1、2022-2023学年华东师大新版七年级下册数学期末复习试卷一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1下列方程是二元一次方程的是（）A2x33x+5Bx+2y3Cxy+6yD +32下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3已知ab，下列不等式中错误的是（）Aa+db+dBacbcC2a2bD4已知是二元一次方程x2y4的一组解，则a6b3的值（）A11B9C7D55若一个多边形的每一个内角与外角的比都是4：1，那么这个多边形的边数是（）A6B8C10D126如图，将ABC平移得到DEF，下列结论中不一定成立的是（）ABECFBADCFCBEEFDSABCSDEF7一个
2、等腰三角形的两边长分别为2cm，5cm，则它的周长是（）A9cmB12cmC9cm或12cmD1cm或8cm8我国古代数学著作孙子算经有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”其大意如下：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，问鸡与兔各多少只？设鸡有x只，兔有y只，则可列方程组为（）ABCD9对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.21，33，2.53，若5，则x的取值可以是（）A40B45C51D5610如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，且ABAC+CD，若BAC81，则ACB的大小为（）A36B66C79D8911小文带了仅够买20个冰
3、淇淋的钱去超市，到达超市后她发现冰淇淋正在促销，如果按原价买第一个冰淇淋，那么第二个可优惠原价的，则小文最多能买（）个冰淇淋A20B24C28D3012若关于x的一元一次不等式组的解集为x2，且关于x的方程的解为非负整数，则符合条件的整数m的个数有（）A2个B3个C4个D5个二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13如果a+2b5，那么102a4b ；如果|4+a|+（a2b）20，那么a+2b+2011 14若一个正多边形的每个外角都等于45，则用这种多边形能铺满地面吗？（填“能”或“不能”）答： 15如图，在ABC中，A80，C30，将CDE沿DE折叠得到CDE，则1+2等于 度16
4、某水果店共推出了A、B、C、D四种水果捞套餐第一天，A和B的销量之和等于D的销量，C的销量占D销量的，四种套餐的销量之和不少于380份，不多于475份A、B两种套餐的单件成本相同，均为C和D的成本之和，四种套餐的成本均为正整数且D套餐的成本是奇数，水果店准备这四种套餐成本一共6132元，且准备的套餐全部售出第二天，因原料问题，水果店不再推出C套餐，每份A套餐的成本是第一天的倍，每份B套餐的成本下降了4元，每份D套餐的成本不变，A、B、D的销量之比为1：1：4，其中A、B两种套餐利润之比为2：3，第二天的利润率为40%，且三种套餐每份的利润均低于8元，则A、B、D的售价之和为 元（A、B两种套餐
5、售价均为正整数）三解答题（共9小题，满分86分）17（1）解方程：1（2）解方程组：18解不等式8（1x）5（4x）+1，把解表示在数轴上，并求满足不等式的最小整数解19如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（2，1），C（1，3）（1）将ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A1B1C1，画出A1B1C1并写出点B的对应点B1的坐标；（2）将ABC绕着点O按逆时针方向旋转90得到A2B2C2，画出A2B2C220定义一种新的运算符号“”，它的运算法则为：当a，b为有理数时，ab2a3b，例如：122132264，4（1）243（1）8+
6、311（1）计算：（5）2的值；（2）计算：的值；（3）若，求有理数x的值21如图，将ABC纸片沿着DE折叠（1）如图1，使点A落在点A位置，试直接写出A与1的数量关系；（2）如图2，使点A落在四边形BCDE的内部A位置，试探究A与1和2的关系，并证明；（3）如图3，使点A落在四边形BCDE的外部A位置，试探究A与1和2的关系，并证明；（4）如图4，如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在四边形BCFE的内部A、D的位置，你能求出A，D，1与2之间的关系吗？（直接写出关系式即可）22在疫情期间，某物业公司为医护人员购买男、女两种型号防护服，已知3件男型防护服与4件女型防护服的费用相同
7、，5件男型防护服与4件女型防护服共需1600元（1）求男、女两种型号防护服的单价；（2）已知男医护人员比女医护人员多4人，且医护人员总数至少22人，物业公司经理计划用不超过5000元购买两种型号防护服，则有几种购买方案？怎样购买才能使所需费用最低？23（1）如图（1），已知DFAB于点F，且A45，D30，求ACB的度数（2）如图（2），四边形ABCD中，点E在BC上，A+ADE180，B70，C45，求EDC的度数24【信息阅读】有些问题，所要求的结果往往不是某一个量的值，而是某些式子或问题的整体值如下面的问题：问题：已知实数x，y同时满足3xy5，和2x+3y7求代数式7x+5y的值思路1
8、：将和联立组成方程组，先求得x，y的值后，再代入7x+5y求值思路2：为降低运算量，由+2，可直接得出7x+5y19这样的解题思路即为整体思想【问题解决】（1）已知方程组，则xy ；（2）若购买13支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需33元；若购买25支铅笔、9块橡皮、3本日记本共需55元，求购买1支铅笔、1块橡皮、3本日记本共需多少元？25如图，A、E、B三点在一条直线上，C、F、D三点在一条直线上，给出下面三个论断：12；ABCD；BC；试以其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个正确的命题，并说明理由参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1解：A属于一元
