1、 第 1 页 共 10 页沪科版九年级数学下册 第 26 章 概率初步 单元评估检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.“a 是实数，|a|0”这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件2.在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（ ） A. 冠军属于中国选手 B. 冠军属于外国选手 C. 冠军属于中国选 手甲 D. 冠军属于中国选手乙3.“买一张福利彩票，开奖后会中奖 ”这一事件是( ) A. 不可能事件 B. 必然事件 C. 随机事件 D. 确定事件4.在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一
2、支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从其中摸出一支黑色笔的概率是 A. B. C. D. 112 13 235.一个不透明的布袋中装着只有颜色不同的红、黄两种小球，其中红色小球有 8 个，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中，再次搅匀多次试验发现摸到红球的频率是 ，则估计黄色小球的数目是（ ） 16A. 2 个 B. 20 个 C. 40 个 D. 48 个6.现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字 1、2、3、4 、5、6同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为 9 的概率是（ ） A. B
3、. C. D. 13 16 19 1127.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有 3 个红球且摸到红球的概率为 ，那么口袋中球的总数为（ ） 12A. 12 个 B. 9 个 C. 6 个 D. 3 个8.下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是( ) A. 瓮中捉鳖 B. 守株待兔 C. 旭日东升 D. 夕阳西下9.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（ ） A. B. C. D. 23 12 13 1410.某班共有 41 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手
4、写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请 1 名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） A. 0 B. C. D. 1141 241二、填空题（共 10 题；共 30 分）第 2 页 共 10 页11.在一个不透明的盒子中装有 n 个规格相同的乒乓球，其中有 2 个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于 0.2，那么可以推算出 n 大约是_ 12.一只口袋中放着 8 只红球和 16 只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为_ 13.一只不透明的袋子
5、中装有红球和白球共 30 个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是 0.2，则袋中有_个红球 14.在一个不透明的盒子中装有 12 个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个白球的概率是 ，则黄球的个数是_ 1315.从 1， 2，3， 9 共 9 个数字中任取一个数字，取出数字为奇数的概率是_ 16.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有 3 场比赛，其中 2 场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看 2 场，则选看的 2 场恰好都是乒乓球比赛的概
6、率是 _ 17.如图，是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为 a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为 b，则 a_b（填“”“”或“=”）18.小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为 46%，小红获胜的概率是 30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是_ 19.某产品出现次品的概率为 0.05，任意抽取这种产品 600 件，那么大约有_件是次品 20.如图是一个转盘，转一次指针指向灰色部分的概率是_ 三、解答题（共 10 题；共 60 分）21.一个口袋中放有 20 个球，其中红球 6 个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任
7、何区别若小王取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？ 22.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字 3、4、5 从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，第 3 页 共 10 页这样组成一个两位数试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为 9 的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明 23.将分别标有数字 1,2,3 的三张卡片洗匀后, 背面朝上放在桌上 .（1 ）随机抽取一张,求抽到奇数的概率；（2 ）随机抽取
8、一张作为十位上的数字（不放回）,再抽取一张作为个位上的数字 ,能组成哪些两位数？用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果.这个两位数恰好是 4 的倍数的概率是多少？ 24.某公司在羊年春节晚会上举行一个游戏，规则如下：有 4 张背面相同的卡片，正面分别是喜羊羊、美羊羊、慢羊羊、懒羊羊的头像，分别对应 1000 元、600 元、400 元、200 元的奖金，现将 4 张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，让员工抽取，每人有两次抽奖机会，两次抽取的奖金之和作为公司发的年终奖金现有两种抽取的方案：小芳抽取方案是：直接从四张牌中抽取两张小明抽取的方案是：先从四张牌中抽取一张后放回去，再从四张中再抽取一张你
9、认为是小明抽到的奖金不少于 1000 元的概率大还是小芳抽取到的奖金不少于 1000 元的概率大？请用树形图或列表法进行分析说明 25.甲、乙两校分别有一男一女共 4 名教师报名到农村中学支教 （1 ）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选 1 名，则所选的 2 名教师性别相同的概率是_ （2 ）若从报名的 4 名教师中随机选 2 名，用列表或画树状图的方法求出这 2 名教师来自同一所学校的概率 26.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个白球，怎样估算白球的数量？操作方法：先从盒中摸出 8 个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续统计结果
10、如表：摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000摸到有记号球的次数 m 25 44 57 105 160 199摸到有记号球的频率MISSING IMAGE: , 0.25 0.22 0.19 0.21 0.20 0.20（1 ）请你完成上表中数据，并估计摸到有记号球的概率是多少？（2 ）估计盒中共有球多少个？没有记号球有多少个？第 4 页 共 10 页27.小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的 4 个小球，上面分别标有数字
11、1、2、3 、4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选（1 ）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2 ）你认为这个游戏公平吗？请说明理由 28.学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动你认为
12、这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由29.如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动 A、B 两个转盘，停止后，指针各指向一个数字小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由第 5 页 共 10 页30.王勇和李明两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了 30 次实验，实验的结果如下：朝上的点数 1 2 3 4 5 6出现的次数 2 5 6 4 10 3（1 ）分别计算这 30 次实验中“3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频率；（2 ）王勇说：“ 根据以上实验可以得出
13、结论：由于 5 点朝上的频率最大，所以一次实验中出现 5 点朝上的概率最大”；李明说：“ 如果投掷 300 次，那么出现 6 点朝上的次数正好是 30 次”试分别说明王勇和李明的说法正确吗？并简述理由；（3 ）现王勇和李明各投掷一枚骰子，请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为 3 的倍数的概率 第 6 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】10 12.【 答案】 1313.【 答案】6 14.
