1、人教版八年级上册数学期末复习：常考题型 专题练习题一规律型：点的坐标（共1小题）1如图，在平面直角坐标系中，点A从A1（4，0）依次跳动到A2（4，1），A3（3，1），A4（3，0），A5（2，0），A6（2，3），A7（1，3），A8（1，0），A9（1，3），A10（0，3），A11（0，0），按此规律，则点A2023的坐标为（）A（2023，0）B（805，0）C（804，1）D（805，1）二函数自变量的取值范围（共1小题）2若函数x+3x3在实数范围内有意义，则自变量的取值范围是 三一次函数的图象（共1小题）3已知函数ykx+b的图象如图所示，函数ybx+k的图象大致是（）ABCD
2、四一次函数的性质（共3小题）4若一次函数ykx+1在2x2的范围内y的最大值比最小值大8，则下列说法正确的是（）Ak的值为2或2By的值随x的增大而减小Ck的值为1或1D在2x2的范围内，y的最大值为35若一次函数ykx+b（k0）的图象经过第二，三，四象限，则一次函数ybxk的图象可能是（）ABCD6已知一次函数y（k1）x+2若当1x2时，函数有最小值2，则k的值为 五一次函数图象与系数的关系（共1小题）7已知y关于x的一次函数y（2m4）x+13m的图象过第二、三、四象限，则m的取值范围是 六一次函数图象上点的坐标特征（共4小题）8关于一次函数ykx+1（k0），下列说法正确的是（）A该
3、函数图象有可能经过点（1，1）B该函数图象有可能经过点（1，1）C该函数图象有可能经过点（1，1）D该函数图象有可能经过点（1，1）9已知（1，y1），（2，y2），（3，y3）都在直线y=12x+2上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y110如图，在平面直角坐标系中，点A（4，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线yx+2上，则m的值为 11某一次函数的图象经过点A（3，6），B（2，1）和C（m，1），求m的值七一次函数图象与几何变换（共1小题）12把直线y3x向下平移1个单位长度后，其直线的函数解析式为（）Ay3（x+1）By
4、3x+1Cy3（x1）Dy3x1八待定系数法求一次函数解析式（共2小题）13已知y+1与x2成正比例，当x1 时，y0（1）求y与x之间的关系式；（2）求（1）中的函数图象与坐标轴围成的三角形的面积14已知一次函数y（2m+1）xm1，（1）若该函数图象经过（1，1），求m的值；（2）若函数图象在y轴上的截距为3，求一次函数的表达式；（3）在（2）的前提下，当3x2时，求函数的最大值九待定系数法求正比例函数解析式（共1小题）15已知点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别是4，3，则经过点P的正比例函数表达式为 一十一次函数与一元一次不等式（共3小题）16如图，一次函数ykx+b与x轴，y轴分
5、别交于A（2，0），B（0，1）两点，则不等式kx+b1的解集是（）Ax0Bx1Cx2Dx217已知一次函数y=12x+b经过点B（0，1），与x轴交于点A（1）求b的值和点A的坐标；（2）画出此函数的图象；（3）观察图象，当112x+b1时，x的取值范围是 18如图，直线ykx+b经过点A（0，5），与直线y=12x相交于点B，并与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为2（1）求点B的坐标和k，b的值；（2）直接写出当kx+b12x时x的取值范围一十一一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）19如图，一次函数ykx+b（k，b是常数，k0）与正比例函数ymx（m是常数，m0）的图象相交于点M（1
6、，2），下列说法错误的是（）A关于x的不等式mxkx+b的解集是x1B关于x的方程mxkx+b的解是x1C当x0时，函数ykx+b的值比函数ymx的值大D关于x，y的方程组ymx=0ykx=b的解是x=1y=2一十二两条直线相交或平行问题（共2小题）20已知一次函数ykx+b（k0）的图象与直线y=23x2平行，且与x轴交于点（3，0），求该一次函数的表达式21如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象经过点A（2，4），且与正比例函数y=23x的图象交于点B（a，2）（1）求a的值及一次函数ykx+b的表达式；（2）设一次函数ykx+b的图象与x轴的交点为C，一次函数ykx+b的图象
7、上是否存在点D，使得三角形OCD的面积为10？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由一十三一次函数的应用（共6小题）22甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论中错误的是（）A乙的速度为5米/秒B乙出发8秒钟将甲追上C当乙到终点时，甲距离终点还有96米Da对应的值为12323甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间
