1、2023年华东师大版七年级数学下册期末模拟试卷一、单选题(共10题；共40分)1下列方程中是一元一次方程的是（）ABCD2已知x、y满足方程组，则（）A3B3C2D03不等式的解集在数轴上表示为（）A BC D4以下列长度为边不能构成三角形的是（）A1、2、3B2、2、3C2、3、3D2、3、45如图，经过水平向右平移后得到，若，则平移距离是()ABCD6若（m1）xm1 的解集是 x1，则 m 的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm17“的2倍与3的和是非负数”列成不等式为（）ABCD8若a，b，c是ABC的三边，则化简的结果是（）ABCD09下列说法中，正确的个数为（）三角形的高、中线、角
2、平分线都是线段三角形的外角大于任意一个内角ABC中，A2B3C，则ABC是直角三角形若a、b、c均大于0，且满足a+bc，则长为a、b、c的三条线段一定能组成三角形A1B2C3D410将一张长方形纸片沿EF折叠，折叠后的位置 如图所示，若EFB=65，则AED等于（）A70B65C50D25二、填空题(共4题；共20分)11已知x2t，y3t1，用含x的代数式表示y，可得y= 12若的值为非负数，则x应满足 13已知多边形的内角和为1080，那么这是个 边形.14如图，在四边形纸片中，将纸片折叠，点、分别落在、处，折痕为，与交于点.若，则的度数为 .三、(共2题；共16分)15解方程：.16解
3、方程组：四、(共2题；共18分)17解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来18如图，中，BD平分，3=C，求的度数 五、(共2题；共20分)19如图，线段，于点A，射线于点B，点P从点B向点A运动，每秒走1m，点Q从点B向点D运动，每秒走3m若点P，Q同时从点B出发，当出发t秒后，在线段MA上有一点C，使以点C，A，P为顶点的三角形与全等，求t的值20“绿水青山，就是金山银山”某旅游景区为了保护环境，需购买、两种型号的垃圾处理设备，已知2台型设备和3台型设备日处理能力一共为72吨；3台型设备和1台型设备日处理能力一共为52吨（1）求1台型设备、1台型设备日处理能力各为多少吨？（2）根据实际情
4、况，需购买、两种型号的垃圾处理设备共10台要求型设备不多于型设备的3倍，且购回的设备日处理能力不低于144吨请你利用不等式的知识为该景区设计购买、设备的方案六、(共2题；共24分)21如图，在中，点是线段上一点（1）尺规作图：在内作，与边交于点（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，当时，求的度数22已知四边形ABCD中，B=C=90，E是边AB上一点，F为边BC上一点（不与B，C两点重合），连接EF，DF，且EFDF（1）如图1，若DFC=A，求证：ADFD（2）如图2，BEF和CDF的平分线相较于点O，当点F在边BC上运动时，探究O的大小是否发生变化？若不变，求出O的度数；若
5、变化，写出其变化范围七、(共题；共14分)23如图，在正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每个正方形的顶点称为格点，的三个顶点A、B、C均在格点上（1）请在网格上作出关于点O成中心对称的，A、B、C的对应点分别为、（不写作法）；（2）把沿着方向平移得到，使A、B、C的对应点分别为、，请在网格上作出（不写作法）；（3）如图，D为AB上一点，根据所作的图形，直接写出的面积为 答案解析部分1【答案】B【解析】【解答】解：A、不是等式，故不是一元一次方程，不符合题意；B、满足一元一次方程定义，是一元一次方程，符合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意；D、不是等式，故不是一元一次方
6、程，不符合题意；故答案为：B.【分析】根据一元一次方程的定义“只有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程”并结合各选项即可判断求解. 2【答案】B【解析】【解答】解： ，-得x-y=3.故答案为：B.【分析】直接将方程组中的方程减去方程即可得出答案.3【答案】A【解析】【解答】解：不等式，解得：.表示在数轴上为：故答案为：A.【分析】根据一元一次不等式的解题步骤“移项、系数化为1”可求得不等式的解集，在数轴上表示解集时，再根据“”实心向右并结合各选项即可求解.4【答案】A【解析】【解答】解：A、1+2=3，则不能构成三角形，故此选项符合题意；B、2+23，则能构成三角形，故此选项不符合题
7、意；C、2+33，则能构成三角形，故此选项不符合题意；D、2+34，则能构成三角形，故此选项不符合题意故答案为：A.【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断.5【答案】C【解析】【解答】解：ABC经过水平向右平移后得到DEF，AD=BE，AE=9cm，BD=3cm，AD=BE=（9-3）2=3cm，即平移的距离为3cm.故答案为：C.【分析】根据平移的性质得AD=BE，进而根据AD=BE=（AE-BD）2可求出平移的距离.6【答案】C【解析】【解答】解：(m-1)xm-1的解集是 x1 ，m-10，m1.故答案为：C.【分析】根据不等式的性质可得m-1
8、0，求解可得m的范围.7【答案】A【解析】【解答】解：“的2倍与3的和是非负数”列成不等式为：故答案为：A.【分析】x的2倍可表示为2x，x的2倍与3的和可表示为2x+3，非负数可用0表示，据此可列出不等式.8【答案】B【解析】【解答】解：原式=-(a-b-c)-(b+a-c)=-a+b+c-a-b+c=2c-2a.胡答案为：B.【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，可得，再利用绝对值的非负性进行合并同类项即可.9【答案】A【解析】【解答】解：三角形的高、中线、角平分线都是线段，正确；三角形的外角大于任意一个与它不相邻的内角，错误；ABC中，A2B3C，则ABC不是直角三角形，错误；
