1、2023年华东师大版七年级数学下册期末模拟试卷一、单选题(共10题；共40分)1下列方程中是一元一次方程的是（）ABCD2下列方程组是二元一次方程组的是（）ABCD3若，两边都除以-4，得（）ABCD4一个多边形的内角和是外角和的4倍，该多边形的边数是（）A7B8C9D105下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是（）ABCD6某校在践行“安全你我同行”的宣传活动中，交通安全组有8人，消防安全组有7人.应从消防安全组调多少人到交通安全组，才能使交通安全组的人数是消防安全组的2倍，设从消防安全组调x人到交通安全组，则可列方程（）ABCD7已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的
2、数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（）ABCD8如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且，若，则的度数为（）ABCD9在数轴上表示不等式组的解集正确的是（）ABCD10如图，与，分别交于点，且，则下列结论错误的是（）ABCD二、填空题(共4题；共20分)11若m+n=-2m-2n=1，则的值为 12如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB6，BE2，DH1，则图中阴影部分的面积是 .13如果不等式组，只有三个整数解，a的取值范围是 14如图，点E在的延长线上，与交于点F，且，P为线段上一动点，Q为上一点，且满足
3、，为的平分线.下列结论：；平分；.其中结论正确的有 （填写所有正确结论的序号）.三、(共2题；共16分)15解方程组： 16解不等式组：四、(共2题；共16分)17某地需要将一段长为140米的河道进行整修，整修任务由两个工程队先后接力完成.已知工程队每天整修12米，工程队每天整修8米，共用时15天.求两个工程队整修河道分别工作了多少天？18有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠时，纸带重叠部分中的等于多少度？五、（共2题，20分）19填空：已知：如图，、相交于点求证：证明：，（） （等式性质）同理可得： 又，（），（等量代换）20某公司员工参加团建活动后，乘坐温州轨道交通线返回，由动车南扫码进
4、站，扫码出站付费，员工们将会在新桥、龙腾路两个站点出站，若1人新桥出站和2人龙腾路出站共花费15元，3人新桥出站和4人龙腾路出站共花费33元（1）求由动车南进站，新桥、龙腾路出站的单价；（2）若总出站人数为32人，总车费为156元，则新桥、龙腾路的出站人数分别为多少人?（3）温州铁路部门通知，新用户首次乘坐可享优惠购买半价票，员工们分别选择全价票或半价票，其中新桥出站半价票人数占出站总人数的，出站总车费是54元，则两个站点出站共有员工 人（直接写出答案）六、（共2题，24分）21已知：如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到（1）在图中画出（2）写出，的坐标（3）在轴上是否存
5、在一点，使得与面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由22为鼓励学生参加体育锻炼，学校体育组准备购买一批篮球和排球已知篮球的单价比排球的单价多15元/个，买2个排球和3个篮球一共需要220元（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）体育组购买的篮球和排球总数量是36个，其中篮球的数量比排球的2倍还多，购买总资金不超过1700元，有几种购买方案？七，（14分）23【概念认识】如图，在中，若，则，叫做的“三分线”其中，是“邻三分线”， 是“邻三分线” 【问题解决】（1）如图，在中，若的三分线交于点D，求的度数；（2）如图，在中，分别是邻三分线和邻三分线，且，求的度数；（3）【延伸推广】在
6、中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点P若（），直接写出的度数（用含m的代数式表示）答案解析部分1【答案】B【解析】【解答】解：A、不是等式，故不是一元一次方程，不符合题意；B、满足一元一次方程定义，是一元一次方程，符合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意；D、不是等式，故不是一元一次方程，不符合题意；故答案为：B.【分析】根据一元一次方程的定义“只有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程”并结合各选项即可判断求解. 2【答案】B【解析】【解答】解：根据二元一次方程组的定义：方程组中，含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数是1，A、中的次数是2
