1、第第 9 章达标检测章达标检测卷卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下列长度的 3 根小木棒不能搭成三角形的是( ) A3 cm，4 cm，5 cm B1 cm，2 cm，3 cm C6 cm，8 cm，10 cm D4 cm，5 cm，6 cm 2下列判断：有两个内角分别为 50 和 20 的三角形一定是钝角三角形；直角三角形中两 锐角之和为 90 ；三角形的三个内角中不可以有三个锐角；有一个外角是锐角的三角 形一定是钝角三角形其中正确的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3在ABC 中，A 是钝角，下列图中画 AC 边上的高正确的是( ) 4如图，在ABC 中，A
2、40 ，点 D 为 AB 延长线上一点，且CBD120 ，则C 的度 数为( ) A40 B60 C80 D100 5等腰三角形的一边长等于 4，另一边长等于 10，则它的周长是( ) A18 B24 C18 或 24 D14 6如图，在ABC 中，C90 ，D、E 是 AC 上两点，且 AEDE，BD 平分EBC，那么下 列说法中不正确的是( ) ABE 是ABD 的中线 BBD 是BCE 的角平分线 C123 DBC 是ABE 的高 7如图，已知140 ，AB140 ，则CD 的度数为( ) A40 B60 C80 D100 8若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是( )
3、A3 B4 C5 D6 9阳光中学计划装修阅览室，准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面，在每 个顶点的周围，正方形、正三角形地砖的块数分别是( ) A2、2 B2、3 C1、2 D2、1 10把正六边形 ABCDEF 和正五边形 GHCDL 的 CD 边重合，按照如图所示的方式叠放在一 起，延长 LG 交 AF 于点 P，则APG 等于( ) A141 B144 C147 D150 二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 11若一个三角形的三个内角度数之比为 4：3：2，则这个三角形中最大内角为_度 12如图，自行车的几根梁为三角形的支架，这是因为三角形具有_性 13 已知ABC
4、 的两条边长分别为 3 和5， 且第三边的长 c为整数， 则c 的取值可以为_ 14如图，在直角三角形 ABC 中，ABC90 ，AB12 cm，BC5 cm，AC13 cm，若 BD 是 AC 边上的高，则 BD 的长为_cm. 15如图，AD 是ABC 的角平分线，BE 是ABC 的高，BAC40 ，且ABC 与ACB 的 度数之比为 3：4，则ADC_，CBE_ 16 已知 a、 b、 c 是ABC 的三边长， a、 b、 c 满足|a7|(b1)20， c 为奇数， 则 c_ 17将一副三角尺按如图所示的位置放置，则1_ 18如图，平面内五点 A、B、C、D、E 连结成五角星的形状，那
5、么ABCD E_. 19当三角形中一个内角 是另一个内角 的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中 称为“半角” 如果一个半角三角形的半角为 20 ， 那么这个半角三角形的最大内角的度数 为_ 20如图，D、E、F 分别是ABC 的边 AB、BC、AC 的中点，连结 AE、BF、CD 交于点 G， AGGE2：1，ABC 的面积为 6，设BDG 的面积为 S1，CGF 的面积为 S2，则 S1 S2_ 三、解答题(21，22 题每题 6 分，23，24 题每题 8 分，25，26 题每题 10 分，27 题 12 分，共 60 分) 21如图，已知在ABC 中，CF、BE 分别是 AB、
6、AC 边上的中线，若 AE2，AF3，且ABC 的周长为 15，求 BC 的长 22某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，工程队在山的两侧同时开挖，为了确保两侧 开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图的同一高度定出了两个开挖点 P 和 Q，然后 在左边定出开挖的方向线 AP，为了准确定出右边开挖的方向线 BQ，测量人员取一个可以 同时看到点 A、P、Q 的点 O，测得A28 ，O100 ，那么QBO 应等于多少度才 能确保 BQ 与 AP 在同一条直线上？ 23如图 (1)在ABC 中，BC 边上的高是_； (2)在AEC 中，AE 边上的高是_； (3)若 ABCD2 cm，AE3 cm
