1、人教版八年级上册数学期末复习：选择压轴题 专题练习题1已知ABC中，CD是AB边上的高，CE平分ACB若A=m，B=n，mn，则DCE的度数等于（）A12mB12nC12mnD12mn2如图，在ABC中，延长CA至点F，使得AF=CA，延长AB至点D，使得BD=2AB，延长BC至点E，使得CE=3CB，连接EF、FD、DE，若SDEF=36，则SABC为（）A1B2C3D43如图，在ABC中，AE平分BAC，ADBC于点DABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若ABC=2C，且G=25，则DFB的度数是（）A55B65C70D504如图，ABC的两条高AD与BE交于点O，AD=BD
2、，AC=7点F在射线BC上，且CF=AO，动点P从点O出发，沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC以每秒3个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当AOP与FCQ全等时，则t的值为（）A74秒B76秒C74秒或76秒D74秒或72秒5如图所示，锐角ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，ADCADC，AEBAEB，且CD/EB/BC，BE、CD交于点F，若BAC=40，则BFC的大小是（）A105B100C110D1156如图，正方形EGMP和正方形FNHP的顶点E、F、G、M、N在长方形ABCD的边上已知D
3、M=54DN=20，BE+CF=EF，则长方形ABCD的面积为（）A320B480C640D8007如图，在ADE和ABC中，E=C，DE=BC，AE=AC，过A作AFDE，垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG四边形DGBA的面积为64，AF=8则FG的长是（）A8B152C203D68已知MON=40，点A是MON内任意一点，点B和点C分别是射线OM和射线ON上的动点（M、N不与点O重合），当ABC周长取最小值时，则BAC的度数为（）A140B100C50D409如图，在ABC中，AB=BC，A=30，E是边AC上一点，连接BE并延长至点D，连接DC，若BCD=120，AB=2DC，
4、AE=5，则CE的长为（）A1B2C52D5310“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示13223，运算结果为3036图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（）A“20”左边的数是16B“20”右边的“”表示5C运算结果小于6000D运算结果可以表示为4100a+102511如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1；图2中阴影部
5、分周长为l2，面积为S2，若l2l122=3S2S1，则b与c满足的关系为（）A3b=5cBb=2cC3b=7cD6b=7c12已知m，n均为正整数且满足mn3m2n24=0，则mn的最大值是（）A16B22C34D3613已知x23x+1=0，则x35x+1x2的值为（）A4B5C4D514我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置经测算，原来a天用水b吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水（）A4ba吨B4aba+4吨C4ba(a+4)吨D4aba(a+4)吨15若关于x的一元一次不等式组5x111xa
6、3x+122x+1恰好有3个整数解，且关于y的分式方程2yay13y21y=1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A6B9C1D216若a=3b且a、b为正整数，当分式方程a2x+3bxx5=1的解为整数时，所有符合条件的b的值和为（）A277B240C272D25617若关于x的方程1x1+mx2=2m+2(x1)(x2)无解，则m的值为（）A32或1B2或0C32或2或0D32或2或118甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息：如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（）A1316小时B1312小时C1416小时D1412小时19如图，
