1、第 17 章 勾股定理一、填空题1. ABC 中， AB=41， AC=15，高 AH=9，则 ABC 的面积是_2. 如图，矩形 ABCD 中， AB=8， BC=6， P 为 AD 上一点，将 ABP 沿 BP 翻折至 EBP， PE 与 CD 相交于点 O，且OE=OD，则 AP 的长为_ 3. 如图， B= ACD=90， BC=3， AB=4， CD=12，则 AD= _ 4. 如图， ABC 中， ACB=90,AC =3， BC =4， AB=5， BD 平分 ABC，如果 M、 N 分别为 BD、 BC 上的动点，那么 CM+MN 的最小值是_5. 如图，在 Rt ABC 中，
2、 ABC=90， AB=3， BC=4， Rt MPN， MPN=90，点 P 在 AC 上， PM 交 AB 于点 E， PN交 BC 于点 F，当 PE=2PF 时， AP=_二、选择题6. 如图，在一个高为 5m，长为 13m 的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（ ）A. 13m B. 17m C. 18m D. 25m7. 如图，在 Rt ABC 中， C=90， CAB 的平分线交 BC 于 D， DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 E若 BC=3，则DE 的长为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 如图，直线 l 上有三个正方形 a， b， c，若 a， c 的面积分
3、别为 5 和 11，则 b 的面积为（ ）A. 4 B. 6 C. 16 D. 559. 如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长 10 尺，它高出水而 1 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）A. 10 尺 B. 11 尺 C. 12 尺 D. 13 尺10. 在 Rt ABC 中， C=90， AB=15， AC： BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（ ）A. 24 B. 48 C. 54 D. 10811. 如图，矩形 ABCD 中， AB=10， BC=5，点 E， F， G， H 分别在矩形 ABCD 各边上，且 AE=CG， BF=DH
4、，则四边形EFGH 周长的最小值为（ ）A. B. C. D. 5 5 105 103 15312. 如图，在 Rt ABC 中， C=90， A 的平分线交 BC 于 D过 C 点作 CG AB 于 G，交 AD 于 E过 D 点作DF AB 于 F下列结论： CED= CDE； S AEC： S AEG=AC： AG； ADF=2 FDB； CE=DF其中正确的结论是（ ）A. B. C. 只有 D. 13. 已知 a、 b、 c 是三角形的三边长，如果满足（ a-5） 2+|b-12|+c2-26c+169=0，则三角形的形状是（ ）A. 底与边不相等的等腰三角形 B. 等边三角形C.
5、钝角三角形 D. 直角三角形14. 根据下列条件判断，以 a， b， c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A. ， ， B. ， ，a=3 2 b=4 2 c=5 2 a=30b=40c=45C. ， ， D. a： b： ：12：13a=1 b= 2 c= 3 c=515. 如图， P 为等边三角形 ABC 内的一点，且 P 到三个顶点 A， B， C 的距离分别为 3，4，5，则 ABC 的面积为（ ）A. 9+2534B. 9+2532C. 18+253D. 三、计算题18+253216. 如图，为了测量池塘的宽度 DE，在池塘周围的平地上选择了 A、 B、 C 三点，且A、 D、
6、E、 C 四点在同一条直线上， C=90，已测得AB=100m， BC=60m， AD=20m， EC=10m，求池塘的宽度 DE17. 如图，铁路上 A、 B 两点相距 25km， C、 D 为两村庄， DA AB 于 A， CB AB 于 B，已知DA=15km， CB=10km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C、 D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在距 A 站多少千米处？18. 如图，点 E 是正方形 ABCD 内的一点，连接 AE、 BE、 CE，将 ABE 绕点 B 顺时针旋转 90到 CBE的位置若 AE=1， BE=2， CE=3，求 EE的长？
7、并 BE C 的度数？答案1.【答案】234 或 1262.【答案】4.83.【答案】134.【答案】2.45.【答案】36.【答案】 B7.【答案】 A8.【答案】 C9.【答案】 D10.【答案】 C11.【答案】 B12.【答案】 A13.【答案】 D14.【答案】 B15.【答案】 A16.【答案】解：在 Rt ABC 中， AC= AB2-BC2= 1002-602=80m所以 DE=AC-AD-EC=80-20-10=50m池塘的宽度 DE 为 50 米17.【答案】解：设 AE=xkm， C、 D 两村到 E 站的距离相等， DE=CE，即 DE2=CE2，由勾股定理，得 152+x2=102+（25- x） 2， x=10故： E 点应建在距 A 站 10 千米处18.【答案】解：连接 EE，如图， ABE 绕点 B 顺时针旋转 90得到 CBE， BE=BE=2， AE=CE=1， EBE=90， BEE为等腰直角三角形， EE= BE=2 ， BE E=45，2 2在 CEE中， CE=3， CE=1， EE=2 ，21 2+（2 ） 2=32，2 CE 2+EE 2=CE2， CEE为直角三角形， EE C=90， BE C= BE E+ CE E=135
