1、华东师大版八年级数学下期中阶段（第1618章）综合练习题一选择题1下列各式：；，其中是分式的是（）ABCD2计算的结果是（）AxB1Cx2+xDx13点（5，7）关于原点对称的点为（）A（5，7）B（5，7）C（5，7）D（5，7）4点A（1，y1），B（3，y2）是反比例函数y图象上的两点，那么y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定5反比例函数的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（）A0B1C2D36已知正比例函数ykx（k0）的图象经过点（1，2），则正比例函数的解析式为（）Ay2xBy2xCyxDyx7对于一次函数yx+6，下列结论错误的是（）A函数值
2、随自变量增大而增大B函数图象与x轴正方向成45角C函数图象不经过第四象限D函数图象与x轴交点坐标是（0，6）8在同一坐标系中，函数和ykx3的图象大致是 （）A BC D9如图，已知ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，若AF2FG，ABC60，则的值（）ABCD10若函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集为（）Ax2Bx2Cx5Dx511如图（1）是两圆柱形联通容器（联通外体积忽略不计）向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）之间的函数关系如图（2）所示，根据提供的图象信息，若甲的底面半径为1cm，则乙容器底面半径为（）A5cmB4
3、cmC3cmD2cm12如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数y与y在第一象限的图象分别为曲线l1，l2，点P为曲线l1上的任意一点，过点P作y轴的垂线交l2于点A，交y轴于点M，作x轴的垂线交l2于点B，则AOB的面积是（）AB3CD4二填空题13如图，在ABCD中，按以下步骤作图：分别以点A、点B为圆心，以大于AB的长为半径作弧；过两弧相交的两点作直线交BC于点E，连接AE，已知CD4，B60，则ABE的面积为 14点（m，n）在直线y3x2上，则代数式2n6m+1的值是 15在平面直角坐标系中，已知反比例函数y的图象过点A（3，y1），B（5，y2），则y1 y2（填、或）16已知平面
4、直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（0，8），点B坐标为（4，0），点E是直线yx+4上的一个动点，若EABABO，则点E的坐标为 17如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，2），点C在第一象限内，对角线BD与x轴平行，直线yx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，将菱形ABCD沿x轴向左平移m（m0）个单位，当点D落在EOF的内部（不包括三角形的边），则m的取值范围是 18在代数式中，自变量x的取值范围是 三解答题19如图，平行四边形ABCD中，AD2AB，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F（1）求证：FBAD（2）若DAF7
5、0，求EBC的度数20化简式子（+1），并在2，1，0，1，2中选取一个合适的数作为m的值代入求值21如图，在平面直角坐标系中，过点B（4，0）的直线AB与直线OA相交于点A（3，1），动点M沿路线OAC运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，求出这时点M的坐标22甲、乙两人共同制作一批手工艺品，甲先开始制作，两个小时以后乙也开始制作，乙每小时制作30个，一段时间后，甲、乙两人互相配合制作，这样每小时制作的数量是两人各自制作1小时数量和的1.6倍，b小时两人完成任务，设甲、乙两人制作手工艺品的数量和为y（件），甲制作的时间为x（时），y与x之间的
6、函数图象如图所示（1）a ；b ；（2）当2xa时y与x之间的函数关系式；（3）求甲、乙两人配合比a小时后仍各自加工完成这批手工艺品少用多少小时23如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值24甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地甲车先出发匀速驶向B地，40min后乙出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时
7、间x（h）之间的函数图象如图所示（1）a的值是 ，甲的速度是 km/h（2）求乙车距A地的路程y与x之间的函数关系式；（3）若甲乙两车距离不超过10km时，车载通话机可以进行通话，则两车在行驶过程中可以通话的总时长为多少小时？25如图，点A在反比例函数y（其中k0）图象上，以点A为圆心，OA长为半径画弧交x轴正半轴于点B，其中OA2，OB4（1）求k的值；（2）过点B作BCOB交反比例函数的图象于点C，连接OC交AB于点D，求的值26如图，在直角坐标系中，B（0，4），D（5，0），一次函数y的图象过C（8，n），与x轴交于A点（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）将AOB绕点O顺时针