7、在ABC中，BAC=90，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H下列结论：SABE=SBCE；AFG=AGF；EBC=HCB；FAG=2ACF，其中错误的是（）ABCD20如图，AD、CF分别是ABC的高和角平分线，AD与CF相交于G，AE平分CAD交BC于E，交CF于M，连接BM交AD于H，且BMAE，有以下结论中：AMC=135；AMHBME；BC=BH+2MH；AH+CE=AC正确的结论个数有（）A1个B2个C3个D4个21如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=150，ABCB于点B，ADCD于点D，E、F分别是CB、CD上的点，且EAF=75，EF
8、=3，下列结论中：ADFABE；EA平分FEB；EF平分AEC；若四边形ABCD的周长是15，且EAF的面积为3，则四边形ABCD的面积等于11上述结论中一定正确的有（）ABCD22如图，在RtABC中，BAC=90，CD是ABC的角平分线，AECD于点E，连接BE，AB=6，AC=8，BC=10，则ABE的面积是（）A95B2C125D245参考答案：题号12345678910答案DBDDBCABDD题号11121314151617181920答案CDBCACDCCC题号2122 答案CC 1D【分析】题目由于在三角形中未确定A、B大小，所以需要进行分类讨论：（1）AB时，由图可得：DCE=
9、ACEACD，ACE=ACB2=180(m+n)2，在RtACD中，ACD=90A=90m，故可得DCE=12(mn)；综上可得：DCE=12mn【详解】解：（1）如图1所示：AB时，图2CD是AB边上的高，CDAB，CDB=90，A=m，B=n，ACB=180(m+n)，CE平分ACB，ACE=BCE=ACB2=180(m+n)2，在RtACD中，ACD=90A=90m，DCE=ACEACD=180m+n290m=12(mn)；综合（1）（2）两种情况可得：DCE=12mn故选：D【点睛】题目主要考查对三角形分类讨论、数形结合思想，主要知识点是三角形的角平分线、高线的基本性质及图形内角的运算
10、，题目难点是在依据题意进行分类讨论的情况下，作出相应的三角形图形2B【分析】先设ABC的面积为m，再根据底共线，高相等，面积的比等于底边的比，将其余各个三角形的面积表示出来，总面积为36，解得ABC的面积【详解】解：如图，连接EA、CD，设ABC的面积为m， BD=2AB， BCD的面积为2m，ACD的面积为3m， AF=CA AFD的面积为3m， CE=3CB, ACE的面积为3m，AEF的面积为3m，ECD的面积为6m， SDEF=m+2m+3m+3m+6m+3m=18m=36， m=2，即ABC的面积为2故选：B【点睛】本题考查了三角形的面积问题，等高且共底的三角形面积比是底边的比这个性
11、质是解题的关键3D【分析】此题主要考查了角平分线的定义，三角形的外角性质，三角形的内角和定理， 直角三角形的性质，设CAE=，根据角平分线的定义得BAE=CAE=，BAC=2CAE=2，由三角形的外角定理得ABD=BAC+C=2+C，则ABF=DBF=12ABD=+12C，同时ABF=BAE+G=+25，由此得C=50，则ABC=2C=100，进而得ABD=180ABC=80，DBF=12ABD=40，然后再根据ADBC可得DFB的度数，熟练掌握三角形的外角定理和三角形的内角和定理是解题的关键【详解】解：设CAE=，AE平分BAC，BAE=CAE=，BAC=2CAE=2，ABD是ABC的外角，
12、ABD=BAC+C=2+C，BF平分ABD，ABF=DBF=12ABD=+12CABF是ABG的外角，G=25，ABF=BAE+G=+25，+12C=+25，C=50，ABC=2C=100，ABD=180ABC=80，DBF=12ABD=40，ADBC，ADB=90，DFB=90DBF=9040=50，故选：D4D【分析】本题考查全等三角形的性质和判定，一元一次方程的应用，熟练掌握以上知识是解题的关键分情况讨论点分别点F在BC延长线上或在BC之间时，AOPFCQ，根据对应边相等，解一元一次方程求得t值即可选出结果【详解】解：当点F在BC延长线上时：设t秒时，P、Q分别运动到如图位置，AOPFC
