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2023年山东省枣庄市山亭区中考二模数学试卷(含答案)

1、2023年山东省枣庄市山亭区中考二模数学试题一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,满分30分. 15的相反数是A. 5 B. 5 C. D. 2下列运算正确的是A(-a2)3a6 B(ab)2a2b2 C3a+2b=5ab Da6a4a2 3下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是第4题图A B C D4一副三角板按图示摆放,点E恰好落在CB的延长线上,使FDBC,则BDE的大小为 A10 B15 C25 D30第5题图5如图,M、N、P、Q是数轴上的点,那么-在数轴上对应的点可能是A点M B点N C点P D点Q6如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上

2、,AC与BD相交于点E,连接AB,CD,则ABE与CDE的周长比为A1:4B4:1C2:1D1:27已知关于x的分式方程的解为非负数,则正整数m的所有个数为A. 3B. 4 C. 5D. 68 如图,A,B,C,D,E均是O上的点,且BE是O的直径,若BCD2BAD,则DAE的度数是A15B20C25 D309如图,在平行四边形ABCD中,以点B为圆心,适当长度为半径作弧,分别交AB,BC于点F,G,再分别以点F,G为圆心,大于FG长为半径作弧,两弧交于点H,作射线BH交AD于点E,连接CE,若AE10,DE6,CE8,则BE的长为ABCD10如图,是函数y(x1)(x2)(x3)(0x4)的

3、图象,通过观察图象得出了如下结论:(1)当x2时,y随x的增大而增大; (2)该函数图象与x轴有三个交点;(3)该函数的最大值是6,最小值是6;(4)当x0时,y随x的增大而增大以上结论中正确的有()个A1B2C3D4第8题图第9题图第10题图第6题图二、填空题本大题共6小题,满分18分.只填写最后结果,每小题填对得3分.11计算:2-2 第15题图12要使代数式有意义,则x的取值范围为 132023年3月5日是第60个学雷锋纪念日,市中区某校九年级社会实践活动小组于当天分别到“敬老院、矿山公园、烈士陵园、文化路社区”中的两个地点开展志愿者服务,则该社会实践活动小组恰好选择去“敬老院、烈士陵园

4、”两地开展志愿者服务的概率为 14“方程”二字最早见于我国九章算术这部经典著作中,该书的第八章名为“方程”如:从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x,y的系数与相应的常数项,即可表示方程x+4y23,则表示的方程是 15 如图,用一个半径为9cm的定滑轮拉动重物上升,滑轮旋转了120,假设绳索粗细不计,且与轮滑之间没有滑动,则重物约上升了 cm(,结果保留0.1) 第16题图416如图,在x轴的正半轴上依次截取OA1A1A2A2A3A3A4A4A5,过点A1,A2,A3,A4,A5分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点P1,P2,P3,P4,P5,得直角三角形OP1A1,A1P2A2,

5、A2P3A3,A3P4A4,A4P5A5,并设其面积分别为S1,S2,S3,S4,S5,则S2023= 三、解答题:本大题共8小题,满分72分.解答时,要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17(本小题满分8分)先化简,再从3,0,3中给x选一个合适的数代入求值18(本小题满分9分)如图,在66的方格纸中,点A,B,C均在格点上,试按要求画出相应格点图形(1)如图1,作一条线段,使它是AB向右平移一格后的图形;(2)如图2,作一个轴对称图形,使AB和AC是它的两条边;(3)如图3,作一个与ABC相似的三角形,相似比不等于119(本小题满分10分)4月23日是世界读书日,某校为了解学生课外阅

6、读情况,抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间,过程如下:收集数据:抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间,以下是部分数据和不完整的统计图表:阅读时间在40x60范围内的数据:40,50,45,50,40,55,45,40不完整的统计表:课外阅读时间x(min)0x2020x4040x60x60等级DCBA人数3a8b结合以上信息回答下列问题:(1)统计表中的a ;(2)统计图中B组对应扇形的圆心角为 度;(3)阅读时间在40x60范围内的数据的众数是 ;调查的20名同学课外阅读时间的中位数是 ;(4)根据调查结果,请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于40min的人数20(本小题满

7、分7分)如图,在RtABC中,ABC90,ABBC点D是AC的中点,过点D作DEAC交BC于点E延长ED至点F,使得DFDE,连结AE、AF、CF(1)求证:四边形AECF是菱形;(2)若,求tanBCF的值21(本小题满分7分)已知反比例函数(k0)的图象的一支如图所示,它经过点(3,2)(1)求这个反比例函数的表达式,并补画该函数图象的另一支(2)求当y5,且y0时自变量x的取值范围22(本小题满分9分)已知:如图,O过正方形ABCD的顶点A,B,且与CD边相切于点E点F是BC与O的交点,连接OB,OF,AF,点G是AB延长线上一点,连接FG,且G+BOF90(1)求证:FG是O的切线;(

