1、2023-2024学年南京市七年级上数学期中复习试卷一、 选择题（6小题，每小题2分，共12分）1人体正常体温平均为，如果某温度高于，那么高出的部分记为正；如果温度低于，那么低于的部分记为负，国庆假期间某同学在家测的体温为应记为（）ABCD2下列数中，属于负数的是（）A2023BCD03如图是2022年11月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（）A18B33C38D754已知与是同类项，则的值是（）ABCD5已知，则的值是（）ABCD56一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离
2、点的距离是（）个单位.ABCD二、填空题（10小题，每小题2分，共20分）7比较大小： 8若，则的值是 9若是方程的解，则 10在数轴上与表示的点相距3个单位的点表示的数是 11如图，一张桌子可以坐6人，100张桌子拼起来可以坐( )人，如果像这样摆n张桌子拼起来可以坐( )人12（2023秋江苏盐城七年级校考阶段练习）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是 13（2023秋江苏扬州七年级校考阶段练习）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），参加比赛的球队12队，则应该有 场比赛14（2023秋江苏盐城七年级校考阶段练习）在很小的时候，我们就用手指练习过数数一个
3、小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2023时对应的指头是 (填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指)15（2023秋江苏七年级专题练习）已知 ，当的值与x无关时， 16（2023春江苏无锡七年级校联考期中）如图，在中，点E是的中点，动点P从A点出发以每秒的速度沿ACB运动，设点P运动的时间是t秒，那么当 ，的面积等于6三、解答题（10小题，共68分）17（2023秋江苏七年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）（1）在数轴上把下列各数表示出来：2，1.5，0（2）将上列各数用“”连接起来： 18（2023秋江苏七年级姜堰区实验初中校考周测）简便计算：(1)；(2)；(3
4、)；(4)19（2023秋江苏徐州七年级校考阶段练习）解下列方程：(1)(2)(3)(4)20（2023秋江苏七年级专题练习）化简下列各式：(1)；(2)；(3)21（2023秋江苏七年级专题练习）公园准备在一块长为米，宽为米的长方形空地上，修建一横两竖宽度为1米的三条小路，剩下部分作为草地（如图，阴影部分为小路，空白部分为草地）(1)请用含的式子表示草地面积：_(2)当，时，草地面积是多少？22（2023秋江苏无锡七年级宜兴市树人中学校联考阶段练习）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路
5、程（如表）以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走_；(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？(3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？23（2023秋江苏七年级专题练习）对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如：，(1)填空：_；_；_(2)若a，b都是整数，且和互为相反数，求代数式的值(3)若，求x的取值范围24（2023秋江苏盐城七年级校考阶段
6、练习）生活与数学日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)如图1，小明同学在某月的日历上圈出个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是_(2)如图2，小亮也在上面的日历上圈出个数，斜框内的四个数的和是46，则它们分别是_(3)如图3，小红也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是55，则中间的数是_(4)某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是_号25（2023秋江苏连云港七年级统考开学考试）某游泳馆推出两种游泳付费方式：方式一：先购买会员卡，每张会员卡200元，只限本人当年使用，凭
7、卡游泳每次再付费10元；方式二：不购买会员卡，每次游泳付费30元(1)若游泳3次，按方式一付费，则总费用为_元；(2)若游泳9次，选择哪种付费方式更划算？请通过计算说明；(3)若小轩同学预计今年游泳费用为600元，他选择哪种付费方式游泳次数比较多？请加以说明26（2023秋江苏苏州七年级星海实验中学校考阶段练习）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离（）发现问题：代数式的最小值是多少？（）探究问题：如图，点分别
8、表示数、2、，的几何意义是线段与的长度之和，当点在线段上时，当点在点的左侧或点的右侧时，的最小值是3，请你根据上述自学材料，探究解决下列问题：解决问题：(1)直接写出式子的最小值是；(2)当为何值时，代数式的最小值是2；(3)式子的最小值是 2023-2024学年南京市七年级上数学期中复习试卷一、 选择题（6小题，每小题2分，共12分）1人体正常体温平均为，如果某温度高于，那么高出的部分记为正；如果温度低于，那么低于的部分记为负，国庆假期间某同学在家测的体温为应记为（）ABCD【答案】B【分析】直接用减去即可得到答案【详解】解：，体温为应记为，故选B2下列数中，属于负数的是（）A2023BCD