7、，求AEC 的面积及 CE 的长 24如图，已知六边形 ABCDEF 的内角都相等，且12，34.求CAE 的度数 25 如图， 已知ABC 中， A60 ， ACB40 ， D 为 BC 边延长线上一点， BM 平分ABC， E 为射线 BM 上一点，连结 CE. (1)若 CEAB，求BEC 的度数； (2)若 CE 平分ACD，求BEC 的度数 26已知等腰三角形的三边长分别为 a，2a1，5a3，求这个等腰三角形的周长 27已知MON40 ，OE 平分MON，点 A、B、C 分别是射线 OM、OE、ON 上的动点(A、 B、C 不与点 O 重合)，连结 AC 交射线 OE 于点 D.设
8、OACx . (1)如图 a，若 ABON，则ABO 的度数是_； 当BADABD 时，x_；当BADBDA 时，x_ (2)如图 b，若 ABOM，则是否存在这样的 x 的值，使得ADB 中有两个相等的角？若存 在，求出 x 的值；若不存在，说明理由 答案答案 一、1B 2C 3A 4 C 点拨： CBD 是ABC 的外角， CBDCA.又A40 ， CBD120 ， CCBDA120 40 80 . 5B 6C 7C 8A 点拨：设这个多边形的边数为 n，依题意有(n2) 180 360 ，即 n4.所以 n3. 9B 10B 二、1180 12稳定 133，4，5，6，7 1460 13
9、 点拨：由等面积法可知 AB BCBD AC，所以 BD AB BC AC 12 5 13 60 13(cm) 1580 ；10 167 17105 18180 19120 20 2 点拨： E 为 BC 的中点， SABESACE1 2SABC3.AG： GE2： 1， BGA 与BEG 为同高三角形，SBGA：SBEG2：1，SBGA2.又D 为 AB 的中点，S11 2SBGA 1.同理得 S21.S1S22. 三、21解：CF、BE 分别是 AB、AC 边上的中线，AE2，AF3， AB2AF6，AC2AE4. ABC 的周长为 15， BC15645. 22解：当点 A、P、Q、B
10、共线时，即点 P、Q 在AOB 的边 AB 上时，满足题意在AOB 中， QBO180 AO180 28100 52 .即QBO 应等于 52 才能确保 BQ 与 AP 在同一条直线上 23解：(1)AB (2)CD (3)AE3 cm，CD2 cm，SAEC1 2AE CD 1 2 3 23(cm 2) SAEC1 2CE AB3 cm 2，AB2 cm， CE3 cm. 24解：六边形的内角和为(62) 180 720 . 每个内角都相等，每个内角等于 720 6120 ， 12180 120 60 . 12，130 . 同理，330 ， CAE120 (30 30 )60 . 25解：(
11、1)A60 ，ACB40 ， ABC80 . BM 平分ABC， ABE1 2ABC40 . CEAB，BECABE40 . (2)A60 ，ACB40 ， ABC80 ，ACD180 ACB140 . BM 平分ABC，CE 平分ACD， CBE1 2ABC40 ， ECD1 2ACD70 ， BECECDCBE30 . 26解：当底边长为 a 时，2a15a3，即 a2 3，则三边长为 2 3， 1 3， 1 3，不满足三角形三边 关系，不能构成三角形； 当底边长为 2a1 时，a5a3，即 a3 4，则三边长为 1 2， 3 4， 3 4，满足三角形三边关系， 能构成三角形，此时三角形的周长为1 2 3 4 3 42； 当底边长为 5a3 时，2a1a，即 a1，则三边长为 2，1，1，不满足三角形三边关系， 不能构成三角形 所以这个等腰三角形的周长为 2. 27解：(1)20 120；60 (2)当点 D 在线段 OB 上时，若BADABD，则 x20. 若BADBDA，则 x35. 若ADBABD，则 x50. 当点 D 在射线 BE 上时， 因为ABE110 ， 且三角形的内角和为 180 ， 所以只有BAD BDA，此时 x125.综上可知，存在这样的 x 的值，使得ADB 中有两个相等的角，且 x 的值为 20，35，50 或 125.
