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2022-2023学年华东师大版八年级下册数学期中复习试卷(2)含答案解析

1、2022-2023学年华东师大新版八年级下册数学期中复习试卷(2)一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1使分式有意义的x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx22广东省和计划生育委员会6月6日通报,广东新增一例输入性寨卡病毒病例,截至目前,寨卡病毒是一种通过蚊虫叮咬进行传播的虫蝶病毒,典型的症状包括急性起病的地热、斑丘疹、关节疼痛(主要累及手、足小关节),其他症状包括肌痛、头痛、眼眶痛及无力,易导致新生儿小头症(1米1000000000纳米),用科学记数法表示为()A2107米B2108米C2107米D2108米3在平面直角坐标系中,点P(2,a)与点Q(b,1),则a+b的值为()

2、A1B3C1D34在反比例函数y的图象上有两点A(x1,y1)(x2,y2),当x2x10时,有y2y1,则m的取值范围是()Am0Bm0CmDm5一次函数yx+2中,当x9时()A4B2C6D86如图,平行四边形ABCD中,P是四边形内任意一点,BCP,CDP1,S2,S3,S4,则一定成立的是()AS1+S2S3+S4BS1+S2S3+S4CS1+S2S3+S4DS1+S3S2+S47如图1,平行四边形ABCD中,ADAB,使四边形ANCM为平行四边形,现有图2中的甲、乙两种方案()A甲是B乙是C甲、乙都是D甲、乙都不是8如图,A,B是双曲线y的一个分支上的两点(a,b)在点A的右侧,则b

3、的取值范围是()Ab1Bb2Cb2D0b29周末小丽从家里出发骑单车去公园,因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道,所以小丽骑得特别放松途中,耽误了一段时间后继续骑行,愉快地到了公园图中描述了小丽路上的情景()A小丽在便利店时间为15分钟B公园离小丽家的距离为2000米C小丽从家到达公园共用时间20分钟D小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟10将点P(3,4)向下平移1个单位长度后,落在函数y,则k的值为()Ak12Bk10Ck9Dk8二填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11已知甲运动方式为:先竖直向上运动1个单位长度后,再水平向右运动2个单位长度;乙运动方式为:先竖直向下运动2

4、个单位长度后,现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1,第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2,第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3,第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4,依此运动规律,则经过第11次运动后,动点P所在位置P11的坐标是 12零指数和负指数:a0 (a0);an (a0,n是正整数)13已知关于x的分式方程+2(1)如果该方程的解是x2,那么m的值等于 ;(2)如果该方程的解为正数,那么m的取值范围是 14四边形ABCD是平行四边形,AB6,BAD的平分线交直线BC于点E,则ABCD的周长为 15已知点A(1,0)函数yx+1的图象上有两个动点P、Q,且PQ3

5、 三解答题(共8小题,满分75分)16(16分)(1)计算:()1+4(1)2019|23|+(5)0;(2)解方程:1;(3)化简:(x+1)17(7分)先化简,然后从x18(8分)如果y与x+2成正比例,且x1时,y6(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)求当x1时,求y的值;(3)求当y0时,求x的取值范围19(8分)如图1,已知点E,F,G,H分别是四边形ABCD各边AB,CD,DA的中点(1)如图2,将图1中的点C移动至与点E重合的位置,F,G,H仍是BC,DA的中点,求证:四边形CFGH是平行四边形;(2)如图3,在边长为1的小正方形组成的55网格中,点A,C,在格点上找一点D,

6、使点C与BC,DA的中点F,G,H组成的四边形CFGH是正方形画出点D20(8分)如图,ABCD中,对角线交于O21(9分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数ykx+b与反比例函数y(m0)(3,1),且过点B(0,2);(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)如果点P是x轴上一点,且ABP的面积是6,请求出点P的坐标22(9分)为了迎接五一黄金周的购物高峰,某品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:运动鞋价格甲乙进价(元/双)mm30售价(元/双)240160已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同(1)求m的值(2)

7、若购进乙种运动鞋x(双),要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润售价进价)不少于13000元且不超过13500元(3)在(2)的条件下求出总利润y(元)与购进乙种运动鞋x(双),并用关系式说明哪种方案的利润最大,最大利润是多少?23(10分)已知,菱形ABCD中,B60,且EAP60(1)求证:BCEC+CP(2)如图2,F在CA延长线上,且FEFB(3)如图3,在(2)的条件下,AF6,O是FB的中点,求OA的长参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1解:分式有意义,x40,x2故选:B2解:20纳米20109米2108米故选:D3解:点P(2,a)与点

8、Q(b,b2,a7,a+b1故选:C4解:点(x1,y1)(x7,y2)都在反比例函数y的图象上,x1y142m,x2y612m,而x5x10时,有y3y1,18m0,m故选:D5解:把x9代入yx+2得:y9+22故选:D6解:如图,作PECD于E四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD,S1+S3ABPF+AB(PE+PF)S平行四边形ABCD,同法可证:S2+S4S平行四边形ABCD,S1+S2S2+S4,故选:D7解:方案甲,连接AC四边形ABCD是平行四边形,O为BD的中点,OBOD,OAOC,BNNO,OMMD,NOOM,四边形ANCM为平行四边形,故方案甲正确;方案乙,四边

