1、 一、选择题一、选择题 6 （2019德州）德州）不等式组 523(1) 13 17 22 xx xx 的所有非负整数解的和是（） A 10 B7 C 6 D 0 【答案】【答案】A 【解析】【解析】本题考查了一元一次不等式不等式组的非负整数解，先求出不等式组的解集，再确定非负整数解，最后 求和解答过程如下：解不等式，得 x 5 2 ；解不等式，得 x4；不等式组的解集为 5 2 x4不 等式组的非负整数解为 0，1，2，3，4，这些非负整数解的和为 10故选 A 7(2019广元)不等式组 () 311 7 21 2 xx x x +- + ? 的非负整数解的个数是( ) A.3 B.4 C
2、.5 D.6 【答案】B 【解析】 () 311 7 21 2 xx x x +- + ? 解得，x2，解得，x3，原不等式组的解集为24 B.x1 C.1x4 D.x4，解不等式得 x1，原不等式组的解集是 x4，故选 A. 9 （2019衡阳衡阳）不等式组）不等式组 23 , 42 xx x 的整数解是的整数解是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D.1 【答案】【答案】B 【解析】【解析】 23 , 42 xx x 解不等式，得 x0. 解不等式，得 x2. 不等式组的解集是2x0. 不等式组 23 , 42 xx x 的整数解是 x1， 故选 B 6 （2019常德常德）小明网购了一
3、本好玩的数学 ，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说： “至少 15 元 ”乙说“至多 12 元 ”丙说“至多 10 元 ”小明说： “你们三个人都说错了 ”则这本书的价格 x（元）所在 的范围为（ ） A10 x12 B12x15 C10 x15 D11x14 【答案】【答案】B 【解析】【解析】根据甲 “至少 15 元 ”错误，可知 x15，乙 “至多 12 元 ” 错误，可知 x12，丙 “至多 10 元 ” 错误，可知 x10，所以 x 的取值范围为 12x15，故选项 B 正确 7 （2019陇南陇南）不等式 2x+93（x+2）的解集是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 【答
4、案】【答案】A 【解析】【解析】2x+93（x+2） ，2x+93x+6，3x，x3，故选：A A. 123123450 B. 123123450 C. 123123450 D. 123123450 123123450 9 （2019安徽）安徽） 已知三个实数 a，b，c 满足 a2b+c=0，a+2b+c0，则 A. b0，b2ac0 B. b0，b2ac0 C. b0，b2ac0 D. b0，b2ac0 【答案】【答案】D 【解【解析析】由 a2bc0，得：ac2b，a2bc2b2b4b0，故 b0； b2ac( 2 ca )2ac 4 42 22 accaca ( 2 ca )20. 即
5、 b0，b2ac0，故选 D 1. (2019聊城) 若不等式组 1 1 32 4 xx xm 无解，则 m 的取值范围为 ( ) A.m2 B.m2 【答案】A 【解析】解不等式，得 x8， ，由不等式，知 x4m，当 4m8 时，原不等式无解，m2，故选 A. 2. (2019泰安) 不等式组 542(1) 2532 1 32 xx xx 的解集是 ( ) A.x2 B.x2 C.2x2 D.2x2 【答案】D 【解析】解不等式，得 x2，解不等式，得 x2，原不等式的解集为:2x-6，由第 2 个不等式解得 x 13，故选 B 4. （2019凉山） 不等式 1xx-1 的解集是（ ）
6、A.x1 B.x-1 C.x1 D.x-1 【答案】C 【解析】11xx，22x ，1x ，故选 C. 5. (2019宁波)不等式 3 2 x x 的解为( ) A.x1 B.x1 D.x1 【答案】A 【解析】不等式两边同乘 2，得 3x2x，移项，合并，得 33x，x 11 a25 ， 因为有且仅有 3 个整数解，所以三个整数解分别为：3，2，1 所以 11 a25 的大致范围为1 11 a25 0 ； 特别的，当 11 a25 =0 的时候，不等式组的整数解仍是 3，2，1，所以 11 a25 =0 也成立， 所以1 11 a25 0 .， 化简为35 . 2a ， 求分式方程3 11