7、，故A选项错误，B、符合二元一次方程组的定义，故B选项正确；C、中含未知数的项的次数是2，故C选项错误；D、中有3个未知数，故D选项错误.故答案为：B.【分析】组成方程组的两个整式方程中，一共含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数是1，这样的方程组就是二元一次方程组，据此一一判断得出答案.3【答案】A【解析】【解答】若，两边都除以-4，得故答案为：A【分析】利用不等式的性质求解即可。4【答案】D【解析】【解答】解：设多边形的边数为，根据题意得：，解得.故答案为：D.【分析】设多边形的边数为n，则内角和为(n-2)180，外角和为360，结合题意可得关于n的方程，求解即可.5【答案】C【解析
8、】【解答】解：A、可以通过平移得到，不符合题意；B、可以通过平移得到，不符合题意；C、不能通过平移得到，符合题意；D、可以通过平移得到，不符合题意故答案为：C【分析】利用图形平移的特征求解即可。6【答案】C【解析】【解答】解：设从消防安全组调x人到交通安全组，依题意列方程为：.【分析】设从消防安全组调x人到交通安全组，根据相等关系“ 交通安全组的人数=2消防安全组”可列方程，结合各选项可求解.7【答案】D【解析】【解答】解：根据题意得 .故答案为：D【分析】此题的等量关系为：十位上的数字x=个位上的数字y+1；对调个位与十位上的数字：新数=原数-9，列方程组即可.8【答案】B【解析】【解答】解
9、：AC=BD，AC+BC=BD+BC，AB=CD， ，ABMCDN，MBA=D，BM/DN，N+NEB=180，NEB=110，N=70，故答案为：B.【分析】根据题意先求出AB=CD，再利用全等三角形的判定与性质，平行线的判定与性质计算求解即可。9【答案】A【解析】【解答】解：，解不等式得：，解不等式得：在数轴上表示不等式组的解集如图所示，故答案为：A【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集并在数轴上画出解集即可。10【答案】C【解析】【解答】A、，故A正确，不符合题意； B、，BGE=60，故B正确，不符合题意； C、，EG=BG，GF=CG，无法证出BG与CG的关系，无法判断C是
10、否正确，故C不正确，符合题意； D、，故D正确，不符合题意； 故答案为：C 【分析】利用平行线的性质及三角形的内角和逐项判断即可。11【答案】-1【解析】【解答】解：方程组 m+n=-2m-2n=1，解得：m=-1n=-1，2m-n=-2+1=-1，故答案为：-1.【分析】先解方程组求出m=-1n=-1，再代入求解即可。12【答案】11【解析】【解答】解：由平移质知，DE=AB=6，HCDF，DEF=B=90，SABC=SDEF，HE=DE-DH=5，SABC-SHEC=SDEF-SHEC，即S阴影=S直角梯形ABEH，S阴影=S直角梯形ABEH= 故答案为：11.【分析】由平移的性质得DE=
11、AB=6，HCDF，DEF=B=90，SABC=SDEF，根据等式的性质得SABC-SHEC=SDEF-SHEC，即S阴影=S直角梯形ABEH，进而利用直角梯形的面积计算公式计算即可.13【答案】1a2【解析】【解答】解：，解不等式，得x5，解不等式，得xa，所以不等式组的解集是ax5，不等式组只有三个整数解（是2，3，4），a的取值范围是1a2，故答案为：1a2【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集即可。 14【答案】【解析】【解答】解：，故结论正确；，.，.，平分，故结论正确；，故结论不正确；为的平分线，.，故结论正确.综上所述：正确的结论有.故答案为：.【分析】由已知条件可知B
12、DE=AEF，然后根据平行线的判定定理可判断；由平行线的性质可得B=EAF，结合B=C可得EAF=C，推出ABCD，由平行线的性质可得AFQ=FQP，结合FQP=QFP可得AFQ=QFP，据此判断；由平行线的性质可得B=EAF，然后结合内角和定理可判断；由角平分线的概念可得MFP=EFP=(EFA+AFP)，由AFQ=QFP可得QFP=AFP，则QFM=MFP-QFP=EFA，据此判断.15【答案】解：上下两方程相加，得，解得把代入中，得【解析】【分析】利用加减消元法求解二元一次方程组即可。16【答案】解： 解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：；【解析】【分析】分别求出每一个不等式的