8、2)如果正方形边长为8,求O的半径23.(本小题满分10分)感知:如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,BACDAE90,点B在线段AD上,点C在线段AE上,我们很容易得到BDCE,不需证明(1)探究:如图,将ADE绕点A逆时针旋转(090),连结BD和CE,此时BDCE是否依然成立?若成立,写出证明过程;若不成立,说明理由(2)应用:如图,当ADE绕点A逆时针旋转,使得点D落在BC的延长线上,连结CE求:ACE的度数;若ABAC,CD3,则线段DE的长是多少?24(本小题满分12分)如图,抛物线yx2x3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C直线l与抛物线交于A,D两点,

9、与y轴交于点E,点D的坐标为(4,3)(1)请直接写出A,B两点的坐标及直线l的函数表达式;(2)若点P是抛物线上的点,点P的横坐标为m(m0),过点P作PMx轴,垂足为MPM与直线l交于点N,当点N是线段PM的三等分点时,求点P的坐标;(3)若点Q是对称轴上的点,且ADQ为直角三角形,求点Q的坐标参考答案一、选择题题目12345678910答案ADCBACBDDB二、填空题11 12x4 13 14x+2y32 1518.8 16三、解答题17解:2(x+3)2x6,4分9x20,x3,当x0时,原式20668分18解:(每小题画出正确图形得3分)(1)如图1,CD为所作;(2)如图2,(3

10、)如图3,CDE为所作19解:(1)由题意得,a2025%5,b203584故答案为:5;2分(2)统计图中B组对应扇形的圆心角为360144,故答案为:144;4分(3)由题意可知,阅读时间在40x60范围内的数据的众数是40,调查的20名同学课外阅读时间的中位数是40故答案为:40;40;8分(4)800480(名),答:估计全校800名同学课外阅读时间不少于40min的人数大约为480名10分20(1)证明:点D是AC的中点,ADCD,DFDE,四边形AECF是平行四边形,又DEAC,平行四边形AECF是菱形;3分(2)解:,CE4BE,设BEa,则CE4a,由(1)可知,四边形AECF

11、是菱形,AECE4a,AECF,BEABCF,ABC90,ABa,tanBCFtanBEA,7分21解:(1)把点(3,2)代入y(k0),2,解得:k6,反比例函数的表达式为y,3分补充其函数图象如下:5分(2)当y5时,5,解得:x,当y5,且y0时,x或x07分22(1)证明:四边形ABCD是正方形,ABF90,AF是O的直径;BAFBOF,G+BOF90BAF +G90,AFG90,FG是O的切线;4分(2)解:连接OE,CD是O的切线,OECD,过O作OHBC于H,则四边形OECH是矩形,BHFH,OHCE,CHOE,AOOF,AB8OHAB4,设OBOECHr,BH8r,OB2BH

12、2+OH2,r2(8r)2+42,r59分声明:试题解析著作权属所有,未经书面同意,不得复制发期23解:(1)探究:成立,ABC和ADE都是等腰直角三角形,ABAC,ADAE,将ADE绕点A逆时针旋转,BADCAE,ABDACE(SAS),BDCE;4分(2) 应用:ABC和ADE都是等腰直角三角形,ABDACB=45ABAC,BADCAE,ADAE,ABDACE(SAS),ABDACE45;7分ABAC3,BC6,ACEABD,ACEABD45, BDCE,BCEACB+ACE90,CEBDBC+CD6+39;DE10分24解:(1)在yx2x3中,令y0,得x2x30,解得,x2,或x6,

13、A(2,0),B(6,0),设直线l的解析式为ykx+b(k0),把A(2,0),D(4,3)代入得:,解得,直线l的解析式为yx1;3分(2)如图1,根据题意可知,点P与点N的坐标分别为P(m,m2m3),N(m,m1),PMm2+m+3,MNm+1,NPm2+m+2,分两种情况:当PM3MN时,得m2+m+33(m+1),解得,m0或m2(m0,舍去),P(0,3);当PM3NP时,得m2+m+33(m2+m+2),解得,m3,或m2(与A重合,舍去),P(3,);综上所述:P的坐标为(3,)或(0,3);7分(3)由yx2x3(x2)24可得抛物线对称轴是直线x2,设Q(2,t),而A(2,0),D(4,3),AQ216+t2,AD245,DQ24+(t+3)2,当AQ是斜边时,4+(t+3)2+4516+t2,解得t7,Q(2,7),当AD为斜边时,16+t2+4+(t+3)245,解得t或t,Q(2,)或(2,);当DQ为斜边时,16+t2+454+(t+3)2,解得t8,Q(2,8),综上所述,Q的坐标为(2,7)或Q(2,)或(2,)或(2,8)12分