1、2022-2023学年华东师大新版八年级下册数学期中复习试卷（2）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1使分式有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22广东省和计划生育委员会6月6日通报，广东新增一例输入性寨卡病毒病例，截至目前，寨卡病毒是一种通过蚊虫叮咬进行传播的虫蝶病毒，典型的症状包括急性起病的地热、斑丘疹、关节疼痛（主要累及手、足小关节），其他症状包括肌痛、头痛、眼眶痛及无力，易导致新生儿小头症（1米1000000000纳米），用科学记数法表示为（）A2107米B2108米C2107米D2108米3在平面直角坐标系中，点P（2，a）与点Q（b，1），则a+b的值为（）
2、A1B3C1D34在反比例函数y的图象上有两点A（x1，y1）（x2，y2），当x2x10时，有y2y1，则m的取值范围是（）Am0Bm0CmDm5一次函数yx+2中，当x9时（）A4B2C6D86如图，平行四边形ABCD中，P是四边形内任意一点，BCP，CDP1，S2，S3，S4，则一定成立的是（）AS1+S2S3+S4BS1+S2S3+S4CS1+S2S3+S4DS1+S3S2+S47如图1，平行四边形ABCD中，ADAB，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙两种方案（）A甲是B乙是C甲、乙都是D甲、乙都不是8如图，A，B是双曲线y的一个分支上的两点（a，b）在点A的右侧，则b
3、的取值范围是（）Ab1Bb2Cb2D0b29周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松途中，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园图中描述了小丽路上的情景（）A小丽在便利店时间为15分钟B公园离小丽家的距离为2000米C小丽从家到达公园共用时间20分钟D小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟10将点P（3，4）向下平移1个单位长度后，落在函数y，则k的值为（）Ak12Bk10Ck9Dk8二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2
4、个单位长度后，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4，依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是 12零指数和负指数：a0 （a0）；an （a0，n是正整数）13已知关于x的分式方程+2（1）如果该方程的解是x2，那么m的值等于 ；（2）如果该方程的解为正数，那么m的取值范围是 14四边形ABCD是平行四边形，AB6，BAD的平分线交直线BC于点E，则ABCD的周长为 15已知点A（1，0）函数yx+1的图象上有两个动点P、Q，且PQ3
5、 三解答题（共8小题，满分75分）16（16分）（1）计算：（）1+4（1）2019|23|+（5）0；（2）解方程：1；（3）化简：（x+1）17（7分）先化简，然后从x18（8分）如果y与x+2成正比例，且x1时，y6（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x1时，求y的值；（3）求当y0时，求x的取值范围19（8分）如图1，已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边AB，CD，DA的中点（1）如图2，将图1中的点C移动至与点E重合的位置，F，G，H仍是BC，DA的中点，求证：四边形CFGH是平行四边形；（2）如图3，在边长为1的小正方形组成的55网格中，点A，C，在格点上找一点D，
6、使点C与BC，DA的中点F，G，H组成的四边形CFGH是正方形画出点D20（8分）如图，ABCD中，对角线交于O21（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b与反比例函数y（m0）（3，1），且过点B（0，2）；（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且ABP的面积是6，请求出点P的坐标22（9分）为了迎接五一黄金周的购物高峰，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm30售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求m的值（2）
7、若购进乙种运动鞋x（双），要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润售价进价）不少于13000元且不超过13500元（3）在（2）的条件下求出总利润y（元）与购进乙种运动鞋x（双），并用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少？23（10分）已知，菱形ABCD中，B60，且EAP60（1）求证：BCEC+CP（2）如图2，F在CA延长线上，且FEFB（3）如图3，在（2）的条件下，AF6，O是FB的中点，求OA的长参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：分式有意义，x40，x2故选：B2解：20纳米20109米2108米故选：D3解：点P（2，a）与点
