1、第 4 课时 解决“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题（信息窗 4精致的沙包）【教学目标】1.使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2.让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。3.进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。【教学重难点】重点：能正确计算分数连乘的计算。难点：能用分数连乘的方法解决实际问题。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，自主探索谈话：同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？那我们就
2、来了解几条制作沙包的信息。出示课本 13 页的情境图.数学信息：红沙包：60 克玉米 绿沙包是红沙包的 34黄沙包是绿沙包的79学生提出问题，教师板书：（1）装一个绿沙包需要多少玉米？（2）装一个黄沙包需要多少玉米？师：解决这两个问题哪一个稍复杂一些？为什么？谈话：同学们分析的很准确，那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米？”这个问题。【设计意图】通过手工制作做沙包，让同学们再一次理解一下分数乘法的意义，为本节课，连续求一个数的几分之几是多少。二、理解问题，尝试解决找一名学生完整地读一遍，并找出已知条件和所求的问题。（1）提出问题。师：同学们是如何理解“装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的
3、”和“装一个黄沙包所需的玉米是绿34沙包的 ”这两句话的？79学生自由发言，统一认识。（2）明确要求，分组学习。每组根据自己的理解，用你们喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。511 31 1=35=603749603479列出算式并讲出道理。分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。（3）小组汇报，评价订正（让学生板演）订正线段图（或其他图示）出示 P13 图示。注意让学生说清黄沙包的线段的画法及依据。分析题意，解释算式。关键看学生能否说清“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的 ”的意义；要引导学生说清是按怎样的79数量关系列的算式。方法一：先求装绿沙包需要多少克玉米：60 =45（克）34再
4、求装黄沙包需要多少克玉米：45 =35（克）79方法二：列综合算式：60 =45 =35（克）34 79 79也可以这样算：【设计意图】连续求一个数的几分之几是多少，属于三个量相比较的关系，是对上节课内容的进一步深化，因为这类问题的关系比较复杂，而用线段图可以比较清楚表示出数量之间的关系。教学中充分利用了这一点，帮助学生理解题意，同时紧密联系分数乘法的意义，找到解决思路与方法。三、比较归纳，揭示规律。讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？给学生明确用综合算式解答，分析的思路和分步解答的是一样的。师：60 求的是什么？是把谁看作单位1的？第一步乘得的数再乘 求的是什么？第二步是以
5、谁34 79作单位1的？教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。 （板书课题：连续求一个数的几分之几是多少）师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？同学们自学课本 P13 页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样？ 教师小结：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？预设：生 1：我能解决一些简单的连乘问题了。生 2：连乘的计算方法很方
6、便，但我还是掌握不熟。生 3：【设计意图】通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。四、联系实际、灵活运用“自主练习”第 1、2 题是连续求一个数的几分之几是多少的仿例练习。练习时，可以先放手让学生尝试，然后组织交流，说说数量关系和约分方法。第 3 题是一道综合性练习。要先用求一个数的几分之几是多少的方法求出长方形的长，再根据长和宽求出长方形的面积。这道题有一定的综合性，可以先让学生独立尝试，再交流，交流时说说解题的思路和想法。第 4、10 题是巩固计算的练习题。第 4 题是巩固连乘的笔算练习，可以先让学生独立完
7、成，然后引导学生相互订正，了解学生掌握一次约分计算连乘的情况，抓住问题纠正、巩固；第 10 题是口算练习，重点引导学生在脑中“先约分，再计算” ，使计算简便。第 5 题是通过计算比较大小的题目，里面有加法也有乘法，是综合巩固分数计算的练习题。练习时，可以引导学生用观察、口算、估算等方法，灵活解题，培养学生灵活运用知识的能力。第 6、7、9 题都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。练习时，可以让学生独立解答。重点引导学生弄清是求“谁”的几分之几，学会从实际问题中抽象出数学问题。同时，应结合现实素材，进行保护野生植物的教育。第 12 题是叙述有变化的题目。练习时，要让学生全面理解题意，然后结合生活经验理解“质量减少”是减少“谁 ”的 ，是割草总吨数的 。此题就是求“96 吨的 是多少” 。23232323第 8、11、13、14、15 题是巩固乘法和连乘计算的实际问题。练习时，应完全放手让学生独立解答。教师应利用巡视、订正、提问等多种方式，全面了解学生的计算水平和解题能力，为查缺补漏做准备。
