1、反比例函数一、 选择题（本大题共8个小题，共40分）1.（2020辽宁营口）反比例函数y（x0）的图象位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.（2020广西贺州）在反比例函数中，当时，y的值为（）A2BCD3.（2021辽宁阜新）已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是（）ABCD4.（2021山西中考真题）已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ）A图象位于第一，第三象限B图象必经过点C图象不可能与坐标轴相交D随的增大而减小5.（2020长沙）2019年10月，长沙晚报对外发布长沙高铁西站设计方案该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜娟花开”的美丽姿态该高铁
2、站建设初期需要运送大量土石方某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（）Av=106tBv106tCv=1106t2Dv106t26.（2021江苏连云港市中考真题）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限；丙：当时，y随x的增大而增大则这个函数表达式可能是（ ）ABCD7.（2020山东烟台）如图，正比例函数y1mx，一次函数y2ax+b和反比例函数y3的图象在同一直角坐标系中，若y3y1y2，则自变量x的取
3、值范围是（）Ax1B0.5x0或x1C0x1Dx1或0x18.（2021浙江温州市中考真题）如图，点，在反比例函数（，）的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连结若，则的值为（ ）A2BCD二、 填空题（本大题共5个小题，共15分）9.（2020陕西）在平面直角坐标系中，点A（2，1），B（3，2），C（6，m）分别在三个不同的象限若反比例函数y=kx（k0）的图象经过其中两点，则m的值为10.（2021江苏徐州）如图，点分别在函数的图像上，点在轴上若四边形为正方形，点在第一象限，则的坐标是_11.（2020凉山州）如图，矩形OABC的面积为1003，对角线OB与双曲线y=kx（k0，x0）相交于
4、点D，且OB：OD5：3，则k的值为12.（2020辽宁锦州）如图，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，与y轴交于点E，若，则k的值为_13.（2020广东深圳市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，ABCO为平行四边形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数的图象经过OABC的顶点C，则k=_三、 解答题（本大题共3个小题，共45分）14.（2021湖南岳阳）如图，已知反比例函数与正比例函数的图象交于，两点（1）求该反比例函数的表达式；（2）若点在轴上，且的面积为3，求点的坐标15.（2020云南昆明市中考真题）为了做好校园疫情防控工作，校医
5、每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19min；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11min（1）校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y2x，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m，n）当教室空气中的药物浓度不高于1mg/m3时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计
6、算说明16.（2021山东德州）已知点为函数图象上任意一点，连接并延长至点，使，过点作轴交函数图象于点，连接(1)如图1，若点的坐标为，求点的坐标；(2)如图2，过点作，垂足为，求四边形的面积参考答案1.C 2.B 3.A 4.D 5.A 6.D 7.D 8.B9.110.（2，3）11.1212.613.-214.解：（1）将点坐标代入中可得：，；将代入可得：，该反比例函数的表达式为；（2）因为该反比例函数的图像和一次函数的图像交于，两点，两点关于原点对称，,B点到OC的距离为2，的面积为3，,，当C点在O点左侧时，；当C点在O点右侧时，；点的坐标为或15.（1）设校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要和则解得答：校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要和；（2）一间教室的药物喷洒时间为，则11个房间需要当时，则点A的坐标为设反比例函数表达式为将点代入得：，解得则反比例函数表达式为当时，故一班学生能安全进入教室16.(1)解：将点坐标代入到反比例函数中得，点的坐标为，点的坐标为，轴，点的纵坐标为2，令，则，点的坐标为；(2)设，点的坐标为，轴，轴，又，轴，点的坐标为，轴，且点在函数图象上，四边形的面积为：
