1、2023年山东省枣庄市市中区中考一模数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分.1.如图所示的几何体的左视图是（ ）A.B.C.D.2.如图，中，.将沿图示中的虚线剪开，按下面四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（ ）A.B.C.D.3.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A.B.C.D.4.已知点关于轴的对称点在反比例函数图象上，则的值为（ ）A.B.C.3D.5.如图，在一块菱形菜地中，对角线与相交于点，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（ ）A.B.C.D.16.如图，点、在上，连接并延长，交于点，连接，.若，则的大小为（ ）A.B.C.D
2、.7.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点、都在这这些小正方形的顶点上，、相交于点.则的值是（ ）A.B.C.D.8.在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（ ）A.B.C.或D.或9.如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测水塔的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，边与点在同一直线上.已知直角三角纸板中，测得眼睛离地面的高度为，他与水塔的水平距离为，则水塔的高度是（ ）A.B.C.D.10.已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：；若、是抛物线上的两点，则有；若，为方程的两个根，则且；以上说法正确的有（ ）A.B.C
3、.D.二、填空题：本大题共6小题，满分18分.只填写最后结果，每小题填对得3分.11.已知，则_.12.如图，是的切线，为切点，的延长线交于点，连接，如果，那么的长等于_.13.已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_.14.如图，在中，是上一动点，过点作于点，于点.连接，则线段的最小值是_.15.如图的顶点在函数的图象上，过边的三等分点、分别作轴的平行线交于点、.若四边形的面积为3，则的值为_.16.如图，、分别是正方形的边，上的点，且，相交于点，下列结论；中，正确结论的是_填序号.三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小
4、题满分8分）（1）解方程；（2）计算：.18.（本小题满分8分）如图，将；中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题.（1）条件是_，结论是_；（注：填序号）（2）写出你的证明过程.19.（本小题满分8分）为了培养学生的创新精神和实践能力，某校组织学生到技师学院开展了为期一周的社会实践活动.每位同学可以在“（机器人），（面塑），（电烙画），（摄影）”四门课程中选择一门.为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程.（1）乐乐是该校的一名学生，乐乐参加“（摄影）”实践课程的概率是_；（2）果果和贝贝是好朋友，他们想参加相同的实践课程，请你用画树
5、状图或列表的方法求他们参加相同实践课程的概率.（四门课程用所对应的字母表示）20.（本小题满分8分）如图是一台手机支架，图是其侧面示意图，、可分别绕点、转动，测量知，.当，转动到，时，求点到直线的距离.（精确到，参考数据：，）21.（本小题满分8分）如图，直线分别交轴、轴于、两点，与双曲线在第二象限内的交点为，轴于点，且.（1）求双曲线的关系式；（2）设点是双曲线上的一点，且的面积是的面积的4倍，求点的坐标；22.（本小题满分10分）如图，菱形的对角线，相交于点，于点，是的中点，于点.（1）求证：四边形是矩形；（2）若，求的值.23.（本小题满分10分）如图，是的弦，是外一点，交于点，交于点，
6、且.（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，求图中阴影部分的面积.24.（本小题满分12分）如图，抛物线与轴交于两点，（点位于点的左侧），与轴交于点，拋物线的对称轴与轴交于点，长为2的线段（点位于点的上方）在轴上方的抛物线对称轴上运动.（1）求抛物线的关系式；（2）在线段运动过程中，当的值最小时，求此时点的坐标；（3）如图过点作轴于点，当和相似时，求点的坐标.参考答案一、选择题题目12345678910答案ABDCACCCBD二、填空题112 12 13且 14 15 16三、解答题17（1），或，解得，；4分（2）解：原式6分8分18（1）答案为：，结论是或； 2分（2），；8分1
7、9解：（1）共有四门课程，分别是机器人、面塑、电烙画、摄影，乐乐参加“（摄影）”实践课程的概率是，故答案为：；3分（2）根据题意列表如下：共有16种等可能的结果，其中他们参加相同实践课程的有4种，则他们参加相同实践课程的概率是8分20解：过点作，垂足为，过点作，垂足为，过点作，垂足为，四边形是矩形，在中，3分，在中，6分，点到的距离为8分21解：（1），即点的横坐标为，当时，点，又点在反比例函数的图象上，反比例函数的关系式为；3分（2）直线分别交轴、轴于、两点，点，点，即，设，由于的面积是的面积的4倍，的面积为，即，解得，6分当时，当时，点或；8分22（1）证明：四边形是菱形，是的中点，是的中
8、位线，四边形是平行四边形，又，平行四边形是矩形；5分（2）解：由（1）可知，四边形是矩形，是的中位线，四边形是菱形，又，10分23解：（1）与相切，2分理由：连接，在中，即：，又是半径，与相切；6分（2），是等边三角形，图中阴影部分的面积10分24解：（1）因为过，所以，所以抛物线的关系式为；3分（2）因为点关于对称轴的对称点是，连接交对称轴于点，连接，由对称性可知，当、三点在一条直线上时，有最小值，设直线的解析式为，解得，由在得抛物线对称轴为直线，；6分（3）如图：由在得抛物线对称轴为直线，设，则，；，和相似，只需或，当时，解得或，或；10分当时，解得或（舍去），综上所述，的坐标是或或12分