9、满足a+bc且ac，bc的a、b、c三条线段一定能组成三角形，故错误；故答案为：A.【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的概念可判断；根据外角的性质可判断；求出A的度数，进而判断；根据三角形的三边关系可判断.10【答案】C【解析】【解答】解：ADBC，EFB=FED=65.由折叠的性质知：DEF=FED=65，AED=180-2FED=50，AED=50.故答案为：C.【分析】由平行线的性质可得EFB=FED，由折叠的性质可得DEF=FED，然后根据角的构成和平角的定义可求解.11【答案】5-3x【解析】【解答】解：x=2-t，t=2-x，代入y=3t-1得，y=3（2-x）-1=5-3x，
10、即y=5-3x故答案为：5-3x【分析】先用含t的代数式表示出x，再将其代入 y3t1中进行整理化简，即可解答.12【答案】x【解析】【解答】解：由题意得，3x-50，解得：x故答案为：x【分析】非负数就是正数和零，也即是大于等于0的数，据此列出不等式，解不等式，即可得出答案.13【答案】八【解析】【解答】解：由题意可得：（n2）1801080，解得n8，故答案为：八.【分析】根据多边形的内角和定理“（n-2）180”可得关于n的方程，解方程可求解.14【答案】40【解析】【解答】解：，A+D=A+B=180，CNM=AMN，B=D，由折叠的性质可知，AMN=EMN，MNF+EMN=180，又
11、AMN+EMN+BME=180，AMN+EMN+BME=EMN+MNF，MNF=AMN+BME，CNF+CNM=AMN+BME，CNF=BME，D+CNF=140，BME+B=140，BPM=180-B-BME=40，故答案为：40.【分析】根据平行线的性质可得A+D=A+B=180，CNM=AMN，则B=D，由折叠的性质可知AMN=EMN，根据平行线的性质可得MNF+EMN=180，结合平角的概念可推出CNF=BME，由已知条件可知D+CNF=140，则BME+B=140，然后根据内角和定理进行计算.15【答案】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：.【解析】【分析】根据一元一次方程的解
12、题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”即可求解.16【答案】解：，得：，解得：，把代入得：，解得：，原方程组的解为：.【解析】【分析】观察方程组中未知数y的系数互为相反数，所以用方程+方程可消去未知数y，求得未知数x的值，把x的值代入其中一个方程可求得y的值，再写出结论可求解.17【答案】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，不等式两边同除以5得：，把解集表示在数轴上如图所示：【解析】【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求出解集并在数轴上画出解集即可。18【答案】解：因为BD平分ABC， 12A1，A12A14180，34180，3A1设Ax，则12x，32x3C
13、，C2x在BCD中，23C180，x2x2x180，解得x36，A36【解析】【分析】设Ax，则12x，32x，利用三角形的内角和列出方程x2x2x180，求出x的值即可。19【答案】解：当APCBQP时，AP=BQ，即20-t=3t，解得：t=5；当APCBPQ时，AP=BP=AB=10m，此时所用时间为10秒，AC=BQ=10m，不合题意，舍去；综上，出发5秒后，在线段MA上有一点C，使以点C，A，P为顶点的三角形与PBQ全等【解析】【分析】分两种情况：当APCBQP时，当APCBPQ时，再分别列出方程求解即可。20【答案】（1）解：设1台型设备、1台型设备日处理能力各为、吨由题意得：解得
14、答：1台型设备、1台型设备日处理能力各为12、16吨（2）解：设购买型设备为台，则购买型设备为台由题意得：解得，为正整数， 或4，该景区购买方案共有2种，方案1：购买型设备为3台，则购买型设备为7台；方案2：购买型设备为4台，则购买型设备为6台【解析】【分析】（1）设1台型设备、1台型设备日处理能力各为、吨，根据题意列出方程组，再求解即可；（2）设购买型设备为台，则购买型设备为台，根据题意列出不等式组，再求解即可。21【答案】（1）解：如图，为所作；（2）解：，【解析】【分析】（1）根据要求作出图象即可；（2）先利用三角形的内角和求出，再利用平行线的性质可得。22【答案】（1）解：EFDFEF
15、B+DFC=90B=90BEF+EFB=90DFC=BEFDFC=ABEF=AADEFEFD=90ADF=90ADDF（2）解：不变 ，O=45 延长EF于OD交于H，在OEH中，EHD=OEH+O在DFH中，EFD=EHD+FDO EFD=FDO+OEH+OEFD=90FDO+OEH+O=90B=C=90，且EFD=90BEF+FDC=90OE，OD分别为BEF和FDC的角平分线FDO+OEH=45O=45【解析】【分析】（1）根据同角的余角相等得出 DFC=BEF， 结合已知，利用等量代换推出BEF=A，根据同位角相等，两直线平行，得出ADEF，进而根据平行线的性质，则可证明ADFD；（2
16、）延长EF于OD交于H，在OEH、DFH中，分别利用三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角的和，求出EFD=FDO+OEH+O，利用角平分线的定义得到FDO+OEH=45，则可求得O=45.23【答案】（1）解：如图1 （2）解：如图2 （3）【解析】【解答】解：（3）由（2）知AB/A2B2故答案为：4.5.【分析】（1）中心对称图形的性质：关于中心对称的两个图形是全等形；关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分；关于中心对称的两个图形，对应线段相等并且平行或在同一条直线上；（2）平移的性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；经过平移，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等；（3）根据平移的性质（经过平移，对应线段平行或在同一条直线上且相等）可知AB/A2B2，由同底等高面积相等可得，进而根据三角形的面积计算公式即可算出答案.