8、t（分）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）A乙用16分钟追上甲B乙追上甲后，再走1500米才到达终点C甲乙两人之间的最远距离是300米D甲到终点时，乙已经在终点处休息了6分钟24甲、乙两人登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的2倍，并先到达山顶根据图象所提供的信息，甲、乙两人距地面的高度差为36米的时刻不可能是（）A5分钟B9分钟C11分钟D17分钟25二十大报告中指出，要深入推进能源革命，加强煤炭清洁高效利用，加快规划建设新型能源体系，积极参与应对气候变化全球治理为保护环境，某市公交公司计划购买A型和B型
9、两种环保节能公交车共10辆若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需750万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车4辆，共需1040万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1500万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于720万人次，则该公司有几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？26天气寒冷，某商场计划采购空调、电热水器共80台进价和售价见表空调电热水器进价（元/台）28001600售价（元/台）35001900设商场计划购进空
10、调x台，空调和电热水器全部销售后商场获得的利润为y元（1）求y与x的函数关系式；（2）若该商场计划最多投入资金18万元用来采购这些空调、电热水器，并且全部销售后利润超过4万元，则该商场有哪几种进货方案？（3）在（2）的条件下，选择哪种进货方案，商场获利最大，最大利润是多少元？272023年暑期某地发生水灾，防洪救援部门准备安排30辆货车装运甲、乙、丙三种物资共150吨前往灾区救援，按计划30辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种物资且必须装满已知每辆货车单独装甲种物资可装8吨，单独装乙种物资可装6吨，单独装丙种物资可装4吨（1）设装运甲种物资的车辆数为x辆，装运乙种物资的车辆数为y辆，求y与x
11、之间的函数关系式；（2）如果装运每种物资的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有哪几种？（3）若购买甲种物资需每吨3万元，乙种物资每吨4万元，丙种物资每吨5万元，在（2）的条件下，该公司此次购买捐赠物资至少花费多少万元？一十四平行线的判定与性质（共1小题）28如图，D、E、F分别在ABC的三条边上，且DEAB，12（1）求证：DFAC；（2）若B40，DF平分BDE，求C的度数一十五三角形三边关系（共1小题）29一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，这个三角形的周长是 一十六三角形内角和定理（共1小题）30将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上），连接另外两个锐角
12、顶点，并测得140则2的度数为（）A45B55C65D75一十七全等三角形的判定（共1小题）31在ABC中，ADBC交边BC于点D，添加下列条件后，还不能使ABDACD的是（）ABDCDBBCCBADCADDABDCAD一十八全等三角形的判定与性质（共8小题）32如图，在ABD和ACE中，ABAD，ACAE，BADCAE，连接BE、CD，则BE与CD之间的大小关系是（）ABECDBBECDCBECDD大小关系不确定33如图，已知BD平分ABC，DEAB于点E，DFBC于点F，BAD+C180，BC12cm，AB6cm，那么AE的长度为 cm34小球悬挂处O点到地面l的距离是4米，小球从静止状态
13、P处开始摆动，摆动到最高点A时，测得A到OP的距离为3米，距离地面2.3米（1）求小球摆动到垂直于OA位置时A到OP的距离；（2）求A到地面的距离，写出必要的推理过程35如图，在ABC中，点D，E分别是AB、AC边上的点，BDCE，ABEACD，BE与CD相交于点F求证：ABC是等腰三角形36已知：如图，在ABC中，ABAC，点D在AB上，点E在边AC的延长线上，DE与BC相交于点P若 BDCE，求证：PDPE37如图，在ABC中，ABAC，ADBC，CEAB，AECE求证：（1）AEFCEB；（2）AF2CD38如图，已知ABC和DBE均为等腰直角三角形，且ABCDBE90（1）试说明：AD
14、CE；（2）试判断AD和CE的位置关系，并说明理由39如图，在RtABC中，ACB90，延长AC至点E，过点E作EFAC，使EFBC，连接BF交CE于点D（1）求证：CDED；（2）若G是AC上一点，满足AG2CD，连接FG，请你判断FGE和ABC的关系，并证明你的结论一十九角平分线的性质（共2小题）40如图，AOB=30，OE平分AOB，EFOB，CEOB于点C若EC6，则OF的长是（）A6B9C63D1241如图，在ABC中，点D在AB边上，ACDB，CE平分BCD，交AB于点E，点F在CE上，连接AF，且CFEF求证：AF平分BAC二十线段垂直平分线的性质（共1小题）42如图，在ABC中
