1、 第 1 页 共 9 页【期末专题复习】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.方程 x（x 2） =3x 的解为（） A. x=5 B. x1=0，x 2=5 C. x1=2，x 2=0 D. x1=0，x 2=52.如图，点 A，B ，C 在O 上， AOB=72，则ACB 等于（ ）A. 28 B. 54 C. 18 D. 363.一个多边形有 9 条对角线，则这个多边形的边数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 84.方程 2x23x5=0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. 3、2、5 B. 2、3、5 C. 2、 3、
2、5 D. 2、3、55.一个人从 A 点出发向北偏东 60方向走了一段距离到达 B 点，再从 B 点出发向南偏西 15方向走了一段距离到 C 点，则ABC 的度数为（ ） A. 15 B. 75 C. 105 D. 456.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为 A. 120 B. 约 156 C. 180 D. 约 2087.如图 3，CD 是 O 的弦，直径 AB 过 CD 的中点 M，若BOC=40，则ABD= （ ）A. 40 B. 60 C. 70 D. 808.已知ABC 中， C=90，AC=6，BC=8， 则 cosB 的值是 A. 0.6 B. 0.75 C
3、. 0.8 D. 439.已知关于 x 的方程 x2+mx6=0 的一根为 2，则 m 的值是（ ） A. 1 B. 1 C. 2 D. 5第 2 页 共 9 页10.如图，在ABC 中，CA=CB，ACB=90，AB=2 ，点 D 为 AB 的中点，以点 D 为圆心作圆心角为 90的扇形 DEF，点 C 恰在弧 EF 上，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 2+12 -14 4+12 4-12二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.如果两个相似三角形的面积的比是 4：9，那么它们对应的角平分线的比是_ 12.如图，小明用长为 3m 的竹竿 CD 做测量工具，测量学校旗
4、杆 AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端 C、A 与 O 点在一条直线上，则根据图中数据可得旗杆 AB 的高为_m13.若关于 x 的一元二次方程（m-2 ）x 2+x+m2-4=0 的一个根为 0，则 m 值是_. 14.若 ABCDEF，相似比为 2：3，则 SABC：S DEF=_ 15.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒 16 元下降到每盒 14 元设每次降价的平均百分率是 x，则列出关于 x 的方程是_ 16.已知扇形的圆心角为 45，半径长为 12，则该扇形的弧长为_ 17.已知：m 是方程 x22x3=0 的一个根，则代数式 2mm2=_ 18.两棵树种在
5、倾角为 2436的斜坡上，它们的坡面距离是 4 米，则它们之间的水平距离是_米（可用计算器计算，精确到 0.1 米） 19.如图，O 的半径为 5cm，弦 AB 为 8cm，P 为弦 AB 上的一动点，若 OP 的长度为整数，则满足条件的点 P 有_ 个20.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形 ABCD，AE、DF 为梯形的高，其中迎水坡 AB 的坡角 =45，坡长 AB= 米，背水坡 CD 的坡度 i=1： （i 为 DF 与 FC 的比值），则背水坡 CD 的坡长为_62 3米三、解答题（共 8 题；共 60 分）第 3 页 共 9 页21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为 1 的小
6、正方形，B（1 ，1），C（5 ，1）（1 ）把ABC 绕点 C 按顺时针旋转 90后得到 A1B1C1 ， 请画出这个三角形并写出点 B1 的坐标； （2 ）以点 A 为位似中心放大 ABC，得到 A2B2C2 ， 使放大前后的面积之比为 1：4，请在下面网格内出A 2B2C2 22.一轮船在 P 处测得灯塔 A 在正北方向，灯塔 B 在南偏东 30方向，轮船向正东航行了 900m，到达 Q 处，测得 A 位于北偏西 60方向， B 位于南偏西 30方向.（1 ）线段 BQ 与 PQ 是否相等？请说明理由； （2 ）求 A、B 间的距离（结果保留根号）. 23.已知：如图，AB 是O 的直径
