1、2023年山东省枣庄市山亭区中考二模数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分. 15的相反数是A. 5 B. 5 C. D. 2下列运算正确的是A（-a2）3a6 B（ab）2a2b2 C3a+2b=5ab Da6a4a2 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第4题图A B C D4一副三角板按图示摆放，点E恰好落在CB的延长线上，使FDBC，则BDE的大小为 A10 B15 C25 D30第5题图5如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么-在数轴上对应的点可能是A点M B点N C点P D点Q6如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上
2、，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则ABE与CDE的周长比为A1：4B4：1C2：1D1：27已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为A. 3B. 4 C. 5D. 68 如图，A，B，C，D，E均是O上的点，且BE是O的直径，若BCD2BAD，则DAE的度数是A15B20C25 D309如图，在平行四边形ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE，若AE10，DE6，CE8，则BE的长为ABCD10如图，是函数y（x1）（x2）（x3）（0x4）的
3、图象，通过观察图象得出了如下结论：（1）当x2时，y随x的增大而增大； （2）该函数图象与x轴有三个交点；（3）该函数的最大值是6，最小值是6；（4）当x0时，y随x的增大而增大以上结论中正确的有（）个A1B2C3D4第8题图第9题图第10题图第6题图二、填空题本大题共6小题，满分18分.只填写最后结果，每小题填对得3分.11计算：2-2 第15题图12要使代数式有意义，则x的取值范围为 132023年3月5日是第60个学雷锋纪念日，市中区某校九年级社会实践活动小组于当天分别到“敬老院、矿山公园、烈士陵园、文化路社区”中的两个地点开展志愿者服务，则该社会实践活动小组恰好选择去“敬老院、烈士陵园
4、”两地开展志愿者服务的概率为 14“方程”二字最早见于我国九章算术这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y23，则表示的方程是 15 如图，用一个半径为9cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物约上升了 cm（，结果保留0.1） 第16题图416如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1A1A2A2A3A3A4A4A5，过点A1，A2，A3，A4，A5分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点P1，P2，P3，P4，P5，得直角三角形OP1A1，A1P2A2，
5、A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并设其面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，则S2023= 三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分8分）先化简，再从3，0，3中给x选一个合适的数代入求值18（本小题满分9分）如图，在66的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形（1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；（2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；（3）如图3，作一个与ABC相似的三角形，相似比不等于119（本小题满分10分）4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅
6、读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：收集数据：抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间在40x60范围内的数据：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的统计表：课外阅读时间x（min）0x2020x4040x60x60等级DCBA人数3a8b结合以上信息回答下列问题：（1）统计表中的a ；（2）统计图中B组对应扇形的圆心角为 度；（3）阅读时间在40x60范围内的数据的众数是 ；调查的20名同学课外阅读时间的中位数是 ；（4）根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于40min的人数20（本小题满
