1、 1 / 75.4 平移 基础训练知识点 1 平移的概念1.(2018 山西吕梁柳林期末)下列运动属于平移的是( )A.荡秋千B.地球绕着太阳转C.风筝在空中随风飘动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动2.(2018 新疆期末)如图所示的小船通过平移后可得到的图案是( )知识点 2 平移的性质3.(2018 广东中山期末)如图，将三角形 ABC 沿 BC 方向平移得到三角形 DEF,若BC=4，EC=1 ，则平移的距离为 ( )A.7 B.6 C.4 D.34.(2018 广西柳州柳北区三模)如图，三角形 ADE 是由三角形 DBF 沿 BD 所在直线平移得到的，AE，BF 的延长线交于点 C,若
2、BFD =45,则C 的度数是( )A.43 B.44 C.45 D.465.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC,若B 与 C 互余，将 AB，DC 分别平移到EF 和 EG 的位置，则FEG 的度数为 .2 / 76.如图，将周长为 6cm 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移 1cm 得到三角形 DEF，则四边形 ABFD 的周长为 .知识点 3 平移作图7.(1)如图，平移三角形 ABC，使点 A 平移到点 ，画出平移后的三角形 ; ABC(2)在(1)的条件下，指出点 A,B,C 的对应点，并指出 AB,BC,AC 的对应线段和A，B, C 的对应角 .知识点 4 平移的应用8.(
3、2017 江西新余一中期中)如图，有 a，b，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( )A.a 户最长 B.6 户最长C.c 户最长 D.一样长9.如图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，若使左上角的图形经平移插入到下面空白的 A 处，应先向平移 格，再向 平移 格.10.关注生活数学：某宾馆重新装修后考虑在大厅内的 主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽 3m，其剖面图如图所示，请计算铺此楼梯，需要购买地毯多少平方米？3 / 7参考答案：1.D解析：A,B,C 项中的运动都不是沿某一直线方向移动，所以都不属于平移.故选 D.2.B3.D解析：因为将三角形 ABC 沿 BC 方
4、向平移得到三角形 DEF，所以平移的距离为 BE 的长，因为 BC=4,EC=1,所以 BE=BC-EC=4-1=3.故选 D.4.C解析：因为三角形 ADE 是由三角形 DBF 沿 BD 所在直线平移得到的，所以 DFAE,因为 AE，BF 的延长线交于点 C，所以 DFAC，所以C=BFD =45.故选 C.5.90解析：因为 AB，DC 分别平移到 EF 和 EG 的位置后，B 的对应角是EFG，C 的对应角是EGF, B 与 C 互余，所以 EFG 与EGF 互余，所以EFG+EGF=90.因为 ADBC,所以AEF =EFG , DEG =EGF ,所以AEF+DEG=90，所以FE
5、G=180-90=90.6. 8解析：三角形 ABC 沿 BC 方向平移 1 cm 得到三角形 DEF，DF=AC ,AD=CF =1cm. 三角形 ABC 的周长为 6 cm, AB+BC +AC=6cm,四边形 ABFD 的周长为AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=6+1+1=8(cm).7.(1)如图所示.4 / 7(2)点 A，B，C 的对应点分别是点 ,线段 AB,BC，AC 的对应线段分别是ABC， ，A,B，ACB 的对应角分别 .， ， ABC， ，名师点睛：因为平移后图形的大小和形状不会改变，只是位置改变，所以在画平移后的图形时，首先分析题目要求，找出平移的
6、方向和距离，再分析已知图形，确定构成图形的关键点，然后根据平移的方向和距离平移每个关键点，最后顺次连接所作出的各个关键点.8.D解析：根据平移的性质，得电线的竖直长度一样，水平长度也一样，所以三户所用电线一样长，故选 D.9.右 1 下 3 10.解析：由平移的性质，可知地毯的长为 AB +BC = 1.2 +2.4= 3.6(m) ,3.63=10.8(m2).故需要购买地毯 10.8 平方米.5 / 75.4 平移 提升训练1.(2018 河北邯郸十一中课时作业)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )A.甲
7、种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长2.(2018 山西忻州师院附中课时作业)如图，将三角形 ABC 沿着 BC 方向平移 3cm 得到三角形 DEF,AB=6cm,BC=9cm,DH=2cm,那么图中阴影部分的面积为cm2.3.(2018 湖北华中师大一附中课时作业)如图 1，平移三角形 ABD,使点 D 沿 BD 的延长线平移至点 C，得到三角形 ， 交 AC 于点 E，AD 平分ABCBAC. (1)猜想 与 之间的关系，并写出理由；BE(2)如果将三角形 ABD 平移至如图 2 所示位置，得到三角形 ,请问 平分AB吗？为什么？A
8、C4.(2018 陕西延安行知中学课时作业)联想与探索：如图 1,将线段 A1A2 本向右平移 1 个单位长度至 B1B2，得到封闭图形 A1A2B2B1(即阴影部分)，在图 2 中，将折线 A1A2A3 向右平移 1 个单位长度至 B1B2B3，得到封闭图形6 / 7A1A2A3B3B2B1(即阴影部分 ).(1)在图 3 中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移 1 个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为 a,竖直方向长均为 b) ：S 1=，S 2=，S 3=;(3)如图 4，在一块长
9、方形草地上，有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是2 个单位长度，长方形水平方向长为 a,竖直方向长为 b)，则空白部分表示的草地面积是多少？(4)如图 5，若在(3)中的草地上又有一条横向的曲小路(小路任何地方的宽度都是 1 个单位长度），则空白部分表示的草地面积是多少？参考答案：1.D解析：由平移的性质,得三种方案所用铁丝的长度都是 2a+2b.故选 D.2.15解析： DEFECH2B9cm,DAB6c,E3 cmH41S=S=FC216965(c)2阴 影 三 角 形 三 角 形由 平 移 的 性 质 ， 知 ， ，名师点睛：将不规则图形的面积转化为两个三角形面积之差是解题的关键.3.解析：(1) .理由如下：()BE=A7 / 7ABDABC=E1EC=2A2 三 角 形 是 由 三 角 形 平 移 得 到 的 ，且 平 分 ， ， ， ， ， 即ADBC.=AB.11D=C22ADC平 分 理 由 如 下 ：， ，平 分4.解析:(1)画图如下.(2)a(b-1) a(b-1) a(b-1)(3)因为小路任何地方的水平宽度都是 2 个单位长度, 所以空白部分表示的草地面积是b(a-2).(4)因为横向小路任何地方的宽度都是 1 个单位长度, 所以空白部分表示的草地面积是（a-2)(b-1).
