1、初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法测试时间:15 分钟一、选择题1.(2017湖北襄阳中考)-5 的倒数是( )A. B.- C.5 D.-515 15答案 B 因为乘积为 1的两个数互为倒数,又(-5) =1,所以-5 的倒数是- .(-15) 152.给出下列说法:1 乘任何有理数都等于这个数本身;0 与任何有理数的积均为 0;-1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数;一个数的倒数与其本身相等的数是1,其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案 D 这四个说法全部正确.3.观察算式(-4) (-25)28,在解题过程中,能
2、使运算变得简便的运算律是( )17A.乘法交换律 B.乘法结合律C.乘法交换律、结合律 D.分配律答案 C 原式=(-4)(-25) =1004=400,所以在解题过程中,能使运算变得(1728)简便的运算律是乘法交换律、结合律.故选 C.4.如果 a+b0,那么这两个数( )A.都是正数 B.都是负数C.一正一负 D.符号不能确定答案 B ab0,a、b 同号,a+b0,a、b 都是负数,故选 B.5.下列结论正确的是( )A.- 3=1 B. =-13 |-17| 17 149C.-1乘一个数得到这个数的相反数 D.几个有理数相乘,同号得正答案 C - 3=-1,故 A错误; = ,故 B
3、错误;-1 乘一个数得到这个数的相反数,C13 |-17| 17149正确;(-1)(-1)(-1)=-1,故 D错误,故选 C.二、填空题6.计算 12= . (14+16-12)答案 -1解析 12= 12+ 12- 12=3+2-6=5-6=-1.(14+16-12) 14 16 127.计算:- 19- 15= .1317 1317答案 -26解析 - 19- 15=- (19+15)=- 34=-26.1317 1317 1317 13178.(1)规定运算:ab=ab+1,则(-2)3= ; (2)规定运算:ab=ab+a+b+1,则(-3)3= . 答案 (1)-5 (2)-8解
4、析 (1)(-2)3=(-2)3+1=-5.(2)(-3)3=(-3)3+(-3)+3+1=-8.9.探究与发现:两数之间有时很默契,请你观察下面的一组等式:(-1) =(-1)+ ;(-2) =(-2)+ ;(-3) =(-3)+ ;.12 12 23 23 34 34按此规律,再写出符合这个规律的一个等式: . 答案 (-4) =(-4)+ (答案不唯一)45 45解析 观察上述算式发现:各等式左边第二个因数的分子与第一个因数互为相反数,分母比分子大 1;右边为左边两因数相加.符合上述规律的一个等式可以为(-4) =(-4)+ .45 45三、解答题10.计算:(1)(-2)(-67)5;
5、(2)23 (-12);(-56)(3)(-12) ;(14-56+12)(4) (-36).-712+34+(-518)解析 (1)原式=(-2)5(-67)=(-10)(-67)=670.(2)原式=23 =2310=230.(-56)(-12)(3)原式=(-12) +12 -12 =-3+10-6=1.14 56 12(4)原式=36 -36 +36 =21-27+10=4.712 34 51811.已知 a,b,c为有理数,且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)(b+2)(c-3)的值.解析 因为|a+1|0,|b+2|0,|c+3|0,且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,所以 a+1=0,b+2=0,c+3=0,即 a=-1,b=-2,c=-3,所以(a-1)(b+2)(c-3)=(-1-1)(-2+2)(-3-3)=0.
