1、2022-2023学年华东师大新版八年级下册数学期末复习试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1关于反比例函数y的图象，下列说法错误的是（）A经过点（2，3）B分布在第一、三象限C关于原点对称Dx的值越大越靠近x轴2若横坐标为3的点一定在（）A与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上B与x轴平行，且与x轴的距离为3的直线上C与x轴正半轴相交，与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上D与y轴正半轴相交，且与x轴的距离为3的直线上3据科学研究表明，新型冠状病毒体直径的大小约为125纳米，1纳米就是0.000000001米那么125纳米用科学记数法表示为（）A125109米B1.25108米
2、C1.25107米D1.25106米4“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如表，其中有两个数据被遮盖视力4.6以下4.64.74.84.94.9以上人数791411下列关于视力的统计量中，与被遮盖的数据均无关的是（）A中位数，众数B中位数，方差C平均数，方差D平均数，众数5如图，正方形ABCD的边长为2，点E；F分别为边AD，BC上的点，点G，H分别为AB，CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45，GH，则EF的长为（）ABCD6如图，已知ABDC，ADBC，E，F是DB上两点且BFDE，若AEB100，ADB30，则BCF的度数为（）A1
3、50B40C80D707直线yax+b经过第一、二、四象限，则直线ybx+a的图象只能是图中的（）ABCD8如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形，其中正方形CEFG面积为36cm2，若图中阴影部分面积为10cm2，则正方形ABCD面积为（）A6B16C26D469如图，点A在双曲线y1（x0）上，点B在双曲线y2（x0）上，ABx轴，点C是x轴上一点，连接AC、BC，若ABC的面积是6，则k的值（）A6B8C10D1210如图，正方形ABCD的边长为2，点P是对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF，给出下列五个结论：PBAB；APEF且APEF；PFEBAP；EF的最小
4、值为；PB2+PD22PA2，其中正确的结论是（）ABCD二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11某公司招聘一名公关人员，对甲进行了笔试和面试，面试和笔试的成绩分别为85分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为 12如图所示，在ABCD中，BAD的平分线AE交BC于E，且ADa，ABb，用含a，b的代数式表示EC，则EC 13两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，求乙队单独施工完成次工程需要几个月？设乙队单独施工需要x个月，则列方程为： 14已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取
5、值范围是 15已知直线y1x+与y24x1相交于点P，则满足y1y2的x的取值范围是 16写出一个与yx图象平行的一次函数： 三解答题（共9小题，满分86分）17（8分）解方程：18（8分）化简求值：（），其中a满足a2+2a202119（8分）一次函数的图象过点A（1，2）和点B（1，4）（1）求该一次函数表达式；（2）若点C（a，8）也在直线AB上，求a的值；（3）若点P（m1，n1）和点Q（m+1，n2）在该一次函数的图象上，求n1n2的值20（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AFCE（1）求证：ADECBF（2）若AC平分BAD，则四边形BEDF的形状
6、是 21（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：ykx+b与直线l2：ymx+n交于点A（1，2），直线l2与y轴交于点B（0，3），直线l1与x轴交于点C（1，0）（1）求直线l1、l2的函数表达式；（2）连接BC，直接写出ABC的面积22（10分）我校举行八年级汉字听写大赛，每班各派五名同学参加（满分为100分）其中八（1）班和八（2）班五位参赛同学的成绩如图所示：（1）根据条形统计图完成表格平均数中位数众数八（1）班83 90八（2）班 85 （2）已知八（1）班参赛选手成绩的方差为56分2，请计算八（2）班参赛选手成绩的方差，并分析哪一个班级的成绩比较稳定23（10分）如图，反比例
7、函数y（k0）与一次函数yx+b的图象交于点A（1，5）和点B（m，1）（1）求m，b的值（2）结合图象，直接写出不等式x+b成立时x的取值范围（3）若Q为y轴上的一点，使QA+QB最小，求点Q的坐标24（12分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示国外品牌国内品牌进价（万元/部）0.440.2售价（万元/部）0.50.25该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元毛利润（售价进价）销售量（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，
