1、浙教版九年级数学下册 第二章 直线和圆的位置关系 单元检测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 矩形 中， ， ，如果圆 是以点 为圆心， 为半径的圆，那么下列判=8 =6 9断正确的是（ ） A.点 、 均在圆 外 B.点 在圆 外、点 在圆 内 C.点 在圆 内、点 在圆 外 D.点 、 均在圆 内 2. 如图， 是 的内切圆，点 、 分别为 ， 上的点，且 为 的切线，若 的周长为 ， 边的长为 则 的周长为（ ） 20 5 A.15 B.7.5 C.10 D.93. 圆最长弦为 ，如果直线与圆相
2、交，且直线与圆心的距离为 ，那么（ ） 12 A.124. 如图，过点 作 的两条割线分别交 于点 、 和点 、 ，已知 ， =3，则 的长是（ ）=2 A.3 B.7.5 C.5 D.5.55. 在 中， ， ， ，以点 为圆心，半径为 作圆，则斜边=90 =3 =4 5所在的直线 的位置关系是（ ） A.相交 B.相切C.相离 D.无法确定6. 下列直线中，一定是圆的切线的是（ ） A.过半径外端的直线 B. 与圆心的距离等于该圆半径的直线C.垂直于圆的半径的直线 D.与圆有公共点的直线7. 如图，线段 是 的直径，点 、 为 上的点，过点 作 的切线交 的延长 线于点 ，若 ，则 等于（
3、 ） =50 A.20 B.25 C.30 D.408. 如图， 是 的直径， 是 延长线上一点， 切 于点 ，如果 ， =4，那么线段 的长等于（ ）=2 A.3 B.4 C.5 D.69. 下列说法不正确的是（ ） A.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点 B.每条边都相等的圆内接多边形是正多边形C.垂直于半径的直线是圆的切线 D.有公共斜边的两个直角三角形有相同的外接圆10. 如图， 、 、 是 的切线， 、 、 是切点， 分别交 、 于 、 两点， 若 ， ，则下列结论： ； 的周长为 ；=40 =5 =5 5正确的个数为（ ）=70A. 个3 B. 个2 C. 个1 D. 个0二、
4、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， 11. 已知 的直径为 ，如果圆心到直线 的距离为 ，则直线 与 的位置关系_ 4 4 12. 如图， 、 、 分别切 于 、 、 ，如果 的周长为 ，那么 8_=13. 在 的直径 的延长线上取一点 ，作 的切线 ， 是切点， 在 点的切 线交 于 ，若 ，则 _ =2 :=14. 如图，已知 是圆 的弦， 是圆 的切线， 的平分线交圆 于 ，连 并延长 交 于点 ，若 ，则 _度， _度 =40 = =15. 如图， ， 切 于 、 两点， 切 于 点， 的半径是 ， 周长 为 ，则 _4 =16. 如图，已知 内接于
5、， 是 的直径， 与 相切，切点为 ，若 ，则 _度=30 =17. 如图， 是 的直径， 是 的切线， ， 、 交 与 、 ， / ， ，那么 _=1 =18. 如图， 内切于 ，切点分别为 、 、 ，若 的周长是 ， ，则 6 =1的面积为_三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计 66 分 ， ） 19. （8 分） 如图，在 中， ，点 是 上一点，且 平分 ，点 是=90 上一点，以 为直径的 经过点 求证： 是 的切线；(1) 若 的面积 的面积 ， ，求 的长(1) =2 =1 20.(8 分) 如图， 是 的直径， 是弦， 在 的延长线上， ， =， =120 =10求证：