8、Q（b，b2，a7，a+b1故选：C4解：点（x1，y1）（x7，y2）都在反比例函数y的图象上，x1y142m，x2y612m，而x5x10时，有y3y1，18m0，m故选：D5解：把x9代入yx+2得：y9+22故选：D6解：如图，作PECD于E四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，S1+S3ABPF+AB（PE+PF）S平行四边形ABCD，同法可证：S2+S4S平行四边形ABCD，S1+S2S2+S4，故选：D7解：方案甲，连接AC四边形ABCD是平行四边形，O为BD的中点，OBOD，OAOC，BNNO，OMMD，NOOM，四边形ANCM为平行四边形，故方案甲正确；方案乙，四边
9、形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABNCDM，ANBD，CMBD，ANCM，ANBCMD，在ABN和CDM中，ABNCDM（AAS），ANCM，又ANCM，四边形ANCM为平行四边形，故方案乙正确；故选：C8解：由题意得：b2；再由双曲线的图象特征可得b0，8b2故选：D9解：小丽在便利店时间为15105（分钟），故选项A错误，公园离小丽家的距离为2000米，故选项B正确，小丽从家到达公园共用时间20分钟，故选项C正确，小丽从家到便利店的平均速度为：200020100米/分钟，故选项D正确，故选：A10解：将点P（3，4）向下平移8个单位长度后得到点（3，把（3，8）代入函数y，故
10、选：C二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11解：由题意：动点P经过第11次运动，那么向甲运动了6次，横坐标即为：25352，即P11的坐标是（3，4）故答案为：（5，4）12解：a01（a8），an（a0，故答案为：8；13解：（1）去分母得：3+m2x+8，该方程的解是x2，3+m3+2，解得：m1；故答案为8（2）去分母得：3+m2x+6，解方程3+m2x+6，得：x，根据分式方程的解为正数，得到，且1，解得：m5且m2故答案为m5且m314解：当E点在线段BC上时，如图：四边形ABCD为平行四边形，BCAD，BEAEAD，AE平分BAD，BAEEAD，BEABAE，BEAB，A
11、B6，BE6，CE7，BCBE+CE6+24，平行四边形ABCD的周长为：2（6+4）28，当E点在线段BC延长线上时，如图：四边形ABCD为平行四边形，BCAD，BEAEAD，AE平分BAD，BAEEAD，BEABAE，BEAB，AB6，BE6，CE4，BCBECE625，平行四边形ABCD的周长为：2（6+2）20，综上，平行四边形ABCD的周长为20或28故答案为20或2815解：如图，作AEPQ，作点E关于直线PQ的对称点F，此时四边形OAQP的周长最小OA+AQ+PQ+OPOA+PQ+PE+OPOA+PF+OP+PQOA+PQ+OF由题意E（2，5），1），OF，四边形OAQP的周长
12、的最小值为5+3+故答案为：7+3+三解答题（共8小题，满分75分）16解：（1）原式3+4（7）|8|+1248+414；（2）去分母得：4+x（x+3）x69，解得：x，检验：把x代入得：（x+3）（x3）5，分式方程的解为x；（3）原式x（x+8）x2x17解：，满足x，1，2，1，2，x540，x+80，x不能为2，3，取x0，当x0时，原式18解：（1）设yk（x+2），把x1，y3代入得：63k，解得k6，y与x之间的函数关系式是y2x+4；（2）把x2代入y2x+4得，y3+42；（3）当y4时，则2x+4719（1）证明：如图2，连接BD，C，H是AB，CH是ABD的中位线，C
13、HBD，CH，同理FGBD，FG，CHFG，CHFG，四边形CFGH是平行四边形；（2）解：如图7所示，点D即为所求；如图3，BD，FGBD，正方形CFGH的边长是20证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，E，F分别是OB，OEOF，四边形AECF是平行四边形21解：（1）反比例函数y（m0）的图象过点A（3，4m3反比例函数的表达式为y一次函数ykx+b的图象过点A（3，1）和B（5，解得：，一次函数的表达式为yx2；（2）令y0，x28，一次函数yx2的图象与x轴的交点C的坐标为（2，7）SABP6，PC26PC6，点P的坐标为（2，0），2）22解：（1）由题意可得，解得
14、，m150，经检验，m150是原分式方程的解，m30120，即m的值是150；（2）购进乙种运动鞋x双，购进的甲，购进甲种运动鞋为（200x）双，购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润售价进价）不少于13000元且不超过13500元，13000（240150）（200x）+（160120）x13500，解得，90x100，x为整数，x90，91，93，该专卖店有11种进货方案；（3）由题意可得，y（240150）（200x）+（160120）x50x+18000，90x100且x为整数，当x90时，y取得最大值，200x110，答：在（2）的条件下总利润y（元）与购进乙种运动鞋x（双）
15、的函数关系式是y50x+18000，当购进甲种运动鞋110双，最大利润是13500元23（1）证明：连接AC，如图1所示：四边形ABCD是菱形，ABBC，BCD180B120，B60，ABC是等边三角形，ABAC，BACACB60，ACP60B，EAP60BAC，BAECAP，ABEACP（ASA），BECP，BCEC+BE，BCEC+CP；（2）证明：过点F作FHAB，交CB的延长线于点H则HABC60ACB，FHC是等边三角形，CFCHFH，由（1）得：ABC是等边三角形，ACBC，AFBH，FBFE，FEBFBE，FBHFEC，HBFCEF（AAS），BHEC，AFEC；（3）解：过点F作FHAC，交CB的延长线于点H，交HF于K，如图3所示：BKFC，FHAB，四边形KBAF是平行四边形，KBAFEC5，FKABBCBE+ECBE+AF10+616，O是FB的中点，O是AK的中点，OAAK，AMFH，AMF90，由（2）可知：CFH60，MAF30，MFAF2MF3，KMFKMF16313，在RtAKM中，AK，OAAK8
