1、12018-2019学年初二下学期数学第 20章数据分析强化试卷一、单选题（每小题3分）1.在2016年的体育测试中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是 （ ）A. 18，18，1 B. 18，17.5，3 C. 18，18，3 D. 18，17.5，12甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为某运动会积极准备在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是 （ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁3九年级一
2、班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ）A. 平均数和众数 B. 众数和极差 C. 众数和方差 D. 中位数和极差4下表是某校合唱团成员的年龄分布：年龄岁 13 14 15 16频数 5 15 x 10x对于不同的x下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）A. 平均数、中位数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 中位数、方差5如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36
3、岁统计在36x38小组，而不在34x36小组)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是( )A. 该学校教职工总人数是50人B. 年龄在40x42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%C. 教职工年龄的中位数一定落在40x42这一组D. 教职工年龄的众数一定在38x40这一组6甲、乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为（单位：米）：甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4 4乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4则这次跳远练习中，甲、乙两人成绩方差的大小关系是（ ）A. B. C. D. 无法确定27某鞋业老板在调查某种品牌的皮鞋尺码的市场占有率，最应该关注的是（ ）A. 皮鞋尺码
4、的平均数 B. 皮鞋尺码的众数 C. 皮鞋尺码的中位数 D. 皮鞋的最小尺码二、填空题（每小题4分）8已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为 _ 9跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩（单位：m）如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9这6次成绩的平均数为7.8 m，方差为 若李刚再跳两次，成绩分别为7.7 m，7.9 m，则李刚这8次跳远成绩的方差比 _（填“大”或“小”）10跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方
5、差为 如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9则李刚这8次跳远成绩的方差 _ （填“变大”、“不变”或“变小”）11甲、乙两班学生参加电脑汉字输出速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：班级 参加人数 中位数 方差 平均数 众数甲 55 89 135 78 80乙 55 91 8 78 80某同学根据上表分析得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动大；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字90个为优秀）；甲、乙两班的每分钟输入80个汉字的人数一样多上述结论正确的是_12有一组数据：3，a，4，6，7它们的平均数是5，那么
6、这组数据的方差是_13把9个数按从小到大的顺序排列，其平均数是9，如果这组数中前5个数的平均数是8，后5个数的平均数是10，则这9个数的中位数是_三、主观题（第14题7分，其它每题8分）14为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表平均数（环） 中位数（环） 方差 命中10环的次数 甲 7 0 乙 13（1）请补全上述图表（直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎
7、样的评判规则？15某商场统计了今年15月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场15月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性416阅读下列材料：厉害了，我的国！近年来，中国对外开放的步伐加快，与世界经济的融合度日益提高，中国经济稳定增长是世界经济复苏的主要动力“十二五”时期，按照2010年美元不变价计算，中国对世界经济增长的年均贡献率达到30.5%，跃居全球第一，与“十五”和“十一五”时期14.2%的年均贡献率相比，提高16.3个百分点，同期美国和欧元区分别为17.8%和4.4%分年
8、度来看，2011、2012、2013、2014、2015年，中国对世界经济增长的贡献率分别为28.6%、31.7%、32.5%、29.7%、30.0%，而美国分别为11.8%、20.4%、15.2%、19.6%、21.9%2016年，中国对世界经济增长的贡献率仍居首位，预计全年经济增速为6.7%左右，而世界银行预测全球经济增速为2.4%左右按2010年美元不变价计算，2016年中国对世界经济增长的贡献率仍然达到33.2%如果按照2015年价格计算，则中国对世界经济增长的贡献率会更高一点，根据有关国际组织预测，2016年中国、美国、日本经济增速分别为6.7%、1.6%、0.6%根据以上材料解答下
9、列问题：（1）选择合适的统计图或统计表将2013年至2015年中国和美国对世界经济增长的贡献率表示出来；（2）根据题中相关信息，2016年中国经济增速大约是全球经济增速的_倍（保留1位小数）；（3）根据题中相关信息，预估2019年中国对世界经济增长的贡献率约为_，你的预估理由是_17阅读下列材料：2018年3月在北京市召开的第十三届全国人民代表大会第一次会议上，环境问题再次成为大家议论的重点内容之一北京自1984年开展大气监测，至2012年底，全市已建立监测站点35个.2013年，北京发布的首个PM2.5年均浓度值为89.5微克/立方米2014年，北京空气中的二氧化硫年均浓度值达到了国家新的空
10、气质量标准；二氧化氮、PM 10、PM 2.5年均浓度值超标，其中PM 2.5年均浓度值为85.9微克/立方米2016年，北京空气中的二氧化硫年均浓度值远优于国家标准；二氧化氮、PM 10、PM 2.5的年均浓度值分别为48微克/立方米、92微克/立方米、73微克/立方米与2015年相比，二氧化硫、二氧化氮、PM 10年均浓度值分别下降28.6%、4.0%、9.8%；PM 2.5年均浓度值比2015年的年均浓度值80.6微克/立方米有较明显改善（以上数据来源于北京市环保局）根据以上材料解答下列问题：（1）2015年北京市二氧化氮年均浓度值为 _ 微克/立方米；（2）请你用折线统计图将2013-
