1、2018-2019 学年重庆市合川区七年级（上）第二次月考数学模拟试卷一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的括号内1 （4 分）2 的相反数是（ ）A2 B C D22 （4 分）下列数据中是近似数的是（ ）A七（2）班有 54 名学生B足球比赛开始时每方各有 11 名球员C杨老师在交通银行存入 1000 元D我国最长的河流是长江，全长 6300km3 （4 分）下列说法不正确的是（ ）A0 既不是正数，也不是负数B1 是绝对值最小的数C一个有理数不是整数
2、就是分数D0 的绝对值是 04 （4 分）根据第六次全国人中普查主要数据公报，某省常住人口约为 44560000 人；这个数据可以用科学记数法表示为（ ）A4.456 107 人 B4.45610 6 人C 4456104 人 D4.45610 3 人5 （4 分）下列各式中，去括号正确的是（ ）Aa 2（ 2ab）=a 22ab B （3x+2y）+a= 3x+2y+aC 3x（2x1 ）=3x2x+1 D（2xy）a= 2xya6 （4 分）根据图的流程图中的程序，当输入数据 x 为2 时，输出数值 y 为（ ）A4 B6 C8 D107 （4 分）已知代数式5x 3yn 与 5xm+1y
3、3 是同类项，则 mn 的值为（ ）A5 B1 C1 D58 （4 分）下列运算正确的是（ ）A7x（3x）=10 B5a+6b=11abC ab+2ba=3ab D（a b）=a +b9 （4 分）如图，是某年 3 月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用字母表示数来研究，这三个数的和可能是（ ）A15 B20 C27 D7510 （4 分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆依此规律，第 7 个图形的小圆个数是（ ）A41 B45 C50 D6011
4、 （4 分）某种商品若按标价的八折出售，可获利 20%，若按原标价出售，可获利（ ）A25% B40% C50% D66.7%12 （4 分）为了求 1+2+22+23+22008 的值，可令 S=1+2+22+23+22008，则2S=2+22+23+24+22009，因此 2SS=220091，所以 1+2+22+23+22008=220091请仿照以上推理计算出 1+4+42+43+44+42013 的值是（ ）A4 20131 B4 20141 C D二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的正确答案填在应的横线上13 （4 分）比较大小：| | 2
5、（填“ ”或“ ”或“=”）14 （4 分）单项式 的系数是 15 （4 分）如果 x2=4，y=3，那么 x+y 的值是 16 （4 分）如果代数式 y2+3y 的值是 6，求代数式 2y2+6y2 值是 17 （4 分）小红利用计算机设计一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入 1 2 3 4 5 输出 那么，当输入数据是 9 时，输出数据是 18 （4 分）甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种商品若干件商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了 7、11 件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补 已知甲要付给丙 14 元，那么乙还应付给丙 元三、解答题：（本大题
6、2 个小题，19 题 6 分，20 题 8 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19 （6 分）计算：（1） （2）7+6（3 ） （ 5）（2） 20 （8 分）化简：（1）3a 28a+5a2+2a+43a1（2） （2xy+3x）2（2xy）+2xy四、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤21 （10 分）解方程：（1）4y+3（2+y）=20（2） 22 （10 分）先化简，再求值：求代数式 x22（2x 2xy+y2） 3（x 2+xy2y2）+y 2的值，其中 x=2，y=323 （10
7、 分）在数轴上表示 a，b 两个实数的点的位置如图所示，化简|b|ba|+|a+1|24 （10 分）某学校组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 400 元/ 人，同时两家旅行社都对 10 人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去两位带队老师的费用，其余老师八折优惠（1）若设参加旅游的老师共有 x（x 10，含带队老师）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含 x 的代数式表示，结果要化简 ）（2）当去旅游的教师共有多少人时，两家旅行社的优惠一样？五、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分
8、）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤25 （12 分）观察下列等式：（1）根据你发现的规律，写出下一个等式；（2）用含 n（n 是正整数）等式反应你发现的规律；（3）请利用上述规律计算：11+13+15+ +37+3926 （12 分） 中华人民共和国个人所得税法规定：公民每月收入不超过 3000 元，不需交税；如果每月收入超过 3000 元，超过 3000 元的部分为全月应纳税所得额，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税（如表） 例如：某人月收入 4500 元，他的全月应纳税所得额为 1500 元，应交个人所得税为 5005%+（1500 500）10%=125（元）全月应纳税所得额
9、 税率（%）不超过 500 元部分 5超过 500 元至 2 000 元部分10超过 2000 元至 5 000 元部分15 （1）如果某人月收入是 4800 元，该月他应交个人所得税是多少元？（2）某公司小王今年 11 月份应交个人所得税是 325 元，该月他的收入是多少元？（3）如果明年 1 月份，小王的月收入在交个人所得税之后还剩 6950 元，那么他明年1 月份的月收入是多少元？（要求：列方程解（2） 、 （3）小题）2018-2019 学年重庆市合川区七间中学七年级（上）第二次月考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小
