1、第二十章 检测试题一、选择题(每小题 4分,共 48分)1.一组数据:5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别( )(A)10和 7 (B)5和 7 (C)6和 7 (D)5和 62.某中学规定学生的学期体育成绩满分为 100分,其中课外体育占20%,期中考试成绩占 30%,期末考试成绩占 50%.张明的三项成绩(百分制)依次为 95,90,88,则张明这学期的体育成绩为( )(A)89 (B)90 (C)92 (D)933.要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的( )(A)平均数 (B)中位数 (C)众数 (D)方差4.近年来,我国持续
2、大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点,为进一步普及环保和健康知识,某校举行了“关注环境保护”的知识竞赛,某班学生的成绩统计如下:成绩(分) 60 70 80 90 100人数 4 8 12 11 5则该班学生成绩的众数和中位数分别是( )(A)70分,80 分 (B)80分,80 分 (C)90分,80 分 (D)80分,90 分5.一组数据 2,3,2,3,5的方差是( )(A)6 (B)3 (C)1.2 (D)26.八年级一班和二班每班选 8名同学进行投篮比赛,每名同学投篮10次,对每名同学投中的次数进行统计,甲说:“一班同学投中次数为 6个的最多.”乙说:“二班同学投中次数最多与最少
3、的相差 6个.”上面两名同学的议论能反映出的统计量是( )(A)平均数和众数 (B)众数和极差(C)众数和方差(D)中位数和极差7.某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中,其数学成绩的平均分相等,但两班成绩的方差不等,那么能够正确评价他们的数学学习情况的是( )(A)学习水平一样(B)成绩虽然一样,但方差大的班里学生学习潜力大(C)虽然平均成绩一样,但方差小的班学习成绩稳定(D)方差较小的班学习成绩不稳定,忽高忽低8.7名同学参加数学竞赛初赛,他们的得分互不相同,按从高分录到低分的原则,取前 4名同学参加复赛,现在小明同学已经知道自己的分数,如果他想知道自己能否进入复赛,那么还需知道所
4、有参赛学生成绩的( )(A)平均数 (B)中位数 (C)众数 (D)方差9.某市某一周的 PM2.5(大气中直径小于等于 2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)指数如表,则该周 PM2.5指数的众数和中位数分别是( )PM2.5指数 150 155 160 165天数 3 2 1 1(A)150,150 (B)150,155 (C)155,150 (D)150,152.510.在一次统计调查中,小明得到以下一组数据 2,4,x,2,4,7的众数是 2,则这组数据的平均数、中位数分别为( )(A)3.5,3 (B)3,4 (C)3,3.5 (D)4,311.已知:一组数据 x1,x2,x3,x4
5、,x5的平均数是 2,方差是 ,那么另一组数据 3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是( )(A)2, (B)2,1 (C)4, (D)4,312.某射击小组有 20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是( )(A)7,7 (B)8,7.5 (C)7,7.5 (D)8,6.5二、填空题(每小题 4分,共 20分)13.某班中考数学成绩如下:7 人得 100分,14 人得 90分,17 人得 80分,8 人得 70分,3 人得 60分,1 人得 50分,那么中考全班数学成绩的平均分为 ,中位数为 ,众数为 .
6、14.某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 334 的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90分、90 分和 85分,则他本学期数学学期综合成绩是 分. 15.张老师对同学们的打字能力进行测试,他将全班同学分成五组.经统计,这五个小组平均每分钟打字个数如下:100,80,x,90,90,已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是 . 16.某校五个绿化小组一天的植树棵数如下:10,10,12,x,8.已知这组数据的平均数是 10,那么这组数据的方差是 . 17.小亮调查本班同学的身高后,将数据绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组数
7、据包含最小值,但不包含最大值.比如,第二小组数据 x满足:145x ,所以乙机床出现次品的波动较小.(3)乙的平均数比甲的平均数小,且 ,所以乙机床的性能较好.22.解:(1)众数为 8分,中位数为 7分.(2) = (6+8+7+8+5+7+8)=7(分).答:该同学所得分数的平均数为 7分.23.解:(1)方案最后得分: (3.2+7.0+7.8+38+38.4+9.8)=7.7;方案最后得分: (7.0+7.8+38+38.4)=8;方案最后得分:中位数是 8;方案最后得分:众数是 8或 8.4.(2)因为方案中的平均数受极端数值的影响,不适合作为这个同学演讲的最后得分,方案中的众数有两
8、个,众数失去了实际意义,不适合作为最后得分的方案.所以方案和方案不适合作为这个同学演讲的最后得分.24.解:(1)这四名候选人面试成绩的中位数为 =89(分).(2)由题意得,x60%+9040%=87.6,解得,x=86.答:表中 x的值为 86.(3)甲候选人的综合成绩为 9060%+8840%=89.2(分),乙候选人的综合成绩为 8460%+9240%=87.2(分),丁候选人的综合成绩为 8860%+8640%=87.2(分),以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙.25.解:(1)由题意,得解得(2)m=6,n=20%.(3)八年级队平均分高于七年级队;八年级队的成绩比七
9、年级队的稳定;八年级队的成绩集中在中上游.答案不唯一,以上三条中任选两条即可.26.解:(1)该班的学生总人数为 1530%=50(名),穿 175型校服的学生人数为 5020%=10(名).答:该班共有 50名学生,其中穿 175型校服的学生有 10名.(2)穿 185型校服的学生人数为 50-3-15-15-10-5=50-48=2(名),补全条形统计图,如图所示.(3)185型校服所对应的扇形圆心角为 360=14.4.答:185 型校服所对应的圆心角的大小为 14.4.(4)165型和 170型出现的次数最多,都是 15次,所以众数是 165和 170.共有 50个数据,第 25,26个数据都是 170,所以中位数是 170.答:该班学生所穿校服型号的众数是 165和 170,中位数是 170.