15、，点E是BC边上的一点，连接AE，AE垂直平分线段BD，垂足为F，交AC于点D，连接DE（1）若AB6，DEC的周长为7，求ABC的周长；（2）若ABD15，C45，求CED的度数二十一等腰三角形的性质（共3小题）43等腰三角形的周长为20cm，其中一边长为6cm，则该等腰三角形的底边长为（）A6cm或7cmB6cm或8cmC7cm或8cmD6cm或14cm44等腰三角形有一个角是36，则它的顶角度数是 45如图，在ABC中，ABAC，A50，点D是ABC内的一点，连接BD，CD若12，则D的度数为 二十二等腰三角形的判定（共1小题）46如图，在ABC中，ABC90，BD是斜边AC上的高线，C
16、E是ACB的平分线（1）若A56，求BEC的度数；（2）求证：BEBF二十三等腰三角形的判定与性质（共1小题）47如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BDCD于点DABDA，若BD1，BC3，则AC的长为（）A2B3C4D5二十四作图应用与设计作图（共1小题）48如图，两条公路OA与OB相交于点O，在AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等（1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明）（2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）二十五命题与定理（共5小题）49如图，在等边A
17、BC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列命题中假命题是（）ABFCFBBFCDCBFC120D点F到AB、AC距离相等50下列命题中，属于假命题的是（）A如果a，b都是正数，那么ab0B如果a2b2，那么abC如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余D同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行51下列命题的逆命题是假命题的是（）A直角三角形的两个锐角互余B两直线平行，内错角相等C三条边对应相等的两个三角形是全等三角形D若xy，则x2y252命题“若|m|n|，则mn”的逆命题是 53命题“绝对值相等的两个数互为相反数”的条件是 ，结论是 ，它是一个 （填“真”
18、或“假”）命题二十六作图-轴对称变换（共1小题）54在平面直角坐标系中，点A、点B、点C、点O都在以边长为1的小正方形组成网格的格点上，ABC的位置如图所示（1）在图中画由ABC关于y轴对称的ABC并写出点B的坐标（2）求出ABC的面积二十七翻折变换（折叠问题）（共1小题）55如图，在ABC中，C40，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度数是（）A40B80C90D140二十八坐标与图形变化-平移（共1小题）56如图，点A（1，0），点B（0，2），线段AB平移后得到线段AB，若点A（2，a），点B（b，1），则ab的值是（）A4B2C2D4二十九随机事件（共1小题）57有四
19、张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，从中同时抽取两张，则下列事件为必然事件的是（）A两张卡片的数字之和等于2B两张卡片的数字之和大于2C两张卡片的数字之和等于6D两张卡片的数字之和大于7三十列表法与树状图法（共1小题）58一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到、中的2个座位上（1）甲坐在号座位的概率是 ；（2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率参考答案与试题解析题号1345891216192223答案DCACCCDAACD题号2430313240434749505155答案BCDADBDBBDB题号5657答案DB一规律型：点的
20、坐标（共1小题）1如图，在平面直角坐标系中，点A从A1（4，0）依次跳动到A2（4，1），A3（3，1），A4（3，0），A5（2，0），A6（2，3），A7（1，3），A8（1，0），A9（1，3），A10（0，3），A11（0，0），按此规律，则点A2023的坐标为（）A（2023，0）B（805，0）C（804，1）D（805，1）【分析】根据图形的变化，找到规律，再计算求解【解答】解：由题意得：10个为一个周期，2023102023，2024808，808+1809，4+809805，A2023的坐标为（805，1），故选：D【点评】本题考查了坐标的变化规律，找到变化规律是解题的关键二
21、函数自变量的取值范围（共1小题）2若函数x+3x3在实数范围内有意义，则自变量的取值范围是 x3且x3【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为零列出不等式组，解不等式组得到答案【解答】解：由题意得：x+30且x30，解得：x3且x3，故答案为：x3且x3【点评】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，熟记二次根式的被开方数是非负数、分母不为零是解题的关键三一次函数的图象（共1小题）3已知函数ykx+b的图象如图所示，函数ybx+k的图象大致是（）ABCD【分析】根据一次函数ykx+b的图象可知k0，b0，然后根据一次函数是性质即可判断【解答】解：由一次函数ykx+b的图象可知k0，b0