11、2016年北京市PM 2.5的年均浓度值表示出来，并在图上标明相应的数据18阅读下列材料：“共享单车”是指企业与政府合作，在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车共享的一种服务，是共享经济的一种新形态共享单车的出现让更多的用户有了更好的代步选择自行车也代替了一部分公共交通甚至打车的出行QuestMobile监测的M型与O型单车从2016年10月-2017年1月的月度用户使用情况如表所示：5根据以上材料解答下列问题：（1）仔细阅读上表，将O型单车总用户数用折线图表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据图表所提提供的数据，选择你所感兴趣的方面，写出一条你发现的结论19某
12、校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：小组 研究报告 小组展示 答辩 甲 91 80 78 乙 81 74 85 丙 79 83 90 （1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？20甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示6根据图中信息，回答下列问题：（
13、1）甲的平均数是 _，乙的中位数是 _；（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？7参考答案与解析一、单选题（每小题3分）1A试题解析：解：这组数据18出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是18；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）2=18，则中位数是18；这组数据的平均数是：（172+183+20）6=18，则方差是： 2（17-18）2+3（18-18）2+（20-18）2=1；故选：A根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据
14、从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为 ，则方差S2= （x1- ）2+（x2- ）2+（xn- ）22D试题解析：本题考查了方差的作用，方差是反映数据波动情况的量，方差越大波动越大越不稳定.根据四名选手的平均成绩相同，所以可以通过比较四人的方差来找到成绩最稳定的人，根据方差越大波动越大越不稳定，作出判断即可.解：甲、乙、丙、丁四位选手的平均成绩都是13.2秒，可以通过比较四人的方差来找到成绩最稳定，0.020.030.050.11，四人中发挥最稳定的是丁故选D3B试题解析：解：一班同学投中次数为6个的最多反映出
15、的统计量是众数，二班同学投中次数最多与最少的相差6个能反映出的统计量极差，故选：B根据众数和极差的概念进行判断即可本题考查的是统计量的选择，平均数、众数、中位数和极差、方差在描述数据时的区别：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数，描述了数据的离散程度极差和方差的不同点：极差表示一组数据波动范围的大小，一组数据极差越大，则它的波动范围越大4B试题解析：本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数8、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键. 由频数分布表可知后两组的
16、频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案.解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10-x=10，则总人数为：5+15+10=30，故该组数据的众数为14岁，中位数为： 岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选B5D试题解析：试题分析：各组的频数的和就是总人数，然后根据百分比、众数、中位数的定义即可作出判断A、该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50(人)，故正确；B、在40x42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例是： 100%=20%，故正确；C、教职工年龄
17、的中位数一定落在40x42这一组，正确；D、教职工年龄的众数一定在38x40在哪一组不能确定故选D6A试题解析：本题考查了方差的计算，记住方差的计算公式是解决此题的关键，方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可.解： 甲=（ 3.8+3.8+3.9+3.9+4.0+4.0）6=3.9，S2甲= （3.8-3.9） 2+（3.8-3.9） 2+（3.9-3.9） 2+（3.9-3.9） 2+（4.0-3.9） 2+（4.0-3.9） 2= ，乙=（3.8+3.9+3.9+3.9+3.9+4.0）6=3.9，S2乙= （3.8-3.9） 2+（3.9-3.9） 2+（3.9-
18、3.9） 2+（3.9-3.9） 2+（3.9-3.9） 2+（4.0-3.9） 2= ，S2甲S2乙，故选A.7B试题解析：本题考查学生对统计量的意义的理解与运用要求学生对统计量进行合理的选择和恰当的运用鞋业销售商最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的鞋号解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋业老板最关注的是销售量最多的鞋号即众数9故选B二、填空题（每小题3分）82试题解析：解：一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2故答案为：2根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案此题主要考查了方差的性质，正确记忆方差
19、的有关性质是解题关键9小试题解析：本题考查方差的定义，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为 ，则方差S2= （x1-x） 2+（x2-x） 2+（xn-x） 2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立根据平均数的定义先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案解：李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，这组数据的平均数是 =7.8，这8次跳远成绩的方差是：S2= （7.6-7.8） 2+（7.8-7.8） 2+2（7.7-7.8） 2+（7.8-7.8） 2+（8.0-7.8） 2+2（7.9-7.8） 2= ， ，方差变小；