8、旋转，旋转得A1OB1，问：能否使以O、A1、D、B1为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点A1的坐标；若不能，请说明理由27如图，一次函数y1kx+b（k0）的图象与反比例函数y2（m0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（6，n）（1）则m ，n ；（2）若y1y2时，则x的取值范围是 ；（3）过点B作BCy轴于C点，连接AC，过点C作CDAB于点D，求线段CD的长参考答案一选择题1解：、的分母中含有字母，属于分式故选：C2解：原式x，故选：A3解：点（5，7）关于原点对称的点为（5，7）故选：B4解：A（1，y1），B（3，y2）是反比例函数y图象上
9、的两点，y16，y22，y1y2故选：C5解：反比例函数的图象在第一、第三象限，1m0，m1，符合条件的答案只有A，故选：A6解：把点（1，2）代入ykx得k2，所以正比例函数解析式为y2x故选：B7解：A、一次函数yx+6中k10，函数值随自变量增大而增大，故A选项正确；B、一次函数yx+6与x、y轴的交点坐标分别为（6，0），（0，6），此函数与x轴所成角度的正切值1，函数图象与x轴正方向成45角，故B选项正确；C、一次函数yx+6中k10，b60，函数图象经过一、二、三象限，故C选项正确；D、令y0，则x6，一次函数yx+6与x轴的交点坐标分别为（6，0），故D选项错误故选：D8解：当k
10、0时，反比例函数图象位于一、三象限，一次函数图象经过一、三、四象限，当k0时，反比例函数图象位于二、四象限，一次函数图象经过二、三、四象限，故选：C9解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ABC+BAD180，BAD18060120，AF平分BAD，BF平分ABC，ABFABC30，BAFBAD60，AFB90EFG，同理：EEHG90，四边形EFGH是矩形，EFGH，FGEH，设FGEHa，则AF2FG2a，AFB90，ABF30，AB2AF4a，BF2a，在RtCDH中，CDH30，CD2CH，CHAF2a，CEEH+CH3a，在RtBEC中，EBC30，BC2CE，BC6a
11、，BE3a，EFBEBF3a2aa，S矩形EFGHFGEFaaa2，过A作AMBC于M，如图所示：则AMB90，ABC60，BAM30，BMAB2a，AM2a，S平行四边形ABCDBCAM6aa12a2，故选：A10解：解法1，：一次函数ykxb经过点（2，0），2kb0，b2k函数值y随x的增大而减小，则k0；解关于k（x3）b0，移项得：kx3k+b，即kx5k；两边同时除以k，因为k0，因而解集是x5解法2：函数ykxb的图象与x轴的交点坐标为（2，0），函数yk（x3）b的图象与x轴的交点坐标为（5，0），则关于x的不等式k（x3）b0的解集为x5故选：C11解：观察函数图象可知：乙容
12、器底面积为甲容器底面积的4倍，乙容器底面半径为2cm故选：D12解：如图，点A、B在反比例函数y的图象上，点P在反比例函数y图象上，SAOMSBON|2|1，S矩形OMON|6|6，设ONa，则PNOM，BN，PBPNBN，在RtAOM中，OMAM1，OM，AMa，PAPMAMaaa，SPABPAPBa，SAOBS矩形OMPNSAOMSBONSPAB611，故选：A二填空题13解：如图，由作法得EF垂直平分AB，即AFBFAB，EFAB，四边形ABCD为平行四边形，ABCD4，BF2在直角BEF中，BFE90，B60，EFBFtanB2，ABE的面积ABEF424故答案为：414解：点（m，n
13、）在函数y3x2的图象上，n3m2，2n6m+12（3m2）6m+13，故答案为：315解：反比例函数y的图象过点A（3，y1），B（5，y2），y1，y21，y1y2，故答案为：16解：当点E在y轴右侧时，如图1，连接AE，EABABO，AEOB，A（0，8），E点纵坐标为8，又E点在直线yx+4上，把y8代入可求得x4，E点坐标为（4，8）；当点E在y轴左侧时，过A、E作直线交x轴于点C，如图2，设E点坐标为（a，a+4），设直线AE的解析式为ykx+b，把A、E坐标代入可得，解得，直线AE的解析式为yx+8，令y0可得x+80，解得x，C点坐标为（，0），AC2OC2+OA2，即AC2（
14、）2+82，B（4，0），BC2（4）2（）2+16，EABABO，ACBC，AC2BC2，即（）2+82（）2+16，解得a12，则a+48，E点坐标为（12，8）方法二：设C（m，0），CABCBA，ACBC，（4m）2m2+82，解得m6，直线AE的解析式为yx+8，由，解得E（12，8）综上可知，E点坐标为（4，8）或（12，8）故答案为：（4，8）或（12，8）17解：连接AC，BD，设AC交BD于点M，则点M的坐标为（4，2），如图所示点B的坐标为（0，2），线段BD的中点为点M，点D的坐标为（8，2）当y2时，x+62，解得：x4将菱形ABCD沿x轴向左平移m（m0）个单位，当点