22、，所以一次函数ybx+k的图象应该见过一、二、四象限，故选：C【点评】本题考查一次函数的图象，熟知一次函数的性质是解答此题的关键四一次函数的性质（共3小题）4若一次函数ykx+1在2x2的范围内y的最大值比最小值大8，则下列说法正确的是（）Ak的值为2或2By的值随x的增大而减小Ck的值为1或1D在2x2的范围内，y的最大值为3【分析】将x的代入求出y的数据，求解即可【解答】解：当x2时，y2k+1，当x2时，y2k+1，当k0时，y随x的增大而增大，则由题意可得：2k+1（2k+1）8，k2，此时在2x2的范围内，y的最大值为2k+15，当k0时，y随x的增大而减小，则由题意可得：2k+1（
23、2k+1）8，k2，此时在2x2的范围内，y的最大值为2k+15，故选：A【点评】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键5若一次函数ykx+b（k0）的图象经过第二，三，四象限，则一次函数ybxk的图象可能是（）ABCD【分析】首先根据一次函数的性质确定k，b的符号，【解答】解：一次函数ykx+b经过第二，三，四象限，k0，b0，k0，所以一次函数ybxk的图象经过一、二、四象限，故选：C【点评】本题考查了一次函数的性质，先利用一次函数的性质确定k，b的取值是关键6已知一次函数y（k1）x+2若当1x2时，函数有最小值2，则k的值为 5或1【分析】根据函数的增
24、减性，再由x的取值范围得出x2时，y2或x1时，y2，分别代入函数解析式得出k的值即可【解答】解：当k10时，函数y随x的增大而增大，当x1时，y2，2（k1）+2，解得：k5；当k10时，函数y随x的增大而减小，当x2时，y2，22（k1）+2，解得：k1；k的值为5或1故答案为：5或1【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键五一次函数图象与系数的关系（共1小题）7已知y关于x的一次函数y（2m4）x+13m的图象过第二、三、四象限，则m的取值范围是 13m2【分析】根据一次函数y（2m4）x+13m的图象过二、三、四象限，可以得到2m4013m0，然后求解即
25、可【解答】解：一次函数y（2m4）x+13m的图象过二、三、四象限，2m4013m0，解得13m2，故答案为：13m2【点评】本题考查一次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答六一次函数图象上点的坐标特征（共4小题）8关于一次函数ykx+1（k0），下列说法正确的是（）A该函数图象有可能经过点（1，1）B该函数图象有可能经过点（1，1）C该函数图象有可能经过点（1，1）D该函数图象有可能经过点（1，1）【分析】将各选项中的点的坐标代入一次函数解析式中，可求出k的值，取使得k0的选项即可【解答】解：A当一次函数ykx+1的图象经过点（1，1）时，1k+1，解得：k
26、0，选项A不符合题意；B当一次函数ykx+1的图象经过点（1，1）时，1k+1，解得：k0，选项B不符合题意；C当一次函数ykx+1的图象经过点（1，1）时，1k+1，解得：k2，选项C符合题意；D当一次函数ykx+1的图象经过点（1，1）时，1k+1，解得：k2，选项D不符合题意故选：C【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，代入各选项中点的坐标，求出k值是解题的关键9已知（1，y1），（2，y2），（3，y3）都在直线y=12x+2上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1【分析】根据一次函数的性质判断即可【解答】解：直线y=12x
27、+2中，k=120，y随x的增大而减小，由于（1，y1），（2，y2），（3，y3）都在直线y=12x+2上，213，y2y1y3，故选：C【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数的增减性是解题的关键10如图，在平面直角坐标系中，点A（4，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线yx+2上，则m的值为 2【分析】由点A的坐标及点A，B关于x轴对称，可得出点B的坐标，再利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出m的值【解答】解：点A的坐标为（4，m），点A关于x轴的对称点B的坐标为（4，m）点B在直线yx+2上，m14+2，解得：m2，m的值为2故答案为：2【点评】本题考查了