13、Q，CF=AO，AOP=EOD=180DCE=FCQ，当AOPFCQ时，OP=CQ，OP=t，CQ=ACAQ=73t，t=73t，解得t=74当点F在BC之间时：设t秒时，P、Q分别运动到如图位置，AOPFCQCF=AO，AOP=EOD=180DCE=FCQ，当AOPFCQ时，OP=CQ，OP=t，CQ=ACAQ=3t7，t=3t7，解得t=72综上，t=74或t=72，故选D5B【分析】延长CD交AB于H利用全等三角形的性质，平行线的性质，三角形的外角的性质证明BFC=C+AHC+CAD，再求出C+AHC即可解决问题【详解】解：延长CD交AB于HAEBAEB，ABE=B，EAB=EAB=40
14、，CHEB，AHC=B，ADCADC，C=ACD，DAC=DAC=40，BFC=DBF+BDF，BDF=CAD+ACD，BFC=AHC+C+CAD，DAC=DAC=CAB=40，CAH=120，C+AHC=60，BFC=60+40=100，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，平行线的性质，三角形的内角和定理以及三角形外角的性质等知识，熟练掌握基本性质是解题的关键6C【分析】本题考查了正方形的性质，长方形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键过点P作PKBC于点K，先证PKFFCN，得出KF=CN，PK=FC，同理可证PKEEBGGAM，得出PK=EB=GA，EK
15、=GB=MA，设KF=CN=x，EK=GB=MA=y，表示AD、BC、AB、CD的长，得到2x+y=20，x3y=32，解方程组即可，从而求出长方形的面积【详解】解：过点P作PKBC于点K，PFK+KPF=90四边形FNHP是正方形PF=FN，PFN=90PFK+CFN=90KPF=CFN四边形ABCD是长方形C=90，AB=CD，AD=BCPKF=C=90在PKF和FCN中KPF=CFNPKF=CPF=FNPKFFCNAASKF=CN，PK=FC同理可证PKEEBGGAMPK=EB=GA，EK=GB=MA设KF=CN=x，EK=GB=MA=yDM=54DN=20DN=16CD=DN+CN=1
16、6+x，AD=AM+DM=y+20BE+CF=EFEK+KF=EF，AD=BC=BE+CF+EF=2EFEF=x+yy+20=2x+y，即2x+y=20AB=GA+BG=AG+y，CD=16+x，AB=CDGA+y=16+xGA=16+xy=PK=EB=FCEB=EFFC=x+y16+xy=2y8EB=GA2y16=16+xy，即x3y=32联立，解得：x=4，y=12AD=y+20=12+20=32，CD=16+x=16+4=20S长方形ABCD=ADCD=3220=640故选：C7A【分析】过点A作AHBC于点H，利用SAS可证得ABCADE，于是可得AD=AB，利用三角形的面积公式可得A
17、F=AH，利用HL可证得RtAFGRtAHG，于是可得SAFG=SAHG，同理可证得RtAFDRtAHB，于是可得SAFD=SAHB，于是可推出S四边形DGBA=SAFD+SAFG+SAGB=2SAFG=64，因而可得SAFG=32=12FGAF，据此即可求出FG的长【详解】解：如图，过点A作AHBC于点H，在ABC和ADE中，AC=AEC=EBC=DE，ABCADESAS，AD=AB，又AFDE，12DEAF=12BCAH，AF=AH，AFDE，AHBC，AFG=AHG=90，在RtAFG和RtAHG中，AF=AHAG=AG，RtAFGRtAHGHL，SAFG=SAHG，同理：RtAFDRt
18、AHBHL，SAFD=SAHB，S四边形DGBA=SAFD+SAFG+SAGB=SAHB+SAHG+SAGB=SAHG+SAHB+SAGB=SAHG+SAHG=2SAHG=2SAFG=64，SAFG=32=12FGAF，FG=322AF=3228=8，故选：A【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质（SAS和HL），三角形的面积公式，等式的性质2，垂线的性质等知识点，添加适当辅助线构造全等三角形是解题的关键8B【分析】分别作点A关于OM、ON的对称点A1、A2，连接A1A2，交OM于B，交ON于C，ABC的周长的最小值=A1A2，然后得到等腰OA1A2中，OA1A2+OA2A1=100，即
19、可得出BAC=OAB+OAC=OA1B+OA2C=100【详解】分别作点A关于OM、ON的对称点A1、A2，连接A1A2，交OM于B，交ON于C，则OA1=OA=OA2，OA1B=BAO，CAO=CA2O，根据对称轴的性质，可得BA=A1B，AC=A2C，则ABC的周长的最小值=A1A2，A1OA2=2MON=80，等腰OA1A2中，OA1A2+OA2A1=100，BAC=OAB+OAC=OA1B+OA2C=100故选：B【点睛】本题考查了轴对称最对路线问题，正确作出辅助线，得到等腰OA1A2中，OA1A2+OA2A1=100是关键凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作
