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人教版八年级下册数学《第17章勾股定理》单元检测卷(含答案)

1、第 17 章 勾股定理一、填空题1. ABC 中, AB=41, AC=15,高 AH=9,则 ABC 的面积是_2. 如图,矩形 ABCD 中, AB=8, BC=6, P 为 AD 上一点,将 ABP 沿 BP 翻折至 EBP, PE 与 CD 相交于点 O,且OE=OD,则 AP 的长为_ 3. 如图, B= ACD=90, BC=3, AB=4, CD=12,则 AD= _ 4. 如图, ABC 中, ACB=90,AC =3, BC =4, AB=5, BD 平分 ABC,如果 M、 N 分别为 BD、 BC 上的动点,那么 CM+MN 的最小值是_5. 如图,在 Rt ABC 中,

2、 ABC=90, AB=3, BC=4, Rt MPN, MPN=90,点 P 在 AC 上, PM 交 AB 于点 E, PN交 BC 于点 F,当 PE=2PF 时, AP=_二、选择题6. 如图,在一个高为 5m,长为 13m 的楼梯表面铺地毯,则地毯长度至少应是( )A. 13m B. 17m C. 18m D. 25m7. 如图,在 Rt ABC 中, C=90, CAB 的平分线交 BC 于 D, DE 是 AB 的垂直平分线,垂足为 E若 BC=3,则DE 的长为()A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 如图,直线 l 上有三个正方形 a, b, c,若 a, c 的面积分

3、别为 5 和 11,则 b 的面积为( )A. 4 B. 6 C. 16 D. 559. 如图,在水池的正中央有一根芦苇,池底长 10 尺,它高出水而 1 尺,如果把这根芦苇拉向水池一边,它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是()A. 10 尺 B. 11 尺 C. 12 尺 D. 13 尺10. 在 Rt ABC 中, C=90, AB=15, AC: BC=3:4,则这个直角三角形的面积是( )A. 24 B. 48 C. 54 D. 10811. 如图,矩形 ABCD 中, AB=10, BC=5,点 E, F, G, H 分别在矩形 ABCD 各边上,且 AE=CG, BF=DH

4、,则四边形EFGH 周长的最小值为( )A. B. C. D. 5 5 105 103 15312. 如图,在 Rt ABC 中, C=90, A 的平分线交 BC 于 D过 C 点作 CG AB 于 G,交 AD 于 E过 D 点作DF AB 于 F下列结论: CED= CDE; S AEC: S AEG=AC: AG; ADF=2 FDB; CE=DF其中正确的结论是( )A. B. C. 只有 D. 13. 已知 a、 b、 c 是三角形的三边长,如果满足( a-5) 2+|b-12|+c2-26c+169=0,则三角形的形状是( )A. 底与边不相等的等腰三角形 B. 等边三角形C.

5、钝角三角形 D. 直角三角形14. 根据下列条件判断,以 a, b, c 为边的三角形不是直角三角形的是( )A. , , B. , ,a=3 2 b=4 2 c=5 2 a=30b=40c=45C. , , D. a: b: :12:13a=1 b= 2 c= 3 c=515. 如图, P 为等边三角形 ABC 内的一点,且 P 到三个顶点 A, B, C 的距离分别为 3,4,5,则 ABC 的面积为( )A. 9+2534B. 9+2532C. 18+253D. 三、计算题18+253216. 如图,为了测量池塘的宽度 DE,在池塘周围的平地上选择了 A、 B、 C 三点,且A、 D、

6、E、 C 四点在同一条直线上, C=90,已测得AB=100m, BC=60m, AD=20m, EC=10m,求池塘的宽度 DE17. 如图,铁路上 A、 B 两点相距 25km, C、 D 为两村庄, DA AB 于 A, CB AB 于 B,已知DA=15km, CB=10km,现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E,使得 C、 D 两村到 E 站的距离相等,则 E 站应建在距 A 站多少千米处?18. 如图,点 E 是正方形 ABCD 内的一点,连接 AE、 BE、 CE,将 ABE 绕点 B 顺时针旋转 90到 CBE的位置若 AE=1, BE=2, CE=3,求 EE的长?

7、并 BE C 的度数?答案1.【答案】234 或 1262.【答案】4.83.【答案】134.【答案】2.45.【答案】36.【答案】 B7.【答案】 A8.【答案】 C9.【答案】 D10.【答案】 C11.【答案】 B12.【答案】 A13.【答案】 D14.【答案】 B15.【答案】 A16.【答案】解:在 Rt ABC 中, AC= AB2-BC2= 1002-602=80m所以 DE=AC-AD-EC=80-20-10=50m池塘的宽度 DE 为 50 米17.【答案】解:设 AE=xkm, C、 D 两村到 E 站的距离相等, DE=CE,即 DE2=CE2,由勾股定理,得 152+x2=102+(25- x) 2, x=10故: E 点应建在距 A 站 10 千米处18.【答案】解:连接 EE,如图, ABE 绕点 B 顺时针旋转 90得到 CBE, BE=BE=2, AE=CE=1, EBE=90, BEE为等腰直角三角形, EE= BE=2 , BE E=45,2 2在 CEE中, CE=3, CE=1, EE=2 ,21 2+(2 ) 2=32,2 CE 2+EE 2=CE2, CEE为直角三角形, EE C=90, BE C= BE E+ CE E=135