28、一次函数图象上点的坐标特征以及关于x轴、y轴对称的点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于m的一元一次方程是解题的关键11某一次函数的图象经过点A（3，6），B（2，1）和C（m，1），求m的值【分析】把点A（3，6），B（2，1）代入解析式，利用待定系数法求一次函数解析式，然后把点C（m，1）代入得到关于m的方程，解方程即可【解答】解：设一次函数的解析式为ykx+b，把点A（3，6），B（2，1）分别代入得3k+b=62k+b=1，解得k=1b=3，所以一次函数解析式为yx+3；点C（m，1）在一次函数yx+3图象上，1m+3，解得m4【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，
29、待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键七一次函数图象与几何变换（共1小题）12把直线y3x向下平移1个单位长度后，其直线的函数解析式为（）Ay3（x+1）By3x+1Cy3（x1）Dy3x1【分析】根据一次函数的平移性质“上加下减”，可直接判断向下平移1个单位长度后新的解析式【解答】解：根据“上加下减”，可知把直线y3x向下平移1个单位长度后，其直线的函数解析式为：y3x1，故选：D【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，平移法则“左加右减，上加下减”是解答本题的关键八待定系数法求一次函数解析式（共2小题）13已知y+1与x2成正比例，当x1 时，y0（1）求y与x之间的
30、关系式；（2）求（1）中的函数图象与坐标轴围成的三角形的面积【分析】（1）利用正比例函数的定义，设y+1k（x2），然后把已知点的坐标代入求出k，从而得到y与x的关系式；（2）先利用（1）中的解析式确定函数与坐标轴的两交点的坐标，然后利用三角形面积公式求解【解答】解：（1）设y+1k（x2），把x1，y0代入得k（12）1，解得k1，y+1（x2），y与x之间的关系式为yx+1；（2）当x0时，yx+1，函数yx+1与x轴的交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，1），函数yx+1的图象与坐标轴围成的三角形的面积=1211=12【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：求一次函数yk
31、x+b，则需要两组x，y的值也考查了一次函数的性质14已知一次函数y（2m+1）xm1，（1）若该函数图象经过（1，1），求m的值；（2）若函数图象在y轴上的截距为3，求一次函数的表达式；（3）在（2）的前提下，当3x2时，求函数的最大值【分析】（1）把已知点的坐标代入y（2m+1）xm1可求出m的值；（2）利用截距的定义得到m13，则可得到m的值，从而得到一次函数解析式；（3）分别计算自变量为3和2对应的函数值，从而得到函数的最大值【解答】解：（1）把（1，1）代入y（2m+1）xm1得2m+1m11，解得m1，即m的值为1；（2）函数图象在y轴上的截距为3，m13，解得m4一次函数的表达式
32、为 y7x+3；（3）当x3 时，y7x+324；当x2 时，y7x+311，当3x2时，函数的最大值为24【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：求一次函数ykx+b，则需要两组x，y的值也考查了一次函数的性质九待定系数法求正比例函数解析式（共1小题）15已知点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别是4，3，则经过点P的正比例函数表达式为 y=43x【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值求解即可【解答】解：点P在平面直角坐标系中的第二象限内，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，点P的横坐标为3，纵坐标
33、为4，点P的坐标为（3，4）经过点P的正比例函数表达式为y=43x故答案为：y=43x【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键一十一次函数与一元一次不等式（共3小题）16如图，一次函数ykx+b与x轴，y轴分别交于A（2，0），B（0，1）两点，则不等式kx+b1的解集是（）Ax0Bx1Cx2Dx2【分析】由一次函数ykx+b的图象过点（0，1），且y随x的增大而减小，从而得出不等式kx+b1的解集【解答】解：由一次函数的图象可知，此函数是减函数，即y随x的增大而减小，一次函数ykx+b的图象与y轴交于点（
34、0，1），当x0时，有kx+b1故选：A【点评】本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键17已知一次函数y=12x+b经过点B（0，1），与x轴交于点A（1）求b的值和点A的坐标；（2）画出此函数的图象；（3）观察图象，当112x+b1时，x的取值范围是 0x4【分析】（1）将点B的坐标代入一次函数的解析式中，即可得出b的值，从而求出一次函数的解析式，令y0时，得出x的值即可得出点A的坐标；（2）根据点A和点B的坐标确定位置，作直线AB即可；（3）根据图象，即可确定x的取值范围【解答】解：（1）一次函数y=12x+b经过点B（0，1），b1当y0时，
