1、人教版（2024）七年级上册数学期末学情调研测试卷（考试总分：150 分 考试时长： 120 分钟）一、 单选题 （本题共计12小题，总分36分）1.12024的绝对值是( )A.12024B.12024C.2024D.20242.中国国花牡丹被誉为“百花之王”.据统计，我国牡丹栽种数量约为176000000株，用科学记数法表示为()A.17.6108B.1.76107C.1.76109D.1.761083.毛泽东主席在水调歌头游泳中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”.正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象
2、恰当的是( )A.过一点可以画多条直线B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短D.连接两点间线段的长度是两点间的距离4.如图是一个正方体表面的展开图，正方体相对的面上的数字互为相反数，则y的值为( )A.2B.2C.4D.45.下列变形中错误的是 ( )A.由x=y,得x+5=y+5B.由m=n,得m2=n2C.由mx=my,得x=yD.由a=b,得3b=3a6.下列说法中，正确的是( )A.单项式x2y3的系数是13B.单项式32x3y的次数是6C.0是单项式D.多项式x2y+xy7是五次三项式7.如图，已知AOB=130，OE平分BOC，OD平分AOC，若BOE=40，则AOD的度数为(
3、)A.25 B.30 C.24 D.358.孙子算经中有一道题，原文是：今有五人共车，二车空；三人共车，六人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每5人共乘一车，恰好剩余2辆车；每3人共乘一车，最终剩余6个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则可列方程( )A.x+25=x36B.x25=x3+9C.x52=x+63D.x5+2=x639.如图，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3，若CD=4，则AB的长度为( )A.6B.12C.8D.1010.若关于x的方程2x1ax3=2(x+1)1的解是整数，且关于y的多项式(a1)y2+ay1是二次三项式，则所有满足条件的整
4、数a的值之和是( )A.1B.0C.1D.211.如图，把五个长为b，宽为a的小长方形，按图和图两种方式放在同一个大长方形内(相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙)，设图中两块阴影部分的周长和为C1，图中阴影部分的周长为C2，若大长方形的长比宽多(b2a)，图中两块阴影部分的面积分别为S1和S2，则以下结论正确的是( ) A.大长方形的宽为72aB.周长C1=12aC.C2C1=2a2bD.若3b=10a,则S1S2=5212.如图，C为直线AB上一点，DCE为直角，CF平分ACD，CH平分BCD，CG平分BCE，各学习小组经过讨论后得到以下结论：ACF与DCH互余；HCG=60；ECF与BCH
5、互补；ACFBCG=45.下列结论中错误的有( )个.A.1B.2C.3D.4二、 填空题 （本题共计7小题，总分28分）13.（4分）一个角的余角是5438，则这个角是_.14.（4分）若12xmy3与5x4yn是同类项，则mn的值是_.15.（4分）将十进制数250转成八进制数是_.16.（4分）定义一种新运算：xy=x+2yx ，如 21=2+212，则(42)(3)=_ .17.（4分）已知A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB=5cm，BC=7cm，点D、E分别是线段AB、BC的中点，则DE=_18.（4分）我们规定关于x的一元一次方程ax=b的解为x=ba，则称该方程是“差解方程
6、”，例如：3x=4.5的解为x=4.53=1.5，则方程3x=4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解答问题：已知关于x的一元一次方程：5x=mnm和3x=mnn都是“差解方程”，则代数式4(mnm)16(mnn)2=_.19.（4分）如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：若AM=BN，则AC=BD；若AB=3BD，则AD=BM；ABCD=2MN；ACBD=3(MCDN)其中正确的结论是_(填序号).三、 解答题 （本题共计6小题，总分86分）20.（24分）计算或化简：(1)(+6)+(12)+8.3+(7.3)； (2) 12015(1+116)32+(
7、2)3.(3)2x23xy+y22xy2x2+5xy+1.(3) 先化简，再求值：5(a2b+ab2)2ab22(ab52a2b)+ab，其中(a1)2+|b+2|=0.21.（12分）解方程：(1)4x+3=2(x1)+1 (2) x+12x+26=1+2x322.（12分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB18cm，AC4CD.(1) 求AC的长； (2) 若点E在直线AB上，且AE=35AD，求BE的长.23.（12分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50；乙种商品每件进价50元，售价80元.(1)甲种商品每件进价为_元，每件乙种商品利润率为
8、_；(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？24.（12分）如图，1个单位长度表示1cm，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动5cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点.(1)请你直接写出点A表示的数为_，点B表示的数为_，点C表示的数为_；(2)若动点P、Q分别从B、C两点同时向左移动，点P、Q的速度分别为每秒3cm和每秒6cm，设移动时间为t(t0)秒；