10、题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的括号内1 （4 分）2 的相反数是（ ）A2 B C D2【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2 的相反数是2，故选：D【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2 （4 分）下列数据中是近似数的是（ ）A七（2）班有 54 名学生B足球比赛开始时每方各有 11 名球员C杨老师在交通银行存入 1000 元D我国最长的河流是长
11、江，全长 6300km【分析】近似数就是由四舍五入得到，与真实值比较接近的数值，它的概念是与准确值相对的【解答】解：班级人数、比赛的队员、存入的金额都是准确值，我国最长的河流是长江，全长 6300km 是近似数故选：D【点评】近似数的概念是与准确数相对的，就是一个估计而不是非常准的数值3 （4 分）下列说法不正确的是（ ）A0 既不是正数，也不是负数B1 是绝对值最小的数C一个有理数不是整数就是分数D0 的绝对值是 0【分析】先根据：0 既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0 的绝对值是 0；判断出 A、C 、D 正确；再根据绝对值最小的数是 0，得出 B 错误【解答】解：0 既不
12、是正数，也不是负数，A 正确；绝对值最小的数是 0，B 错误；整数和分数统称为有理数，C 正确；0 的绝对值是 0，D 正确故选：B【点评】本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0 的绝对值是 0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键4 （4 分）根据第六次全国人中普查主要数据公报，某省常住人口约为 44560000 人；这个数据可以用科学记数法表示为（ ）A4.456 107 人 B4.45610 6 人C 4456104 人 D4.45610 3 人【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动
13、了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：44560000 人；这个数据可以用科学记数法表示为 4.456107 人，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5 （4 分）下列各式中，去括号正确的是（ ）Aa 2（ 2ab）=a 22ab B （3x+2y）+a= 3x+2y+aC 3x（2x1 ）=3x2x+1 D（2xy）a= 2xya【分析】根据去括号的方法解答即可【解答】解：A、原式=a
14、22a+b，故本选项错误；B、原式= 3x+2y+a，故本选项正确；C、原式=3x+2x+1，故本选项错误；D、原式=2x+ya，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+” ，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“” ，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小6 （4 分）根据图的流程图中的程序，当输入数据 x 为2 时，输出数值 y 为（ ）A4 B6 C8 D10【分析】观察图形我们可以得出 x 和 y 的关系式为：当 x1 时关系式为 ，当x1 时 ，然后将 x=2 代入 ，求出结果
15、即可【解答】解：x= 21， =6故选：B【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序由于代入21，所以直接代入第二个式子即可，这也是容易出错的地方此题渗透了分类讨论思想7 （4 分）已知代数式5x 3yn 与 5xm+1y3 是同类项，则 mn 的值为（ ）A5 B1 C1 D5【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得 m 和 n 的值，从而求出它们的差【解答】解：由题意得：m+1=3，n=3 ，解得：m=2， n=3mn=1 故选：B【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：
16、（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点8 （4 分）下列运算正确的是（ ）A7x（3x）=10 B5a+6b=11abC ab+2ba=3ab D（a b）=a +b【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各个选项即可【解答】解：A、7x（3x ）=10x ，故本选项错误；B、5a 与 6b 所含字母不同，无法合并，故本选项错误；C、 ab+2ba=3ab，故本选项正确；D、根据去括号的法则，（ab ）= a+b，故本选项错误故选：C【点评】本题考查合并同类项的知识，注意掌握同类项的概念，会辨别同类项，
17、并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数9 （4 分）如图，是某年 3 月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用字母表示数来研究，这三个数的和可能是（ ）A15 B20 C27 D75【分析】设第一个数为 x，则第二个数为 x+7，第三个数为 x+14列出三个数的和的代数式并化简，以选项中的数是 3 的倍数确定选项【解答】解：设第二个数为 x，则第一个数为 x7，第三个数为 x+7三个数字之和是x+x7+x+7=3x因为 x 是正正整数，所以三个数的和是 3 的倍数选项中的 15、27、75 都是 3 的倍数，而 20 不是 3 的倍数，故选项 B 符