9、0【答案】B【分析】根据小于0的数即为负数解答可得【详解】是负数，和是正数，0既不是正数也不是负数故选：B3如图是2022年11月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（）A18B33C38D75【答案】B【分析】设中间一个数为，则它上面的数是，下面的数是，则竖着取连续的三个数字，它们的和为，是3的倍数，再分别分析各选项结合图即可得到答案【详解】解：设中间一个数为，则它上面的数是，下面的数是，根据题意得：，竖着取连续的三个数字，它们的和是3的倍数，且由图可知中间数不能为6和25，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是33，故选：B4已知与是同类项，则的值是（）ABCD【答案】A【分析】根据
10、同类项的定义可得，从而可得：即可【详解】解：与是同类项，解得：，故选A5已知，则的值是（）ABCD5【答案】B【分析】先将原式变形，再将整体代入求解即可得到答案；【详解】解：原式，原式，故选：B；6一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（）个单位.ABCD【答案】B【分析】设向右为正，向左为负根据正负数的意义列出式子计算即可【详解】解：设向右为正，向左为负则1+（-2）+3+（-4）+（-100）=1+（-2）+3+（-4）+99+（-100）=-50落点处离O点的距离是50
11、个单位故答案为:B二、填空题（10小题，每小题2分，共20分）7比较大小： 【答案】/小于【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小【详解】解：，故答案为：8若，则的值是 【答案】3【分析】根据已知得到，再代值求解即可【详解】解：，故答案为：3.9若是方程的解，则 【答案】【分析】把代入方程，解关于a的一元一次方程即可得到答案【详解】解：把代入方程得，解得，故答案为：10在数轴上与表示的点相距3个单位的点表示的数是 【答案】或1【分析】设数轴上与表示的点相距3个单位的点表示的数为，由题意得，计算求解即可【详解】解：设数轴上与表示的点相距3个单位的点表示的数为，由题意得，解得，或，故答案为：
12、或1【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，解一元一次方程解题的关键在于对知识的熟练掌握11（2023秋江苏宿迁七年级沭阳县怀文中学校考开学考试）如图，一张桌子可以坐6人，100张桌子拼起来可以坐( )人，如果像这样摆n张桌子拼起来可以坐( )人【答案】 402 【分析】由一张桌子坐6人，两张桌子坐10人，三张桌子坐14人，可以发现每多一张桌子多4个人，由此用字母表示这一规律，然后代值计算【详解】解：1张桌子可坐（人，2张桌子拼在一起可坐（人，3张桌子拼在一起可坐（人，所以五张桌子坐（人，那么张桌子坐人，当时，故答案为：402，【点睛】此题考查图形的变化规律，找出规律，利用规律解决问题12（2
13、023秋江苏盐城七年级校考阶段练习）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是 【答案】【分析】根据相反数，倒数和绝对值的意义得到，据此代值计算即可【详解】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，故答案为：【点睛】本题主要考查了代数式求值，相反数，倒数和绝对值的意义，利用整体代入的思想求解是解题的关键13（2023秋江苏扬州七年级校考阶段练习）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），参加比赛的球队12队，则应该有 场比赛【答案】66【分析】根据每两队之间都赛一场，参加比赛的球队12队，则第一队要比赛11场，第二队要比赛10场，依次类推，相加即可【详解】解：每两队之间都
14、赛一场，参加比赛的球队12队，则第一队要比赛11场，第二队要比赛10场，依次类推，共有：场，则应该有66场比赛故答案为：66【点睛】本题考查了有理数加法运算的实际应用，熟练掌握相关知识是解题关键14（2023秋江苏盐城七年级校考阶段练习）在很小的时候，我们就用手指练习过数数一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2023时对应的指头是 (填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指)【答案】中指【分析】可以看成是8个数字为一个周期，分别对应的手指是大拇指、食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指，用2023除以8求出商和余数，再根据余数进行推算即可【详解】解：观察图
15、形可得 8个数字为一个周期，分别对应的手指是大拇指、食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指，第2023个数字是第253个周期的第7个数字，2023对应指头与7相同，是中指故答案为：中指【点睛】本题主要考查了图形类的规律探索，解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算15（2023秋江苏七年级专题练习）已知 ，当的值与x无关时， 【答案】【分析】根据的值与x无关，可知化简后，x的系数为0，得到，求得a、b的值，代入计算，即得【详解】，的值与x无关，故答案为：【点睛】本题主要考查了代数式的值与某字母的取值无关，
