1、华东师大版八年级数学下册期末模拟试卷一、单选题(共10题；共40分)1下列分式中，是最简分式的是（） ABCD2若点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是1，则点的坐标是（）ABCD3 如图，在平行四边形ABCD中，A：B7：2，则A的度数是 （） A110B140C120D1604下列命题是真命题的是（）A一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D对角线垂直的四边形是菱形5甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩是0.9环方差分别0.56、0.78、0.42、0.63，这四人中成绩最稳定的是（） A甲B乙C丙
2、D丁6小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做x个，则可列方程得（）ABCD7一次函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则不等式组axb0mxn0的解集为（）ABCD以上答案都不对8下列表格反映了某公司员工的工资情况，该公司的应聘者最应该关注的数据是（）职位普工文员经理董事长人数8621工资/元22002600400012000A平均数B众数与中位数C方差D最大数据9如图，在中，平分线交于点E，的平分线交于点F，若，则EF的长（） A1B2C3D410如图，在正方形ABC
3、D中，点P在对角线BD上，PEBC，PFCD，E，F分别为垂足，连结AP，EF，则下列命题：若AP=5，则EF=5；若APBD，则EFBD；若正方形边长为4，则EF的最小值为2，其中正确的命题是()ABCD二、填空题题(共4题；共20分)11已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 12已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为、，则 填“”、“”或“”13如图，在ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD边上的点F处若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为 14如图，正方形边长为，点E为边中点，沿直线折叠，点C落
4、在点F处，延长交于点G，连接，则的面积为 三、计算题(共2题；共16分)15解方程（1）（2）16一次函数ykx+b（k0）的图象经过点（2，0）和（0，2），求k，b的值.四、(共2题；共16分)17学校规定学生的学期总评成绩满分为100分，学生的学期总评成绩根据平时成绩、期中考试成绩和期末考试成绩按照235的比确定，小欣的数学三项成绩依次是85、90、94，求小欣这学期的数学总评成绩 18如图，在平行四边形ABCD中，E，F两点在对角线BD上，且，连接AE，EC，CF，FA求证：四边形AECF是平行四边形五、（共2题，20分）19如图，在菱形ABCD中，E为AB边上一点，过点E作，交BD于
5、点M，交CD于点F求证：20如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，（1）求一次函数的解析式； （2） 的面积为 ； （3）直接写出时，x的取值范围六、（共2题，24分）21学校坚持“德育为先、智育为重、体育为基、美育为要、劳动为本”的五育并举育人理念，拟开展校级优秀学生评比活动下表是八年级1班三名同学综合素质考核的得分表：每项满分10分姓名行为规范学习成绩体育成绩艺术获奖劳动卫生李铭1010697张晶晶108898王浩97989（1）如果根据五项考核的平均成绩确定推荐1人，那么被推荐的是 ；（2）你认为表中五项考核成绩中最重要的是 ；请你设定一个各项考评内容的
6、占分比例比例的各项须满足：均为整数；总和为10；不全相同，按这个比例对各项的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐得分最高的作为校优秀学生的候选人.22如图1，在正方形中，点E为上一点，连接，把沿折叠得到，延长交于，连接.（1）求的度数.（2）如图2，E为的中点，连接.求证：；若正方形边长为4，求线段的长.七，（14分）23在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F，连接BF、DE，如图1.（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）在（1）中，若DEDC，CBD45，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、R，如图2.当CD
7、6，CE4时，求BE的长.探究BH与AF的数量关系，并给予证明.答案解析部分1【答案】A【解析】【解答】解：A. 是最简分式，故该选项符合题意； B. ，故该选项不是最简分式，不符合题意；C. ，故该选项不是最简分式，不符合题意；D. ，故该选项不是最简分式，不符合题意；故答案为：A.【分析】最简分式就是分式的分子和分母没有公因式，据此判断即可.2【答案】B【解析】【解答】解：点P到轴的距离是3，到轴的距离是1，点P的横坐标的绝对值为1，纵坐标的绝对值为3，又点在第二象限，点P的坐标为，故答案为：B.【分析】根据点的坐标特征可知点P的横坐标的绝对值为1，纵坐标的绝对值为3，然后根据第二象限的点