18、合题意故选：B【点评】此题主要考查一元一次方程的应用，根据日历表中的数字规律列代数式，解题的关键是：（1）根据竖排“第一数比第二数小 7，第三数比第二数大 7”列代数式并化简；（2）根据代数式的值是 3 的整数倍，确定选项10 （4 分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆依此规律，第 7 个图形的小圆个数是（ ）A41 B45 C50 D60【分析】分析数据可得：第 1 个图形中小圆的个数为 6；第 2 个图形中小圆的个数为10；第 3 个图形中小圆的个数为 16
19、；第 4 个图形中小圆的个数为 24；则知第 n 个图形中小圆的个数为 n（n +1）+4据此可以求得第 7 个图形小圆的个数即可【解答】解：由分析知：第 7 个图形圆的个数为 78+4=60 个故选：D【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的11 （4 分）某种商品若按标价的八折出售，可获利 20%，若按原标价出售，可获利（ ）A25% B40% C50% D66.7%【分析】此题文字量虽少，但题目题不简单用间接设未知数的方法要简单些，把进价设为 x，原标价看作单位 1，先求出进价，再利用利率求出原获利即可【解
20、答】解：设进价为 x，根据题意得（1+20% ）x=80%解得 x=则按原标价出售，可获利 1 1=50%故选：C【点评】此题需要间接方法解决，要注意利率的求法，分清两次售价的不同，原进价是不变的12 （4 分）为了求 1+2+22+23+22008 的值，可令 S=1+2+22+23+22008，则2S=2+22+23+24+22009，因此 2SS=220091，所以 1+2+22+23+22008=220091请仿照以上推理计算出 1+4+42+43+44+42013 的值是（ ）A4 20131 B4 20141 C D【分析】设 S=1+4+42+43+42013，表示出 4S，然后
21、求解即可【解答】解：设 S=1+4+42+43+42013，则 4S=4+42+43+42014，因此 4SS=420141，所以 S= 故选：D【点评】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解求解方法是解题的关键二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的正确答案填在应的横线上13 （4 分）比较大小：| | 2 （填“ ”或“ ”或“=”）【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：| |= ，| |2 ，故答案为：【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练
22、掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小14 （4 分）单项式 的系数是 【分析】根据单项式系数的定义求解即可【解答】解：单项式 的系数是 故答案为： 【点评】本题考查了单项式系数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数15 （4 分）如果 x2=4，y=3，那么 x+y 的值是 5 或 1 【分析】利用平方根定义求出 x 的值，即可求出所求【解答】解：x 2=4，y=3，x=2，y=3，则 x+y=5 或 1，故答案为：5 或 1【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键16 （4
23、分）如果代数式 y2+3y 的值是 6，求代数式 2y2+6y2 值是 10 【分析】原式变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值【解答】解：y 2+3y=6，原式=2（y 2+3y）2=12 2=10，故答案为：10【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17 （4 分）小红利用计算机设计一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入 1 2 3 4 5 输出 那么，当输入数据是 9 时，输出数据是 【分析】通过观察分析发现，输入 1，得到 = ，输入 2 得到 = ，输入3 得到 = ，由此可知，每次输入的数的 2 倍减去 1 即为分子，而分母为输入数的平方+1，据此规律即
24、可求解【解答】解：由于每次输入的数的 2 倍减去 1 即为分子，而分母为输入数的平方+1，则输入 9 时，可得到 = 故答案为： 【点评】此题考查数字的变化规律，通过分析已知数据，找出数表中数据之间的规律及内在联系是完成此类题目的关键18 （4 分）甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种商品若干件商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了 7、11 件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补 已知甲要付给丙 14 元，那么乙还应付给丙 70 元【分析】因为出了同样的钱买所有商品，所以三人在丙买的件数以外还有 18 件商品的钱也由三个人均摊，就是说又各出了六件的钱丙出的钱实际
25、上是帮甲垫了一件加帮乙垫了 5 件，也是甲乙该还的钱【解答】解：（7+11）3=6 ，甲比丙多拿了一件，所以一件是 14 元14（11 6）=70 故乙付给丙 70 元【点评】本题主要考查了理解题意的能力，关键知道 14 元是几件商品的钱，求出乙多拿了几件，从而可求出解三、解答题：（本大题 2 个小题，19 题 6 分，20 题 8 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19 （6 分）计算：（1） （2）7+6（3 ） （ 5）（2） 【分析】 （1）先算乘除法，再计算减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号
26、，要先做括号内的运算【解答】解：（1） （2） 7+6（ 3）（ 5）=142+5=11；（2）=11+ 12+9=1+2+9=10【点评】考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算定律的运用，使运算过程得到简化20 （8 分）化简：（1）3a 28a+5a2+2a+43a1（2） （2xy+3x）2（2xy）+2xy【分析】 （1）找出同类项，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）3a 28a+5a2+2a+43a1=（ 3+5）a 2+（8+23）a +（41）=8a29a+3；（2） （2xy+3x）2（2xy）+2xy=2xy+3x4x+