8、增加国内品牌手机的购进数量已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润25（14分）综合与实践【问题背景】矩形纸片ABCD中，AB6，BC10，点P在AB边上，点Q在BC边上，将纸片沿PQ折叠，使顶点B落在点E处【初步认识】（1）如图1，折痕的端点P与点A重合当CQE50时，AQB ；若点E恰好在线段QD上，则BQ的长为 ；【深入思考】（2）若点E恰好落在边AD上请在图2中用无刻度的直尺和圆规作出折痕PQ（不写作法，保留作图痕迹）；如图3，过点E作EFAB交PQ于点
9、F，连接BF请根据题意，补全图3并证明四边形PBFE是菱形；在的条件下，当AE3时，菱形PBFE的边长为 ，BQ的长为 ；【拓展提升】（3）如图4，若DQPQ，连接DE，若DEQ是以DQ为腰的等腰三角形，则BQ的长为 参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1解：A、反比例函数y，当x2时y3，故本选项不符合题意；B、反比例函数y中的60，则该函数图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；C、反比例函数y的图象关于原点对称，故本选项不符合题意；D、反比例函数y，不是单调函数，当x0时，x的值越大越远离x轴，故错误，故本选项符合题意故选：D2解：A与y轴平行，且距离为3的
10、直线上的点的横坐标为3或3，故原说法不对；B与x轴平行，且距离为3的直线上的点的纵坐标为3或3，故原说法不对；C与x轴正半轴相交，与y轴平行，且距离为3的直线上，说法正确；D与y轴正半轴相交，与x轴平行，且距离为3的直线上的点的纵坐标为3，故原说法不对故选：C3解：1纳米1109米125纳米125109米1.25102109米1.25107米故选：C4解：由表格数据可知，成绩为4.6、4.6以下的人数为50（7+9+14+11）19（人），视力为4.9出现次数最多，因此视力的众数是4.9，视力从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是4.7，因此中位数是4.7，因此中位数和众数与被遮盖的数据
11、无关，故选：A5解：如图，过点B作BKEF交AD于K，作BMGH交CD于M，则BKEF，BMGH，线段GH与EF的夹角为45，KBM45，ABK+CBM904545，作KBN45交DA的延长线于N，则ABN+ABK45，ABNCBM，在ABN和CBM中，ABNCBM（ASA），BNBM，ANCM，在RtBCM中，CM1，过点K作KPBN于P，KBN45，BKP是等腰直角三角形，设EFBKx，则BPKPBKx，tanN，解得x，所以EF解法二：如图，过点B作BKEF交AD于K，作BMGH交CD于M，则BKEF，BMGH，线段GH与EF的夹角为45，KBM45，ABK+CBM904545，作KBN
12、45交DA的延长线于N，则ABN+ABK45，ABNCBM，在ABN和CBM中，ABNCBM（ASA），BNBM，ANCM，在RtBCM中，CM1，DM1，在KBN和KBM中，KBNKBM（SAS），KMKN设AK为x，则KMKNx+1，KD2x，连接KM，在RtKDM中，DK2+DM2KM2，（2x）2+12（x+1）2，x，AK，BK，EFBK，故选：B6解：在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），ADECBF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS），BCFDAE，DAEAEBADE1003070，BCF70故选：D7解：直线yax+b经过第一、二、四象限，a0，b0，直线ybx+
13、a的图象经过第一、三、四象限，故选：D8解：阴影部分面积DE（BC+CG），阴影部分面积（CEDC）（BC+CG）（CE2BC2），正方形CEFG面积为36cm2，图中阴影部分面积为10cm2，10（36S正方形ABCD），S正方形ABCD16，故选：B9解：如图，连接OA，OB，AB与y轴交于点M，ABx轴，点A双在曲线y1（x0）上，点B在双曲线y2（x0）上，SAOM|2|1，SBOM|k|k，SABCSAOB6，1k6，k10故选：C10解：连接PC，延长AP交EF于点H，如图所示：点P是对角线BD上一点，PB和AB的大小不能确定，故选项不符合题意；在正方形ABCD中，ADCD，ADP
14、CDP45，PDPD，ADPCDP（SAS），APCP，PADPCD，PEBC，PFCD，PFCPEC90，C90，四边形PECF是矩形，EFPC，APEF，ADCPFC90，ADPF，DAPFPH，在矩形PECF中，PCDEFC，FPHEFC，EFC+EFP90，FPH+EFP90，APEF，故选项符合题意；在矩形PECF中，PFEPCE，ADPCDP，DAPDCP，BAPPCB，BAPPFE，故选项符合题意；ABAD2，根据勾股定理得BD2，当APBD时，AP最小，此时AP最小值为BD，APEF，EF的最小值为，故选项符合题意；根据勾股定理，得PB22PE2，PD22PF2，PB2+PD2