7、，BC 是和 O 相切于点 B 的切线，O 的弦 AD 平行于 OC求证：DC是 O 的切线.24.已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k2=0 有两个不相等的实数根（1 ）求 k 的取值范围；（2 ）若 k 为大于 1 的整数，求方程的根 第 4 页 共 9 页25.如图，点 A，B，C，D，E 在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB 是圆的直径，D 是 BC 的中点求证：AB=AC 26.如图（1 ），在ABCD 中，P 是 CD 边上的一点，AP 与 BP 分别平分DAB 和CBA。（1 ）判断APB 是什么三角形？证明你的结论；（2 ）比较 DP 与 PC 的大小；（3 ）
8、如图（2 ）以 AB 为直径作半圆 O，交 AD 于点 E，连结 BE 与 AP 交于点 F，若 AD=5cm，AP=8cm，求证AEFAPB，并求 tanAFE 的值。 27.某商场进价为每件 40 元的商品，按每件 50 元出售时，每天可卖出 500 件.如果这种商品每件涨价 1 元，那么平均每天少卖出 10 件.当要求售价不高于每件 70 元时，要想每天获得 8000 元的利润，那么该商品每件应涨价多少元？ 28.如图，A 为某旅游景区的最佳观景点，游客可从 B 处乘坐缆车先到达小观景平台 DE 观景，然后再由 E处继续乘坐缆车到达 A 处，返程时从 A 处乘坐升降电梯直接到达 C 处，
9、已知：ACBC 于C， DEBC，BC=110 米，DE=9 米，BD=60 米，=32，=68，求 AC 的高度（参考数据：sin32第 5 页 共 9 页0.53；cos320.85；tan320.62；sin680.93；cos680.37；tan682.48 ）第 6 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】2:3 12.【 答案】9 13.【 答案】-2 14.【 答案】4 ：9 15.【 答案】16
10、 （1x ） 2=14 16.【 答案】3 17.【 答案】3 18.【 答案】3.6 19.【 答案】5 20.【 答案】12 三、解答题21.【 答案】（1）解：如图所示：A 1B1C1 ， 即为所求，点 B1 的坐标为：（5，5）（2 ）解：如图所示：A 2B2C2第 7 页 共 9 页22.【 答案】（1）相等，理由如下：由图易知，QPB60， PQB60BPQ 是等边三角形，BQPQ.（2 ）由（1 ）得 PQBQ900m在 RtAPQ 中， AQ （m），PQcos AQP=90032=6003又AQB 180（60+30 ） 90，在 RtAQB 中，AB 300 （m）.AQ2
11、+BQ2 (6003)2+9002 21答：A、B 间的距离是 300 m. 2123.【 答案】证明：连接 OD；AD 平行于 OC，COD=ODA，COB=A；ODA=A，COD=COB，OC=OC，OD=OB，OCDOCB，CDO=CBO=90DC 是O 的切线 . 24.【 答案】解：（1） 关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k2=0 有两个不相等的实数根，=b24ac=224（k 2）0，即 124k0，解得： k3 故 k 的取值范围为 k3（2 ） k 为大于 1 的整数，且 k3，k=2将 k=2 代入原方程得：x 2+2x=x（x+2）=0，解得：x 1=0，x 2=2故
12、当 k 为大于 1 的整数，方程的根为 x1=0 和 x2=2 25.【 答案】证明：如图，连接 AD AB 为圆 O 的直径，AOB=90，第 8 页 共 9 页D 为 BC 的中点，AD 垂直平分 BC，AB=AC 26.【 答案】解：（1）APB 是直角三角形，理由如下：在 ABCD 中，AD BC，DAB +ABC = 180；又 AP 与 BP 分别平分DAB 和CBA，PAB = ，PBA = ，12 DAB 12 ABCPAB+PBA= ，12( DAB+ ABC)=12180=90APB 是直角三角形；（2 ） DCAB，BAP =DPADAP =PAB，DAP =DPA，DA
13、 = DP同理证得 CP=CBDP = PC（3 ） AB 是 O 直径，AEB = 90又（1）易知APB = 90AEB =APB，AP 为角平分线，即EAF= PAB，AEFAPB，由（2）可知 DP =“ PC“ = AD， AB =“ DC“ =“ 2AD“ = 10cm，在 RtPAB 中， （cm）PB= AB2-PA2= 102-82=6又AEFAPB，得AFE=ABP，tanAFE = tanABP= APBP=86=4327.【 答案】解：设售价应提高 x 元，依题意得（10+x）（ 500-10x）=8000，解这个方程，得 x1=10，x 2=30，售价不高于 70 元，所以 x=30 不符合题意，答：该商品每件应涨价 10 元 第 9 页 共 9 页28.【 答案】解：cosDBF= ，BFBDBF=600.85=51，FH=DE=9，EG=HC=110519=50，tanAEG= ，AGEGAG=502.48=124，sinDBF= ，DFBDDF=600.53=31.8，CG=31.8，AC=AG+CG=124+31.8=155.8 米