9、形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD,ABNCDM,ANBD,CMBD,ANCM,ANBCMD,在ABN和CDM中,ABNCDM(AAS),ANCM,又ANCM,四边形ANCM为平行四边形,故方案乙正确;故选:C8解:由题意得:b2;再由双曲线的图象特征可得b0,8b2故选:D9解:小丽在便利店时间为15105(分钟),故选项A错误,公园离小丽家的距离为2000米,故选项B正确,小丽从家到达公园共用时间20分钟,故选项C正确,小丽从家到便利店的平均速度为:200020100米/分钟,故选项D正确,故选:A10解:将点P(3,4)向下平移8个单位长度后得到点(3,把(3,8)代入函数y,故

10、选:C二填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11解:由题意:动点P经过第11次运动,那么向甲运动了6次,横坐标即为:25352,即P11的坐标是(3,4)故答案为:(5,4)12解:a01(a8),an(a0,故答案为:8;13解:(1)去分母得:3+m2x+8,该方程的解是x2,3+m3+2,解得:m1;故答案为8(2)去分母得:3+m2x+6,解方程3+m2x+6,得:x,根据分式方程的解为正数,得到,且1,解得:m5且m2故答案为m5且m314解:当E点在线段BC上时,如图:四边形ABCD为平行四边形,BCAD,BEAEAD,AE平分BAD,BAEEAD,BEABAE,BEAB,A

11、B6,BE6,CE7,BCBE+CE6+24,平行四边形ABCD的周长为:2(6+4)28,当E点在线段BC延长线上时,如图:四边形ABCD为平行四边形,BCAD,BEAEAD,AE平分BAD,BAEEAD,BEABAE,BEAB,AB6,BE6,CE4,BCBECE625,平行四边形ABCD的周长为:2(6+2)20,综上,平行四边形ABCD的周长为20或28故答案为20或2815解:如图,作AEPQ,作点E关于直线PQ的对称点F,此时四边形OAQP的周长最小OA+AQ+PQ+OPOA+PQ+PE+OPOA+PF+OP+PQOA+PQ+OF由题意E(2,5),1),OF,四边形OAQP的周长

12、的最小值为5+3+故答案为:7+3+三解答题(共8小题,满分75分)16解:(1)原式3+4(7)|8|+1248+414;(2)去分母得:4+x(x+3)x69,解得:x,检验:把x代入得:(x+3)(x3)5,分式方程的解为x;(3)原式x(x+8)x2x17解:,满足x,1,2,1,2,x540,x+80,x不能为2,3,取x0,当x0时,原式18解:(1)设yk(x+2),把x1,y3代入得:63k,解得k6,y与x之间的函数关系式是y2x+4;(2)把x2代入y2x+4得,y3+42;(3)当y4时,则2x+4719(1)证明:如图2,连接BD,C,H是AB,CH是ABD的中位线,C

13、HBD,CH,同理FGBD,FG,CHFG,CHFG,四边形CFGH是平行四边形;(2)解:如图7所示,点D即为所求;如图3,BD,FGBD,正方形CFGH的边长是20证明:四边形ABCD是平行四边形,OAOC,OBOD,E,F分别是OB,OEOF,四边形AECF是平行四边形21解:(1)反比例函数y(m0)的图象过点A(3,4m3反比例函数的表达式为y一次函数ykx+b的图象过点A(3,1)和B(5,解得:,一次函数的表达式为yx2;(2)令y0,x28,一次函数yx2的图象与x轴的交点C的坐标为(2,7)SABP6,PC26PC6,点P的坐标为(2,0),2)22解:(1)由题意可得,解得

14、,m150,经检验,m150是原分式方程的解,m30120,即m的值是150;(2)购进乙种运动鞋x双,购进的甲,购进甲种运动鞋为(200x)双,购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润售价进价)不少于13000元且不超过13500元,13000(240150)(200x)+(160120)x13500,解得,90x100,x为整数,x90,91,93,该专卖店有11种进货方案;(3)由题意可得,y(240150)(200x)+(160120)x50x+18000,90x100且x为整数,当x90时,y取得最大值,200x110,答:在(2)的条件下总利润y(元)与购进乙种运动鞋x(双)

15、的函数关系式是y50x+18000,当购进甲种运动鞋110双,最大利润是13500元23(1)证明:连接AC,如图1所示:四边形ABCD是菱形,ABBC,BCD180B120,B60,ABC是等边三角形,ABAC,BACACB60,ACP60B,EAP60BAC,BAECAP,ABEACP(ASA),BECP,BCEC+BE,BCEC+CP;(2)证明:过点F作FHAB,交CB的延长线于点H则HABC60ACB,FHC是等边三角形,CFCHFH,由(1)得:ABC是等边三角形,ACBC,AFBH,FBFE,FEBFBE,FBHFEC,HBFCEF(AAS),BHEC,AFEC;(3)解:过点F作FHAC,交CB的延长线于点H,交HF于K,如图3所示:BKFC,FHAB,四边形KBAF是平行四边形,KBAFEC5,FKABBCBE+ECBE+AF10+616,O是FB的中点,O是AK的中点,OAAK,AMFH,AMF90,由(2)可知:CFH60,MAF30,MFAF2MF3,KMFKMF16313,在RtAKM中,AK,OAAK8