9、一次方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程；B符合二元一次方程的定义，是二元一次方程；C属于分式方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程；D属于分式方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程故选：B2解：A不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；C不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；D既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D3解：A、由ab，得a+db+d，原变形正确，故此选项不符合题意；B、由ab，得acbc，原变形正确，故此选项不符合题意；C、由ab，得2a2b，原变
10、形正确，故此选项不符合题意；D、由ab，得，原变形错误，故此选项符合题意故选：D4解：把代入方程得： a2b4，整理得：a6b12，则原式1239，故选：B5解：一个多边形的每一个内角与外角的比都是4：1，外角18036，边数3603610故选：C6解：由平移的性质可知，BECF，ADCF，BECFAD，EFBC，SABCSDEF，故选项A、B、D结论成立，不符合题意，选项C结论不一定成立，符合题意，故选：C7解：分两种情况讨论：腰长为5cm时，三边为5、5、2，能够构成三角形，周长5+5+212（cm）；腰长为2cm时，三边为5、2、2，2+245，不能构成三角形综上所述，它的周长为12cm
11、故选：B8解：由题意可得，故选：C9解：根据题意得：55+1，解得：46x56，故选：C10解：在AB上截取ACAC，连接DC，ABAC+CD，BCDC，AD是BAC的角平分线，CADDAC，在ACD和ACD中，ACDACD（SAS），CDCD，ACDACD，DCBC，BCD是等腰三角形，CBDCDB，设CBDCDBx，则ACDACD2x，BAC81，x+2x+81180，解得：x33，ACB33266，故选：B11解：设小文最多能买x个冰淇淋，每个冰淇淋的单价为a元，由题意得：，x224故选：B12解：解不等式33xx5，得：x2，解不等式xm1，得：xm1，不等式组的解集为x2，m12，解
12、得m3，解方程得x，方程的解为非负整数，x为0、1、2、3，m3或1或1或3，故选：C二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13解：（1）a+2b5，原式10（2a+4b）102（a+2b）102510100，（2）|4+a|+（a2b）20，|4+a|0，（a2b）20，a4，b2，a+2b+20114+2（2）+2011201182003故答案为0，200314解：不能正多边形每个内角18045135，不能整除360，不能密铺故答案为不能15解：延长BA交CD于点M，BAC是DAM的外角，BAC1+AMD80，又AMD是MCD的外角，AMD2+C，1+2+C80，由折叠得，CC30，
13、1+2+3080，1+250，故答案为：5016解：设第一天，D的销量为x份，依题意有：380x+x+x475，解得180x225，C的销量占D销量的，x为整数，x180或189或198或207或216或225，设C的成本为c元，D的成本为d元，则A、B两种套餐的单件成本为（c+d）元，依题意有：x（c+d）3066，四种套餐的成本均为正整数且D套餐的成本是奇数，x189，c13，d9；A、B两种套餐的单件成本为13+922（元），第二天，每份A套餐的成本是2220（元），每份B套餐的成本是22418（元），每份D套餐的成本是9元，A、B、D的销量之比为1：1：4，其中A、B两种套餐利润之比为
14、2：3，第二天的利润率为40%，且三种套餐每份的利润均低于8元，A，B两种套餐售价均为正整数，第二天，每份A套餐的利润为4元，每份B套餐的利润为6元，设D的利润为d元，依题意有：4+6+4d（20+18+49）40%，解得d4.920+4+18+6+9+4.961.9（元）故A、B、D的售价之和为61.9元故答案为：61.9三解答题（共9小题，满分86分）17解：（1）去分母得：36x217x+21，移项合并得：13x39，解得：x3；（2），由得：n2m1，把代入得：10m5+3m8，解得：m1，把m1代入得：n1，则方程组的解为18解：8（1x）5（4x）+1，88x205x+18x+5x
15、20+183x13x，满足不等式的最小整数解是519解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求，点B1的坐标为（2，4）；（2）如图所示，A2B2C2即为所求20解：（1）ab2a3b，（5）22（5）3210616；（2）ab2a3b，；（3）ab2a3b，可以化为：，当x2时，则，；当x2时，则，；当或时，21解：（1）如图1，A与1的数量关系为12A；（2）A与1和2的关系为1+22A，证明：如图2，连接AA，1是AEA的外角，1EAA+EAA，同理，2DAA+DAA，1+2EAA+EAA+DAA+DAAEAD+EAD2EAD；（3）A与1和2的关系为122A，证明：如图3，连接AA，1是
16、AEA的外角，1EAA+EAA，同理，2DAA+DAA，12EAA+EAADAADAAEAD+EAD2EAD；（4）A、D与1、2的关系为1+22（A+D）360，理由：如图4，连接AA，DD，由三角形外角性质，可得1EAA+EAA，2FDD+FDD，1+2EAA+EAA+FDD+FDDEADDAA+EADAAD+ADFADD+ADFFDD2（EAD+ADF）（AAD+ADD+AAD+ADD）2（EAD+ADF）36022解：（1）设男型防护服的单价为x元，女型防护服的单价为y元，依题意得：，解得：答：男型防护服的单价为200元，女型防护服的单价为150元（2）设女医护人员有m人，则男医护人员
17、有（m+4）人，依题意得：，解得：9m12，又m为正整数，m可以为9，10，11，12，共有4种购买方案当m9时，m+49+413，所需费用为1509+200133950（元）；当m10时，m+410+414，所需费用为15010+200144300（元）；当m11时，m+411+415，所需费用为15011+200154650（元）；当m12时，m+412+416，所需费用为15012+200165000（元）3950430046505000，当m9时所需费用最低答：共有4种购买方案，当购买9件女型防护服，14件男型防护服时，所需费用最低23解：（1）DFAB于点F，AFE90，A45，AEF45，CEDAEF45ACBD+CED30+4575（2）A+ADE180，ABDE，DECB70C45，EDC180CDEC6524解：（1），得：xy4，故答案为：4；（2）设购买1支铅笔x元、1块橡皮y元、1本日记本z元，根据题意得：，2得，x+y+3z11，答：购买1支铅笔、1块橡皮、3本日记本共需11元25解：答案不唯一如果12，ABCD，那么BC；理由如下：12，3，23，ECBF，AECB，ABCD，AECC，BC