8、的坐标特征“横坐标为负纵坐标为正”可求解.3【答案】B【解析】【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，A+B=180， A：B7：2，设A=7x，B=2x，则7x+2x=180，解得x=20，A=720=140.故答案为：B.【分析】由平行四边形的对边平行得ADBC，由两直线平行，同旁内角互补得A+B=180，结合已知设A=7x，B=2x，代入求解即可解决问题.4【答案】B【解析】【解答】解：A、一组对边平行且相等的四边形才是平行四边形，故原说法错误，是假命题；B、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故原说法正确，是真命题；C、对角线相等的平行四边形是矩形，故原说法错误，是假命题；D、对
9、角线垂直的平行四边形是菱形，故原说法错误，是假命题.故答案为：B.【分析】根据平行四边形的判定定理可判断A；根据菱形的判定定理可判断B、D；根据矩形的判定定理可判断C.5【答案】C【解析】【解答】0.420.560.630mxn0的解集为：x3，故答案为：C.【分析】根据函数图象，利用点的坐标求不等式组的解集即可。8【答案】B【解析】【解答】A、该公司17人的平均工资为：（元），平均数易受极端值的影响，该公司大多数员工工资都在2600（包括2600）元以下，故该应聘者不应关注平均数；B、中位数反映了工资的中间水平，众数反映了大多数人的工资水平，中位数为2600元，众数为2200元，故应聘者应该
10、关注中位数和众数；C、方差反映了一组数据的离散程度，应聘者不用太关注；D、最大数据为12000元，是董事长的工资，应聘者不用关注；故答案为：B【分析】根据平均数，众数，中位数，方差的定义，结合表格中的数据计算求解即可。9【答案】C【解析】【解答】CF平分BCDBCF=FCD四边形ABCD为平行四边形BCF=CFDFCD=CFDCDF为等腰三角形，DF=CD=5同理可得AE=AB=5AE+DF=AD+EFEF=AEDFAD=3故答案为：C【分析】根据CF平分BCD可得BCF=FCD，由平行四边形对边互相平行可知BCF=CFD，进而可以得出CDF为等腰三角形、DF=CD；同理可以得出AE=AB；最
11、后根据线段之间的关系AE+DF=AD+EF，可求得EF的长度。10【答案】A【解析】【解答】解：如图，连接PC，四边形ABCD为正方形，AD=CD，ADP=CDP=45，PD=PD，ADPCDP（SAS），AP=CP，四边形ECFP为矩形，EF=PC，EF=AP=5，正确； APBD，由（1）知CPBD，PAD=PDA=45，PCF=PAD=45，PCF=PCE=45，四边形ECFP为正方形，EFPC，EFBD，正确；AB=4，BD=4，EF=PC，当PCBD时，CP最小，这时CP=BD=2，错误；综上， 正确；故答案为：A.【分析】连接PC，利用SAS证明ADPCDP，再结合矩形的对角线相等
12、，即可求出EF，从而判断；先根据已知条件证明四边形ECFP为正方形，则由正方形的性质得出EFPC，则可对作判断；当PCBD时，CP最小，根据题意求出CP的长即可判断.11【答案】【解析】【解答】解：一次函数的图象经过第一、二、三象限，k0，2-k0，0k2，故答案为：0k2.【分析】根据题意先求出k0，2-k0，再求解即可。12【答案】【解析】【解答】解：从折线统计图看出：乙组数据的波动较小，故乙的方差较小，即 .故答案为：.【分析】根据数据的波动越大，方差越大，结合图形即可判断得出答案.13【答案】7【解析】【解答】解：ABE沿BE折叠得到BEF，AE=EF，AB=BF.FDE的周长为8，F
13、CB的周长为22，FD+DE+EF=FD+DE+AE=AD+DF=8，FC+FB+BC=FC+AB+BC=22.平行四边形ABCD，AD=BC，(FC+AB+BC)-(AD+DF)=FC+AB+BC-AD-DF=FC+CD+AD-AD-DF=FC+CD-DF=FC+FC=22-8=14，FC=7.故答案为：7.【分析】根据折叠的性质可得：AE=EF，AB=BF，结合周长的意义可得AD+DF=8，FC+AB+BC=22，根据平行四边形的性质可得AD=BC，则(FC+AB+BC)-(AD+DF)=FC+FC=14，据此可得FC的长.14【答案】【解析】【解答】解：如图所示：连接GD，四边形ABCD
14、是正方形，AD = CD，根据折叠的性质可知：DC=DF，C= DFE=90，AD = DF，A= DFG = 90，又GD = GD，AGDFGD，AG=GF，设AG=GF=x，则BG=6-x，正方形ABCD边长为6cm，点E为BC边中点，BE=EC=EF=3cm，GE2 = BE2 +BG2，(3+x)2=(6-x)2+32，解得：x=2，GB=6-2=4(cm)，GE= 2+3= 5(cm)，SBEF =SBEG = ，故答案为：.【分析】利用正方形的性质求出AD = CD，再利用全等三角形的判定与性质，勾股定理和三角形的面积公式计算求解即可。15【答案】（1）解：两边乘得到 ， 去括号