20、点关于某直线的对称点9D【分析】作BMAC，垂足为M，根据等腰三角形的性质可得A=ACB=30，AM=CM，根据含30度角的直角三角形的性质得出BM=12AB，那么可证BM=CD再利用AAS证明MEBCED，得出ME=CE，设CE=x，根据AM=CM列出方程，求解即可【详解】解：作BMAC，垂足为M，则BMC=90，如图所示：AB=BC，ABC=120，A=ACB=30，AM=CM，BM=12AB，AB=2CD，BM=CDDCB=120，DCE=DCBACB=12030=90，BMC=DCE=90在EMB和ECD中，BME=DCEBEM=DECBM=DC，MEBCEDAAS，ME=CE设CE=
21、x，则ME=x，AM=AEME=5xAM=CM，5x=2x，x=53，线段CE长为53故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、含30度角的直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形，属于中考常考题型10D【分析】本题考查了整式的加法运算，整式的乘法运算，理解题意，正确的逻辑推理时解决本题的关键设一个三位数与一个两位数分别为100x+10y+z和10m+n，则mz=20,nz=5,ny=2,nx=a，即m=4n，可确定n=1,y=2时，则m=4,z=5,x=a，由题意可判断A、B选项，根据题意可得运算结果可以表示为：10004a+1+100a+25=410
22、0a+1025，故可判断C、D选项【详解】解：设一个三位数与一个两位数分别为100x+10y+z和10m+n如图：则由题意得：mz=20,nz=5,ny=2,nx=a，mznz=4，即m=4n，当n=2,y=1时，z=2.5不是正整数，不符合题意，故舍；当n=1,y=2时，则m=4,z=5,x=a，如图：，A、“20”左边的数是24=8，故本选项不符合题意；B、“20”右边的“”表示4，故本选项不符合题意；a上面的数应为4a，如图：运算结果可以表示为：10004a+1+100a+25=4100a+1025，D选项符合题意，当a=2时，计算的结果大于6000，故C选项不符合题意，故选：D11C【
23、分析】本题考查了整式混合运算在面积中的应用，分别用含a，b，c的式子表示出l1，l2，S1，S2，代入l2l122=3S2S1进行运算，即可求解；能表示出各个量，正确进行整式运算是解题的关键【详解】解：由图可知，长方形的长为a+b，宽为a+c，l1=a+bc+ac+b+c+ab+a+cb=4a，S1=a+ba+ca2b2c2=ab+acb2+bcc2，l2=2a+2c+2b+2a+cb=4a+c，S2=ba+cb+cbc+cac=ab+acb2+2bc2c2，S2S1=bcc2，l2l1=4c， l2l122=3S2S1，4c2=3bcc2，解得b=7c3，即3b=7c，故选：C12D【分析】
24、由mn3m2n24=0得(m2)(n3)=30.由于30=130=215=310=56 =301=152=103=65，据此列出关于m、n的方程组，求出每一组m、n的值，再求出相应的mn的值，即可找到mn的最大值.【详解】由mn3m2n24=0得mn3m2n+630=0m(n3)2(n3)=30(m2)(n3)=30m，n均为正整数m2=1n3=30或m2=2n3=15或m2=3n3=10或m2=5n3=6或m2=30n3=1或m2=15n3=2或m2=10n3=3或m2=6n3=5解得m=3n=33或m=4n=18或m=5n=13或m=7n=9或m=32n=4或m=17n=5或m=12n=6
25、或m=8n=8m+n=36或22或18或16mn的最大值是36故选：D【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是将mn3m2n24=0变形为(m2)(n3)=30.13B【分析】将x23x+1=0，进行变形得到：x2=3x1，x23x=1，x+1x=3，利用整体思想，将x35x+1x2变形为：x+1x24，再代值计算即可【详解】解：x23x+1=0，x2=3x1，x23x=1，x35x+1x2=xx25+1x2=x3x15+1x2=3x26x+1x2=2x26x+x2+1x2=2x23x+x2+1x2=2+x2+1x2=x1x2=x+1x24；x23x+1=0，当x=0时，10，方程不