14、【 答案】24 15.【 答案】16.【 答案】 1317.【 答案】= 18.【 答案】54% 19.【 答案】30 20.【 答案】 13三、解答题21.【 答案】由于白球的数目减少了 1 个，故总数减小为 19，所以取出红球的概率增加了，变为 第 7 页 共 10 页22.【 答案】解：根据题意列表如下：十位上则十位上的数字和个位上的数字之和为 9 的两位数有 45 和 54，所以其概率为： . 29=2923.【 答案】解：(1)P( 抽到奇数 )= ；23（2 ）能组成的两位数是 12,13,21,23,31,32P（恰好是 4 的倍数）= = . 261324.【 答案】解：小芳抽
15、取方案画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中抽取到的奖金不少于 1000 元的概率= = ；41213小明抽取的方案：共有 16 种等可能的结果数，其中抽取到的奖金不少于 1000 元的概率= = 61638第 8 页 共 10 页因为 ，13 38所以小明抽到的奖金不少于 1000 元的概率大 25.【 答案】（1）12（2 ）解：将甲、乙两校报名的教师分别记为甲 1、甲 2、乙 1、乙 2（注：1 表示男教师，2 表示女教师），树状图如图所示：所以 P（两名教师来自同一所学校） = 412=1326.【 答案】解：（1）根据 105500=0.21，160800=0.2，19910
16、000.2，故摸到有记号球的概率是：0.2；（2 ）根据图表可以得出摸到有记号球的概率是 0.2，故盒中共有球： =0.2，8x解得：x=40 ，故没有记号球有 408=32 个27.【 答案】解：（1）根据题意可列表如下：第一次第二次1 2 3 41 （1 ，2）（1 ，3）（1 ，4）第 9 页 共 10 页2 （2 ，1）（2 ，3）（2 ，4）3 （3 ，1）（3 ，2）（3 ，4）4 （4 ，1）（4 ，2）（4 ，3）从表可以看出所有可能结果共有 12 种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有 8 种，P（和为奇数）= ；812=23（2 ）不公平小明先挑选的概率是 P（和
17、为奇数）= ，小亮先挑选的概率是 P（和为偶数）= ，23 13，2313不公平 28.【 答案】解：共有 6 种情况，指针所指的两个数字之和为偶数的情况有 3 种，因此王伟获胜的概率为 = ，李丽获胜的概率是 ，所以这个方法公平 36 12 1229.【 答案】解：根据题意列树状图如下：由树状图可知，游戏结果有 12 中情况，其中两数之积为非负有 7 种，则两数之积为非负的概率为 ，两712数之积为负的情况有 5 种，则两数之积为为负的概率为 . ，因此该游戏不公平。 51251271230.【 答案】解：（1）“3 点朝上”的频率为： ，630=15“5 点朝上”的频率为： ；1030=1
18、3（2 ）王勇的说法是错误的因为“5 点朝上”的频率最大并不能说明“5 点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当实验次数足够大时，该事件发生的频率才能稳定在事件发生的概率附近，也才能用该事件发生的频率区估计其概率第 10 页 共 10 页李明的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以投掷 300 次，出现“6 点朝上”的次数不一定是30 次（3 ）列表：1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 83 4 5 6 7 8 94 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 116 7 8 9 10 11 12朝上的点数之和为 3 的倍数共有 12 个，P（点数之和为 3 的倍数）= 1236=13
