1、 第 1 页 共 10 页【易错题解析】浙教版九年级数学上册综合检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.下列函数是二次函数的是（ ）A. y=3x4 B. y=ax2+bx+c C. y=（x+1） 25 D. y= 1x22.函数 的最小值是（ ） y=(x+1)2-2A. 1 B. 1 C. 2 D. 23.一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有 6 个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么可以推算出 n 大约是（ ）. A. 6 B. 10 C. 18 D.
2、204.如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于 O，且将这个四边形分成 、四个三角形若 OA：OC=0B：OD ，则下列结论中一定正确的是（ ）A. 与 相似 B. 与 相似 C. 与相似 D. 与相似5.冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射此时竖一根 a 米长的竹杆，其影长为 b 米，某单位计划想建 m 米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）当两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响？（ ）.A. 米 B. 米 C. 米 D. abm 米6.（2017黔南州）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，以下结论：abc0
3、；4acb 2；2a+b 0 ； 其顶点坐标为（ ，2）；当 x 时，y 随 x 的增大而减12 12小；a+b+c0 正确的有（ ）A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个7.在一个不透明的口袋中有 6 个除颜色外其余都相同的小球，其中 1 个白球，2 个红球，3 个黄球从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是（） A. B. C. D. 16 13 12 56第 2 页 共 10 页8.如图，在 RtABC，BAC=90，AD BC，AB=10，BD=6，则 BC 的值为（ ）A. B. 2 C. D. 185 5 1003 5039.矩形 ABCD 中，AB 8 ，BC= ，
4、点 P 在边 AB 上，且 BP3AP ， 如果圆 P 是以点 P 为圆心，PD35为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ） A. 点 B、C 均在圆 P 外； B. 点 B 在圆 P外、点 C 在圆 P 内；C. 点 B 在圆 P 内、点 C 在圆 P 外； D. 点 B、C 均在圆 P 内10.如图, 王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时, 测得影子 CD 的长为 1 m,继续往前走 3 m 到达 E 处时,测得影子 EF 的长为 2 m.已知王华的身高是 1.5 m,那么路灯 A 的高度 AB 等于( )A. 4.5 m B. 6 m C. 7.2 m D. 8 m二、填空题（共
5、 10 题；共 30 分）11.把拋物线 y=2x24x+3 向左平移 1 个单位长度，得到的抛物线的解析式为_ 12.某电视台综艺节目接到热线电话 500 个，现从中抽取“幸运观众”10 名，小明打通了一次热线电话，他成为“ 幸运观众” 的概率是_ . 13.如图，在ABC 中，DEBC，AD1 ，AB3，DE2 ，则 BC_14.一条抛物线的顶点是 A（2 ，1），且经过点 B（1，0 ），则该抛物线的函数表达式是 _15.（ 2015甘孜州）若二次函数 y=2x2 的图象向左平移 2 个单位长度后，得到函数 y=2（x+h） 2 的图象，则 h= _ 16.体育测试时，初三一名学生推铅球
6、，已知铅球所经过的路线为抛物线 y= x2+x+12 的一部分，该同学112的成绩是_ 17.如图，AB 是O 的弦，AB=5，点 C 是 O 上的一个动点，且 ACB=45，若点 M、N 分别是 AB、AC 的中点，则 MN 长的最大值是 _.第 3 页 共 10 页18.在一张比例尺为 1：50000 的地图上，如果一块多边形地的面积是 100cm2 ， 那么这块地的实际面积是_ m2（用科学记数法表示） 19.在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，DOE 的面积是 2，DOA 的面积_20.（ 2017宜宾）如图， O 的内接正五边形 ABCDE 的对角线 AD 与 BE 相
7、交于点 G，AE=2，则 EG 的长是_ 三、解答题（共 10 题；共 60 分）21.已知二次函数的顶点坐标为(3,1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式. 22.某商店购进一批单价为 20 元的日用品，如果以单价 30 元销售，那么半个月内可以售出 400 件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元，销售量相应减少 20 件.问如何提高售价, 才能在半个月内获得最大利润？ 23.如图，在ABC 中，B=90 ，AB=12，BC=24，动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以每秒 2 个单位长度的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边
8、BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动，如果点 P、Q 分别从点 A、B 同时出发，那么 PBQ 的面积 S 随出发时间 t（s）如何变化？写出函数关系式及 t 的取值范围 24.如图，有一块三角形的土地，它的一条边 BC=100 米，BC 边上的高 AH=80 米某单位要沿着边 BC 修一座底面是矩形 DEFG 的大楼，D 、G 分别在边 AB、AC 上若大楼的宽是 40 米（即 DE=40 米），求这个矩形的面积第 4 页 共 10 页25.如图，已知 AB 是O 的直径，CD 是弦，AECD，垂足为 E，BFCD，垂足为 F，且 AE3 cm，BF5 cm，若O 的半径为 5