7、 21 y a y y 的解，得 ay 2 . 根据分式方程的解为正数和分式方程的分母不能为零，得 1 0y y ， 即： 12 02 a a . 解得：a2 且 a1. 25 . 2a且 a1， 所以满足条件的整数 a 为2，1，0 它们的和为：21+0=-3故选 A 3 2 14 二、填空题二、填空题 12 （20192019温州）温州）不等式组 23 1 4 2 x x 的解为 【答案答案】1x9 【解析】【解析】 先确定不等式组中每个不等式的解集， 然后利用口诀寻找两个不等式解集的公共部分. 解不等式 x+23， 得 x1；解不等式 1 2 x 4，得 x9.根据“大小小大中间找”确定
8、不等式组的解集是 1x9，故填：1x 9. 12 （2019 绍兴绍兴 ）不等式423x的解为 . 【答案】【答案】x2 【解析】移项得【解析】移项得 3x6，解得，解得 x2. 16 （2019烟台）烟台）如图，直线2yx与直线yaxc相交于点( ,3)P m，则关于 x 的不等式2xaxc 的解为 【答案答案】1x 【解析】【解析】因为直线2yx与直线yaxc相交于点( ,3)P m，所以32m，解得1m，由图象可以直接 得出关于 x 的不等式2xaxc的解为1x 10(2019泰州泰州)不等式组 1 3 x x 的解集为_. 【答案】【答案】x3 【解析】【解析】根据同大取大，同小取小的
9、原则，可以得到，原不等式的解集为 x3. 13 （2019益阳益阳）不等式组 3 01 x x 的解集为 . 【答案】x-3 【解析 3 01 x x ， 解得 x1； 解得 x-3. 原不等式组的解集为 x-3. 10 （2019常德常德）不等式 3x12(x4)的解为 【答案】【答案】x7 【解析】去括号【解析】去括号 3x12x8，移项得 3x2x81，整理得 x7 15 （20192019长沙长沙）不等式组 10 360 x x 的解集是 【答案答案】-1x2 【解析】【解析】 先确定不等式组中每个不等式的解集， 然后利用口诀寻找两个不等式解集的公共部分. 解不等式 x+10， 得 x
10、-1；解不等式 3x-60，得 x2.根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集是-1x2，故填：-1x 2. 14 （20192019株洲株洲）若 a 为有理数，且 2a 的值大于 1，则 a 的取值范围为 【答案答案】a1a1，变形为-a-1，不等式两边都除以-1，得 a1。 1. （2019达州） 如图所示，点 C 位于点 A、B 之间（不与 A、B 重合）.点 C 表示 1-2x，则 x 的取值范围是 _ . . 【答案】 2 1 -x0 【解析】点 C 表示 1-2x，点 C 位于点 A、B 之间（不与 A、B 重合） ，点 A 表示 1，点 B 表示 2，可得 1-2x2， 1-2x
11、1，解得： 2 1 -x0. 13 （2019淮安淮安）不等式组 1 2 x x 的解集是 . 【答案】x2 【解析】根据“大大取大”确定原不等式组的解集. 2. （2019金华）金华）不等式369x 的解是 【答案】【答案】x5 【解析】【解析】解不等式，得 x5 三、解答题三、解答题 18 （2019 江苏盐城卷，江苏盐城卷，18，6）解不等式组）解不等式组 xx x 2 1 32 21 . 解： 解不等式21x得:解集为1x 解不等式xx 2 1 32得：解集为2x 在数轴上表示为： 不等式组的解集为1x. 15.（2019山东省青岛市，山东省青岛市，16（2） ） ）解不等式组 16
12、1 55 318 x x ，并写出它的正整数解. 【解题过程】解不等式得-1，解不等式得 x3，所以不等式组的解集是-1x3，其中的正整数解为 1， 2. 14 （2019 江西省，江西省，14，6 分）分） 解.不等式组： 2 7 21 ) 1(2 x x xx ，并在数轴上表示它的解集. 【解题过程】解：【解题过程】解： 2 7 21 ) 1(2 x x xx ， 解得，解得，x-2， 解得，解得，x-1， 不等式组的解集为：不等式组的解集为：-2x-1. 在数轴上表示为：在数轴上表示为： 18 （2019黄冈黄冈）解不等式组 xx xx 515 2 64 253 5 【解题过程】【解题过
13、程】 1. （2019天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答. (1) 解不等式，得 ； (2) 解不等式，得 ； (3) 把不等式和的解集在数轴上表示出来： (4) 原不等式组的解集为 . 解： （1）由得 x-2； （2）由得，x1； （3） （4）-2x1 2. （2019攀枝花）攀枝花）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来. 24 3 52 xx . 解：2（x2）5（x4）30， 2x45x2030 ， 3x6 ， x2 . 不等式的解集在数轴上表示为： 20 （2019苏州苏州）解不等式组： 15 2437 x xx ， . 解：由 x+15，解得 x3x+7，解得 x1
