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2022-2023学年华东师大版八年级数学下册期末模拟试卷(含答案)

1、华东师大版八年级数学下册期末模拟试卷一、单选题(共10题;共40分)1下列分式中,是最简分式的是() ABCD2若点在第二象限,且到轴的距离是3,到轴的距离是1,则点的坐标是()ABCD3 如图,在平行四边形ABCD中,A:B7:2,则A的度数是 () A110B140C120D1604下列命题是真命题的是()A一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D对角线垂直的四边形是菱形5甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩是0.9环方差分别0.56、0.78、0.42、0.63,这四人中成绩最稳定的是() A甲B乙C丙

2、D丁6小明和小强为端午节做粽子,小强比小明每小时少做2个,已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等,小明、小强每小时各做粽子多少个?假设小明每小时做x个,则可列方程得()ABCD7一次函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示,则不等式组axb0mxn0的解集为()ABCD以上答案都不对8下列表格反映了某公司员工的工资情况,该公司的应聘者最应该关注的数据是()职位普工文员经理董事长人数8621工资/元22002600400012000A平均数B众数与中位数C方差D最大数据9如图,在中,平分线交于点E,的平分线交于点F,若,则EF的长() A1B2C3D410如图,在正方形ABC

3、D中,点P在对角线BD上,PEBC,PFCD,E,F分别为垂足,连结AP,EF,则下列命题:若AP=5,则EF=5;若APBD,则EFBD;若正方形边长为4,则EF的最小值为2,其中正确的命题是()ABCD二、填空题题(共4题;共20分)11已知一次函数的图象经过第一、二、三象限,则k的取值范围是 12已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为、,则 填“”、“”或“”13如图,在ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将ABE向上翻折,点A正好落在CD边上的点F处若FDE的周长为8,FCB的周长为22,则FC的长为 14如图,正方形边长为,点E为边中点,沿直线折叠,点C落

4、在点F处,延长交于点G,连接,则的面积为 三、计算题(共2题;共16分)15解方程(1)(2)16一次函数ykx+b(k0)的图象经过点(2,0)和(0,2),求k,b的值.四、(共2题;共16分)17学校规定学生的学期总评成绩满分为100分,学生的学期总评成绩根据平时成绩、期中考试成绩和期末考试成绩按照235的比确定,小欣的数学三项成绩依次是85、90、94,求小欣这学期的数学总评成绩 18如图,在平行四边形ABCD中,E,F两点在对角线BD上,且,连接AE,EC,CF,FA求证:四边形AECF是平行四边形五、(共2题,20分)19如图,在菱形ABCD中,E为AB边上一点,过点E作,交BD于

5、点M,交CD于点F求证:20如图,已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于,两点,连接,(1)求一次函数的解析式; (2) 的面积为 ; (3)直接写出时,x的取值范围六、(共2题,24分)21学校坚持“德育为先、智育为重、体育为基、美育为要、劳动为本”的五育并举育人理念,拟开展校级优秀学生评比活动下表是八年级1班三名同学综合素质考核的得分表:每项满分10分姓名行为规范学习成绩体育成绩艺术获奖劳动卫生李铭1010697张晶晶108898王浩97989(1)如果根据五项考核的平均成绩确定推荐1人,那么被推荐的是 ;(2)你认为表中五项考核成绩中最重要的是 ;请你设定一个各项考评内容的

6、占分比例比例的各项须满足:均为整数;总和为10;不全相同,按这个比例对各项的得分重新计算,比较出大小关系,并从中推荐得分最高的作为校优秀学生的候选人.22如图1,在正方形中,点E为上一点,连接,把沿折叠得到,延长交于,连接.(1)求的度数.(2)如图2,E为的中点,连接.求证:;若正方形边长为4,求线段的长.七,(14分)23在平行四边形ABCD中,点O是对角线BD中点,点E在边BC上,EO的延长线与边AD交于点F,连接BF、DE,如图1.(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)在(1)中,若DEDC,CBD45,过点C作DE的垂线,与DE、BD、BF分别交于点G、H、R,如图2.当CD