15、2（PE2+PF2）2EF22PA2，故选项符合题意；综上，正确的选项有，故选：D二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11解：甲的平均成绩为87（分），故答案为：87分12解：ADBC，DAEBEA，AE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，BEABb，BCADa，ECBCBEab故填空答案：ab13解：由题意可得，+（）1，故答案为： +（）114解：，m3x+1，xm4关于x的分式方程的解是负数，m40且m4+10m4且m3故答案为：m4且m315解：y1y2，x+4x1，解得：x，故答案为：x16解：由题意得，k1，则可出一次函数yx+1，答案不唯一三解答题（共9小题，满分86
16、分）17解：方程两边同乘（x3），得：2x1x3+1，整理解得：x1，经检验：x1是原方程的解18解：原式，a2+2a2021，则原式19解：（1）设一次函数表达式为：ykx+b，一次函数的图象过点A（1，2）和点B（1，4），解得：，一次函数表达式为：y3x1；（2）点C（a，8）在直线AB上，3a18，解得a3；（3）点P（m1，n1）和点Q（m+1，n2）在该一次函数的图象上，解得：n1n2620证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DAEBCF，AFCEAFEFCEEF，AECF，ADECBF（SAS）；（2）四边形BEDF的形状是菱形，理由如下：AC平分BAD，
17、DACBAC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DACBCA，BACBCA，BABC，ADAB，AEAE，ADEABE（SAS），DEBE，ADECBF，DEBF，DEABFC，DEFBFE，DEBF，四边形BEDF是平行四边形，DEBE，平行四边形BEDF是菱形故答案为：菱形21解：（1）根据题意得，解得，直线l1：yx+1，解得，直线l2：yx+3；（2）设直线l1与y轴的交点为D，则D（0，1），BD312，SABCSABD+SBCD+1222解：（1）八（1）班的成绩从大到小排列为70，80，85，90，90，处于第三位的是85，因此中位数为85，八（2）班平均数为（70
18、+85+85+90+95）585，出现次数最多的数是85，所以表格中依次填写85，85，85（2）八（2）班的方差：S2 （9585）2+（7085）2+（9085）2+（8585）2+（8585）270，5670，八（1）班成绩比较稳定，答：八（1）班成绩比较稳定23解：（1）将点A的坐标代入y（k0）得：5，解得：k5，反比例函数为y，将点B的坐标代入y得1，解得：m5，点B（5，1），一次函数yx+b的图象过点A（1，5），51+b，解得b6；（2）从函数图象看，不等式x+b成立时x的取值范围是1x5或x0；（3）作A关于y轴的对称点A，连接AB，与y轴的交点即为Q点，此时AQ+BQ的和
19、最小，A（1，5），A关于y轴的对称点A的坐标为（1，5），设直线AB的解析式为ymx+n，解得，直线AB的解析式为yx+，令x0，则y，Q（0，）24解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x部，国内品牌手机y部，由题意，得：，解得，答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部；（2）设国外品牌手机减少a部，则国内手机品牌增加3a部，由题意，得：0.44（20a）+0.2（30+3a）15.6，解得：a5，设全部销售后获得的毛利润为w万元，由题意，得：w0.06（20a）+0.05（30+3a）0.09a+2.7，k0.090，w随a的增大而增大，当a5时，w最大3.15，答：当该商场
20、购进国外品牌手机15部，国内品牌手机45部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为3.15万元25（1）解：CQE50，BQE130，由折叠可知，AQBBQE65，故答案为：65；解：由折叠可知，ABAE，ABEAEQ90，BQQE，AB6，BC10，AE6，DE8，在RtCDQ中，（8+QE）262+（10QE）2，QE2，BQ2，故答案为：2；（2）解：连接BE，作BE的垂直平分线交AB于P，交BC于Q，则PQ为所求；证明：EFAB，BPFEFP，由折叠可知，PBPE，BPFEPF，EFPEPF，PEEF，PBEF，四边形PBFE是平行四边形，PEEF，四边形PBFE是菱形；解：由折叠可知PBPE，AB6，AP6PE，在RtAPE中，PE2（6PE）2+32，PE，菱形PBFE的边长为，由折叠可知，EQBQ，AE3，BG3，在RtEGQ中，BQ262+（BQ3）2，BQ，故答案为：，； （3）解：由折叠可知BQEQ，设BQm，则EQm，CQ10m，当DQEQ时，在RtCDQ中，62+（10m）2m2，m，BQ；当DEDQ时，过点D作DFEQ交于F，FQEQm，由折叠可知PQBPQE，DQPQ，PQB+CQD90PQE+FQD，CQDFQD，CDQFDQ（AAS），CQFQ，10mm，m，BQ；综上所述：BQ的长为或，故答案为：或
