1、学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司12 20 02 23 3 年年北北京京初初三三数数学学一一模模1、2023 北京西城初三一模.22、2023 北京海淀初三一模.123、2023 北京朝阳初三一模.214、2023 北京丰台初三一模.305、2023 北京顺义初三一模.396、2023 北京通州初三一模.477、2023 北京门头沟初三一模.588、2023 北京房山初三一模.679、2023 北京延庆初三一模.7510、2023 北京燕山初三一模.84参参考考答答案案.9 92 21、2023 北京西城初三一模答案.92
2、2、2023 年海淀数学一模答案.973、2023 年朝阳数学一模答案.1044、2023 年丰台数学一模答案.1105、2023 年顺义数学一模答案.1156、2023 年门头沟数学一模答案.1207、2023 年房山数学一模答案.1248、2023 年延庆数学一模答案.1309、2023 年燕山数学一模答案.135学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司21 1、2 20 02 23 3 北北京京西西城城初初三三一一模模数学2023.4考生须知1.本试卷共 7 页，共两部分，28 道题。满分 100 分。考试时间 120 分钟
3、。2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。第一部分选择题一、选择题（共 16 分，每题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.下面几何体中，是圆柱的是2.根据地区生产总值统一核算的结果，2022 年北京市全年地区生产总值 41 610.9 亿元，按不变价格计算，比 2021 年增长 0.7%.将 4 161 090 000 000 用科学计数法表示应为（A）1141.
4、6109 10（B）114.16109 10（C）124.16109 10（D）134.16109 103.如图，点 O 在直线 AB 上，OCOD，若50AOC，则BOD的度数是（A）120（B）130（C）140（D）1504.下列图形都是轴对称图形，其中恰有 4 条对称轴的图形是学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司35.a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A）2a （B）ab（C）0ab（D）ab 6.平面直角坐标系 xOy 中，若点1(,2)A x和2(,4)B x在反比例函数(0)kykx图象上，
5、则下列关系式正确的是（A）120 xx（B）210 xx（C）120 xx（D）210 xx7.x 的方程2310mxx 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是（A）94m （B）94m（C）94m 且0m（D）94m 且0m 8.设备每年都需要检修，该设备使用年数 n（单位：年，n 为正整数且110n）与每年至第 n 年该设备检修支出的费用总和 y（单位：万元）满足关系式 y=1.4n-0.5,下列结论正确的是（A）从第 2 年起，每年的检修费用比上一年增加 1.4 万元（B）从第 2 年起，每年的检修费用比上一年减少 0.5 万元（C）第 1 年至第 5 年平均每年的检修费用为 3
6、.7 万元（D）第 6 年至第 10 年平均每年的检修费用为 1.4 万元第二部分非选择题二、填空题（共 16 分，每题 2 分）9.若1x在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是_.10.分解因式：2312x _.11.若 n 边形的每一个外角都等于 40，则 n 的值是_.12.方程1121xx的解为_.13.如图，在ABCD中，E 是 BC 边上的点，连接 AE 交 BD 于点 F，若 EC=2BE，则BFFD的值是_.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司414.“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广
7、泛的应用，例如古典园林中的门洞，如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为 2.5m，地面入口款为 1m,则该门洞的半径为_m.15.有 6 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 1，2，3，4，5，6 随机抽取 1 张后，放回并混合在一起，再随机抽取 1 张，则第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的概率是_.16.A，B，C 三种原料每袋的重量（单位：kg）依次是 1，2，3，每袋的价格（单位：万元）依次是 3，2，5.现生产某种产品需要 A，B，C 这三种原料的袋数依次为123,x xx（123,x xx均为正整数），则生产这种产品时需要的这三类原料的总重量 W（单位：kg）=_（用含123
