1、 第 1 页 共 10 页期末专题复习：人教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ）. A. B. C. D. (x+1)2=2 (x-1)2=22.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.下列事件发生的概率为 0 的是（ ） A. 射击运动员只射击 1 次，就命中靶心B. 任取一个实数 x，都有|x|0C. 画一个三角形，使其三边的长分别为 8cm，6cm，2cmD. 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有 1 到 6 的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为 6
2、4.抛物线 y=(x-2)2+3 的顶点坐标是（ ） A. （2，-3） B. （-2，3 ） C. （2，3 ） D. （-2，-3 ）5.已知当 x=2 时，多项式 x2-2mx+4 的值为-4，那么当 x 为何值时，该多项式的值为 11？（ ） A. 7 B. -1 C. 3 D. 7 或-16.若关于 x 的不等式 x 1 的解集为 x1 ，则关于 x 的一元二次方程 x2+ax+1=0 根的情况是（ ） a2A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定7.如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴是直线 x=2关于下列结论
3、：ab 0；b 24ac0；9a 3b+c0 ；b 4a=0；方程 ax2+bx=0 的两个根为 x1=0，x 2=4，其中正确的结论有（ ） A. B. C. D. 第 2 页 共 10 页8.如图，已知 PA、PB 是O 的切线，A、B 为切点，AC 是O 的直径，P=40 ，则BAC 的度数是（ ）A. 10 B. 20 C. 30 D. 409.关于 x 的方程（ k+4）x 2-2=0 是关于 x 的一元二次方程，则 k 的取值范围是（ ） A. k0 B. k4 C. k=-4 D. k-4 10.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列式子中abc0；0b-2a ；
4、 ； ac-b2a+b+c0成立的个数有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.已知一元二次方程 的两根为 、 ，则 _ x2-3x-1=0 x1 x2 x1+x2=12.如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘 A 和 B，A、B 分别被均匀的分成三等份和四等份同时自由转动圆盘 A 和 B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是_13.一个质地均匀的小正方体，6 个面分别标有数字 1，1 ，2，4，5 ，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是 5 的概率为_ 14.二次函数的图象如图，对称轴为 x=1若关于
5、x 的一元二次方程 x2+bxt=0（为实数）在1x4 的范围内有解，则 t 的取值范围是_ 第 3 页 共 10 页15.如图，随机地闭合开关 S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， S5 中的三个，能够使灯泡 L1 ， L2 同时发光的概率_16.在一个不透明的袋子中有 10 个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为 40%，估计袋中白球有_ 个 17.有 5 张卡片，上面分别画有：圆、正方形、等边三角形、正五边形、线段，将卡片画面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到卡片对应图形是中心对称图形的概率是_ 18.如图，O 是ABC 的外接圆， AOB=70，ABAC
6、，则ABC=_19.拱桥截面是一条抛物线，如图所示，现测得水面宽 AB=16m，拱顶 O 到水面的距离为 8m，在图中的直角坐标系内，拱桥所在抛物线的解析式是_ 20.如图，点 A，B，C 在O 上，ABC=29，过点 C 作O 的切线交 OA 的延长线于点 D，则D 的大小为_三、解答题（共 9 题；共 60 分）21.解下列方程：（1 ） x（ x1）+2（x 1）=0； （2）x 2+1.5=3x 22.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为 O 型，一人血型为 A 型若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为 O 型的概率（要求：