15、D落在EOF的内部（不包括三角形的边），8m12故答案为：8m1218解：根据题意得，解得x2且x5，即自变量x的取值范围是x2且x5故答案为：x2且x5三解答题19（1）证明E为AD的中点，DEAE，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABDC，EDCEAF，在DEC和AEF中，DECAEF（ASA），DCFA，AD2AB，ABDEEAFA，FBAD；（2）解：四边形ABCD是平行四边形，DACB，CBFDAF70，AEBEBC，又AEAB，AEBABE，EBCABE3520解：（+1）（），当m1，0，1，2时，原分式无意义，当m2时，原式121解：（1）设直线AB的解析式是ykx+b，
16、根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：yx+4；（2）在yx+4中，令x0，解得：y4，C（0，4），SOAC436；（3）设OA的解析式是ymx，则3m1，解得：m，则直线的解析式是：yx，当OMC的面积是OAC的面积的时，M的横坐标是31，在yx中，当x1时，y，则M的坐标是（1，）；在yx+4中，x1则y3，则M的坐标是（1，3）则M的坐标是：（1，）或（1，3）22解：（1）由图可知，甲每小时做20个，依题意可得，20（a2）+30（a2）19040 解得 a5甲乙合作每小时做1.6（20+30）80个（270190）801合作后用时为1小时b5+16小时即a5b6（2）设y与x之间
17、的函教关系成为ykx+b将（2，40），（5，190）代入，得解得，所以当2x5时，y与x之间的函教关系为y50x60（3）当y270，50x60270，解得k6.66.660.6答：甲乙两人配合少用0.6小时23解：（1）由图象得A（6，2），B（4，3）（2）设一次函数的解析式为ykx+b，（k0）；把A、B点的坐标代入得解得，一次函数的解析式为yx+1，反比例函数的解析式为y，把A点坐标代入得2，解得m12，反比例函数的解析式为（3）当6x0或x4时一次函数的值大于反比例函数的值24解：（1）线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，a4+0.54.5（小时），甲车的速度60（千米/小
18、时）；故答案为：4.5；60；（2）设乙开始的速度为v千米/小时，则4v+（74.5）（v50）460，解得v90（千米/小时），4v360，则D（4，360），E（4.5，360），线段OD的函数关系式为y90x（0x4），设直线EF的解析式为ykx+b，解得，所以线段EF所表示的y与x的函数关系式为y40x+180（4.5x7）；综上所述，乙车距A地的路程y与x之间的函数关系式为：y；（3）易知C（0，40），设线段CF的解析式为ykx+40，根据题意得，7k+40460，解得k60，线段CF的解析式为y60x+40，甲乙两车距离不超过10km时，车载通话机可以进行通话，解得，解得，则两车
19、在行驶过程中可以通话的总时长为：（小时）25解：（1）作AFx轴于F，交OC于E，OAAB，OFBF，AF4，A（2，4），kxy248；（2）点A，C在反比例函数y（其中k0）图象上，OFAFOBBC，OF，AF2BC，EFOCBO90，EOFCOB，EF，AEAFEF2BC，又AFCB，AEDBCD，26解：（1）证明：当x8时，n8+4点C（8，4）点B（0，4）BC8，BCx轴当y0时，0x+，解得x3点A坐标为（3，0）AD5（3）8ADBC，AD8四边形ABCD为平行四边形（2）由题意可知；ABA1B15，AOBA1OB190AOB旋转后，若A1B1x轴，成四边形OA1B1D，如图
20、1A1B1OD5四边形OA1B1D构成平行四边形，此时，设A1B1与y轴交于H则OH，A1H点A1的坐标为，AOB旋转后，若A1B1的中点E在x轴上，成四边形OA1DB1，如图2A1OB190OEA1B1OEED四边形OA1DB1构成平行四边形设作A1Nx轴交于N，A1OB1OA1D90则AN，ON点A1的坐标为，AOB旋转后，若A1B1x轴，成四边形ODA1B1，如图3，又A1B1OD5四边形ODA1B1构成平行四边形此时，设A1B1与y轴交于M则OM，A1MA1M点A1的坐标为，综上所述，满足条件A1为，27解：（1）点A（2，3），B（6，n）在反比例函数y2的图象上，m236，反比例函数的解析式为y2，B（6，n）在反比例函数y2的图象上，6n6，n1，故答案为：6，1；（2）由（1）知，n1，B（6，1），A（2，3），当x2或0x6时，y1y2，故答案为：x2或0x6；（3）BCy轴，B（6，1），BC6，A（2，3），点A到BC的距离h3（1）4，A（2，3），B（6，1），AB4，CDAB，SABCBChABCD，CD
