1、人教版八年级上册数学第13章 轴对称 单元培优测试卷（时间：90分钟 总分：120分）一、单选题（30分 每题3分）1下列图形中不属于轴对称图形的是（）ABCD2下列各组图形中，右边的图形与左边的图形成轴对称的有（）ABCD3把一张正方形白纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，接着将其沿底边上的高折叠后又得到一个更小的等腰直角三角形，在折叠后的这张纸上剪出一个花纹，展开后得到一个图案，该图案的对称轴的条数至少是（）A1B2C3D44点与关于x轴对称，则a的值为（）A3BC2D5“等闲识得东风面，万紫千红总是春”下列与花元素有关的图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD6如图，政府计划在三个村
2、庄附近建立一所小学，且小学到三个村庄的距离相等，则小学应建在（）A三边垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条高所在直线的交点D三条中线的交点7“天有日月，道分阴阳”，从古至今，中国人一直都在追求对称美中国传统图形比较注重于对称，其集中体现在文字和建筑、绘画上，下列图形、文字为轴对称图形的是（）ABCD8如图，在中，点是上一点，将沿线段翻折，使得点落在处，若，则（）ABCD9如图所示，将一副三角尺叠放在一起，若，则阴影部分的面积是（）ABCD10定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半已知如图，在中，求证：证明：如图，延长到点，使，连接又，即（依据I），（依据
3、II）是等边三角形（依据III）（依据），对于四个依据下列说法错误的是（）A依据I：线段的垂直平分线的性质B依据：勾股定理C依据：有一个角是的等腰三角形是等边三角形D依据IV：等边三角形的三条边都相等二、填空题（20分 每题5分）11如图，在中，以点B为圆心、适当长度为半径画弧，分别交，于点P，Q，再分别以点P，Q为圆心、大于的长度为半径画弧，两弧交于点M，作射线交于点E，过点E作交于点D若，则的周长为 12将沿着翻折，使点落到点处，、分别与交于、两点，且已知，则 13如图，图是四边形纸条，其中分别为上的两个点，将纸条沿折叠得到图，若在图中，则为 14如图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2
4、，再沿BF折叠成图3，则图3中的的度数是 三、解答题（70分）15如图，点是，的交点，过点作于点（10分）(1)求证：；（4分）(2)若，求的长（6分）16已知：如图，与相交于点O，（8分）求证：17把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到，则是多少度？（8分） 18如图，在中，于点，于点，相交于点，（10分）(1)求证：；（4分）(2)若，求的长（6分）19图1，图2，图3均是边长为1的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B均在格点上请只用无刻度的直尺按下列要求在网格中作图，所作图形的顶点均在格点上（保留痕迹，不要求写作法）（15分）(1)在图1中以线段为腰作一个等腰锐角三角形；（
5、5分）(2)在图2中以线段为腰作一个等腰钝角三角形；（5分）(3)在图3中以线段为边作一个四边形，使其为轴对称图形（5分）20如图，的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图（19分）(1)画，使它与关于直线l成轴对称；（5分）(2)在直线l上找一点P，使点P到点A，点B的距离之和最短；（6分）(3)在直线l上找一点Q，使点Q到边的距离相等（8分）参考答案1 A 2 B 3 B 4A 5A 6A 7C 8B 9D 10B 111812/126度13/140度14/102度15（1）证明：在与中，；（2）解：由（1）知，16证明：，在和中，17解：由折叠的性质可得，18解：（1）证明：在与中（2）19（1）解：如图所示，等腰锐角三角形即为所求；（2）解：如图所示，等腰钝角三角形即为所求；（3）解：如图所示，四边形即为所求；20（1）解：如图， 为所作；（2）解：根据（1）的结论，点A、点关于直线l成轴对称，如下图，连接当点P在直线l和的交点处时，为最小值，当点P在直线l和的交点处时，取最小值，即点P到点A、点B的距离之和最短；（3）解：如图所示，连接，根据题意的： 点Q在直线l和的交点处时，点Q到边的距离相等第 11 页 共 11 页