8、,x xx的代数式表示）：为了提升产品的品质，要求13W，当123,x xx的值依次是_时，这种产品的成本最低.三、解答题（共 68 分，第 17-20 题，每题 5 分，第 21 题 6 分，第 22-23 题，每题 5 分，第 24-26 题，每题 6 分，第 27-28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计算：34sin6027(1).学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司518.解不等式组：433(1),26.5xxxx19.已知 a 是方程2210 xx 的一个根，求代数式2(1)(2)a
9、a a的值.20.下面是解答一道几何题时两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明.已知：如图，ABCD.求证：AECAC 方法一证明：如图，过点 E 作 MNAB方法二证明：如图，延长 AE，交 CD 于点 F.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司621.在ABC中，AD 是 BC 边上的中线，点 E 在线段 AD 上，点 F 在线段 AD 的延长线上，CEFB，连接 BE，CF.（1）如图 1，求证：四边形 BFCE 是平行四边形.（2）若ABCACB，依题意补全图 2；求证：四边形 BFCE 为菱形学科网（北京）股份有
10、限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司722.某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙、丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传，该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分，评分越高表明游客体验越好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取 10 个评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息。a.甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图：b.丙家民宿“综合满意度”评分：2.6 4.7 4.5 5.0 5.1 4.8 5.5 4.8 4.5c.甲、乙、丙三
11、家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数：甲乙丙平均数m4.54.2中位数4.54.7n根据以上信息，回答下列问题：（1）表中 m 的值是_,n 的值是_；（2）设甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的方差分别是222sss甲乙丙，直接写出222sss甲乙丙，之间的大小关系；（3）根据“综合满意度”的评分情况，该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐，你认为该平台会将这三家民宿中的哪家置顶推荐？说明理由（至少从两个方面说明）.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司823.在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数(0)yaxb
12、 a的图象由函数12yx的图象平移得到，且经过点(2,1).（1）求这个一次函数的解析式：（2）当2x 时，对于 x 的每一个值，一次函数yaxb的值小于汉书yxm的值，直接写出 m 的取值范围.24.如图，AB 是O的直径，C 是O上一点，ACB的平分线交O于点 D，过点 D 作O的切线交 CB 的延长线于点 E.（1）求证：DEAB；（2）若35 sin5OAA，求线段 DE 的长.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司925.如图 1，利用喷水头喷出的水对小区草坪进行喷灌作业是养护草坪的一种方法，如图 2，点 O 处由一个
13、喷水头，距离喷水头 8m 的 M 处有一棵高度是 2.3m 的树，距离这棵树 10m的 N 处有一面高 2.2m 的围墙，建立如图所示的平面直角坐标系，已知某次浇灌时，喷水头喷出的水柱的竖直高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）近似满足函数关系2(0)yaxbxc a.（1）某次喷水浇灌时，测得 x 与 y 的几组数据如下：x02610121416y00.882.162.802.882.802.56根据上述数据，求这些数据满足的函数关系；判断喷水头喷出的水柱能否越过这棵树，并说明理由.（2）某次喷水浇灌时，已知喷水头喷出的水柱的竖直高度 y 与水平距离 x 近似满足函数关系20.04y
14、xbx，假设喷水头喷出的水柱能够越过这棵树，且不会浇到墙外，下面有四个关于 b 的不等式：（A）20.04 882.3b；（B）20.04 18182.2b；（C）20.04 18182.2b；（D）132 0.04b.其中正确的不等式是_.（填上所有正确的选项）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1026.已知抛物线24yaxbx的对称轴为直线 x=t.（1）若点（2，4）在抛物线上，求 t 的值；（2）若点12(,3),(,6)xx在抛物线上，当 t=1 时，求 a 的取值范围；若12txx，且211xx，直接写出 a 的
