2021年中考数学一轮专题训练:一元一次不等式组(一)含答案

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1、2021 中考数学专题训练中考数学专题训练:一元一次不等式(组)一元一次不等式(组) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 道小题)道小题) 1. 若 x50,则( ) A. x10 B. x10 C. x 51 D. 2x4 Bx-1 C-1x4 Dx-1 9. (2019常德)小明网购了一本好玩的数学,同学们想知道书的价格,小明让他们猜甲 说: “至少 15 元 ”乙说: “至多 12 元 ”丙说: “至多 10 元 ”小明说: “你们三个人都说错了” 则 这本书的价格 x(元)所在的范围为 A10x12 B12x15 C10x15 D11x2(x+4)的解集为 . 12. 不等

2、式组 2 1 x x 的解集是_ 13. 如果不等式组 3 + 2, -4 的解集是 xa-4,则 a 的取值范围是 . 14. 若关于 x 的不等式组 -2 4 -1 3 , 2- 2- 有且只有两个整数解,则 m 的取值范围是 . 15. (2019株洲)若 a 为有理数,且 2-a 的值大于 1,则 a 的取值范围为_ 16. 若关于x, y的二元一次方程组的解满足xy2, 则实数a的取值范围为_ 17. 已知关于x的方程2 xm的解满足 xy3n x2y5n (0n1, 则m的取值范围是_ 18. 若关于 x 的不等式组有实数解,则实数 a 的取值范围是_ 三、解答题(本大题共三、解答

3、题(本大题共 6 道小题)道小题) 19. 解不等式组 26 31 2 x x x ,并把它的解集在数轴上表示出来 20. 为了进一步丰富校园活动,学校准备购买一批足球和篮球,已知购买 7 个足球和 5 个篮球 的费用相同;购买 40 个足球和 20 个篮球共需 3400 元 (1)求每个足球和篮球各多少元? (2)如果学校计划购买足球和篮球共 80 个, 总费用不超过 4800 元, 那么最多能买多少个篮球? 21. 为了对学生进行爱国主义教育,某校组织学生去看演出,有甲、乙两种票,已知甲、乙两 种票的单价比为 43,单价和为 42 元 (1)甲乙两种票的单价分别是多少元? (2)学校计划拿

4、出不超过 750 元的资金,让七年级一班的 36 名学生首先观看,且规定购买甲种 票必须多于 15 张,有哪几种购买方案? 22. (2019江西)解不等式组: 2(1) 7 1 2 2 xx x x 并在数轴上表示它的解集 233, 35 xx xa 23. 某校计划组织 240 名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动旅游公司有 A,B 两种 客车可供租用,A 型客车每辆载客量 45 人,B 型客车每辆载客量 30 人若租用 4 辆 A 型客 车和 3 辆 B 型客车共需费用 10700 元;若租用 3 辆 A 型客车和 4 辆 B 型客车共需费用 10300 元 (1)求租用 A,B 两

5、型客车,每辆费用分别是多少元; (2)为使 240 名师生有车坐,且租车总费用不超过 1 万元,你有哪几种租车方案?哪种方案最 省钱? 24. 某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售,经了解,甲种水果的进价比乙种水果的进价 每千克少 4 元,且用 800 元购进甲种水果的数量与用 1000 元购进乙种水果的数量相同 (1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元? (2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定,购进两种水果共 200 千克,其中甲种水果的 数量不超过乙种水果数量的 3 倍,且购买资金不超过 3420 元,购回后,水果商决定甲种水果 的销售价定为每千克 20 元,乙种水果的销售价定为每

6、千克 25 元,则水果商应如何进货,才能 获得最大利润,最大利润是多少? 答案答案 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 道小题)道小题) 1. 【答案】【答案】D 【解析】,若 x50,则 x5.逐项分析如下: 选项 逐项分析 正误 A x14,x16,x15,x 51 D x5,2x10120,解得 x142 3,即他至少要答对的题的个数为 15 题.故选 C. 3. 【答案】【答案】B 4. 【答案】【答案】D 【解析】A、不等式的两边都加 3,不等号的方向不变,故 A 错误; B、不等式的两边都乘以-3,不等号的方向改变,故 B 错误; C、不等式的两边都除以 3,不等号的方