9、 cm，求 CD 的长26.如图所示，最外侧大圆的面积是半径为 2 厘米的小圆面积的几倍？阴影部分的面积是半径为 3 厘米的圆的面积的多少？27.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，投篮次数（n） 50 100 150 209 250 300 350投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 175投中频率（n/m） 0.56 0.60 0.49 （1 ）计算并填写表中的投中频率（精确到 0.01）；（2 ）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到 0.1）？ 28.如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为 O，直径 AB 是河底线，弦 CD 是水位线，CDAB，且AB=2
10、6m，OECD 于点 E水位正常时测得 OE：CD=5：24（1 ）求 CD 的长；（2 ）现汛期来临，水面要以每小时 4m 的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？第 5 页 共 10 页29.如图，点 A、B、C、D、E 都在 O 上，AC 平分BAD，且 ABCE，求证：AD=CE30.已知抛物线 y=x2+2（m+1）x+4m，它与 x 轴分别交于原点 O 左侧的点 A（x 1 ， 0）和右侧的点 B（x 2 ， 0）（1 ）求 m 的取值范围；（2 ）当|x 1|+|x2|=3 时，求这条抛物线的解析式；（3 ）设 P 是（2）中抛物线位于顶点 M 右侧上的一个动点（含顶点 M）
11、，Q 为 x 轴上的另一个动点，连结 PA、PQ，当PAQ 是以 P 为直角顶点的等腰直角三角形时，求 P 点的坐标第 6 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【 答案】B 二、填空题11.【 答案】y=2x 2+1 12.【 答案】 15013.【 答案】6 14.【 答案】 （或 ） y= -(x-2)2+1 y= -x2+4x-315.【 答案】2 16.【 答案】6+6 517.【 答案】18.【 答案】2.510 7 19.【 答案】
12、4 20.【 答案】 1 5三、解答题21.【 答案】解：设此二次函数的解析式为 y=a（x-3） 2-1；二次函数图象经过点（4 ，1 ），a（4-3 ） 2-1=1，a=2，y=2（x-3 ） 2-1。 22.【 答案】解：设销售单价为 x 元，销售利润为 y 元根据题意，得 y=（x-20）400-20（x-30）= （x-20）（1000-20x）=-20x 2+1400x-20000当 x= =35 时，才能在半月内获得最大利润. -14002（ -20）第 7 页 共 10 页23.【 答案】解：PBQ 的面积 S 随出发时间 t（s）成二次函数关系变化， 在ABC 中，B=90
13、，AB=12，BC=24，动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以每秒 2 个单位长度的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动，BP=122t，BQ=4t，PBQ 的面积 S 随出发时间 t（s ）的解析式为：y= （ 122t）4t=4t 2+24t，（0t6 ） 24.【 答案】解答：由已知得，DG BCADGABC ， AHBCAHDG 于点 M,且 AM=AH-MH=80-40=40（m） ，即 DG 50 （m），S 矩形 DEFG=DEDG=2000（m 2） 25.【 答案】解：过点 O 作 OHEF，连接 OC，根据
14、题意可得： OH= (AE+BF)=4cm，12根据 RtOCH 的勾股定理可得：CH=3cm，CD=2CH=6cm 26.【 答案】 解：3+2=5 （厘米），（3.145 2）（3.142 2）=5222= ，254（ 3.1452 3.1432 3.1422）（3.143 2）12 12 12= （5 23222）3 212=69= 23答：最外侧大圆的面积是半径为 2 厘米的小圆面积的 倍，阴影部分的面积是半径为 3 厘米的圆的面积的254 2327.【 答案】解：（1）根据题意得：78150=0.52；1042090.50；1523000.51；1753500.58；填表如下：第 8
15、 页 共 10 页投篮次数（n）50 100 150 209 250 300 350投中次数（m）28 60 78 104 123 152 175投中频率（n/m）0.56 0.60 0.52 0.50 0.49 0.51 0.58故答案为：0.52，0.50 ，0.51，0.58；（2 ）由题意得：投篮的总次数是 50+100+150+209+250+300+350=1409（次），投中的总次数是 28+60+78+104+123+152+175=720（次），则这名球员投篮的次数为 1409 次，投中的次数为 720，故这名球员投篮一次，投中的概率约为： 0.57201409故答案为：0.
16、528.【 答案】解：（1） 直径 AB=26m，OD= AB= X26=13m，12 12OECD，DE= CD，12OE：CD=5：24，OE：ED=5：12，设 OE=5x，ED=12x，在 RtODE 中（5x ） 2+（12x） 2=132 ， 解得 x=1，CD=2DE=2121=24m；（2 ）由（1 ）得 OE=15=5m，延长 OE 交圆 O 于点 F，EF=OFOE=135=8m， (小时) ，即经过 2 小时桥洞会刚刚被灌满84=2第 9 页 共 10 页29.【 答案】证明：如图， ABCE， ACE=BAC又 AC 平分BAD，BAC=DAC，C=CAD， = ， +
17、 = + ， = ，AD=CE 30.【 答案】解：（1） 抛物线开口向上，与 y 轴的交点在 x 轴下方，4m0，m0；（2 ）根据根与系数的关系得到 x1+x2=2（m+1 ），x 1x2=4m，x10，x 20，而|x 1|+|x2|=3，x1+x2=3，（ x1+x2） 24x1x2=9，即 4（m+1） 216m=9，解得 m1= （舍去），m 2= ，52 12m= ，12抛物线解析式为 y=x2+x2；（3 ）抛物线的对称轴为直线 x= ，12过 P 点作 PHx 轴于 H，如图，设 P（x，x 2+x2）（x ），12PAQ 是以 P 为直角顶点的等腰直角三角形，PH=AH，|x2+x2|=x+2，当 x2+x2=x+2，解得 x1=2（舍去），x 2=2，此时 P 点坐标为（2，4）；当 x2+x2=x2，解得 x1=2（舍去），x 2=0，此时 P 点坐标为（ 0，2），即满足条件的 P 点坐标为（2，4 ）或（0，2）第 10 页 共 10 页