15、取值范围.27.如图，直线 AB，CD 交于点 O，点 E 是BOC平分线的一点，点 M，N 分别是射线 OA，OC 上的点，且 ME=NE.（1）求证：MENAOC；（2）点 F 在线段 NO 上，点 G 在线段 NO 延长线上，连接 EF，EG，若 EF=EG，依题意补全图形，用等式表示线段 NF，OG，OM 之间的数量关系，并证明.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1128.在平面直角坐标系 xOy 中，给定图形 W 和点 P，若图形 W 上存在两个不同的点 S，T 满足 ST=2PM。其中点 M 为线段 ST 的中点
16、，则称点 P 是图形 W 的相关点.（1）已知点 A（2，0）在点12341 133(,),(1,3),(,),(2,1)2 222PPPP中，线段 OA 的相关点是_；若直线yxb上存在线段 OA 的相关点，求 b 的取值范围.（2）已知点 Q（-3，0），线段 CD 的长度为 d，当线段 CD 在直线 x=-2 上运动时，如果总能在线段 CD 上找到一点 K，使得在 y 轴上存在以 QK 为直径的圆的相关点，直接写出 d 的取值范围.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司122 2、2 20 02 23 3 北北京京海海淀淀
17、初初三三一一模模一、选择题（共 16 分，每题 2 分）第 1-8 题均有 4 个选项，符合题意的选项只有一个.1.下列几何体中，主视图为右图的是（A）（B）（C）（D）2.北京植物园从上世纪五十年代开始建设种子库，目前库中已有种子 83 000 余份，总量位居世界第二位.将 83 000 用科学记数法表示应为（A）383 10（B）48.3 10（C）58.3 10（D）50.83 103.在一条沿直线 MN 铺设的电缆两侧有甲、乙两个小区，现要求在 MN 上选取一点 P，向两个小区铺设电缆.下面四种铺设方案中，使用电缆材料最少的是（A）（B）（C）（D）4.不透明的袋子中装有 2 个红球和
18、 3 个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（A）23（B）34（C）25（D）355.实数 m，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（A）mn（B）0m n（C）0m n（D）0mn6.已知关于x的一元二次方程220 xxa有两个相等的实数根，则实数a的值是（A）1（B）0（C）1（D）27.小明制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，方法如下：将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的 90刻度线与三角板的底边平行.将用细线和铅锤做成的重锤线顶端固定在量角器中心点 O 处，现将三角板底边紧贴被测物体表面，如图所示，此时重锤线在
19、量角器上对应的刻度为 27，那么被测物体表面的倾斜角为（A）63（B）36（C）27（D）18学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司138.图 1 是变量 y 与变量 x 的函数关系的图象，图 2 是变量 z 与变量 y 的函数关系的图象，则z 与 x 的函数关系的图象可能是图 1图 2（A）（B）（C）（D）第二部分非选择题二、填空题（共 16 题，每题 2 分）9.若5x在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是10.分解因式：244a babb=11.方程123xx的解为12.根据下表估计269（精确到 0.1）.x16
20、.216.316.416.516.62x262.44265.69268.96272.25275.5613.如图，菱形 ABCD 的对角线交于点 O，点 M 为 AB 的中点，连接 OM.若 AC4，BD8，则 OM 的长为_.MDCBAO学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1414.在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数2yx的图象与正比例函数ymx的图象交于 A，B 两点，点 A 的坐标为（1，a），则点 B 的坐标为_.15.如图，点 M 在正六边形的边 EF 上运动.若ABMx，写出一个符合条件的x的值16.某陶艺工坊
21、有 A 和 B 两款电热窑，可以烧制不同尺寸的陶艺品.两款电热窑每次可同时放置陶艺品的尺寸和数量如下表所示.烧制一个大尺寸陶艺品的位置可替换为烧制两个中尺寸或六个小尺寸陶艺品，但烧制较小陶艺品的位置不能替换为烧制较大陶艺品.某批次共生产了 10 个大尺寸陶艺品，50 个中尺寸陶艺品，76 个小尺寸陶艺品.（1）烧制这批陶艺品，A 款电热窑至少使用_次；（2）若 A 款电热窑每次烧制成本为 55 元，B 款电热窑烧每次烧制成本为 25 元，则烧制这批陶艺品成本最低为_元.三、解答题（共 68 分，第 17-20 题，每题 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 5 分，第 23-24 题，每