26、成立，x0，方程两边同除以x得：x3+1x=0，x+1x=3，x+1x24=324=5，即：x35x+1x2=5；故选B【点睛】本题考查分式求值将已知条件进行变形，利用整体思想代入求值，是解题的关键14C【分析】分别求出原来平均每天用水吨数和现在平均每天用水吨数，用原来平均每天用水吨数减去现在平均每天用水吨数，即得【详解】原来a天用水b吨，原来平均每天用水ba吨，现在这些水可多用4天，现在平均每天用水ba+4吨，现在平均每天比原来少用水，baba+4=ba+4abaa+4=4baa+4（吨）故选：C【点睛】本题主要考查了列代数式，解决问题的关键是熟练列出用水量相同，用水时间不同的平均每天用水量
27、的计算表达式15A【分析】本题考查了分式方程的解，一元一次不等式组的整数解，熟练掌握解一元一次不等式组，解分式方程是解题的关键先解一元一次不等式组，根据不等式组的解集恰好有3个负整数解，求出a的范围，再解分式方程，根据分式方程有非负整数解，确定a的值即可【详解】解：5x111xa3x+122x+1，解不等式得：xa5512，解不等式得：x1，原不等式组的解集为：a5512x1，不等式组的解集恰好有3个整数解，5a55124，510，b+10=13或15或39或65或195，即b=3或5或29或55或185，其中b=5不符合题意，3+29+55+185=272，故选C17D【分析】本题考查了分式
28、方程的无解问题，正确理解分式方程的无解的含义是解答本题的关键此分式方程无解的含义包含两种情况，其一是使得分母为零的根，是原方程的增根，在去分母后，将使分母为零的根分别代入，可求得m的值；其二是去分母后的方程无解，即方程左边为零，右边不为零，可求得m的值【详解】去分母，得x2+m(x1）=2m+2，整理得(1+m)x=3m+4，当x=1时，1+m=3m+4，解得m=32；当x=2时，2(1+m)=3m+4，解得m=2；当m=1时，3m+40，方程无解；综上所述，满足题意的m的值为32或2或1，故选D18C【分析】设甲单独完成任务需要x小时，则乙单独完成任务需要（x5）小时；根据信息二提供的信息列
29、出方程并解答；根据信息三得到丙的工作效率，易得按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务所需的时间【详解】解：设甲单独完成任务需要x小时，则乙单独完成任务需要（x5）小时，则4x=3x5解得x20经检验x20是原方程的根，且符合题意x=20是所列方程的解x-5=15甲的工作效率是120，乙的工作效率是115，则丙的工作效率是110一轮的工作量为：120+115+110=13604轮后剩余的工作量为：15260=215还需要甲、乙分别工作1小时后，丙需要的工作量为：215120115=160丙还需要工作16小时故一共需要的时间是：34+2+ 1614 16小时故选：C【点睛】本题考查分式方程的应用，分析
30、题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键19C【分析】根据BE是ABC的中线得ABE和BCE等底同高，据此对结论进行判断；由ACF=GCD，AFC+ACF=90，DGC+GCD=90，AGF=DGC，可对结论进行判断；连接DE，根据直角三角形斜边上的中线的性质得出DE=CE=AE=12AC，可得EDC=ECB=2HCB，又因为EDC=HBC+DEB，所以2HCB=HBC+DEB，进而得BD=DE，根据已知条件不能确定BD=DE，据此对结论进行判断；由已知得BAD+CAD=90，ACD+CAD=90，ACD=2ACF，据此对结论进行判断；【详解】解：BE是ABC的中线，AE=CE，ABE和BCE
31、等底同高，SABE=SBCE故得结论正确；CF是角平分线，ACF=GCD，BAC=90，AFC+ACF=90，GCD+ACF=90，AD是高，ADC=90，DGC+GCD=90，AFC=DGC，AGF=DGC，AFC=AGF，即AFG=AGF故得结论正确；连接DE，如图：AD是高，BE是中线，点E是RtADC斜边AC上的中点，DE是RtADC斜边AC上的中线，DE=CE=AE=12AC，EDC=ECB=2HCB，EDC=HBC+DEB，2HCB=HBC+DEB，假设HBC=HCB成立HBC=DEB，此时BD=DE，根据已知条件不能确定BD=DE，因此假设HBC=HCB不成立故得结论不正确；BA
