1、第二十二章检测卷(120 分钟 150 分)一、选择题( 本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)1.下列函数中,是 y 关于 x 的二次函数的是A.y=x3+2x2+3 B.y=C.y=-x2+x D.y=ax2+bx+c2.国家决定对某药品分两次降价,若设平均每次降价的百分比为 x,该药品的原价为 33 元,降价后的价格为 y 元,则 y 与 x 之间的函数关系为A.y=66(1-x) B.y=33(1-x)C.y=33(1-x2) D.y=33(1-x)23.在同一坐标系中画出 y1=2x2,y2=-2x2,y3=x2 的图象,正确的是4.已知二次函数 y=-x2+(8-m
2、)x+12,当 x2 时,y 随着 x 的增大而减小;当 xy1 时,x 的取值范围是 -20, 此种情况不存在,当 x=1 时,y=m 2-4m+30,解得 1m3.七、(本题满分 12 分)22.抛物线 y=x2-mx+m2-2(m 为大于 0 的常数) 与 x 轴交于 A,B 两点(点 A 在点 B 的左侧).(1)若点 A 的坐标为(1,0). 求抛物线的解析式; 当 nx2 时,函数值 y 的取值范围是-y5-n,求 n 的值;(2)将抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折,得到新的函数的图象,如图,当 23 时,有 m-23,解得 m5; 当 m2 时,有 m+23,解得 m1,
3、 1m2.综上所述,m 的取值范围为 1m2 或 m5.八、(本题满分 14 分)23.为扶持大学生自主创业,市政府提供了 80 万元的无息贷款,用于某大学生开办公司,生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该电子产品的生产成本为每件 40 元,公司每月要支付其他费用 15 万元.该产品每月的销售量 y(万件)与销售单价 x(元 )满足如图所示的一次函数关系 :(1)求每月销售量 y(万件) 与销售单价 x(元) 之间的函数关系式.(2)当销售单价定为多少元时,该公司每月销售利润最大.(3)若相关部门要求该电子产品的销售单价不得低于其生产成本,且销售每件
4、产品的利润率不能超过 25%,则该公司最早用几个月可以还清无息贷款?解:(1)设每月销售量 y 与 x 的函数解析式为 y=kx+b(k0),把(60,2)和(70,1) 代入得解得故 y=-x+8.(2)设当销售单价定为 x 元时 ,该公司每月销售利润为 W 万元,则 W=(x-40)-15=-x2+12x-335=-(x-60)2+25,则当销售单价定为 60 元时,该公司每月销售利润最大.(3)由题意得解得 40x 50, W=-(x-60)2+25, 抛物线开口向下,当 x60 时,W 随 x 的值增大而增大, 当 x=50 时,每月有最大利润为 W=-(50-60)2+25=15(万元),8015=5, 该公司最早用 6 个月可以还清无息贷款.
