1、2022-2023学年华东师大新版七年级下册数学期末复习试卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1一元一次方程2（x1）4x8的解为（）Ax2Bx2Cx3Dx32不等式3x1的解集在数轴上表示为（）ABCD3商店出售下列形状的地砖：长方形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中某一种地砖用来镶嵌教室地面，可供选择的地砖是（）ABCD4下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）ABCD5如图，RtABC沿直角边BC所在直线向右平移得到DEF，下列结论：ABCDEF；DEF90；ACDF；ECCF；S四边形ABEGS四边形DGCF其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个6小贤同
2、学将12cm，14cm，18cm，24cm的四根木棒首尾相接，组成一个凸四边形，若凸四边形对角线长为整数，则对角线最长为（）A30cmB31cmC36cmD38cm7若定义一种新的取整符号，即x表示不超过x的最大整数例如：2.32，1.62，则下列结论正确个数是（）2.1+0.13；x+x0；方程xx的解有无数多个；若x+12，则x的取值范围是3x4；A1B2C3D48出售某品牌扫地机器人，已知该扫地机器人的进价为1800元，标价为2475元，双“十二”期间打折出售，且每件仍可获得180元的利润，设该扫地机器人按标价打x折出售，则下列方程正确的是（）A24751800180B247518001
3、80C24751800180D18002475180二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9若是方程2x6my+80的一个解，则m 10把方程2xy5写成用含x的式子表示y的形式 11如图，五边形ABCD的内角都相等，DFAB则CDF的度数是 12不等式组的整数解是 13如图，含有30的直角三角板ABC，BAC90，C30，将ABC绕着点A逆时针旋转，得到AMN，使得点B落在BC边上的点M处，则AMB 度；过点N的直线lBC，则1 度14将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果147，220，那么3 三解答题（共9小题，满分78分）15（6分）解下列方程（1）x+2（x+1
4、）8+x；（2）116（8分）解方程组：17（8分）利用数轴，确定下列不等式组的解集：（1）；（2）3+4718（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）（1）先将ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90，得A2B2C2，请画出A2B2C219（8分）在ABC中，点D是边AC上一点，分别过点A，D作AEBC于点E，DFBC于点F（1）如图，若ABC90，点G是边AB上一点，且BEGC，请判断AEG与CDF的数量关系，并说明理由；（2）若ABC90，点G
5、是直线AB上一点，且BEGC，请直接写出AEG与CDF的数量关系20（8分）（1）若多边形的内角和为1620，求此多边形的边数；（2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为3：1，求n的值21（10分）如图，在边长为4正方形ABCD中，把边BC绕点B逆时针旋转60得到线段BM，连接AM并延长交CD于N，莲接MC，求MNC的面积22（10分）（1）温故知新如图1，已知ACD是ABC的一个外角，则ACDA+ ；（2）尝试探究如图2，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，则DBC+ECB A+180（横线上填“”、“”或“”）；（3）初步应用如图3，在ABC纸片中剪去CED，
6、得到四边形ABDE，1135，则2C ；（4）解决问题如图4，在ABC中，BP，CP分别平分外角DBC，ECB，P与A有何数量关系？请说明理由；（5）拓展提升如图5，在四边形ABCD中，BP，CP分别平分外角EBC，FCB，请借鉴上面的思路直接写出P与A，D的数量关系23（12分）为了预防新冠肺炎，某药店销售A、B两种防护口罩，已知A种口罩每袋的售价比B种口罩多4元，小明从这个药店买了4袋A口罩3袋B口罩共花费156元（1）求该药店A、B两种口罩每袋的售价分别是多少？（2）根据消费者需求，该药店决定用不超过12000购进A、B两种口罩共600袋，已知A口罩每袋进价为21.5元，B口罩每袋进价为
7、18.5元，若购进的口罩均可全部售出，请求出该药店所获的利润W（元）与A口罩的进货量m（袋）之间的函数关系式（3）在（2）的条件下，要使药店获利最大，应该购进A、B两种口罩各多少袋，并求出最大利润参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1解：去括号得：2x24x8，移项得：2x4x8+2，合并同类项得：2x6，把未知数系数化为1得：x3，故选：C2解：3x1，移项得：x13，x2，不等式的两边都除以1得：x2，即在数轴上表示不等式的解集是：，故选：C3解：长方形的每个内角是90，4个能组成镶嵌；正方形的每个内角是90，4个能组成镶嵌；正五边形每个内角是1803605108