7、分7分）如图，在RtABC中，ABC90，ABBC点D是AC的中点，过点D作DEAC交BC于点E延长ED至点F，使得DFDE，连结AE、AF、CF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若，求tanBCF的值21（本小题满分7分）已知反比例函数（k0）的图象的一支如图所示，它经过点（3，2）（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支（2）求当y5，且y0时自变量x的取值范围22（本小题满分9分）已知：如图，O过正方形ABCD的顶点A，B，且与CD边相切于点E点F是BC与O的交点，连接OB，OF，AF，点G是AB延长线上一点，连接FG，且G+BOF90（1）求证：FG是O的切线；（
8、2）如果正方形边长为8，求O的半径23.（本小题满分10分）感知：如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，点B在线段AD上，点C在线段AE上，我们很容易得到BDCE，不需证明（1）探究：如图，将ADE绕点A逆时针旋转（090），连结BD和CE，此时BDCE是否依然成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由（2）应用：如图，当ADE绕点A逆时针旋转，使得点D落在BC的延长线上，连结CE求：ACE的度数；若ABAC，CD3，则线段DE的长是多少？24（本小题满分12分）如图，抛物线yx2x3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C直线l与抛物线交于A，D两点，
9、与y轴交于点E，点D的坐标为（4，3）（1）请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；（2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m（m0），过点P作PMx轴，垂足为MPM与直线l交于点N，当点N是线段PM的三等分点时，求点P的坐标；（3）若点Q是对称轴上的点，且ADQ为直角三角形，求点Q的坐标参考答案一、选择题题目12345678910答案ADCBACBDDB二、填空题11 12x4 13 14x+2y32 1518.8 16三、解答题17解：2（x+3）2x6，4分9x20，x3，当x0时，原式20668分18解：（每小题画出正确图形得3分）（1）如图1，CD为所作；（2）如图2，（3
10、）如图3，CDE为所作19解：（1）由题意得，a2025%5，b203584故答案为：5；2分（2）统计图中B组对应扇形的圆心角为360144，故答案为：144；4分（3）由题意可知，阅读时间在40x60范围内的数据的众数是40，调查的20名同学课外阅读时间的中位数是40故答案为：40；40；8分（4）800480（名），答：估计全校800名同学课外阅读时间不少于40min的人数大约为480名10分20（1）证明：点D是AC的中点，ADCD，DFDE，四边形AECF是平行四边形，又DEAC，平行四边形AECF是菱形；3分（2）解：，CE4BE，设BEa，则CE4a，由（1）可知，四边形AECF
11、是菱形，AECE4a，AECF，BEABCF，ABC90，ABa，tanBCFtanBEA，7分21解：（1）把点（3，2）代入y（k0），2，解得：k6，反比例函数的表达式为y，3分补充其函数图象如下：5分（2）当y5时，5，解得：x，当y5，且y0时，x或x07分22（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABF90，AF是O的直径；BAFBOF，G+BOF90BAF +G90，AFG90，FG是O的切线；4分（2）解：连接OE，CD是O的切线，OECD，过O作OHBC于H，则四边形OECH是矩形，BHFH，OHCE，CHOE，AOOF，AB8OHAB4，设OBOECHr，BH8r，OB2BH
12、2+OH2，r2（8r）2+42，r59分声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发期23解：（1）探究：成立，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABAC，ADAE，将ADE绕点A逆时针旋转，BADCAE，ABDACE（SAS），BDCE；4分（2） 应用：ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABDACB=45ABAC，BADCAE，ADAE，ABDACE（SAS），ABDACE45；7分ABAC3，BC6，ACEABD，ACEABD45, BDCE，BCEACB+ACE90，CEBDBC+CD6+39；DE10分24解：（1）在yx2x3中，令y0，得x2x30，解得，x2，或x6，
13、A（2，0），B（6，0），设直线l的解析式为ykx+b（k0），把A（2，0），D（4，3）代入得：，解得，直线l的解析式为yx1；3分（2）如图1，根据题意可知，点P与点N的坐标分别为P（m，m2m3），N（m，m1），PMm2+m+3，MNm+1，NPm2+m+2，分两种情况：当PM3MN时，得m2+m+33（m+1），解得，m0或m2（m0，舍去），P（0，3）；当PM3NP时，得m2+m+33（m2+m+2），解得，m3，或m2（与A重合，舍去），P（3，）；综上所述：P的坐标为（3，）或（0，3）；7分（3）由yx2x3（x2）24可得抛物线对称轴是直线x2，设Q（2，t），而A（2，0），D（4，3），AQ216+t2，AD245，DQ24+（t+3）2，当AQ是斜边时，4+（t+3）2+4516+t2，解得t7，Q（2，7），当AD为斜边时，16+t2+4+（t+3）245，解得t或t，Q（2，）或（2，）；当DQ为斜边时，16+t2+454+（t+3）2，解得t8，Q（2，8），综上所述，Q的坐标为（2，7）或Q（2，）或（2，）或（2，8）12分
