1、2023年山东省枣庄市滕州市中考三模数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题选对得3分1下列各数中，是负数的是（ ）ABCD2我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003将0.0000003用科学记数法可以表示为（ ）ABCD3下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A山东博物馆B西藏博物馆C温州博物馆D湖北博物馆4已知经过闭合电路的电流（单位：）与电路的电阻（单位：）是反比例函数关系根据下表判断和的大小关系为（ ）5ab12030405060708090100AabBabCabDab5如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后
2、延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（ ）A.5分B4分C3分D45%6如图、在中，点D在AB的延长线上，连接CD，若，则的值为（ ）A1B2CD7如图，为正方形对角线的中点，为等边三角形若，则的长度为（ ）ABCD8某款“不倒翁”（图1）的主视图是图分别与所在圆相切于点若该圆半径是，则的长是（ ）ABCD9如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2022次旋转结束时，点的坐标为（ ）ABCD10如图，抛物线的对称轴是直线，并与轴交于两点，若，则下列结论中：；若为任意实数，则，正确的个数是（ ）A1B2C3D4第卷
3、（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共6小题，满分18分，请将答案填在答题卡的相应位置11分解因式：_12同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是_13如图，在中，通过尺规作图得到的直线分别交于，连接若，则_14如图，是的切线，为切点，与交于点，以点为圆心、以的长为半径作，分别交于点若，则图中阴影部分的面积为_15在水光潋滟的墨子湖畔，苳庄市首条湖底隧道建设格外受人关注如图，沿方向修建隧道箱体，为加快施工进度，在直线上湖的另一边的处同时施工取，则两点的距离是_m16如图，在中，点为的中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接当时，的长为_三、
4、解答题：本大题共8小题，满分72分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分6分）已知方程组的解满足，求的取值范围18（本题满分6分）先化简，再求代数式的值，其中19（本题满分10分）在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数），整理分析过程如下：【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在组的具体数据如下：74，72，72，73，74，75，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，78，80【整理数据】不完整的两所
5、学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示：组别A学校515x84B学校71012174【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表：特征数平均数众数中位数方差A学校7475y127.36B学校748573144.12根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查是_调查（选填“抽样”或“全面”）；（2）统计表中，_，_；（3）补全频数分布直方图；（4）在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是_学校（选填“A”或“B”）；（5）按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得过90分钟，估计两所学校1000名学生中，能在90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有
6、_人20（本题满分8分）为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造在改造一段长3600米的学院路地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务（1）求实际施工时，每天改造管网的长度；（2）施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？21（本题满分10分）如图，中，AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点（1）求证：；（2）设，当k为何值时，四边形DEBF是矩形？请说明理由22（本题满分10分）为弘扬民族传统体育文化，某校将传
7、统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目滚铁环器材由铁环和推杆组成小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环O与水平地面相切于点C，推杆AB与铅垂线AD的夹角为BAD，点O，A，B，C，D在同一平面内当推杆AB与铁环O相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果（1）求证：（2）实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动图中点B是该区域内最低位置，此时点A距地面的距离AD最小，测得已知铁环O的半径为25cm，推杆AB的长为75cm，求此时AD的长23（本题满分10分）已知反比例函数和一次函数，其中一次函数图象过，两点（1）求反比例函数的关
8、系式；（2）如图，函数，的图象分别与函数图象交于两点，在轴上是否存在点，使得周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，请说明理由24（本题满分12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴交于点（1）求抛物线的解析式（2）如图，将抛物线向左平移1个单位长度，记平移后的抛物线顶点为，平移后的抛物线与轴交于两点（点在点的右侧），与轴交于点判断以三点为顶点的三角形是否为直角三角形，并说明理由（3）直线与抛物线交于两点（点在点的右侧），当轴上存在一点，能使以三点为顶点的三角形与相似时，请直接写出点的坐标2023年枣庄市初中学业水平考试模拟试题（三）数学参考答案及评分意见评卷说明：1选择题和填空
9、题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分不给分一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DACABBDABC二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11 12 13 14 15 16或三、解答题：（本大题共8小题，共72分）17解：+得：，
10、-得：，方程组的解为，代入得：，18原式当时，原式19解：（1）抽样（2）18，74.5（3）补全频数分布直方图：（4）A（5）920解：（1）设原计划每天改造管网米，则实际施工时每天改造管网米，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意此时，（米）答：实际施工时，每天改造管网的长度是72米；（2）设以后每天改造管网还要增加米，由题意得：，解得：答：以后每天改造管网至少还要增加36米21（1）证明：如图，连接DE，BF，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别为AO，OC的中点，四边形BFDE是平行四边形，；（2）解：当时，四边形DEBF是矩形；理由如下：当时，四边形DEBF是矩形，当
11、时，四边形DEBF是矩形，当时，四边形DEBF是矩形22（1）证明：如图1，过点B作，分别交AD于点E，交OC于点FCD与O相切于点C，ADCD，AB为O的切线，；（2）解：如图1，在中，由（1）知，在中，四边形CDEF为矩形，23解：（1）把代人中可得：，解得：，反比例函数的关系式为：；（2）存在作点关于轴的对称点，连接交轴于点，连接，此时的最小，即周长最小，由题意得：，解得：或，由题意得：，解得：或，点与点关于轴对称，的最小值为，周长最小值，周长的最小值为24解：（1）抛物线与轴交于点，抛物线的解析式为；（2）是直角三角形理由如下：将抛物线向左平移1个单位长度，得新抛物线，平移后的抛物线顶点为，令，得，令，得，解得：，如图1，连接，轴，是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，是直角三角形（3）点的坐标或
