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沪科版九年级数学下册《第26章概率初步》单元评估检测试卷(有答案)

1、 第 1 页 共 10 页沪科版九年级数学下册 第 26 章 概率初步 单元评估检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.“a 是实数,|a|0”这一事件是( ) A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件2.在某次国际乒乓球单打比赛中,甲、乙两名中国选手进入最后决赛,那么下列事件为必然事件的是( ) A. 冠军属于中国选手 B. 冠军属于外国选手 C. 冠军属于中国选 手甲 D. 冠军属于中国选手乙3.“买一张福利彩票,开奖后会中奖 ”这一事件是( ) A. 不可能事件 B. 必然事件 C. 随机事件 D. 确定事件4.在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一

2、支红色笔,除颜色不同外其他都相同,随机从其中摸出一支黑色笔的概率是 A. B. C. D. 112 13 235.一个不透明的布袋中装着只有颜色不同的红、黄两种小球,其中红色小球有 8 个,为估计袋中黄色小球的数目,每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色,然后放回袋中,再次搅匀多次试验发现摸到红球的频率是 ,则估计黄色小球的数目是( ) 16A. 2 个 B. 20 个 C. 40 个 D. 48 个6.现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字 1、2、3、4 、5、6同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为 9 的概率是( ) A. B

3、. C. D. 13 16 19 1127.在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有 3 个红球且摸到红球的概率为 ,那么口袋中球的总数为( ) 12A. 12 个 B. 9 个 C. 6 个 D. 3 个8.下列成语或词语所反映的事件中,可能性大小最小的是( ) A. 瓮中捉鳖 B. 守株待兔 C. 旭日东升 D. 夕阳西下9.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率是( ) A. B. C. D. 23 12 13 1410.某班共有 41 名同学,其中有 2 名同学习惯用左手

4、写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请 1 名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是( ) A. 0 B. C. D. 1141 241二、填空题(共 10 题;共 30 分)第 2 页 共 10 页11.在一个不透明的盒子中装有 n 个规格相同的乒乓球,其中有 2 个黄色球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复试验后发现,摸到黄色球的频率稳定于 0.2,那么可以推算出 n 大约是_ 12.一只口袋中放着 8 只红球和 16 只黑球,这两种球除颜色以外没有任何其他区别从口袋中随机取出一个球,取出这个球是红球的概率为_ 13.一只不透明的袋子

5、中装有红球和白球共 30 个,这些球除了颜色外都相同,校课外学习小组做摸球实验,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,通过多次重复试验,算得摸到红球的频率是 0.2,则袋中有_个红球 14.在一个不透明的盒子中装有 12 个白球,若干个黄球,它们除了颜色不同外,其余均相同若从中随机摸出一个白球的概率是 ,则黄球的个数是_ 1315.从 1, 2,3, 9 共 9 个数字中任取一个数字,取出数字为奇数的概率是_ 16.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛,在不同时间段里有 3 场比赛,其中 2 场是乒乓球赛,1场是羽毛球赛,从中任意选看 2 场,则选看的 2 场恰好都是乒乓球比赛的概

6、率是 _ 17.如图,是一个可以自由转动的正六边形转盘,其中三个正三角形涂有阴影,转动指针,指针落在有阴影的区域内的概率为 a;如果投掷一枚硬币,正面向上的概率为 b,则 a_b(填“”“”或“=”)18.小强与小红两人下军棋,小强获胜的概率为 46%,小红获胜的概率是 30%,那么两人下一盘棋小红不输的概率是_ 19.某产品出现次品的概率为 0.05,任意抽取这种产品 600 件,那么大约有_件是次品 20.如图是一个转盘,转一次指针指向灰色部分的概率是_ 三、解答题(共 10 题;共 60 分)21.一个口袋中放有 20 个球,其中红球 6 个,白球和黑球各若干个,每个球除了颜色以外没有任

7、何区别若小王取出的第一个球是白色,将它放在桌上,闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球,取出红球的概率是多少? 22.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球,分别标有数字 3、4、5 从袋子中随机取出一个小球,用小球上的数字作为十位上的数字,然后放回;再取出一个小球,用小球上的数字作为个位上的数字,第 3 页 共 10 页这样组成一个两位数试问:按这种方法能组成哪些两位数?十位上的数字与个位上的数字之和为 9 的两位数的概率是多少?用列表法或画树状图法加以说明 23.将分别标有数字 1,2,3 的三张卡片洗匀后, 背面朝上放在桌上 .(1 )随机抽取一张,求抽到奇数的概率;(2 )随机抽取

8、一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字 ,能组成哪些两位数?用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果.这个两位数恰好是 4 的倍数的概率是多少? 24.某公司在羊年春节晚会上举行一个游戏,规则如下:有 4 张背面相同的卡片,正面分别是喜羊羊、美羊羊、慢羊羊、懒羊羊的头像,分别对应 1000 元、600 元、400 元、200 元的奖金,现将 4 张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,让员工抽取,每人有两次抽奖机会,两次抽取的奖金之和作为公司发的年终奖金现有两种抽取的方案:小芳抽取方案是:直接从四张牌中抽取两张小明抽取的方案是:先从四张牌中抽取一张后放回去,再从四张中再抽取一张你

9、认为是小明抽到的奖金不少于 1000 元的概率大还是小芳抽取到的奖金不少于 1000 元的概率大?请用树形图或列表法进行分析说明 25.甲、乙两校分别有一男一女共 4 名教师报名到农村中学支教 (1 )若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选 1 名,则所选的 2 名教师性别相同的概率是_ (2 )若从报名的 4 名教师中随机选 2 名,用列表或画树状图的方法求出这 2 名教师来自同一所学校的概率 26.研究问题:一个不透明的盒中装有若干个白球,怎样估算白球的数量?操作方法:先从盒中摸出 8 个球,画上记号放回盒中,再进行摸球实验摸球实验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,放回盒中,再继续统计结果