6、是 的切线； (1) 求 的半径(2)21.(10 分) 已知：如图， 是 的直径， 是 的弦， 为 上一点，过点 作 ，交弦 于点 ，交 于点 ，且 =求证： 是 的切线；(1) 如果 ， ， ，求 半径的长(2) =15=10=513 22.(10 分) 已知 半径为 如图 ，过 内一点 作弦 ，连接 求证： (1) 1 =22如图 ，过 外一点 ，作割线 ，求证： (2) 2 =2223.(10 分) 如图， 、 、 分别与 相切于 、 、 ，且 ， ， / =6=8判断 的形状，并证明你的结论；(1) 求 的长； (2)求 的半径 的长(3) 24.(10 分) 已知：如图， 是 的直
7、径， 为 上一点，直线 交 的延长线于点 ， 直线 ，垂足为 ，且 =求证： 是 的切线；(1) 若 ， ，求 的半径(2)=6 :=1:3 25.(10 分) 已知， 是 的直径， 是 上一点， 和过点 的切线互相垂直，垂足 为点 如图 ，求证： 平分 ；(1) 1 如图 ，直线 与 的延长线交于点 ， 的平分线交 于点 ， 交 于点 ，(2) 2 求证： ； =在 的条件下，如图 ，若 ， ，求 的长(3)(2) 3 =3 =6 答案1. C2. C3. A4. B5. A6. B7. A8. D9. C10. B11. 相离12. 413. 3:114. 408015. 4316. 60
8、17. 318. 319. 证明(1)：连结 ，如图， 平分 ， ，= ，= ，= ，= ， / ，=90 ， 是 的切线；解： 的面积 的面积 ， ，(2) =2 =1 ，1212=2 ，(1)=4=41 ， / ，= ，=而 ，= ，则 ，= = ，2=2+2 ，22=(+1)2+2 ，(+1)2=2(21) ，+1=2(1) ，+1=(41)2(1) =1720. 证明：连接 ，(1) ， ，=120 ，=30 ，=2=230=60 ，=1806030=90 ， 是 的半径， 是 的切线； 由 得： ， (2)(1) =90在直角 中， ， =30 ，=2 ，= ，=2 ，=10 的半径
9、是 1021. 证明：如图，连结 ，(1) ， ，= ， ，=又 ， ，+=+=90 ，+=90 是 的切线；如图所示，过 作 ，连接 ，(2) ， ，=10 ，=12=5 ，=513 ，=13 ，=22=12 ，=5 ，=2 ， ，=90 = ， ，即 ，= 12=25=13 ， ，=245 =265 ，=+=765 为圆 的直径， ，=90 ，= ，=24715则圆 的半径为 12=2473022. 证明： 过点 作直径 ，如图 ，(1) 1 ，=而 ， ，=+=+ ；=()(+)=22 (2)直线 交 于 、 ，如图 ， 2 和 都为 的割线， ，=而 ， ，= =+=+ =()(+)=
10、2223. 是直角三角形证明： 、 、 分别与 相切于 、 、 ， ， ，=12=12 ， / ，+=180 ，+=90 ，=90 是直角三角形； 解：在 中， ， ， (2) =6 =8 ； 解： 、 、 分别与 相切于 、 、 ，=2+2=10(3) ， =6810=4.824. 证明：连接 (1) 在直角 中， ，+=90 ，= ，=又 ，= ，+=90即 ，=90 ， 是 的切线；设 ，则 (2)= =3 是圆的切线 ，2=即： 36=32 ，=23 =2=43圆的半径是： 2325. 证明：连接 ，如图 ，(1) 1 ， ， ， / ，= ，= ，=即 平分 ； 证明：如图 ， 是 的切线，(2) 2 ，= ， ， ，=+=+= ，= ； 解：如图 ，连接 、 、 =(3) 3 是直径， ，=90 ，=2+2=62+32=35 ，=325 ，= ，= = 是直径， =90 ，=22=2235=3210 ， ，= =36=12设 ，则 ，在 中， ，= =2 (+325)2=(2)2+(325)2解得 ， 1=0 2=5 ， ，0 =5 ， ，=5 =25 ，=5 ， ，= ， ，即 ，= 5=31023 =522