22、题 6 分，第 25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27-28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计算：101202382cos452.18.解不等式组：22135.2xxxx，学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1519.已知2210 xx，求代数式22123xx的值.20.下面是小明同学证明定理时使用的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明.定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.已知：如图，在ABC 中，C90，A30.求证：12BCAB
23、.CBA方法一证明：如图，延长 BC 到点 D，使得 CDBC，连接 AD.DCBA方法二证明：如图，在线段 AB 上取一点 D，使得BDBC，连接 CD.DCBA学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1621如图，在四边形 ABCD 中，A=C=90，过点 B 作 BEAD 交 CD 于点 E，点 F 为AD 边上一点，AF=BE，连接 EF.（1）求证：四边形 ABEF 为矩形；（2）若 AB=6，BC=3，CE=4，求 ED 的长.22.在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象过点（1，3），（2，2）（1）求这个
24、一次函数的解析式；（2）当2x时，对于x的每一个值，一次函数ymx的值大于一次函数ykxb的值，直接写出m的取值范围FEDCBA学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1723.如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，D 为BC的中点，DEAC 交 AC 的延长线于点 E.（1）求证：直线 DE 为O 的切线；（2）延长 AB，ED 交于点 F.若 BF=2，sinAFE=13，求 AC 的长.24.某小组对当地 2022 年 3 月至 10 月西红柿与黄瓜市场价格进行调研，经过整理、描述和分析得到了部分信息.a.西红柿与黄瓜
25、市场价格的折线图：b.西红柿与黄瓜价格的众数和中位数：蔬菜价格众数中位数西红柿（元/千克）6m黄瓜（元/千克）n6根据以上信息，回答下列问题：（1）m=，n=；（2）在西红柿与黄瓜中，的价格相对更稳定；（3）如果这两种蔬菜的价格随产量的增大而降低，结合题中信息推测这两种蔬菜在月的产量相对更高.EDCBAO学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1825.“兔飞猛进”谐音成语“突飞猛进”.在自然界中，野兔善于奔跑跳跃，“兔飞猛进”名副其实.野兔跳跃时的空中运动路线可以看作是抛物线的一部分.（1）建立如图所示的平面直角坐标系.通过对某
26、只野兔一次跳跃中水平距离 x（单位：m）与竖直高度 y（单位：m）进行的测量，得到以下数据：水平距离 x/m00.411.422.42.8竖直高度 y/m00.480.90.980.80.480根据上述数据，回答下列问题：野兔本次跳跃的最远水平距离为m，最大竖直高度为m；求满足条件的抛物线的解析式；（2）已知野兔在高速奔跑时，某次跳跃的最远水平距离为 3m，最大竖直高度为 1m.若在野兔起跳点前方 2m 处有高为 0.8m 的篱笆，则野兔此次跳跃_（填“能”或“不能”）跃过篱笆26在平面直角坐标系xOy中，点0()A xm,，0(4)B xn,在抛物线221yxbx上.（1）当5b，03x 时
27、，比较 m 与 n 的大小，并说明理由；（2）若对于034x，都有 mn1，求 b 的取值范围.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司19GFEDCBAGFEDCBA27.如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 上，BE=CF，AE，BF 交于点 G.（1）求AGF 的度数；（2）在线段 AG 上截取 MG=BG，连接 DM，AGF 的角平分线交 DM 于点 N.依题意补全图形；用等式表示线段 MN 与 ND 的数量关系，并证明.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学
28、科网（北京）股份有限公司2028.在平面直角坐标系xOy中，对于点 P（m，n），我们称直线 ymxn 为点 P 的关联直线.例如，点 P（2，4）的关联直线为 y2x4.（1）已知点 A（1，2）点 A 的关联直线为_；若O 与点 A 的关联直线相切，则O 的半径为_；（2）已知点 C（0，2），点 D（d，0）.点 M 为直线 CD 上的动点.当 d=2 时，求点 O 到点 M 的关联直线的距离的最大值；以 T（1，1）为圆心，3 为半径的T.在点 M 运动过程中，当点 M 的关联直线与T 交于 E，F 两点时，EF 的最小值为 4，请直接写出 d 的值.学科网（北京）股份有限公司学科网（
29、北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司213 3、2 20 02 23 3 北北京京朝朝阳阳初初三三一一模模一一、选选择择题题（共共 16 分分，每每题题 2 分分）第第 1-8 题题均均有有四四个个选选项项，其其中中符符合合题题意意的的选选项项只只有有一一个个1.右图是某几何体的三视图，该几何体是（A）长方体（B）三棱柱（C）圆锥（D）圆柱2.我国已建成世界上规模最大的社会保障体系、医疗卫生体系，基本养老保险覆盖1 040 000 000 人左右，将 1 040 000 000 用科学记数法表示应为3如图，若数轴上的点 A 表示下列四个无理数中的一个，则这个无