9、 当PQ=7时，求t的值； 运动过程中，点M到P、Q两点的距离始终保持相等，试探究QC43AM的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由.25.（14分）综合与探究(1)【特例感知】如图1，线段MN=40cm，AB=4cm，C，D分别是AM，BN的中点，则CD=_cm.(3) 【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样.如图2，已知AOB在MON的内部转动，射线OC和射线OD分别平分AOM和BON.若MON=150，AOB=30，求COD的度数.请你猜想AOB，COD和MON之间有怎样的数量关系？并说明理由.(3)【类比探究】如图3，AOB在MON的内部转动，若MON=150，AOB=30，MO
10、C=kAOC，NOD=kBOD，求COD的度数.(用含k的式子表示)第 7 页 共 12 页答案一、 单选题 （本题共计12小题，总分36分）1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】A11.【答案】D12.【答案】A二、 填空题 （本题共计7小题，总分28分）13.（4分）【答案】352214.（4分）【答案】115.（4分）【答案】37216.（4分）【答案】-217.（4分）【答案】1cm或6cm18.（4分）【答案】-5619.（4分）【答案】三、 解答题 （本题共计6小题，总分86分）2
11、0.（24分）(1)解：(+6)+(12)+8.3+(7.3)=(612)+(8.37.3)=6+1=5(2)解：原式=11716(98)=11716(17)=1+116=1516.(3)解：原式=2x22x23xy2xy+5xy+y2+1=y2+1(4)解：原式=5(a2b+ab2)2ab22(ab52a2b)+ab=5a2b+5ab22ab2+2ab5a2bab=3ab2+ab，(a1)2+|b+2|=0，a1=0，b+2=0，a=1，b=2，原式=31(2)2+1(2)=342=10.21.（12分）(1)4x+3=2(x1)+1去括号得：4x+3=2x2+1，移项得：4x2x=2+13
12、，合并同类项得：2x=4，系数化为1得：x=2；(2)x+12x+26=1+2x3去分母得：3(x+1)(x+2)=6+22x，去括号得：3x+3x2=6+4x，移项得：3xx4x=63+2，合并同类项得：2x=5，系数化为1得：x=5222.（12分）(1)由点D为BC的中点，得BC=2CD=2BD，由线段的和差，得AB=AC+BC，即4CD+2CD=18cm，解得CD3cm，AC=4CD=43=12cm，则AC的长为12cm；(2)由AE=35AD=35(AC+CD)=35(12+3)=9cm，当点E在线段AB上时，得：BEABAE1899cm，当点E在线段BA的延长线上时，得：BEAB+
13、AE18+927cm.综上所述：BE的长为9cm或27cm 23.（12分）(1)解：设甲的进价为x元/件，则(60-x)=50%x，解得：x=40.故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为(80-50)50=60%.故答案为：40；60%；(2)解：设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50-x)件，由题意得，40x+50(50-x)=2100，解得：x=40.即购进甲商品40件，乙商品10件；(3)解：设小华打折前应付款为y元，打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=504，解得：y=560，56080=7(件)，打折前购物金额超过600元，6000.82+(y-60
14、0)0.3=504，解得：y=640，64080=8(件)，综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件24.（12分）(1)解：由数轴可知，点A表示的数为1，点B表示的数为6，点C表示的数为4；故答案为：1，6，4(2)由题可得点P表示的数为63t，点Q表示的数为46t，PQ=|63t(46t)|=|3t10|，PQ=7，|3t10|=7，t=1或t=173，不会随着t的变化而改变，理由如下：由题可得点P表示的数为63t，点Q表示的数为46t，点C表示的数是4，点A表示的数是1，点M到P、Q两点的距离始终保持相等，点M表示的数是63t+(46t)2=192t，QC=6t，AM=1(192t)
15、=92tQC43AM=6t439t2=0，即QC43AM为定值25.（14分）(1)22；(2)OC和OD分别平分AOM和BON，AOC=12AOM，BOD=12BON.AOC+BOD=12AOM+12BON=12(AOM+BON).又MON=150，AOB=30，AOM+BON=MONAOB=120.AOC+BOD=60.COD=AOC+BOD+AOB=60+30=90.COD=12(MON+AOB).理由如下：OC和OD分别平分AOM和BON，AOC=12AOM，BOD=12BON.AOC+BOD=12AOM+12BON=12(AOM+BON).COD=AOC+BOD+AOB=12(AOM+BON)+AOB=12(MONAOB)+AOB.=12(MON+AOB).(3)MON=150，AOB=30，AOM+BON=120，MOC=kAOC，NOD=kBOD，AOM=MOC+AOC=(1+k)AOC，BON=NOD+BOD=(1+k)BOD，AOC+BOD=(120k+1)，COD=AOC+BOD+AOB=(120k+1+30).第 12 页 共 12 页