7、向不变,故 C 错误; D、如 22 23mnmnmn ,故 D 正确,故选 D 5. 【答案】【答案】C 【解析】 设要答对 x 道 10 x+ (-5) (20-x) 120, 10 x-100+5x120, 15x220, 解得: x 44 3 , 根据 x 必须为整数,故 x 取最小整数 15,即小华参加本次竞赛得分要超过 120 分,他至少要 答对 15 道题故选 C 6. 【答案】【答案】B 【解析】 3(1)1 7 21 2 xx x x , 解得:2x, 解得:3x, 则不等式组的解集为23x 故非负整数解为 0,1,2,3 共 4 个, 故选 B 7. 【答案】【答案】B 【

8、解析】解不等式 1 0 23 xx ,得: 2 5 x , 解不等式2 544(1)3xaxa ,得:2xa, 不等式组恰有三个整数解, 这三个整数解为 0、1、2, 223a, 解得 3 1 2 a, 故选 B 8. 【答案】【答案】A 【解析】 13 224 x x ,由得:x4,由得:x-1,不等式组的解集为:x4,故选 A 9. 【答案】【答案】B 【解析】根据题意可得: 15 12 10 x x x ,可得:12x15,12x15,故选 B 10. 【答案】【答案】C 【解析】解不等式 2x-6+m0,得:x 4 m , 不等式组有解, 6 42 mm , 解得 m4, 如果 m=2

9、,则不等式组的解集为 1 2 m2,整数解为 x=1,有 1 个; 如果 m=0,则不等式组的解集为 0m7 12. 【答案】【答案】2x 【解析】根据“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”得 原不等式组的解集为:2x 故答案为:2x 13. 【答案】【答案】a-3 解析因为不等式组的解集为 xa-4,所以 3a+2a-4,解这个不等式得 a-3. 14. 【答案】【答案】-2m1 解析 -2 4 -2;解不等式得 x+2 3 , 不等式组的解集为-2x+2 3 . 不等式组有且只有两个整数解, 0+2 3 1,解得-2m1. 15. 【答案】【答案】a1,解得 a1,故答案为

10、:a1 且 a 为有理数 16. 【答案】【答案】a4 17. 【答案】【答案】2 5m 2 3 【解析】解原方程组,得 xn2 y2n1.y1,2n11,即 n1.0 n3,1n3,3x5.当 x3 时,m2 x 2 3;当 x5 时,m 2 x 2 5.当 x0 时, m 随 x 的增大而减小,2 5m 2 3. 18. 【答案】【答案】a-2, 解得:x-1, 故不等式组的解为:-2x-1, 在数轴上表示出不等式组的解集为: 23. 【答案】【答案】 (1)设租用 A,B 两型客车,每辆费用分别是 x 元、y 元, 4310700 3410300 xy xy , 解得, 1700 130

11、0 x y , 答:租用 A,B 两型客车,每辆费用分别是 1700 元、1300 元 (2)设租用 A 型客车 a 辆,租用 B 型客车 b 辆, 4530240 1700130010000 ab ab , 解得, 2 5 a b , 4 2 a b , 5 1 a b , 共有三种租车方案, 方案一:租用 A 型客车 2 辆,B 型客车 5 辆,费用为 9900 元, 方案二:租用 A 型客车 4 辆,B 型客车 2 辆,费用为 9400 元, 方案三:租用 A 型客车 5 辆,B 型客车 1 辆,费用为 9800 元, 由上可得,方案二:租用 A 型客车 4 辆,B 型客车 2 辆最省钱

12、 24. 【答案】【答案】 (1)设甲种水果的单价是 x 元,则乙种水果的单价是( 4)x 元, 8001000 4xx , 解得,16x , 经检验,16x 是原分式方程的解, 420 x, 答:甲、乙两种水果的单价分别是 16 元、20 元 (2)设购进甲种水果 a 千克,则购进乙种水果(200 )a 千克,利润为 w 元, (2016)(2520)(200)1000waaa , 甲种水果的数量不超过乙种水果数量的 3 倍,且购买资金不超过 3420 元, 3(200) 1620(200)3420 aa aa , 解得,145150a, 当145a 时,w 取得最大值,此时855w,20055a, 答:水果商进货甲种水果 145 千克,乙种水果 55 千克,才能获得最大利润,最大利润是 855 元

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