14、 原不等式组的解集是 x13. （2019凉山）凉山）根据 有理数乘法（除法）法则可知： 若 ab0（或 b a 0） ，则 0 0 b a 或 0 0 b a ； 若 ab0（或 b a 0） ，则 0 0 b a 或 0 0 b a . 根据上述知识，求不等式（x-2） （x+3）0 的解集. 解：原不等式可化为： （1） 03 02 x x 或（2） 03 02 x x ， 由（1）得，x2， 由（2）得，x-3， 原不等式的解集为：x -3 或 x2. 请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题： （1）不等式032 2 xx的解集为 . （2）求不等式 x x 1 4 0 的解集（要
15、求写出解答过程）. 43210-1-2-3-4 43210-1-2-3-4 解： （解： （1）原不等式可化为（x-3） （x+1）0，从而可化为 01 03 x x 或 01 03 x x ，由得不等式组无解； 由得-1x3，原不等式的解集为：-1x3.故答案为：-1x3. （2）原不等式可化为 01 04 x x 或 01 04 x x ，由得 x1；由得 x-4，原不等式的解集为 x1 或 x-4. 4. （2019淄博）淄博）解不等式： 5 2 x 1x3 解：解：x522x6， x2x652， x3， x3. 一、选择题一、选择题 4. （2019河北）河北）语句“x 的 8 1 与
16、 x 的和不超过 5”可以表示为（ ） A.5 8 x x B.5 8 x x C.5 5 8 x D.5 8 x x 【答案】【答案】A 【解析】列不等式时，要抓住【解析】列不等式时，要抓住“不超过不超过”、“不小于不小于”、“不高于不高于”等等一些表示不等关系的关键字，理解它们的意等等一些表示不等关系的关键字，理解它们的意 义，然后列出不等式义，然后列出不等式. 【知识点】列不等式【知识点】列不等式 6.（2019 宿迁）不等式 x12 的非负整数解有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】D 【解析】解：x12，解得 x3， 不等式 x12 的非负整数解有：0，1，2，3
17、 共 4 个 故选：D 【知识点】一元一次不等式的整数解 7.（2019武威）不等式29 3(2)xx的解集是( ) A3x B3x C3x D3x 【答案】【答案】A 【解析】【解析】去括号，得29 36xx， 移项，合并得3x 系数化为 1，得3x， 故选 A 【知识点】【知识点】解一元一次不等式 6.（2019荆门）不等式组 21 3 3+1 2 5 12 ， 3( 1) + 15 2(1 ) 的解集为（ ） A 1 2 x0 B 1 2 x0 C 1 2 x0 D 1 2 x0 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 21 3 3+1 2 5 12 3( 1) + 15 2(1 ) ，
18、解得：x 1 2， 解得 x0， 则不等式组的解集为 1 2 x0 故选：C 【知识点】【知识点】解一元一次不等式组 3.（2019临沂）不等式 12x0 的解集是（ ） Ax2 Bx 1 2 Cx2 Dx 1 2 【答案】【答案】D 【解析】【解析】移项，得2x1 系数化为 1，得 x 1 2； 所以，不等式的解集为 x 1 2，故选 D 【知识点】【知识点】解一元一次不等式 7.（2019广安）若mn，下列不等式不一定成立的是( ) A33mn B33mn C 33 mn D 22 mn 【答案】【答案】D 【解析】【解析】不等式的两边都加 3，不等号的方向不变，故 A 错误； 不等式的两
19、边都乘以3，不等号的方向改变，故 B 错误； 不等式的两边都除以 3，不等号的方向不变，故 C 错误； 如2m ，3n ，mn， 22 mn；故 D 正确； 故选 D 【知识点】【知识点】不等式的性质 8. （2019南充）关于x的不等式21xa 只有 2 个正整数解，则a的取值范围为( ) A53a B53a C53a D53a剟 【答案】【答案】C 【解析】【解析】解不等式21xa 得： 1 2 a x ， 不等式有两个正整数解，一定是 1 和 2， 根据题意得： 1 23 2 a ，解得：53a 故选：C 【知识点】【知识点】一元一次不等式的整数解 14. （2019宜宾）若关于x的不等
