1、初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方测试时间:20 分钟一、选择题1.与算式 32+32+32的运算结果相等的是( ) A.33 B.23 C.36 D.38答案 A 3 2+32+32=27,33=27,23=8,36=729,38=6 561.故选 A.2.下列运算结果最小的是( )A.(-3)(-2) B.(-3)2(-2)2C.(-3)2(-2) D.-(-3-2)2答案 D A.原式=6,B.原式=94= ,C.原式=9(-2)=-18,D.原式=-25,故选 D.943.下列各组数中:-5 2与(-5) 2;(-3) 3与-3 3;-(-0.3
2、) 5与 0.35;0 100与 0200;(-1) 3与(-1)2,两数相等的共有( )A.1组 B.2组 C.3组 D.4组答案 C 中两数互为相反数;中两数相等;中两数相等;中两数相等;中两数互为相反数.4.下列各组数中,其值相等的是( )A.23与 32 B.-53与(-5) 3C.-42与(-4) 2 D. 与(-23)3 (-32)3答案 B A.2 3=8,32=9,两数不相等;B.-5 3=-125,(-5)3=-125,两数相等;C.-4 2=-16,(-4)2=16,两数不相等;D. =- , =- ,两数不相等,故选 B.(-23)3 827(-32)3 2785.用“”
3、定义一种新运算:对于任意有理数 a和 b,规定 ab=ab 2+a.如:13=13 2+1=10.则(-2)3 的值为( )A.10 B.-15 C.-16 D.-20答案 D 根据题中的新运算得(-2)3=-23 2-2=-18-2=-20,故选 D.二、填空题6.计算:(-2) 2 (-2)- = . 12 12答案 -1612解析 原式=42(-2)- =-16 .12 127.-24+(3-7)2-2(-1)2= ;-3 2+(-2)32= . 答案 -2;-25解析 -2 4+(3-7)2-2(-1)2=-16+16-2=-2.-32+(-2)32=-9-82=-25.8.21=2,
4、22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,.用你发现的规律,确定 22 016的个位数字是 . 答案 6解析 由题意知:以每 4个数的个位数字 2,4,8,6为一个循环段,2 0164=504,故 22 016的个位数字是 6.9.小亮和小聪规定了一种新运算“”:若 a、b 是有理数,则 ab=a2+ab-1,小亮计算出23=9,请你帮小聪计算 (-2)3= . 答案 -3解析 根据题意知(-2)3=(-2) 2+(-2)3-1=4-6-1=-3.10.如图是一个计算程序,若输入的值为-1,则输出的结果应为 . 答案 7解析 依题意,算式为(a 2-2
5、)(-3)+4.将 a=-1代入,得(-1)2-2(-3)+4=(1-2)(-3)+4=-1(-3)+4=3+4=7.三、解答题11.计算:(1)-32(-3)2-(-3)(-2)+|-5|;(2)-42-322 .(13-1) (-113)解析 (1)-3 2(-3)2-(-3)(-2)+|-5|=-99-(-3)(-2)+|5|=-1-6+5=-2.(2)-42-322 (13-1) (-113)=-16-34 (-23) (-34)=-16-6=-22.12.观察下列三行数:2,-4,8,-16,;-1,2,-4,8,;3,-3,9,-15,.(1)第行数按什么规律排列?(2)第、行数与第行数分别有什么关系?(3)取每行数的第 9个数,计算这三个数的和.解析 (1)后一个数是前一个数乘-2 得到的.(2)第行每个数是第行相应位置上的数除以-2 得到的;第行每个数是第行相应位置上的数加 1得到的.(3)三个数的和为 2(-2)8+2(-2)8(-2)+2(-2)8+1=2(-2)8-(-2)8+2(-2)8+1=(2-1+2)(-2)8+1=328+1=3256+1=768+1=769.