7、6,CE4时,求BE的长.探究BH与AF的数量关系,并给予证明.答案解析部分1【答案】A【解析】【解答】解:A. 是最简分式,故该选项符合题意; B. ,故该选项不是最简分式,不符合题意;C. ,故该选项不是最简分式,不符合题意;D. ,故该选项不是最简分式,不符合题意;故答案为:A.【分析】最简分式就是分式的分子和分母没有公因式,据此判断即可.2【答案】B【解析】【解答】解:点P到轴的距离是3,到轴的距离是1,点P的横坐标的绝对值为1,纵坐标的绝对值为3,又点在第二象限,点P的坐标为,故答案为:B.【分析】根据点的坐标特征可知点P的横坐标的绝对值为1,纵坐标的绝对值为3,然后根据第二象限的点

8、的坐标特征“横坐标为负纵坐标为正”可求解.3【答案】B【解析】【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,A+B=180, A:B7:2,设A=7x,B=2x,则7x+2x=180,解得x=20,A=720=140.故答案为:B.【分析】由平行四边形的对边平行得ADBC,由两直线平行,同旁内角互补得A+B=180,结合已知设A=7x,B=2x,代入求解即可解决问题.4【答案】B【解析】【解答】解:A、一组对边平行且相等的四边形才是平行四边形,故原说法错误,是假命题;B、一组邻边相等的平行四边形是菱形,故原说法正确,是真命题;C、对角线相等的平行四边形是矩形,故原说法错误,是假命题;D、对

9、角线垂直的平行四边形是菱形,故原说法错误,是假命题.故答案为:B.【分析】根据平行四边形的判定定理可判断A;根据菱形的判定定理可判断B、D;根据矩形的判定定理可判断C.5【答案】C【解析】【解答】0.420.560.630mxn0的解集为:x3,故答案为:C.【分析】根据函数图象,利用点的坐标求不等式组的解集即可。8【答案】B【解析】【解答】A、该公司17人的平均工资为:(元),平均数易受极端值的影响,该公司大多数员工工资都在2600(包括2600)元以下,故该应聘者不应关注平均数;B、中位数反映了工资的中间水平,众数反映了大多数人的工资水平,中位数为2600元,众数为2200元,故应聘者应该

10、关注中位数和众数;C、方差反映了一组数据的离散程度,应聘者不用太关注;D、最大数据为12000元,是董事长的工资,应聘者不用关注;故答案为:B【分析】根据平均数,众数,中位数,方差的定义,结合表格中的数据计算求解即可。9【答案】C【解析】【解答】CF平分BCDBCF=FCD四边形ABCD为平行四边形BCF=CFDFCD=CFDCDF为等腰三角形,DF=CD=5同理可得AE=AB=5AE+DF=AD+EFEF=AEDFAD=3故答案为:C【分析】根据CF平分BCD可得BCF=FCD,由平行四边形对边互相平行可知BCF=CFD,进而可以得出CDF为等腰三角形、DF=CD;同理可以得出AE=AB;最

11、后根据线段之间的关系AE+DF=AD+EF,可求得EF的长度。10【答案】A【解析】【解答】解:如图,连接PC,四边形ABCD为正方形,AD=CD,ADP=CDP=45,PD=PD,ADPCDP(SAS),AP=CP,四边形ECFP为矩形,EF=PC,EF=AP=5,正确; APBD,由(1)知CPBD,PAD=PDA=45,PCF=PAD=45,PCF=PCE=45,四边形ECFP为正方形,EFPC,EFBD,正确;AB=4,BD=4,EF=PC,当PCBD时,CP最小,这时CP=BD=2,错误;综上, 正确;故答案为:A.【分析】连接PC,利用SAS证明ADPCDP,再结合矩形的对角线相等