15、得：，解得：， 时，是原分式方程的增根，原方程无解（2）解：方程两边都乘以， 去分母得，即，解得，检验：当时，是原方程的解，故原分式方程的解是【解析】【分析】（1）给方程两边同时乘以(x-2)得1+3(x-2)=x-1，求出x的值，然后进行检验即可；（2）给方程两边同时乘以(x2-1)得x(x+1)-(x2-1)=3，求出x的值，然后进行检验即可.16【答案】解：将（2，0），（0，2）代入yk+b得： ， .故 【解析】【分析】将（-2，0）、（0，2）代入y=kx+b中就可求得k、b的值.17【答案】解：由题意得：小欣这学期的数学总评成绩为 （分） 答：小欣这学期的数学总评成绩为91分【解
16、析】【分析】根据加权平均数的计算公式即可得18【答案】证明：连接AC交BD于点O，四边形ABCD为平行四边形，OAOC，OBOD，BEDF，OEOF，四边形AECF为平行四边形【解析】【分析】先求出 OAOC，OBOD， 再利用平行四边形的判定方法证明即可。19【答案】解：四边形ABCD是菱形，ABCD，ADBC，AB=AD，ADB=ABD，EFBC，四边形BCFE是平行四边形，EFAD，BE=CF，ADB=EMB，ABD=EMB，BE=EM，CF=EM【解析】【分析】先求出 ADB=ABD， 再求出 ABD=EMB， 最后证明即可。20【答案】（1）解：把 代入 中， 解得： ，故反比例函数
17、的解析式为 ；把 代入 ，解得 ，故 ，把 ， 代入 ，得 ，解得： ，故一次函数解析式为 （2）8（3）解： 时 的取值范围是 或 【解析】【解答】 解： （1）（3）过程见答案。 (2)设AB与x轴交于D点，对于 ，当y=0时， x=4， OD=4 故答案为：8 【分析】（1）把A、B坐标分别代入 中 ，求出m和a，再把A、B坐标代入 中求出k，b，得到一次函数解析式。 （2）以x轴为分割线，把AOB分割成两个三角形，根据A、B坐标和AB与x轴的交点坐标得出相应的底和高，计算出两个三角形的面积和。 （3），即直线即在反比例函数图象的下方，分析两函数图象的位置关系可得出此时的x取值范围。21
18、【答案】（1）张晶晶（2）解：行为规范；设定比例为：3：3：2：1：1，李铭的成绩分，张晶晶的成绩为分，王浩的成绩为分，候选人为李铭.【解析】【解答】解：李铭的成绩为分，张晶晶的成绩为分，王浩的成绩为分，被推荐的是张晶晶.故答案为：张晶晶.【分析】（1）首先根据算术平均数的计算方法求出李铭、张晶晶、王浩的成绩，然后进行比较即可；（2）设定比例为3：3：2：1：1， 根据加权平均数的计算方法分别求出三人的成绩，然后进行比较即可判断.22【答案】（1）解：四边形是正方形，.，由折叠知，.（2）解：证明：由折叠知，为的中点，；由（1）得，设，则，又，在中，由勾股定理得：，解得：，即线段的长为.【解析
19、】【分析】（1）根据正方形的性质可得DC=DA，A=B=C=ADC=90，由折叠的性质可得DF=DC，CDE=FDE，DFE=C=90，则DA=DF，利用HL证明DGADGF，得到ADG=FDG，然后根据EDG=EDF+FDG=(CDF+FDA)进行计算； （2）由折叠知CE=EF，CED=FED，由中点的概念可得BE=CE，则EF=BE，根据等腰三角形的性质可得EBF=EFB，结合外角的性质可得CED=EBF，然后根据平行线的判定定理进行证明；由（1）得EC=EF，GA=GF，则EG=EC+GA，设AG=x，则BG=4-x，然后在RtBEG中，根据勾股定理进行计算.23【答案】（1）证明：平
20、行四边形ABCD中，点O是对角线BD中点，ADBC，BODO，ADBCBD，且DOFBOE，BODO，BOEDOF（ASA）DFBE，且DFBE，四边形BEDF是平行四边形（2）解：如图2，过点D作DNEC于点N，DEDC6，DNEC，ENCN2，DN4，DBC45，DNBC，DBCBDN45，DNBN4，BEBNEN4；故答案为：BE4.AFBH，理由如下：如图，过点H作HMBC于点M，DNEC，CGDE，CEG+ECG90，DEN+EDN90，EDNECG，DEDC，DNEC，EDNCDN，EC2CN，ECGCDN，DHCDBC+BCH45+BCH，CDBBDN+CDN45+CDN，CDB
21、DHC，CDCH，且HMCDNC90，ECGCDN，HMCCND（AAS）HMCN，HMBC，DBC45，BHMDBC45，BMHM，BHHM，ADBC，DFBE，AFEC2CN，AF2HMBH.故答案为：AFBH【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质可得ADBC，BO=DO，由平行线的性质可得ADB=CBD，结合已知用角边角可证BOEDOF，由全等三角形的性质可得DF=BE，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形BEDF是平行四边形；（2）过点D作DNEC于点N，在直角三角形DCN中，用勾股定理可求得DN的值，结合已知可得DBC=BDN=45，于是用勾股定理可得DN=BN的值；由线段的构成BE=BN-EN求出BE的值；AFBH，理由如下：如图，过点H作HMBC于点M，由题意易得HMCCND，则HM=CN；由三角形内角和定理可得BHM=DBC=45，根据等角对等边可得BM=HM，用勾股定理了可得BH=HM，由线段的构成可得AF=EC=2CN，则AF=2HM=BH.