16、解题的关键是熟练掌握去括号，合并同类项，使、x的系数为0求得a、b的值，代数式求值16（2023春江苏无锡七年级校联考期中）如图，在中，点E是的中点，动点P从A点出发以每秒的速度沿ACB运动，设点P运动的时间是t秒，那么当 ，的面积等于6【答案】1.5或4或6秒【分析】由题意知，由题意知，当的面积等于6时，分点在上，点在上，两种情况求解：当点在上，即，计算求解即可；当点在上，且在线段上时，即，计算求解即可；当点在上，且在线段上时，即，计算求解即可【详解】解：由题意知，由题意知，当的面积等于6时，分点在上，点在上，两种情况求解：当点在上，即，解得；当点在上，且在线段上时，即，解得，当点在上，且在
17、线段上时，即，解得，；综上所述，当的值为1.5或4或6秒，的面积等于6，故答案为：1.5或4或6秒【点睛】本题考查了几何问题的一元一次方程的应用解题的关键在于分情况求解三、解答题（10小题，共68分）17（2023秋江苏七年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）（1）在数轴上把下列各数表示出来：2，1.5，0（2）将上列各数用“”连接起来： 【答案】（1）见解析；（2）【分析】（1）先把需要化简的数进行化简，再根据数轴特点将各数表示出来；（2）根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，用“”号连接即可【详解】解：（1），在数轴上表示各数如图：（2）将各数用“”连接起来：，故答案为：【点睛】此题主
18、要考查了利用数轴比较有理数的大小，关键是在数轴上确定各点位置18（2023秋江苏七年级姜堰区实验初中校考周测）简便计算：(1)；(2)；(3)；(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）先化简符号，再利用加法运算律变形，再计算；（2）利用加法运算律变形，再计算；（3）利用乘法分配律展开计算；（4）将变形为，再利用乘法分配律展开计算【详解】（1）解：；（2）；（3）；（4）【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（2023秋江苏徐州七年级校考阶段练习）解下列方程：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)；(2)；(3)；(4)【分析】（1）按照移项、合并同类
19、项等步骤求解即可；（2）按照去括号、移项、合并同类项等步骤求解即可；（3）按照去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤求解即可；（4）按照去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤求解即可【详解】（1）解：；（2）；（3）；（4）【点睛】此题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是掌握一元一次方程的求解步骤20（2023秋江苏七年级专题练习）化简下列各式：(1)；(2)；(3)【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）先去括号，再合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项；（3）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项【详解】（1）；（2）（3）【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类项的法则
20、是解题的关键21（2023秋江苏七年级专题练习）公园准备在一块长为米，宽为米的长方形空地上，修建一横两竖宽度为1米的三条小路，剩下部分作为草地（如图，阴影部分为小路，空白部分为草地）(1)请用含的式子表示草地面积：_(2)当，时，草地面积是多少？【答案】(1)平方米(2)草地面积是1200平方米【分析】（1）用长方形的面积减去三条小路的面积再加上公共部分，即可得到答案；（2）将的值代入式子进行计算即可【详解】（1）解：根据题意得：草地面积的面积为：平方米，故答案为：平方米；（2）解：根据题意得：当，时，草地的面积为平方米，草地面积是1200平方米【点睛】本题主要考查了列代数式以及代数式求值，根
21、据图形正确表示出草地的面积是解题的关键22（2023秋江苏无锡七年级宜兴市树人中学校联考阶段练习）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走_；(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？(3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费
22、用比原来节省多少钱？【答案】(1)(2)(3)元【分析】（1）可得，所以路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，即可求解；（2）先求出这七天高于（或低于）的标准所行驶的路程，再加上七天按标准行驶的路程，即可求解；（3）分别求出汽油费和电费，即可求解【详解】（1）解：由题意得，所以路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，所以（）， 故答案：（2）解：由题意得（），（）；答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了（3）解：用汽油的费用：（元），用电的费用：（元），（元）答：估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省元【点睛】本题考查了正负数的应用，有理数的混合运算，理解正负数的意义是