12、,即可求出EF,从而判断;先根据已知条件证明四边形ECFP为正方形,则由正方形的性质得出EFPC,则可对作判断;当PCBD时,CP最小,根据题意求出CP的长即可判断.11【答案】【解析】【解答】解:一次函数的图象经过第一、二、三象限,k0,2-k0,0k2,故答案为:0k2.【分析】根据题意先求出k0,2-k0,再求解即可。12【答案】【解析】【解答】解:从折线统计图看出:乙组数据的波动较小,故乙的方差较小,即 .故答案为:.【分析】根据数据的波动越大,方差越大,结合图形即可判断得出答案.13【答案】7【解析】【解答】解:ABE沿BE折叠得到BEF,AE=EF,AB=BF.FDE的周长为8,F

13、CB的周长为22,FD+DE+EF=FD+DE+AE=AD+DF=8,FC+FB+BC=FC+AB+BC=22.平行四边形ABCD,AD=BC,(FC+AB+BC)-(AD+DF)=FC+AB+BC-AD-DF=FC+CD+AD-AD-DF=FC+CD-DF=FC+FC=22-8=14,FC=7.故答案为:7.【分析】根据折叠的性质可得:AE=EF,AB=BF,结合周长的意义可得AD+DF=8,FC+AB+BC=22,根据平行四边形的性质可得AD=BC,则(FC+AB+BC)-(AD+DF)=FC+FC=14,据此可得FC的长.14【答案】【解析】【解答】解:如图所示:连接GD,四边形ABCD

14、是正方形,AD = CD,根据折叠的性质可知:DC=DF,C= DFE=90,AD = DF,A= DFG = 90,又GD = GD,AGDFGD,AG=GF,设AG=GF=x,则BG=6-x,正方形ABCD边长为6cm,点E为BC边中点,BE=EC=EF=3cm,GE2 = BE2 +BG2,(3+x)2=(6-x)2+32,解得:x=2,GB=6-2=4(cm),GE= 2+3= 5(cm),SBEF =SBEG = ,故答案为:.【分析】利用正方形的性质求出AD = CD,再利用全等三角形的判定与性质,勾股定理和三角形的面积公式计算求解即可。15【答案】(1)解:两边乘得到 , 去括号

15、得:,解得:, 时,是原分式方程的增根,原方程无解(2)解:方程两边都乘以, 去分母得,即,解得,检验:当时,是原方程的解,故原分式方程的解是【解析】【分析】(1)给方程两边同时乘以(x-2)得1+3(x-2)=x-1,求出x的值,然后进行检验即可;(2)给方程两边同时乘以(x2-1)得x(x+1)-(x2-1)=3,求出x的值,然后进行检验即可.16【答案】解:将(2,0),(0,2)代入yk+b得: , .故 【解析】【分析】将(-2,0)、(0,2)代入y=kx+b中就可求得k、b的值.17【答案】解:由题意得:小欣这学期的数学总评成绩为 (分) 答:小欣这学期的数学总评成绩为91分【解

16、析】【分析】根据加权平均数的计算公式即可得18【答案】证明:连接AC交BD于点O,四边形ABCD为平行四边形,OAOC,OBOD,BEDF,OEOF,四边形AECF为平行四边形【解析】【分析】先求出 OAOC,OBOD, 再利用平行四边形的判定方法证明即可。19【答案】解:四边形ABCD是菱形,ABCD,ADBC,AB=AD,ADB=ABD,EFBC,四边形BCFE是平行四边形,EFAD,BE=CF,ADB=EMB,ABD=EMB,BE=EM,CF=EM【解析】【分析】先求出 ADB=ABD, 再求出 ABD=EMB, 最后证明即可。20【答案】(1)解:把 代入 中, 解得: ,故反比例函数

