1、课题 6 一元一次不等式(组)及其应用A 组 基础题组一、选择题1.(2017 江苏常州中考)若 3x-3y,则下列不等式中一定成立的是 ( )A.x+y0 B.x-y0 C.x+y +2 的解集是 . 3+134 37.(2017 沧州模拟)不等式 5x-32,-20. 9.(2017 张家口模拟)已知 x=3 是不等式 mx+18+2x 组成的不等式组的解集为 10C.3x-1502.(2018 唐山模拟)若关于 x 的一元一次不等式组 的解集是 x3(-2),5 C.m5 D.m0的最小值是( )A.3 B.2 C.1 D.234.(2017 唐山模拟)已知点 P(x,y)位于第二象限,
2、并且 y2x+6,x,y 为整数,则满足条件的点P 的个数有( )A.4 B.5 C.6 D.7二、填空题5.(2018 石家庄长安模拟)不等式组 的所有整数解的积为 . 3+4 0,12-24 16.(2016 承德模拟)已知关于 x 的一元一次不等式 + x2 的解集在数轴上表示如图6-22 52所示,则 a 的值是 . 三、解答题7.(2017 沧州东光一模)某商场销售 A,B 两种品牌的钢琴,这两种钢琴的进价和售价如下表所示:A B进价(万元/套) 1.5 1.2售价(万元/套) 1.65 1.4该商场计划购进两种钢琴若干套,共需 66 万元,全部销售后可获毛利润 9 万元.(毛利润=
3、(售价-进价)销售量)(1)该商场计划购进 A,B 两种品牌的钢琴各多少套?(2)通过市场调查,该商场决定在原计划的基础上,减少 A 种钢琴的购进数量,增加 B 种钢琴的购进数量,已知 B 种钢琴增加的数量是 A 种钢琴减少数量的 1.5 倍,若用于购进这两种钢琴的总资金不超过 69 万元,问 A 种钢琴购进数量至多减少多少套?答案精解精析A 组 基础题组一、选择题1.A 2.B 3.C 4.B 观察数轴可知,该不等式的解集是 x-3.A 项,-x-1-2 的解集是 x1;B 项,-2x-33 的解集是 x-3;C 项,3x+4-2,解不等式 3x-5-3 7.3 8. 答案 1解析 解不等式
4、组,得 -1+2,1.13-3不等式组的解集为 18+2x 得 x .83解各选项中的不等式,A 的结果为 x5;C 的结果为 x3(x-2),得 x0 得 x- a,则不等式组的解集是- a4,解得 a ,则 a 的最小值是 2.故选 B.(-32) 854.C 点 P(x,y)位于第二象限,x0,又y2x+6,2x+60,即 x-3,-3x0,解得 x=-1 或-2.当 x=-1 时,0y4,y=1,2,3,4;当 x=-2 时,0y2,y=1 或 2.综上所述,满足条件的点 P 有 6 个,分别是(-1,1),(-1,2),(-1,3),(-1,4),(-2,1),(-2,2).二、填空
5、题5. 答案 0解析 解不等式 3x+40,得 x- ;解不等式 x-241,得 x50,不等式组的解集为-43 12x50,其整数解为-1,0,1,50,所有整数解的积为 0.436. 答案 -1解析 去分母,得 6-x-2a+5x4,移项,合并同类项,得 4x-2a-2,解得 x .由题图可-12知,一元一次不等式的解集是 x-1, =-1,解得 a=-1.-12三、解答题7. 解析 (1)设该商场计划购进 A 种品牌的钢琴 x 套,B 种品牌的钢琴 y 套,根据题意,得 1.5+1.2=66,(1.65-1.5)+(1.4-1.2)=9,解得 =20,=30.答:该商场计划购进 A 种品牌的钢琴 20 套,B 种品牌的钢琴 30 套.(2)设 A 种钢琴购进数量减少 a 套,则 B 种钢琴购进数量增加 1.5a 套,根据题意,得 1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)69,解得 a10.答:A 种钢琴购进数量至多减少 10 套.
