1、3.1 从算式到方程31.1 一元一次方程情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣图 311来源:学&科&网情景导入 1.小游戏猜年龄师：如果告诉我你的年龄乘 2 再减 5 等于几，我就能猜出你的年龄，试一下如果把我的年龄乘 2 再减 5 的话，结果等于 65，谁能“猜”出我的年龄呢？来源:学科网你能告诉我，你是怎么“猜”出来的吗？要想发现其中的奥秘需要同老师一起来学习说明与建议 说明：通过小游戏，把生活中的问题转化为数学问题，让深奥的方程变得生动有趣建议：可先让学生说数，老师猜年龄，当部分同学明白原因之后，可让同学之间做这个游戏，最后让这部分明白的同学解释原因2猜数游戏请一
2、位同学任意说出日历表中竖行或横行的相邻的三个数的和，教师说出是哪三个数图 312你能说出其中的道理吗？老师是怎样做的呢？要想发现其中的奥秘需要同老师一起来学习说明与建议 说明：通过猜数游戏引入新课，让学生感受数学来源于生活，最大限度地激发学生的学习兴趣，同时给出方程的概念，为学习一元一次方程的概念做好铺垫建议：可让多个学生举例，教师逐一说出学生所指的三个数，然后引导学生设出中间的数为 x，得到三个数的和与中间数的关系，通过解简易方程就可得到结果，教师根据情况加以补充，然后让学生举出更多方程的例子，教师顺势引入新课悬念激趣 丢番图是古希腊数学家人 们对他的生平事迹知道的很少，但流传着一篇墓志铭叙
3、述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途出自希腊诗文选你能用方程求出丢番图去世的年龄吗？大家讨论一下我们小学也学过方程，利用所学的知识可以设他的年龄为 x 岁，方程为：x x x5 x4x.16 112 17 12你对方程有什么认识？列方程解决实际问题的关键是什么？说明与建议 说明：从一古代数学趣味题入手，有效地激发了学生的学习兴趣，唤起了他们的求知欲望
4、建议：教师引导学生认真审题，理解题意，提示学生用小学所学方程来试一试，可小组讨论，互帮互学，共同解决 ，而后导入新课教材母题教材第 79 页例 1根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长 24 cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2)一台计算机已使用 1700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 h?(3)某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80人，这个学校有多少学生？【模型建立】根据题意列方程，关键要读懂题意，弄清问题中涉及哪些未知量、已知量，找到题目中的等量关系，利用等量关系建立方程通过练习，让学生树立建立
5、一元 一次方程模型解决问题的意识【变式变形】1小刚准备用自己节省的零花钱购买一台 MP4 来学习英语，他已存有 50 元，并计划从本月起每月节省 30 元，直到他有 280 元设 x 个月后小刚有 280 元，则可列出方程(A)A30x50280 B30x50280Cx50280 Dx502802某车间有 100 个工人，每人平均每天加工螺栓 18 个或加工螺母 24 个，要使每天加工的螺栓与螺母配套(一个螺栓要配两个螺母 )应分配多少工人加工螺母？如果设分配 x 个工人加工螺母，则可列出方程( D)A18x24x100 B18x224x100C182x(100x)24 Dx242(100x)
6、183小明说小红比他大两岁，他俩的年龄和为 18 岁，求两人的年龄若设小明 x 岁，则小红_(x2) _岁根据题 意，列方 程得：_xx218_命题角度 1 方程的识别来源:学科网含有未知数的等式叫做方程方程与等式的关系如下：例 下列式子中，方程的个数是( B )538；a0；y 22y；x38.A1 B2 C 3 D4命题角度 2 一元一次方程的识别掌握一元一次方程的概念是识别一元一次方程的关键一元一次方程满足的条件：(1)是方程；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的次数都是 1，系数不为 0；(4)等号两边都是整式例 下列各等式中，是一元一次方程的为( C )A325 Bxy5C2x11
7、2x D5x5命题角度 3 方程的解检验某数是否是方程的解，只需把给出的数代入原方程，检 验能否使方程两边的值相等即可来源:学。科。网例 下列方程中，解为 x3 的是( D )A6x2 B3x90C. x0 D5x150来源:学科网 ZXXK13命题角度 4 利用方程的解求未知数的值运用方程的解的定义，将方程的解代入原方程，则等号左右两边的值一定相等，由此得到关于待求字母的方程例 娄底中考 已知关于 x 的方程 2xa50 的解是 x2，则 a 的值为_1_命题角度 5 根据实际问题列一元一次方程此类题型重点考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答此类题的关键是读懂题意，找准等量关系，恰当地设出
8、未知数，根据等量关系列出方程例 湘潭中考 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共 589 人，到毛泽东纪念馆的人数比到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人设到雷锋纪念馆的人数为 x，可列方程为_x2x56589_P80 练习根据下列问题，设未知数，列出方程：1环形跑道一周长 400 m，沿跑道跑多少周，可以跑 3000 m?2甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了 多少支？3一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面积是 40 cm2，求上底4用买 10 个水杯的钱，可以买 15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价
9、多 5 元，两种水杯的单价各是多少元？答案 (1)设跑 x 周可以跑 3000 m，400x3000；(2)设铅笔买了 x 支，0.3x0.6(20x)9；(3)设上底长为 x cm， x(x2)540；12(4)设小水杯单价为 x 元，15x10x(x5)当堂检测1. 下列各式中，不是方程的是（ ）A2x = 0 B3x=2x+5 Cx+y=0 D2x-3y+12. 下列方程： (1)x+6=y2, (2)x = 0, (3)x+ = 4,（4）x 3x=x +6, (5)x(x +1)2=x8,其中是一元一次方程的有（ ）A一个 B.二个 C.三个 D.四个3. 已知某数比它的 2 倍小 3，若设某数为 x，则下列列出的方程不正确的是（ ）A2x=x+3 B2x-x=3 Cx-3=2x Dx=2x-34. 下列各数： 2 ； -1； -2 中，_是方程：2x -13x 的解，_是方程：2（x+5）=12+x 的解.（只填入序号即可）5小明的妈妈今年 44 岁，是小明年龄的 3 倍还大 2 岁，设小明今年 x 岁，则可列出方程：_参考答案：1. D 2. B 3. C 4. 5. 3x +2 = 44