10、如表:摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000摸到有记号球的次数 m 25 44 57 105 160 199摸到有记号球的频率MISSING IMAGE: , 0.25 0.22 0.19 0.21 0.20 0.20(1 )请你完成上表中数据,并估计摸到有记号球的概率是多少?(2 )估计盒中共有球多少个?没有记号球有多少个?第 4 页 共 10 页27.小明和小亮是一对双胞胎,他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的 4 个小球,上面分别标有数字

11、1、2、3 、4一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数,则小明先挑选;否则小亮先挑选(1 )用树状图或列表法求出小明先挑选的概率;(2 )你认为这个游戏公平吗?请说明理由 28.学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张,其中一张为指定日门票,另一张为普通日门票班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘(转盘甲被二等分、转盘乙被三等分)确定指定日门票的归属,在两个转盘都停止转动后,若指针所指的两个数字之和为偶数,则王伟获得指定日门票;若指针所指的两个数字之和为奇数,则李丽获得指定日门票;若指针指向分隔线,则重新转动你认为

12、这个方法公平吗?请画树状图或列表,并说明理由29.如图,两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等,现同时转动 A、B 两个转盘,停止后,指针各指向一个数字小力和小明利用这两个转盘做游戏,若两数之积为非负数则小力胜;否则,小明胜你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由第 5 页 共 10 页30.王勇和李明两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了 30 次实验,实验的结果如下:朝上的点数 1 2 3 4 5 6出现的次数 2 5 6 4 10 3(1 )分别计算这 30 次实验中“3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频率;(2 )王勇说:“ 根据以上实验可以得出

13、结论:由于 5 点朝上的频率最大,所以一次实验中出现 5 点朝上的概率最大”;李明说:“ 如果投掷 300 次,那么出现 6 点朝上的次数正好是 30 次”试分别说明王勇和李明的说法正确吗?并简述理由;(3 )现王勇和李明各投掷一枚骰子,请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为 3 的倍数的概率 第 6 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】10 12.【 答案】 1313.【 答案】6 14.

14、【 答案】24 15.【 答案】16.【 答案】 1317.【 答案】= 18.【 答案】54% 19.【 答案】30 20.【 答案】 13三、解答题21.【 答案】由于白球的数目减少了 1 个,故总数减小为 19,所以取出红球的概率增加了,变为 第 7 页 共 10 页22.【 答案】解:根据题意列表如下:十位上则十位上的数字和个位上的数字之和为 9 的两位数有 45 和 54,所以其概率为: . 29=2923.【 答案】解:(1)P( 抽到奇数 )= ;23(2 )能组成的两位数是 12,13,21,23,31,32P(恰好是 4 的倍数)= = . 261324.【 答案】解:小芳抽

15、取方案画树状图为:共有 12 种等可能的结果数,其中抽取到的奖金不少于 1000 元的概率= = ;41213小明抽取的方案:共有 16 种等可能的结果数,其中抽取到的奖金不少于 1000 元的概率= = 61638第 8 页 共 10 页因为 ,13 38所以小明抽到的奖金不少于 1000 元的概率大 25.【 答案】(1)12(2 )解:将甲、乙两校报名的教师分别记为甲 1、甲 2、乙 1、乙 2(注:1 表示男教师,2 表示女教师),树状图如图所示:所以 P(两名教师来自同一所学校) = 412=1326.【 答案】解:(1)根据 105500=0.21,160800=0.2,19910

16、000.2,故摸到有记号球的概率是:0.2;(2 )根据图表可以得出摸到有记号球的概率是 0.2,故盒中共有球: =0.2,8x解得:x=40 ,故没有记号球有 408=32 个27.【 答案】解:(1)根据题意可列表如下:第一次第二次1 2 3 41 (1 ,2)(1 ,3)(1 ,4)第 9 页 共 10 页2 (2 ,1)(2 ,3)(2 ,4)3 (3 ,1)(3 ,2)(3 ,4)4 (4 ,1)(4 ,2)(4 ,3)从表可以看出所有可能结果共有 12 种,且每种结果发生的可能性相同,符合条件的结果有 8 种,P(和为奇数)= ;812=23(2 )不公平小明先挑选的概率是 P(和

17、为奇数)= ,小亮先挑选的概率是 P(和为偶数)= ,23 13,2313不公平 28.【 答案】解:共有 6 种情况,指针所指的两个数字之和为偶数的情况有 3 种,因此王伟获胜的概率为 = ,李丽获胜的概率是 ,所以这个方法公平 36 12 1229.【 答案】解:根据题意列树状图如下:由树状图可知,游戏结果有 12 中情况,其中两数之积为非负有 7 种,则两数之积为非负的概率为 ,两712数之积为负的情况有 5 种,则两数之积为为负的概率为 . ,因此该游戏不公平。 51251271230.【 答案】解:(1)“3 点朝上”的频率为: ,630=15“5 点朝上”的频率为: ;1030=1

18、3(2 )王勇的说法是错误的因为“5 点朝上”的频率最大并不能说明“5 点朝上”这一事件发生的概率最大,只有当实验次数足够大时,该事件发生的频率才能稳定在事件发生的概率附近,也才能用该事件发生的频率区估计其概率第 10 页 共 10 页李明的说法也是错误的,因为事件的发生具有随机性,所以投掷 300 次,出现“6 点朝上”的次数不一定是30 次(3 )列表:1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 83 4 5 6 7 8 94 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 116 7 8 9 10 11 12朝上的点数之和为 3 的倍数共有 12 个,P(点数之和为 3 的倍数)= 1236=13