35、12x+10，解得x2A（2，0）（2）由（1）知，A（2，0），B（0，1），画图如下：直线AB即为所求；（3）由图知，当112x+b1时，x的取值范围是0x4故答案为：0x4【点评】本题考查了图形与坐标、一次函数的解析式、一次函数的图象及性质，正确画出图象是解题的关键18如图，直线ykx+b经过点A（0，5），与直线y=12x相交于点B，并与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为2（1）求点B的坐标和k，b的值；（2）直接写出当kx+b12x时x的取值范围【分析】（1）因为B是直线y=12x上一点，且B的横坐标为2，代入解析式中，求得B点坐标，再将A，B两点坐标代入到直线ykx+b中，求得k和
36、b的值；（2）根据图象即可求得【解答】解：（1）令x2，则y=12x1，B的坐标为（2，1），将A，B两点坐标代入到直线ykx+b中得2k+b=1b=5，解得k=2b=5，B的坐标为（2，1），k2，b5；（2）观察图象，当kx+b12x时，x的取值范围是x2【点评】本题是两条直线相交问题，考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与不等式的关系，数形结合是解题的关键一十一一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）19如图，一次函数ykx+b（k，b是常数，k0）与正比例函数ymx（m是常数，m0）的图象相交于点M（1，2），下列说法错误的是（）A关于x的不等式mxkx+b的解集是x1B关于x
37、的方程mxkx+b的解是x1C当x0时，函数ykx+b的值比函数ymx的值大D关于x，y的方程组ymx=0ykx=b的解是x=1y=2【分析】根据条件结合图象对各选项进行判断即可【解答】解：A、关于x的不等式mxkx+b的解集是x1，原说法错误，符合题意；B、关于x的方程mxkx+b的解是x1，正确，不符合题意；C、当x0时，函数ykx+b的值比函数ymx的值大，正确，不符合题意；D、关于x，y的方程组ymx=0ykx=b的解是x=1y=2，正确，不符合题意故选：A【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组），一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，知道方程组的解就是两个相应的一次函数图象
38、的交点坐标是解题的关键一十二两条直线相交或平行问题（共2小题）20已知一次函数ykx+b（k0）的图象与直线y=23x2平行，且与x轴交于点（3，0），求该一次函数的表达式【分析】根据题意一次函数为y=23x+b，代入（3，0），根据待定系数法即可求得【解答】解：一次函数ykx+b（k0）的图象与直线y=23x2平行，k=23，函数图象与x轴交于点（3，0），0=233+bb2一次函数的表达式为y=23x2【点评】本题考查了两条直线平行问题，能用待定系数法求出一次函数的解析式是解此题的关键21如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象经过点A（2，4），且与正比例函数y=23x的图象交
39、于点B（a，2）（1）求a的值及一次函数ykx+b的表达式；（2）设一次函数ykx+b的图象与x轴的交点为C，一次函数ykx+b的图象上是否存在点D，使得三角形OCD的面积为10？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）先确定B的坐标，然后根据待定系数法求解析式；（2）先求得C的坐标，然后根据题意求得平移后的直线的解析式，把C的坐标代入平移后的直线的解析式，即可求得D的值【解答】解：（1）正比例函数y=23x的图象经过点B（a，2）2=23a，解得，a3，B（3，2），一次函数ykx+b的图象经过点A（2，4），B（3，2），2k+b=43k+b=2，解得，k=2b=8，一次函
40、数ykx+b的解析式为y2x+8；（2）一次函数y2x+8的图象与x轴交于点C，C（4，0），OC4，一次函数ykx+b的图象上存在点D，使得三角形OCD的面积为10，SOCD=124|yD|=10，|yD|5，点D纵坐标为5或5，当y5时，52x+8，解得x1.5，当y5时，52x+8，解得x6.5，D（1.5，5）或（6.5，5）【点评】本题考查了两条直线相交的问题，应用的知识点有：待定系数法，直线上点的坐标特征，坐标与图形性质，利用数形结合思想求解是解答的关键一十三一次函数的应用（共6小题）22甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论中错误的是（）A乙的速度为5米/秒B乙出发8秒钟将甲追上C当乙到终点时，甲距离终点还有96米Da对应的值为123【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断出各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【解答】解：由图象可得，乙的速度为：5001005（米/秒），故选项A正确；甲的速度为：824（米/秒），设乙出发x秒将追上甲，5x8+4x，得x8，故选项B正确；当乙到终点时，甲距离终点还有：500（100+2）492（米），故选项C错误；