30、理数是（A）2（B）2（C）3（D）4如图，直线 AB，CD 相交于点 O，若AOC=60，BOE=40，则DOE 的度数为5经过某路口的汽车，只能直行或右转.若这两种可能性大小相同，则经过该路口的两辆汽车都直行的概率为（A）14（B）13（C）12（D）346正六边形的外角和为（A）180（B）360（C）540（D）720学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司227某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了 200 名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图.若该校有 2000 名学生，估计喜欢木工
31、的人数为（A）64（B）380（C）640（D）7208下面的三个问题中都有两个变量：矩形的面积一定，一边长 y 与它的邻边 x;某村的耕地面积一定，该村人均耕地面积 S 与全村总人口 n;汽车的行驶速度一定，行驶路程 s 与行驶时间 t.其中，两个变量之间的函数关系可以用形如0kykkx（为常数，）的式子表示的是（A）（B）（C）（D）二二、填填空空题题（共共 16 分分，每每题题 2 分分）9若5x 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是10分解因式：2363aa11 若关于 x 的一元二次方程260 xxm有两个相等的实数根，则实数 m 的值为12方程322xx的解为13 在平面直
32、角坐标系 xOy 中，若反比例函数6yx的图象经过点2Am，和点2Bn，则mn14 如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AC=6.若ABD 的周长为 13，则ABC的周长为第 14 题图学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2315如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AD 边上，连接 BE 并延长，交 CD 的延长线于点 F.若AB=2，BC=4，2AEDE，则 BF 的长为16.一个 33 人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下 4 间一人间和若干间三人间，住宿价格是一人间每晚 100 元，三人间每晚 1
33、30 元.（说明：男士只能与男士同住，女士只能与女士同住.三人间客房可以不住满，但每间每晚仍需支付 130 元.）（1）若该旅游团一晚的住宿房费为 1530 元，则他们租住了间一人间;（2）若该旅游团租住了 3 间一人间，且共有 19 名男士，则租住一晚的住宿房费最少为元.三、解答题（共 68 分，第 17-20 题，每题 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 5 分，第 23-24 题，每题 6 分，第 25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27-28 题，每题 7 分）17计算：032sin4528 o18解不等式组：1 7 242.3xxxx-，19已知230 xx，求代数式
34、(2)(2)(2)xxxx的值第15 题图学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2420.下面是证明“等腰三角形的两个底角相等”的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明.已知：如图，在ABC 中，AB=AC.求证：B=C.方法一证明：如图，作ABC 的中线 AD.方法二证明：如图，作ABC 的角平分线 AD.21.如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 在 BD 上，AECF，连接 AF，CE（1）求证：四边形 AECF 为平行四边形；（2）若EAO+CFD=180，求证：四边形 A
35、ECF 是矩形学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2522.在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数0ykxb k（）的图象经过点（0，1），（-2，2），与 x 轴交于点 A.（1）求该一次函数的表达式及点 A 的坐标；（2）当2x时，对于 x 的每一个值，函数2yxm的值大于一次函数0ykxb k（）的值，直接写出 m 的取值范围.23.如图，AB 是O 的弦，过点 O 作 OCAB，垂足为 C，过点 A 作O 的切线，交 OC的延长线于点 D，连接 OB.（1）求证：B=D；（2）延长 BO 交O 于点 E，连接 AE，C
36、E，若 AD=2 5，sinB=55，求 CE 的长学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2624某校为了解读书月期间学生平均每天阅读时间，在该校七、八、九年级学生中各随机抽取了 15 名学生，获得了他们平均每天阅读时间（单位：min），并对数据进行了整理、描述，给出部分信息.a.七、八年级学生平均每天阅读时间统计图：b.九年级学生平均每天阅读时间：212225333636373739394142464850c.七、八、九年级学生平均每天阅读时间的平均数：年级七八九平均数26.435.236.8根据以上信息，回答下列问题：（1）