7、用列表或画树状图的方法解答） 第 4 页 共 10 页23.甲班 56 人，其中身高在 160 厘米以上的男同学 10 人，身高在 160 厘米以上的女同学 3 人，乙班 80 人，其中身高在 160 厘米以上的男同学 20 人，身高在 160 厘米以上的女同学 8 人如果想在两个班的 160 厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？ 24.如图，在O 中， =2 ，AD OC 于 D求证：AB=2ADAB AC25.如图，某农场有一块长 40m，宽 32m 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为 1140m2 ， 求
8、小路的宽 26.某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次，第 1 档次（最低档次）的产品一天能生产 95 件，每件利润 6 元每提高一个档次，每件利润增加 2 元，但一天产量减少 5 件（1 ）若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 y 元（其中 x 为正整数，且 1x10），求出 y 关于 x 的函数关系式；（2 ）若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 1120 元，求该产品的质量档次 第 5 页 共 10 页27.已知：如图，三角形 ABM 与三角形 ACM 关于直线 AF 成轴对称，三角形 ABE 与三角形 DCE 关于点 E成中心对称，点 E、D、M 都在线段 AF 上，BM 的
9、延长线交 CF 于点 P（1 ）求证：AC=CD；（2 ）若 BAC=2MPC，请你判断 F 与 MCD 的数量关系，并说明理由28.如图 1， O 的半径为 r（ r0 ），若点 P在射线 OP 上，满足 OPOP=r2 ， 则称点 P是点 P 关于O 的“反演点” 如图 2，O 的半径为 4，点 B 在 O 上， BOA=60，OA=8，若点 A，B 分别是点A，B 关于O 的反演点，求 AB的长29.如图，在等边ABC 中，D 是边 AC 上一点，连接 BD将BCD 绕点 B 逆时针旋转 60得到BAE，连接ED若 BC=10， BD=9，求 AED 的周长第 6 页 共 10 页第 7
10、 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】3 12.【 答案】13.【 答案】 1314.【 答案】1t815.【 答案】 1516.【 答案】4 17.【 答案】 3518.【 答案】35 19.【 答案】y= x2 1820.【 答案】32 三、解答题21.【 答案】解：（1）x （x 1）+2（x1 ）=0 ，（x1）（x+2）=0，x1=0，或 x+2=0，x1=1，x 2=2；第 8 页 共 10
11、页（2 ） x2+1.5=3x，整理，得 x23x+1.5=0，=9411.5=3，x= ，332x1= ，x 2= 3+32 3-3222.【 答案】解：共有 9 种情况，两次都为 O 型的有 4 种情况，所以概率是 4923.【 答案】解： 已经限定在身高 160 厘米以上的女生中抽选旗手，甲班身高在 160 厘米以上的女同学 3人，乙班身高在 160 厘米以上的女同学 8 人，在甲班被抽到的概率为 ，在乙甲班被抽到的概率为 13 18， ，在甲班被抽到的机会大 13 1824.【 答案】证明：延长 AD 交 O 于 E，OCAD， ， AE=2AD，AE=2AC ，AB=2AC ，AE=
12、ABAB=AE，AB=2AD第 9 页 共 10 页25.【 答案】解：设小路的宽为 xm，依题意有 （40x ）（32 x）=1140 ，整理，得 x272x+140=0解得 x1=2，x 2=70（不合题意，舍去）答：小路的宽应是 2m 26.【 答案】解：（1） 第一档次的产品一天能生产 95 件，每件利润 6 元，每提高一个档次，每件利润加2 元，但一天生产量减少 5 件第 x 档次，提高的档次是 x1 档y=6+2（x 1）955（x 1），即 y=10x2+180x+400（其中 x 是正整数，且 1x10）；（2 ）由题意可得： 10x2+180x+400=1120整理得：x 2
13、18x+72=0解得：x 1=6，x 2=12（舍去）答：该产品的质量档次为第 6 档 27.【 答案】（1）证明： ABM 与ACM 关于直线 AF 成轴对称，ABMACM，AB=AC，又ABE 与 DCE 关于点 E 成中心对称，ABEDCE，AB=CD，AC=CD；（2 ）解： F=MCD理由：由（1）可得BAE=CAE= CDE， CMA=BMA，BAC=2MPC，BMA=PMF，设 MPC=，则 BAE=CAE=CDE=，设BMA=，则 PMF=CMA=，F=CPMPMF=，MCD=CDEDMC=，F=MCD 第 10 页 共 10 页28.【 答案】解：设 OA 交 O 于 C，连结 BC，如图 2， OAOA=42 ， 而 r=4， OA=8，OA=2，OBOB=42 ， OB=4，即点 B 和 B重合，BOA=60，OB=OC，OBC 为等边三角形，而点 A为 OC 的中点，BAOC，在 RtOAB中，sinAOB= ，AB=4sin60=2 29.【 答案】证明： ABC 是等边三角形，AC=AB=BC=10，BAEBCD 逆时针旋旋转 60得出，AE=CD，BD=BE， EBD=60，AE+AD=AD+CD=AC=10，EBD=60，BE=BD，BDE 是等边三角形，DE=BD=9，AED 的周长=AE+AD+DE=AC+BD=19故答案为：19
