1、2023年山东省枣庄市市中区中考二模数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分 1. 5的相反数是（ ）A.5 B 5C.D. 2. 下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B C D4.一副三角板按图示摆放，点E恰好落在CB的延长线上，使，则BDE的大小为（ ）A.B.C.D.5. 如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是（ ）A. 点M B. 点C. 点P D. 点Q6. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则ABE与
2、CDE的周长比为（ ）A.B.C.D.7. 已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 68. 如图，A，B，C，D，E均是O上的点，且BE是O的直径，若，则DAE的度数是（ ）A.B.C.D.9. 如图，在平行四边形ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE，若，则BE的长为（ ）A. 2B. 40C. 4D. 810. 如图，是函数的图象，通过观察图象得出了如下结论：（1）当时，y随x的增大而增大；（2）该函数图象
3、与x轴有三个交点；（3）该函数的最大值是6，最小值是6；（4）当时，y随x的增大而增大以上结论中正确的有（ ）个A. 1 B 2 C. 3 D 4二、填空题：本大题共6小题，满分18分只填写最后结果，每小题填对得3分11. 计算：_12. 要使代数式有意义，则x的取值范围为_13. 2023年3月5日是第60个学雷锋纪念日，市中区某校九年级社会实践活动小组于当天分别到“敬老院、矿山公园、烈士陵园、文化路社区”中的两个地点开展志愿者服务，则该社会实践活动小组恰好选择去“敬老院、烈士陵园”两地开展志愿者服务的概率为_14. “方程”二字最早见于我国九章算术这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如
4、：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程，则 表示的方程是_15. 如图，用一个半径为9cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物约上升了_cm（，结果保留0.1）16. 如图，在x轴的正半轴上依次截取，过点，分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形，并设其面积分别为，则_ 三、解答题：本大题共8小题，满分72分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分8分）先化简，再从3，0，3中给x选一个合适的数代入求值18.（本小题满分9分）如图，在的方格纸中，点A，B，C均在格点
5、上，试按要求画出相应格点图形（1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；（2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；（3）如图3，作一个与ABC相似的三角形，相似比不等于19.（本小题满分10分）4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：收集数据：抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间在范围内的数据：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的统计表：课外阅读时间x（min）0x2020x4040x60x60等级DCBA人数3a8b结合以上信息回答
6、下列问题：（1）统计表中的a_；（2）统计图中B组对应扇形的圆心角为_度；（3）阅读时间在范围内的数据的众数是_；调查的20名同学课外阅读时间的中位数是_；（4）根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于40min的人数20.（本小题满分7分）如图，在RtABC中，点D是AC的中点，过点D作交BC于点E延长ED至点F，使得，连结AE、AF、CF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若，求tanBCF的值 21.（本小题满分7分）已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点（3，2） （1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支 （2）求当，且时自变量x的取值范围22
7、.（本小题满分9分）已知：如图，O过正方形ABCD的顶点A，B，且与CD边相切于点E点F是BC与O的交点，连接OB，OF，AF，点G是AB延长线上一点，连接FG，且（1）求证：FG是O的切线；（2）如果正方形边长为8，求O的半径23.（本小题满分10分）感知：如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC，点B在线段AD上，点C在线段AE上，我们很容易得到，不需证明（1）探究：如图，将ADE绕点A逆时针旋转），连结BD和CE，此时是否依然成立？若成立，写出证明过程：若不成立，说明理由（2）应用：如图，当ADE绕点A逆时针旋转，使得点D落在BC的延长线上，连结CE 求：ACE的度数；若，则线段D
8、E的长是多少？24.（本小题满分12分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为（4，3）（1）请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；（2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m，过点P作轴，垂足为M PM与直线l交于点N，当点N是线段PM的三等分点时，求点P的坐标；（3）若点Q是对称轴上的点，且ADQ为直角三角形，求点Q的坐标参考答案一、选择题题目12345678910答案ADCBACBDDB二、填空题11. 12.x4 13. 14.x2y32 15.18.8 16.三、解答题17.解：2（x3
9、）2x6，4分9x20，x3，当x0时，原式2066.8分18.解：（每小题画出正确图形得3分）（1）如图1，CD为所作；（2）如图2，（3）如图3，CDE为所作19.解：（1）由题意得，a2025%5，b203584.故答案为：5；2分（2）统计图中B组对应扇形的圆心角为360144，故答案为：144；4分（3）由题意可知，阅读时间在40x60范围内的数据的众数是40，调查的20名同学课外阅读时间的中位数是40故答案为：40；40；8分（4）800480（名），答：估计全校800名同学课外阅读时间不少于40min的人数大约为480名10分20.（1）证明：点D是AC的中点，ADCD，DFDE
10、，四边形AECF是平行四边形，又DEAC，平行四边形AECF是菱形；3分（2）解：，CE4BE，设BEa，则CE4a，由（1）可知，四边形AECF是菱形，AECE4a，AECF，BEABCF，ABC90，ABa，tanBCFtanBEA，7分21.解：（1）把点（3，2）代入y（k0），2，解得：k6，反比例函数的表达式为y，3分补充其函数图象如下：5分（2）当y5时，5，解得：x，当y5，且y0时，x或x0.7分22.（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABF90，AF是O的直径；BAFBOF，GBOF90BAF G90，AFG90，FG是O的切线；4分（2）解：连接OE，CD是O的切线，O
11、ECD，过O作OHBC于H，则四边形OECH是矩形，BHFH，OHCE，CHOE，AOOF，AB8OHAB4，设OBOECHr，BH8r，OB2BH2OH2，r2（8r）2，r5.9分声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发期23.解：（1）探究：成立，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABAC，ADAE，将ADE绕点A逆时针旋转，BADCAE，ABDACE（SAS），BDCE；4分应用：ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABDACB45ABAC，BADCAE，ADAE，ABDACE（SAS），ABDACE45；7分ABAC3，BC6，ACEABD，ACEABD45， BDCE，B
12、CEACBACE90，CEBDBCCD639；DE10分24.解：（1）在yx2x3中，令y0，得x2x30，解得，x2，或x6，A（2，0），B（6，0），设直线l的解析式为ykxb（k0），把A（2，0），D（4，3）代入得：，解得，直线l的解析式为yx1；3分（2）如图1，根据题意可知，点P与点N的坐标分别为P（m，m2m3），N（m，m1），PMm2m3，MNm1，NPm2m2，分两种情况：当PM3MN时，得m2m33（m1），解得，m0或m2（m0，舍去），P（0，3）；当PM3NP时，得m2m33（m2m2），解得，m3，或m2（与A重合，舍去），P（3，）；综上所述：P的坐标为（3，）或（0，3）；7分（3）由yx2x3（x2）24可得抛物线对称轴是直线x2，设Q（2，t），而A（2，0），D（4，3），AQ216t2，AD245，DQ24（t3）2，当AQ是斜边时，4（t3）24516t2，解得t7，Q（2，7），当AD为斜边时，16t24（t3）245，解得t或t，Q（2，）或（2，）；当DQ为斜边时，16t2454（t3）2，解得t8，Q（2，8），综上所述，Q的坐标为（2，7）或Q（2，）或（2，）或（2，8）12分