20、故答案为小10变小试题解析：解：李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，这组数据的平均数是 =7.8，这8次跳远成绩的方差是：S2= （7.6-7.8） 2+（7.8-7.8） 2+2（7.7-7.8） 2+（7.8-7.8） 2+（8.0-7.8） 2+2（7.9-107.8） 2= ， ，方差变小；故答案为：变小根据平均数的定义先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案本题考查方差的定义，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为 ，则方差S2= （x1-） 2+（x2- ） 2+（xn-） 2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反
21、之也成立11试题解析：本题考查了平均数，众数，中位数，方差的意义平均数平均数表示一组数据的平均程度众数表示一组数据中重复出现次数最大的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量. 平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小.解：从表中可知，平均字数都是78，正确；甲班的方差大于乙班的，又说明乙班的波动情况小，所以正确；甲班的中位数是89，乙班的中位数是91，比甲的少，而平均数都要为78，说明乙的优秀人数多于甲班的，正确；甲、乙两班的每分钟输入80个汉字的人数不
22、一定相同故错误正确故答案为.122试题解析：解：a=55-3-4-6-7=5，s2= （3-5） 2+（5-5） 2+（4-5） 2+（6-5） 2+（7-5） 2=2故答案为：2先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为 ， = （x1+x2+xn），则方差S 2= （x1- ） 2+（x2- ） 2+（xn- ） 2本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为 ， = （x1+x2+xn），则方差S 2= （x1- ） 2+（x2- ） 2+（xn-11） 2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也
23、成立139试题解析：本题主要考查平均数，中位数的性质、定义，关键在于明确中位数的定义，明确前5个数的和加上后5个数的和，恰好中位数加了两次. 因为前5个数的和加上后5个数的和，恰好中间的数加了两次，再减去9个数的和刚好剩下的就是中间的数.解：9个数的和是：99=81，前5个数的和是：85=40，后5个数的和是：105=50，这9个数的中位数是：40+50-81=9故答案为9.三、主观题（第14题7分，其它每题8分）14解：（1）根据折线统计图得：乙的射击成绩为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，则平均数为 =7（环），中位数为7.5（环），方差为 （2-7） 2+（4-7） 2+（6-
24、7） 2+（8-7） 2+（7-7） 2+（7-7） 2+（8-7） 2+（9-7） 2+（9-7） 2+（10-7） 2=5.4；甲的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，？，8，9，平均数为7（环），则甲第八环成绩为70-（9+6+7+6+2+7+7+8+9）=9（环），所以甲的10次成绩为：9，6，7，6，2，7，7，9，8，9中位数为7（环），补全表格如下：甲、乙射击成绩统计表平均数 中位数 方差 命中10环的次数甲 7 7 4 0乙 7 7.5 5.4 1甲、乙射击成绩折线图（2）由甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出；（3）如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜
25、出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出.因为甲乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第四次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，有可能乙的射击成绩越来越好.试题解析：本题考查折线统计图，中位数，方差，平均数，以及统计表，弄清题意是解本题的关键（1）根据折线统计图列举出乙的成绩，计算出甲的中位数，方差，以及乙平均数，中位数及方差，补全即可；（2）计算出甲乙两人的方差，比较大小即可做出判断；（3）希望甲胜出，规则改为9环与10环的总数大的胜出，因为甲
26、9环与10环的总数为4环.12解：（1）A品牌冰箱月销售量从小到大的排列为：13，14，15，16，17，B品牌冰箱月销售量从小到大排列为：10，14，15，16，20，A品牌冰箱月销售量的中位数为15台，B品牌冰箱月销售量的中位数为15台， = =15（台）；= =15（台），则S A2= =2，SB2= =10.4；（2）SA 2SB 2，A品牌冰箱的月销售量稳定试题解析：此题考查了折线统计图，中位数以及方差，熟练掌握各自的求法是解本题的关键（1）根据折线统计图，得出A，B两种品牌冰箱的销售台数，分别求出中位数与方差即可；（2）根据（1）的结果比较即可得到结果162.8；31.0%；从20
27、11年到2016年中国对世界经济增长的贡献率平均每年为31.0%左右试题解析：1750试题解析：18解：（1）如图；（2）两种单车的独占率都不断降低（答案不唯一）试题解析：（1）利用横坐标表示时间，纵坐标表示人数即可作出折线图；（2）根据表中的一个方面说明自己的观点，答案不唯一本题考查的是折线统计图的运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率解：（1）由题意可得，甲组的平均成绩是： 83（分），乙组的平均成绩是： 80（分），丙组的平均成绩是： 84（分），从高分到低分小组的排名顺序是：丙甲乙；（2）由题意可得，甲组的平均成绩是：
28、83.8（分），乙组的平均成绩是： 80.1（分），13丙组的平均成绩是： 83.5（分），由上可得，甲组的成绩最高.试题解析：本题考查算术平均数、加权平均数、统计表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件（1）根据表格可以求得各小组的平均成绩，从而可以将各小组的成绩按照从大到小排列；（2）根据题意可以算出各组的加权平均数，从而可以得到哪组成绩最高.20解：（1）8；7.5；（2） 乙 (7+10+7)8；S甲 2= (68)2+(108)2+(78)21.6，S乙 2= (78)2+(108)2+(78)21.2，S 乙 2S 甲 2，乙运动员的射击成绩更稳定试题解析：此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定（1）根据平均数和中位数的定义解答即可；（2）计算方差，并根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答解：（1）甲的平均数=(6+10+8+9+8+7+8+10+7+7)10=8，乙的中位数是7.5；故答案为8；7.5；（2）见答案.