27、2y+2xy=x+2y【点评】本题考查了整式的加减，能正确去括号和合并同类项是解此题的关键四、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤21 （10 分）解方程：（1）4y+3（2+y）=20（2） 【分析】 （1）去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可解决问题；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可解决问题；【解答】解：（1）4y+3（ 2+y）=204y+6+3y=207y=14y=2（2）6x2（1x）=x+26，6x2+2x=x+26，7x=2x=【点评】本题考查一元一次方程的解，记住一元一次方程
28、的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，解题的关键是灵活应用各种步骤使方程逐渐向 x=a 形式转化22 （10 分）先化简，再求值：求代数式 x22（2x 2xy+y2） 3（x 2+xy2y2）+y 2的值，其中 x=2，y=3【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x 24x2+2xy2y2+3x2+3xy6y2y2=5xy9y2，当 x=2，y=3 时，原式=30 81=111【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23 （10 分）在数轴上表示 a，b 两个实数的点的位置如图所示，化简|
29、b|ba|+|a+1|【分析】根据数轴判断 b、b a、a+1 与 0 的大小关系即可化简求值【解答】解：由数轴可知：b0，b a0，a+10，原式=b（ba）（a+1）=bb+aa1=1【点评】本题考查绝对值的性质，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型24 （10 分）某学校组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 400 元/ 人，同时两家旅行社都对 10 人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去两位带队老师的费用，其余老师八折优惠（1）若设参加旅游的老师共有 x（x 10，含带队老师）人，则甲旅行社的费用为 30
30、0x 元，乙旅行社的费用为 320x 320 元；（用含 x 的代数式表示，结果要化简 ）（2）当去旅游的教师共有多少人时，两家旅行社的优惠一样？【分析】 （1）甲旅行社的费用为：总价0.75，乙旅行社的费用为（x1）个人的总价0.8；（2）根据费用相等，构建方程即可解决问题；【解答】解：（1）甲旅行社的费用为：400x0.75=300x，乙旅行社的费用为（x1）4000.8=320x 320；故答案为 300x，320x320；（2）由题意：300x=320x320x=16答：当去旅游的教师共有 16 人时，两家旅行社的优惠一样【点评】本题考查列代数式，一元一次方程的应用，解决问题的关键是读
31、懂题意，找到所求的量的等量关系，构建方程解决问题五、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤25 （12 分）观察下列等式：（1）根据你发现的规律，写出下一个等式；（2）用含 n（n 是正整数）等式反应你发现的规律；（3）请利用上述规律计算：11+13+15+ +37+39【分析】 （1）由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律解答即可；（2）一共有 n 个连续奇数相加，所以结果应为 n2；（3）让从 1 加到 39 这些连续奇数的和，减去从 1 加到 9 这些连续奇数的和即可【解答】解：（1）下一个等式为
32、1+3+5+7+9+11=36=62；（2）1+3 +5+7+（2n1） =n2；（3）原式=1+3+5+7+39 （1+3 +5+9）=20252=375【点评】考查数字的变化规律的应用；判断出有几个奇数相加是解决本题的易错点；得到从 1 开始连续奇数的和的规律是解决本题的关键26 （12 分） 中华人民共和国个人所得税法规定：公民每月收入不超过 3000 元，不需交税；如果每月收入超过 3000 元，超过 3000 元的部分为全月应纳税所得额，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税（如表） 例如：某人月收入 4500 元，他的全月应纳税所得额为 1500 元，应交个人所得税为 5005%+（
33、1500 500）10%=125（元）全月应纳税所得额 税率（%）不超过 500 元部分 5超过 500 元至 2 000 元部分10超过 2000 元至 5 000 元部分15 （1）如果某人月收入是 4800 元，该月他应交个人所得税是多少元？（2）某公司小王今年 11 月份应交个人所得税是 325 元，该月他的收入是多少元？（3）如果明年 1 月份，小王的月收入在交个人所得税之后还剩 6950 元，那么他明年1 月份的月收入是多少元？（要求：列方程解（2） 、 （3）小题）【分析】 （1）分两档进行交税计算即可；（2）由题意小王分 3 档交税，设该月他的收入是 x 元由题意：25+150
34、+（x30002000 ）15%=325，解方程即可；（3）设 1 月份的月收入是 y 元由题意：y6950=25+150+（y30002000 ）15%，解方程即可；【解答】解：（1）5005%=25（元） ， （1800500 ）10%=130（元） ，25+130=155（元） ，答：某人月收入是 4800 元，该月他应交个人所得税是 155 元（2）由题意小王分 3 档交税，设该月他的收入是 x 元由题意：25+150+（x30002000）15%=325，解得 x=6000答：该月他的收入是 6000 元（3）设 1 月份的月收入是 y 元由题意：y6950=25+150+ （y3000 2000）15%，解得 y=7500答：1 月份的月收入是 7500 元【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数，正确寻找等量关系，列出方程解决问题