13、解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，确定不等式组的解集. 17【答案】解：设工程队整修河道工作了天，工程队整修河道工作了天，根据题意可得：，解得：，答：工程队整修河道工作了5天，工程队整修河道工作了10天.【解析】【分析】 设A工程队整修河道工作了x天，B工程队整修河道工作了y天，根据题中的两个相等关系“A工程队整修河道工作的天数，B工程队整修河道工作的天数=15，A工程队整修河道完成的米数+B工程队整修河道完成的米数=140”可列关于x、y的方程组，解方程组即可求解.18【答案】解：，由折叠的性质得出，【解析】【分析】根据平行线的性质可得 ，再利用邻补角可得
14、，最后根据折叠的性质可得 。19【答案】证明：，（三角形的内角和等于180） （等式性质）同理可得：又，（对顶角相等），（等量代换）故答案为：三角形的内角和等于180， 1， 2， 对顶角相等【解析】【分析】由三角形的内角和等量得A+B1=180， 根据等式的性质得A+B=180-1 ，同理得出C+D=180-2 ，根据对顶角的性质得出1=2，再等量代换，即可得出结论.20【答案】（1）解：设由动车南进站，新桥、龙腾路出站的单价分别为x元，y元，根据题意得 解之：答：由动车南进站，新桥、龙腾路出站的单价分别为3元、6元；（2）解：设新桥出站的m人，龙腾路的出站为（32-m）人，根据题意得 3m
15、+6（32-m）=156 解之：m=12，32-m=32-12=20. 答：新桥出站的人数为12人，龙腾路出站人数为20人；（3）108【解析】【解答】（3）设两个站出站的员工共有n人，根据题意得解之：n=108故答案为：108【分析】（1）此题的等量关系为：1新桥出站的单价+2龙腾路出站的单价=15；3新桥出站的单价+4龙腾路出站的单价=33；再设未知数，列方程组，然后求出方程组的解.（2）等量关系为：新桥出站的人数+龙腾路的出站人数=32；新桥出站的人数3+龙腾路的出站人数6=156，设未知数，列方程并求出方程的解.（3）抓住关键已知条件： 新桥出站半价票人数占出站总人数的，出站总车费是5
16、4元，据此设未知数，列方程，然后求出方程的解.21【答案】（1）解：如图，即为所作；（2）解：从图中读出，的坐标为：，；（3）解：存在，理由如下：设，与面积相等解得或或【解析】【分析】（1）根据平移的性质分别确定点A、B、C向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后的对应点A、B、C 的位置，然后顺次连接即可；（2）根据A、B的位置直接写出坐标即可；（3）设，由与面积相等建立关于t的方程，解之并检验即可.22【答案】（1）解：设排球的单价为x元/个，依题意得答：篮球、排球的单价分别是50元/个、35元/个（2）解：设购买的排球数量为n个，则购买的篮球数量为（36n）个依题意得解得n为正整数
17、，8，9，10，11所以一共有五种购买方案方案一：购买排球7个，篮球29个；方案二：购买排球8个，篮球28个；方案三：购买排球9个，篮球27个；方案四：购买排球10个，篮球26个；方案五：购买排球11个，篮球25个【解析】【分析】（1）设排球的单价为x元/个，则篮球的单价为（x+15）元/个，根据“买2个排球和3个篮球一共需要220元”列出一元一次方程，解这个方程即可；（2）设购买的排球数量为n个，则购买的篮球数量为（36n）个，根据“ 篮球的数量比排球的2倍还多 ”列出不等式36-n2n，再根据“ 购买总资金不超过1700元 ”列不等式35n+50（36-n）1700，解这个不等式组即可.2
18、3【答案】（1）解：如图， 由题意知，是的三分线，的度数为或；（2）解：由题意知， ，为；（3）解：或或或【解析】【解答】解：（3）当BP和CP分别是邻AB三等分线、邻AC三等分线时，BPC=A=m；当BP和CP分别为邻BC三等分线、邻CD三等分线时，BPC=A=m；当BP和CP分别是邻BC三等分线、邻AC三等分线时，BPC=A+ABC=m+18；当BP和CP分别是邻AB三等分线、邻CD三等分线时，BPC=A-ABC=m-18；综上可得：BPC=m或m或m+18或m-18.【分析】（1）由题意可得：ABD=DBD=DBC=ABC=15，由外角的性质可得BDC=A+ABD，BDC=A+ABD，据此计算；（2）由题意可得PBC=ABC，PCB=ACB，由内角和定理可得PBC+PCB=40，A=180-ABC-ACB=180-3(PBC+PCB)，据此计算；（3）当BP和CP分别是邻AB三等分线、邻AC三等分线时，BPC=A；当BP和CP分别为邻BC三等分线、邻CD三等分线时，BPC=A；当BP和CP分别是邻BC三等分线、邻AC三等分线时，BPC=A+ABC；当BP和CP分别是邻AB三等分线、邻CD三等分线时，BPC=A-ABC，据此解答.