20、式组 21 43 22 xx xmx 有且只有两个整数解，则m的取值范围是 【答案】【答案】21m 【解析】【解析】 21 43 22 xx xmx 解不等式得：2x ，解不等式得： 2 3 m x ， 不等式组的解集为 2 2 3 m x ， 不等式组只有两个整数解， 2 01 3 m ，解得：21m，故答案为21m 【知识点】【知识点】一元一次不等式组的整数解 12.（2019甘肃）不等式组 20 21 x xx 的最小整数解是 【答案】【答案】0 【解析】【解析】解：不等式组整理得 2 1 x x ，不等式组的解集为12x ，则最小的整数解为 0，故答案为 0. 【知识点】【知识点】一元
21、一次不等式组的整数解 二、填空题二、填空题 19.（2019黔东南）如图所示，一次函数 yax+b（a、b 为常数，且 a0）的图象经过点 A（4，1） ，则不等式 ax+b1 的解集为 【答案】【答案】x4 【解析】【解析】函数 yax+b 的图象如图所示，图象经过点 A（4，1） ，且函数值 y 随 x 的增大而增大， 故不等式 ax+b1 的解集是 x4 故答案为：x4 【知识点】一次函数与一元一次不等式 三、解答题三、解答题 19 （2019兰州）解不等式组： 215 1 1 3 xx x x . 【思路分析】分别求出两个不等式的解集，再找出两个解集的公共部分即可得解. 【解题过程】
22、215 1 1 3 xx x x ，解不等式，得：x1，解不等式，得 x2，原不等式组的解集为1x 的解集是 . 【答案】x-2 【解析】根据不等式组的解法，分别求出两个不等式的解集，在数轴上找出他们的公共部分，或者是根据“同大 取大，同小取小，大大小小解不了，大小小大中间找”也能求出他们的解集为 x-2. 【知识点】解不等式组 18. （2019连云港)解不等式组 24, 12(3)1 x xx 【解析】解： 24 1231 x xx ， 由得， 2x ， 由得， 2x ， 所以，不等式组的解集是 22x 【知识点】解一元一次不等式组 20. （2019 扬州）解不等式组 4(1) 713
23、8 4 3 xx x x ，并写出它的所有负整数解 【思路分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解 了确定不等式组的解集 【解题过程】解：解不等式4( 1) 713xx ，得： 3x ， 解不等式 8 4 3 x x ，得： 2x ， 则不等式组的解集为 32x ， 所以不等式组的所有负整数解为 3 、 2 、 1 【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解 17 （2019广东） 解不等式组： 12 214 x x 【思路分析】分别解两个不等式，再确定不等式组的解集。 【解题过程】解：解不等式，得 3x ， 解不等式，得 1x
24、， 则不等式组的解集是 3x . 【知识点】不等式组的解法 17.（2019宜昌）解不等式组 1 2 3( 7 3) + 1 ，并求此不等式组的整数解 【思路分析】【思路分析】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可 【解题过程解题过程】解： 1 2 3( 7 3) + 1 ， 由得：x 1 3， 由得：x4， 不等式组的解集为：1 3 x4 则该不等式组的整数解为：1、2、3 【知识点】【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解 15. （2019菏泽）解不等式组： 3( 2) 4， 1 2+1 3 . 【思路分析】【思路分析】分别求出每一
25、个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解 了确定不等式组的解集 【解题过程】解不等式 x3（x2）4，得：x5， 解不等式 x1 2+1 3 ，得：x4， 则不等式组的解集为 x4 【知识点】【知识点】解一元一次不等式组 一、选择题一、选择题 9.（2019 桂林）如果ab，0c ，那么下列不等式成立的是( ) Aacb Bacbc C11acbc D(1)(1)a cb c 【答案】【答案】D 【解析】【解析】解：0c ，11c ，ab，(1)(1)a cb c，故选：D 【知识点】【知识点】不等式的性质 16.（2019 镇江）下列各数轴上表示的x的取值范
26、围可以是不等式组 2 (21)60 xa ax 的解集的是 ( ) A B C D 【答案】【答案】B 【解析】【解析】由2xa得2xa， A由数轴知3x ，则1a ，360 x，解得2x ，与数轴不符； B由数轴知0 x ，则2a ，360 x，解得2x ，与数轴相符合； C由数轴知2x ，则4a ，760 x，解得 6 7 x ，与数轴不符； D由数轴知2x ，则0a ，60 x ，解得6x ，与数轴不符； 故选：B 【知识点】【知识点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 6 （2019仙桃）不等式组 125 , 01 x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 答案：C 解析：本