8、，不能整除360，不能镶嵌；正六边形的每个内角是120，能整除360，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有故选：C4解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D5解：RtABC沿直角边BC所在直线向右平移得到DEF，ABCDEF，ACDF，DEFABC90，S四边形ABEGS四边形DGCF，正确故选：C6解：如图，设AD12cm，AB14cm，BC18cm，CD24cm，由三角形ABC和ACD可知AC12+2436且AC14+1832，所以AC32，由三角形ABD和BCD可知BD12+1426且BD18+2442，所以BD26，凸四边形对角线长为整数，
9、对角线最长为31故选：B7解：对于，2.1+0.13+03，正确；对于，由0.5+0.5011，不正确；对于，当x，1，2，.时，方程均成立，正确；对于，由x+12，得2x+13，即1x2，不正确；故选：B8解：根据题意得，24751800180，故选：A二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9解：是方程2x6my+80的一个解，代入得：4+6m+80，解得：m2，故答案为：210解：2xy5，y52x，y2x5，故答案为y2x511解：五边形的内角和为（52）180540，四边形的内角和为（42）180360，五边形ABCDE的内角都相等，C+CBF540216，DFAB，DFB90，
10、CDF+C+CBF+DFB360，CDF+216+90360，CDF54故答案为：5412解：解不等式6x70，得：x，解不等式3x5x+2，得：x1，则不等式组的解集为1x，则不等式组的整数解为1、0、1，故答案为：1、0、113解：BAC中，BAC90，C30，B903060，ABC绕着点A逆时针旋转，得到AMN，ABAM，ABM是等边三角形，AMB60，AMN60，CMN180606060，lBC，1+ANMNMC，ANMC30，1+3060，130故答案为：60，3014解：等边三角形的内角的度数是60，正方形的内角度数是90，正五边形的内角的度数是：（52）180108，则33606
11、0901081235故答案是：35三解答题（共9小题，满分78分）15解：（1）x+2（x+1）8+x，去括号，得，移项，得，合并同类项，得2x6，系数化成1，得x3；（2）1，去分母，得3（1x）2（4x1）6，去括号，得33x8x26，移项，得3x8x263，合并同类项，得11x11，系数化成1，得x116解：，2+，得7x21，解得，x3把x3代入，得6y11，解得y5原方程组的解为17解：（1）解不等式+31，得x，解不等式，得：x4，将不等式的解集表示在数轴上如下：所以不等式组的解集为x；（2）解不等式+43，得：x5，解不等式+47，得：x3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：不等
12、式组的解集为3x518解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求19解：（1）AEBC于点E，DFBC于点F，DFCAEB90，C+CDFBEG+AEG90，BEGC，AEGCDF；（2）如图2，AEBC于点E，DFBC于点F，DFCAEB90，C+CDFBEG+AEG90，BEGC，AEGCDF；如图3，当点G在AB的延长线上时，AECDFC90，AEG90+BEG，C90CDF，BEGC，AEG90+90CDF，AEG+CDF180，综上所述，AEG与CDF的数量关系为相等或互补20解：（1）设此多边形的边数为n，则（n2）1801620，解得n11故此多边形的
13、边数为11；（2）设多边形的一个内角为3x度，则一个外角为x度，依题意得3x+x180，解得x45360458故这个多边形的边数是821解：四边形ABCD是正方形，ABBC，DCBC，作MGBC于G，MHCD于H，则BGGC，ABMGCD，AMMN，MHCD，D90，MHAD，NHHD，根据旋转性质可得BMBC，MBC60，MBC是等边三角形，MCBC4，BCM60，MCDBCDBCM30，MHMC42，在RTCMH中，CH2，NHDH42，CNCHNH2（42）4（1），MNC的面积CNMH4（1）24（1）22解：（1）ACD是ABC的一个外角，ACDA+B，故答案为：B；（2）DBCA+
14、ACB，ECBA+ABC，DBC+ECB2A+ACB+ABC；DBC+ECBA+180故答案为：；（3）2C45，由（1）可知：1+2C+180，又1135，135+2C+180，2C45故答案为：45（4），理由如下：BP平分DBC，CP平分ECB，；在BPC中，由（1）可知：DBC+ECBA+180，；（5），理由如下：EBC180ABC，FCB180DCB，又BP平分EBC，CP平分FCB，CBP+BCP180（ABC+DCB）；四边形ABCD中，ABC+DCB360（A+D），在PBC中，23解：（1）设该药店A种口罩每袋的售价为x元，B种口罩每袋的售价为y元，根据题意得：，解得，答：
15、该药店A种口罩每袋的售价为24元，B种口罩每袋的售价为20元；（2）A口罩的进货量是m袋，B口罩的进货量是（600m）袋，用不超过12000购进A、B两种口罩，21.5m+18.5（600m）12000，解得m300，根据题意得W（2421.5）m+（2018.5）（600m）m+900，该药店所获的利润W（元）与A口罩的进货量m（袋）之间的函数关系式为Wm+900（0m300）；（3）在Wm+900中，10，0m300，W随m的增大而增大，m300时，W取最大值，最大值为300+9001200（元），此时600m600300300，答：购进A种口罩300袋，B种口罩300袋，获得最大利润，最大利润是1200元