17、的解析式为 ;把 代入 ,解得 ,故 ,把 , 代入 ,得 ,解得: ,故一次函数解析式为 (2)8(3)解: 时 的取值范围是 或 【解析】【解答】 解: (1)(3)过程见答案。 (2)设AB与x轴交于D点,对于 ,当y=0时, x=4, OD=4 故答案为:8 【分析】(1)把A、B坐标分别代入 中 ,求出m和a,再把A、B坐标代入 中求出k,b,得到一次函数解析式。 (2)以x轴为分割线,把AOB分割成两个三角形,根据A、B坐标和AB与x轴的交点坐标得出相应的底和高,计算出两个三角形的面积和。 (3),即直线即在反比例函数图象的下方,分析两函数图象的位置关系可得出此时的x取值范围。21

18、【答案】(1)张晶晶(2)解:行为规范;设定比例为:3:3:2:1:1,李铭的成绩分,张晶晶的成绩为分,王浩的成绩为分,候选人为李铭.【解析】【解答】解:李铭的成绩为分,张晶晶的成绩为分,王浩的成绩为分,被推荐的是张晶晶.故答案为:张晶晶.【分析】(1)首先根据算术平均数的计算方法求出李铭、张晶晶、王浩的成绩,然后进行比较即可;(2)设定比例为3:3:2:1:1, 根据加权平均数的计算方法分别求出三人的成绩,然后进行比较即可判断.22【答案】(1)解:四边形是正方形,.,由折叠知,.(2)解:证明:由折叠知,为的中点,;由(1)得,设,则,又,在中,由勾股定理得:,解得:,即线段的长为.【解析

19、】【分析】(1)根据正方形的性质可得DC=DA,A=B=C=ADC=90,由折叠的性质可得DF=DC,CDE=FDE,DFE=C=90,则DA=DF,利用HL证明DGADGF,得到ADG=FDG,然后根据EDG=EDF+FDG=(CDF+FDA)进行计算; (2)由折叠知CE=EF,CED=FED,由中点的概念可得BE=CE,则EF=BE,根据等腰三角形的性质可得EBF=EFB,结合外角的性质可得CED=EBF,然后根据平行线的判定定理进行证明;由(1)得EC=EF,GA=GF,则EG=EC+GA,设AG=x,则BG=4-x,然后在RtBEG中,根据勾股定理进行计算.23【答案】(1)证明:平

20、行四边形ABCD中,点O是对角线BD中点,ADBC,BODO,ADBCBD,且DOFBOE,BODO,BOEDOF(ASA)DFBE,且DFBE,四边形BEDF是平行四边形(2)解:如图2,过点D作DNEC于点N,DEDC6,DNEC,ENCN2,DN4,DBC45,DNBC,DBCBDN45,DNBN4,BEBNEN4;故答案为:BE4.AFBH,理由如下:如图,过点H作HMBC于点M,DNEC,CGDE,CEG+ECG90,DEN+EDN90,EDNECG,DEDC,DNEC,EDNCDN,EC2CN,ECGCDN,DHCDBC+BCH45+BCH,CDBBDN+CDN45+CDN,CDB

21、DHC,CDCH,且HMCDNC90,ECGCDN,HMCCND(AAS)HMCN,HMBC,DBC45,BHMDBC45,BMHM,BHHM,ADBC,DFBE,AFEC2CN,AF2HMBH.故答案为:AFBH【解析】【分析】(1)由平行四边形的性质可得ADBC,BO=DO,由平行线的性质可得ADB=CBD,结合已知用角边角可证BOEDOF,由全等三角形的性质可得DF=BE,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形BEDF是平行四边形;(2)过点D作DNEC于点N,在直角三角形DCN中,用勾股定理可求得DN的值,结合已知可得DBC=BDN=45,于是用勾股定理可得DN=BN的值;由线段的构成BE=BN-EN求出BE的值;AFBH,理由如下:如图,过点H作HMBC于点M,由题意易得HMCCND,则HM=CN;由三角形内角和定理可得BHM=DBC=45,根据等角对等边可得BM=HM,用勾股定理了可得BH=HM,由线段的构成可得AF=EC=2CN,则AF=2HM=BH.