27、题考查了解一元一次不等式不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，在数轴上表示解集时，注意空心 和实心的区别，解答过程如下： 解不等式，得 x1； 解不等式，得 x2； 不等式组的解集为 1x2 因此本题选 C 6 （2019襄阳）不等式组 2xx4， 3x3x9的解集在数轴上用阴影表示正确的是( ) ，A) ，B) ，C) ，D) 答案：C 解析： 本题考查不等式组的解法以及在数轴上的表示.解第一个不等式得 x6，由第 2 个 不等式得 x8，它们的公共部分是 6x8 ，故选 B 【知识点】【知识点】解一元一次不等式组解一元一次不等式组 6.（2019赤峰）不等式组 + 1 2 9 2的解集在数
28、轴上表示正确的是（ ） A B C D 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 + 1 2 9 2 解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式组的解集为 x3， 在数轴上表示为：， 故选：C 【知识点】【知识点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 4. （2019长春）长春）不等式-x+20 的解集为 A.x-2 B.x-2 C.x2 D.x2 【答案】【答案】D 【解析】【解析】-x+20，移项得：-x-2，系数化为 1，得 x2 不等式的解集为：x2，故选 D 【知识点】【知识点】解一元一次不等式 6 （2019本溪）本溪） 不等式组 3 280 x x 0 的解集是( ) A.x
29、3 B.x4 C. x3 D.3x4 【答案】【答案】 D. 【解析】【解析】 3 280 x x 0 ， 由得：x3， 由得：x4， 则不等式组的解集为 3x4， 故选 D 【知识点】【知识点】解一元一次不等式组 二、填空题二、填空题 17(2019大庆大庆)已知 x4 是不等式 ax3a10 的解，x2 不是不等式 ax3a10 的解，则实数 a 的取值 范围是_. 【答案】【答案】a1 【解析】【解析】 x4 是不等式 ax3a10 的解， 所以 4a3a10， a1， 因为 x2 不是不等式 ax3a11，则k的取值范围是 答案：k2 【解析】本题考查了一元一次不等组的解法及一元一次不
30、等式组的解集的应用，解第一个方程得x1，解第二 个方程得xk+1，根据同大取大的原则，所以k+11，解得k2，因此本题填k2 三、解答题三、解答题 17 （2019新疆）解不等式组： 23(2)4, 325 +3 23 xx xx ； 并把解集在数轴上表示出来 解析：本题考查了一元一次不等式组的解法，分别解出两个一元一次不等式，然后根据“同大取大，同小取小， 大小小大中间，大大小小无处找”得出解集，然后在数轴上表示出来即可 答案：解： 解不等式，得：x2 解不等式，得：x1 所以，不等式组的解集为 ：1x2 在数轴上表示如图所示： （2）解不等式： 1 4(1) 2 xx 解：（2）化简 1
31、4(1) 2 xx得 1 44 2 xx 9 3 2 x 3 2 x 原不等式的解集为 3 2 x 【知识点】解一元一次不等式；解分式方程 20 （2019 常州）解不等式组 10 38 x xx 并把解集在数轴上表示出来 【解题过程】【解题过程】 解：不等式的解集为 x1； 不等式的解集为：3xx8， 4x8， x2 原不等式组的解集为1x2，在数轴上表示如下： 【知识点】【知识点】一元一次不等式组的解法；不等式的解集在数轴上表示法 20. （2019 贺州）解不等式组： 564, 841 x xx 【解题过程】解得2x ，解得3x ，所以不等式组的解集为32x 【知识点】解一元一次不等式组 18 （2019 北京）北京） 解不等式组： 4(1)2, 7 . 3 xx x x 【解题过程】解：【解题过程】解： 4(1)2 7 3 xx x x 由得442xx 36x 2x 由得73xx 72x 7 2 x 和的公共部分由“小小取小”得原不等式组解集为2x . 第 20 题答图 -4 -3 -2 -14321 0 【知识点】【知识点】一元一次不等式组的解法. 20 （2019徐州） （2）解不等式组： 322, 2155 xx xx 解： 解不等式 3x2x-2，解得 x-2；解不等式 2x+15x-5，解得 x2，所以不等式组的解为：-2x2.