23、解题的关键23（2023秋江苏七年级专题练习）对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如：，(1)填空：_；_；_(2)若a，b都是整数，且和互为相反数，求代数式的值(3)若，求x的取值范围【答案】(1)；0(2)(3)或【分析】（1）根据表示小于x的最大整数，进行求解即可；（2）根据a，b都是整数，且和互为相反数，得到，整体代入代数式进行求解即可；（3）根据，分和，求出的值，即可得出结论【详解】（1）解：；故答案为：，0；（2）；a，b都是整数，又和互为相反数， 原式；（3），解得：，所以，解得：，所以答：x的取值范围或【点睛】本题考查代数式求值，解一元一次方程理解并掌握新定义，是解题的
24、关键24（2023秋江苏盐城七年级校考阶段练习）生活与数学日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)如图1，小明同学在某月的日历上圈出个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是_(2)如图2，小亮也在上面的日历上圈出个数，斜框内的四个数的和是46，则它们分别是_(3)如图3，小红也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是55，则中间的数是_(4)某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是_号【答案】(1)4，5，11，12(2)8，9，14，15(3)11(4)29【分析】（1）设第一
25、排第一个数是，则第一排第二个数是，第二排第一个数是，第二排第二个数是，则，解方程即可得到答案；（2）设第一排第一个数是，则第一排第二个数是，第二排第一个数是，第二排第二个数是，则，解方程即可得到答案；（3）设中间的数为，则，解方程即可得到答案；（4）设最后一个星期日是，则其它的星期日为：，则，解方程即可得到答案【详解】（1）解：设第一排第一个数是，则第一排第二个数是，第二排第一个数是，第二排第二个数是，根据题意得：，解得：，这四个数为：4，5，11，12，故答案为：4，5，11，12；（2）解：设第一排第一个数是，则第一排第二个数是，第二排第一个数是，第二排第二个数是，根据题意得：，解得：，这
26、四个数为：8，9，14，15，故答案为：8，9，14，15；（3）解：设中间的数为，则，解得：，中间的数为11，故答案为：11；（4）解：设最后一个星期日是，则其它的星期日为：，根据题意得：，解得：，这个月中最后一个星期日是29号，故答案为：29【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，观察题意，正确列出一元一次方程是解题的关键25（2023秋江苏连云港七年级统考开学考试）某游泳馆推出两种游泳付费方式：方式一：先购买会员卡，每张会员卡200元，只限本人当年使用，凭卡游泳每次再付费10元；方式二：不购买会员卡，每次游泳付费30元(1)若游泳3次，按方式一付费，则总费用为_元；(2)若游泳9次，选择哪
27、种付费方式更划算？请通过计算说明；(3)若小轩同学预计今年游泳费用为600元，他选择哪种付费方式游泳次数比较多？请加以说明【答案】(1)230；(2)方式二；(3)方式一【分析】（1）根据题意列出代数式求解即可；（2）根据题意求出两种付费方式的费用，进行比较即可解答；（3）设小轩可以游泳x次，分别求出两种方式满足题意的x的值，然后比较即可【详解】（1）游泳3次，按方式一付费，则总费用为：（元）故答案为：230（2）方式一的总费用：（元），方式二的总费用：（元），游泳9次，选择方式二的付费方式更划算（3）设小轩可以游泳x次，若他选择方式一的付费方式，则，解得，即他可以游泳40次；若他选择方式二的
28、付费方式，则，解得，即他可以游泳20次；，他选择方式一的付费方式游泳次数比较多【点睛】题目主要考查列代数式及一元一次方程的应用，理解题意，列出代数式是解题关键26（2023秋江苏苏州七年级星海实验中学校考阶段练习）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离（）发现问题：代数式的最小值是多少？（）探究问题：如图，点分别表示数、2、，的几何意义是线段与的长度之和，当点在线段上时，当点在点的左侧或点的右侧时，的最小值是3
29、，请你根据上述自学材料，探究解决下列问题：解决问题：(1)直接写出式子的最小值是；(2)当为何值时，代数式的最小值是2；(3)式子的最小值是 【答案】(1)5(2)或(3)8【分析】（1）把原式转化看作是数轴上表示的点与表示3与的点之间的距离最小值，进而问题可求解；（2）根据原式的最小值为2，得到在表示4的点的左边和右边，且到4距离为2的点即可获得答案；（3）设数轴上点分别表示数、1、5，点表示数，分情况讨论当点处在数轴上不同位置时式子的值，即可获得答案【详解】（1）解：的最小值是5，理由如下：，在数轴上点分别表示数、3、，如下图，几何意义是线段与的长度之和，当点在线段上时，当点在点的左侧或点的右侧时，所以，的最小值是5；（2）当为或时，代数式为或，数轴上表示数2的点到表示数4的点的距离为2，数轴上表示数6的点到表示数4的点的距离也为2，所以，当为或时，原式的最小值是2；（3）式子的最小值是8，理由如下：设数轴上点分别表示数、1、5，点表示数，如下图，当点在点左侧时，；如下图，当点与点重合时，；如下图，当点在线段上时，；如下图，当点与点重合时，；如下图，当点在线段上时，；如下图，当点与点重合时，；如下图，当点在点右侧时，综上所述，式子的最小值是8