37、抽取的 15 名九年级学生平均每天阅读时间的中位数是；（2）求三个年级抽取的 45 名学生平均每天阅读时间的平均数；（3）若七、八、九年级抽取的学生平均每天阅读时间的方差分别为21s，22s，23s，则21s，22s，23s之间的大小关系为.七年级学生平均每天阅读时间八年级学生平均每天阅读时间学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2725一位滑雪者从某山坡滑下并滑完全程，滑行距离 s（单位：m）与滑行时间 t（单位：s）近似满足“一次函数”、“二次函数”或“反比例函数”关系中的一种.测得一些数据如下：滑行时间 t/s01234滑
38、行距离 s/m0261220（1）s 是 t 的函数（填“一次”、“二次”或“反比例”）；（2）求 s 关于 t 的函数表达式；（3）已知第二位滑雪者也从坡顶滑下并滑完全程，且滑行距离与第一位滑雪者相同，滑行距离 s（单位：m）与滑行时间 t（单位：s）近似满足函数关系2522stt.记第一位滑雪者滑完全程所用时间为 t1，第二位滑雪者滑完全程所用时间为 t2，则 t1t2（填“”，“=”或“”）.26在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+（2m-6）x+1 经过点124m，.（1）求 a 的值；（2）求抛物线的对称轴（用含 m 的式子表示）；（3）点1my，2my，32my，在抛
39、物线上，若231yyy，求 m 的取值范围.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2827.如图，MON=，点 A 在 ON 上，过点 A 作 OM 的平行线，与MON 的平分线交于点 B，点 C 在 OB 上（不与点 O，B 重合），连接 AC，将线段 AC 绕点 A 顺时针旋转 180-，得到线段 AD，连接 BD.（1）直接写出线段 AO 与 AB 之间的数量关系，并证明MOB=DBA；（2）连接 DC 并延长，分别交 AB，OM 于点 E，F.若=60，用等式表示线段 EF 与AC 之间的数量关系，并证明.学科网（北京）
40、股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2928.在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P，C，Q（点 P 与点 C 不重合），给出如下定义：若PCQ=90，且1CQCPk，则称点 Q 为点 P 关于点 C 的“k-关联点”.已知点 A（3，0），点 B（0，3 3），O 的半径为 r.（1）在点 D（0，3），E（0，-1.5），F（3，3）中，是点 A 关于点 O 的“1-关联点”的为；点 B 关于点 O 的“3-关联点”的坐标为；（2）点 P 为线段 AB 上的任意一点，点 C 为线段 OB 上任意一点（不与点 B 重合）.若O 上存在点
41、 P 关于点 O 的“3-关联点”，直接写出 r 的最大值及最小值；当 r=3 21时，O 上不存在点 P 关于点 C 的“k-关联点”，直接写出 k 的取值范围：.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司304 4、2 20 02 23 3 北北京京丰丰台台初初三三一一模模一、选择题（共 16 分，每题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.下面几何体中，主视图是圆的是2.习近平在中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中指出：十年来，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四
42、万亿元，我国经济总产量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二.将一百一十四万亿，即 114 000 000 000 000 用科学记数法表示为（A）12114 10（B）121.14 10（C）141.14 10（D）150.114 103.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（A）（B）（C）（D）4.下列度数的角，只借助一副三角尺不能拼出的是（A）15（B）75（C）105（D）1155.若关于x的方程20 xxa有两个相等的实数根，则实数a的值是（A）14（B）14（C）4（D）46.实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（
43、A）ab（B）ab（C）+0a b（D）0ab（A）（B）（C）（D）ab-3-2-10123学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司31EDCBOAMFNABCD7.小文掷一枚质地均匀的骰子，前两次抛掷向上一面的点数都是6，那么第三次抛掷向上一面的点数是6的概率是（A）61（B）31（C）21（D）18.下列关于两个变量关系的四种表述中，正确的是圆的周长 C 是半径 r 的函数；表达式xy 中，y 是 x 的函数；下表中，n 是 m 的函数；下图中，曲线表示 y 是 x 的函数（A）（B）（C）（D）第二部分非选择题二、填空题（