32、C=90，CF是角平分线，AD是高，BAD+CAD=90，ACD+CAD=90，ACD=2ACF，BAD=ACD=2ACF，即FAG=2ACF故得结论正确；综上所述，错误的是故选：C【点睛】本题考查了三角形的角平分线、高和中线的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角定理，直角三角形的性质，运用三角形的内角和定理列出角的等量关系，利用角平分线和直角三角形的性质进行角的等量代换是解题的关键，注意直角三角形斜边上的中线和三角形中线的区别20C【分析】由垂线的性质可得ADC=90，由直角三角形的两个锐角互余可得CAD+ACD=90，由三角形角平分线的定义可得MAC=12CAD，MCA=12ACD，进而
33、可得MAC+MCA=12CAD+12ACD=45，然后由三角形的内角和定理可得AMC=180MAC+MCA，即可判断结论；由垂线的性质可得ADB=ADC=AMB=EMB=90，由对顶角相等可得AHM=BHD，由等式的性质1及三角形的内角和定理可得HAM=CBM，由三角形角平分线的定义可得CAM=HAM，ACM=BCM，进而可得CAM=CBM，利用AAS可证得CAMCBM，于是可得MA=MB，利用ASA可证得AMHBME，即可判断结论；由全等三角形的性质可得AC=BC，AH=BE，由BE+CE=BC即可判断结论；延长BM交AC于点N，利用邻补角互补可得AMN=180AMB=90，进而可得AMN=
34、AMB=AMH，利用ASA可证得AMHAMN，于是可得MH=MN，则BH+2MH=BH+MH+MN=BN，由三角形外角的性质及不等式的性质可得BNC=AMN+NAM90是钝角，因而可得BNCBCN，则BCBN，即可判断结论；综上，即可得出答案【详解】解：AD是ABC的高，ADC=90，CAD+ACD=90，CF是ABC的角平分线，AE平分CAD，MAC=12CAD，MCA=12ACD，MAC+MCA=12CAD+12ACD=12CAD+ACD=1290=45，AMC=180MAC+MCA=18045=135，故结论正确；AD是ABC的高，BMAE，ADB=ADC=AMB=EMB=90，AHM=
35、BHD，180AMBAHM=180ADBBHD，HAM=CBM，CF是ABC的角平分线，AE平分CAD，CAM=HAM，ACM=BCM，CAM=CBM，在CAM和CBM中，CAM=CBMACM=BCMCM=CM，CAMCBMAAS，MA=MB，在AMH和BME中，HAM=EBMMA=MBAMH=BME，AMHBMEASA，故结论正确；CAMCBM，AC=BC，AMHBME，AH=BE，BE+CE=BC，AH+CE=AC，故结论正确；如图，延长BM交AC于点N，AMN=180AMB=18090=90，AMN=AMB=AMH，在AMH和AMN中，HAM=NAMMA=MAAMH=AMN，AMHAMN
36、ASA，MH=MN，BH+2MH=BH+MH+MN=BN，BNC=AMN+NAM=90+NAM90，是钝角，BNCBCN，BCBN，即：BCBH+2MH，故结论错误；综上所述，正确的结论有：，共3个，故选：C【点睛】本题主要考查了垂线的性质，直角三角形的两个锐角互余，三角形角平分线的定义，三角形的内角和定理，对顶角相等，等式的性质1，全等三角形的判定与性质（AAS和ASA），利用邻补角互补求角度，线段的和与差，三角形外角的性质，不等式的性质等知识点，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键21C【分析】本题考查了全等三角形的性质和判定定理，角平分线的定义，三角形的三边关系定理，垂直定义等知识
37、点，延长EB到G，使BG=DF，连接AG，AC，根据全等三角形的判定定理求出ADFABG，根据全等三角形的性质得出AF=AG，G=DFA，DAF=BAG，求出FAE=EAG=75，根据全等三角形的判定定理得出FAEGAE，根据全等三角形的性质得出FEA=GEA，G=EFA，EF=EG，再进行判断即可【详解】解：延长EB到G，使BG=DF，连接AG，AC，ABCB，ADCD，D=ABG=90，在ADF和ABG中AD=ABD=ABGDF=BG，ADFABGSAS，AF=AG，G=DFA，DAF=BAG，EAF=75，DAB=150，DAF+EAB=DABFAE=15075=75，EAG=EAB+BAG=EAB+FAD=75，FAE=EAG=75，在FAE和GAE中AE=AEFAE=EAGAF=AG，FAEGAESAS，FEA=GEA，G=EFA，EF=EG=3，EA平分FEB，故正确；根据已知不能推出ADFABE，EF平分AEC，故不正确；在RtACD和RtACB中，AC=ACAD=AB，RtACDRtACBH
