明 ： 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ， ABC 90 ， EF AC， FEC 90 ABC，又 FCE ACB， CEF CAB，
21、，又 ACF BCE， CAF CBE；（ 2） CAF CBE， CAF CBE， AF 平 分 BAC， BAF CAF， BAF CBE， BAF+ AFB CBE+ AFB 90 ，即 ABF BGA 90 ， BAG BAF， ABF AGB， ， AB2 AGAF， 正 方 形 ABCD 中 ， AC2 2AB2， AC2 2AGAF26 【 解 答 】 （ 1） 证 明 ： AD 平 分 BAC， BAD BAC，又 AE 平 分 BAF， BAE BAF， BAC+ BAF 180 ， BAD+ BAE （ BAC+ BAF） 180 90 ，即 DAE 90 ，故 DA AE（ 2） 解 ： AB DE 理 由 是 ： AB AC， AD 平 分 BAC， AD BC， 故 ADB 90 BE AE， AEB 90 ， DAE 90 ，故 四 边 形 AEBD 是 矩 形 AB DE