44、共 16 分，每题 2 分）9.若12x在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是.10.分解因式：22xyxyx.11.方程211xx的解是.12.如图，在O 中，AB 为弦，OCAB于点C，交O 于点D，E，连接 EA，EB，则图中存在的相等关系有（写出两组即可）.13.在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（-2，y1），B（5，y2）在反比例函数xky（k0）的图象上，若 y1y2，则 k0（填“”或“”）.14.如图，ABC 中，A=90，AB=AC，以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 BA，BC 于点 M，N，再分别以点 M，N为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于
45、点 F，作射线BF 交 AC 于点 D.若点 D 到 BC 的距离为 1，则 AC=.m321123n236632yxO-1-2-1121243学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司32北京市 2023 年 3 月每日最高气温统计图日期最高气温/3025201055102015253001516为了解北京市 2023 年 3 月气温的变化情况，小云收集了该月每日的最高气温，并绘制成右面的统计图.若记该月上旬（1 日至 10 日）的最高气温的方差为21s，中旬（11 日至 20 日）的最高气温的方差为22s，下旬（21 日至 31
46、 日）的最高气温的方差为23s，则21s，22s，23s的大小关系为（用“”号连接）.16.临近端午，某超市准备购进小枣粽、豆沙粽、肉粽共 200 袋（每袋均为同一品种的粽子），其中小枣粽每袋 6 个，豆沙粽每袋 4 个，肉粽每袋 2 个为了促销，超市计划将所购粽子组合包装，全部制成 A，B 两种套装销售.A 套装为每袋小枣粽 4 个，豆沙粽 2 个；B 套装为每袋小枣粽 2 个，肉粽 2 个.（1）设购进的小枣粽 x 袋，豆沙粽 y 袋，则购进的肉粽的个数为（用含 x，y 的代数式表示）；（2）若肉粽的进货袋数不少于三种粽子进货总袋数的25，则豆沙粽最多购进袋.三、解答题（共 68 分，第
47、17-20，22，25 题，每题 5 分，第 21，23-24，26 题，每题 6 分，第 27-28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计算：032cos30123.18.解不等式组：3 2221.23xxxx，学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司3319.已知2220 xx，求代数式 22111xxx的值.20.在证明等腰三角形的判定定理时，甲、乙、丙三位同学各添加一条辅助线，方法如下图所示.你能用哪位同学添加辅助线的方法完成证明，请选择一种方法补全证明过程.等腰三角形的判定定理：如果一个三角
48、形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.已知：如图，在ABC 中，B=C.求证：AB=AC.甲的方法：证明：作BAC 的平分线交 BC 于点 D.乙的方法：证明：作 AEBC 于点 E.丙的方法：证明：取 BC 中点 F，连接AF.ABCABCDECBAABCF学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司3421.如图，在平行四边形 ABCD 中，ACB=90，过点 D 作 DEBC 交 BC 的延长线于点 E，连接 AE 交 CD 于点 F.（1）求证：四边形 ACED 是矩形；（2）连接 BF，若ABC
49、=60，CE=2，求 BF 的长.22.在平面直角坐标系 xOy 中，函数0ykxb k（）的图象经过点（2，0），（0，1）.（1）求这个函数的表达式；（2）当2x 时，对于 x 的每一个值，函数0ykxbn k（）的值大于 0，直接写出 n 的取值范围.EABCDF学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司3523.“华罗庚数学奖”是中国三大顶尖数学奖项之一，为激励中国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献而设立.小华对截止到 2023 年第十六届“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄（单位：岁）数据进行了收集、整理和分析.下面是部分
50、信息.a.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄统计图（数据分成 5 组：50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100）：b.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄在 60 x70 这一组的是：6365656565666768686869696969c.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄数据的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数71.2m65，69根据以上信息，回答下列问题：（1）截止到第十六届共有人获得“华罗庚数学奖”；（2）补全“华罗庚数学奖”得主获奖年龄频数分布直方图；（3）第十六届“华罗庚数学奖”得主徐宗本院士获奖时的年龄为 68 岁，他的获奖年龄比一半以上“华罗庚数
